2.1 不等关系-【木牍教育】2024-2025学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.1 不等关系 北师版八年级下册 第二章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.了解不等式的概念，认识不等号的含义. 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，体会不等式是刻画量与量 之间关系的重要模型之一. 3.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与将实际问题数学化的能力． 课时A计划 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的. 导入新课 课时A计划 4 　 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械并把它们用到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 导入新课 课时A计划 探索一：不等式的概念 如图，用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和一个圆. （1）如果要使正方形的面积不大于那么绳长应满足怎样的关系式？ 讲授新课 推进新课 课时A计划 如图，用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和一个圆. （2）如果要使圆的面积不小于,那么绳长应满足怎样的关系式？ 讲授新课 推进新课 课时A计划 如图，用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和一个圆. （3）当=8时，正方形和圆的面积哪个大？=12呢？ 当=8时，正方形的面积为 圆的面积为 所以，圆的面积大； 当=12时，正方形的面积为 圆的面积为 所以，圆的面积大； 讲授新课 推进新课 课时A计划 如图，用两根长度均为的绳子分别围成一个正方形和一个圆. （4）当=40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现了什么？ 当=40时，正方形的面积为 圆的面积为 所以，圆的面积大； 我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.即 讲授新课 推进新课 课时A计划 （1）铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过设行李的长、宽、高分别为请你列出行李的长、宽、高满足的关系式. 根据题意可得： 做一做 讲授新课 推进新课 课时A计划 （2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面的地方为测量部位.某树栽种时的树围为，在一定生长期内每年增加约.设经过年后这棵树的树围超过，请你列出满足的关系式. 根据题意可得： 讲授新课 推进新课 课时A计划 一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子叫做不等式. 观察由上述问题得到的关系式：， 它们有什么共同的特点？ 议一议 讲授新课 推进新课 课时A计划 常用的不等符号有下面5种： 种类 符号 实际意义 读法 举例 小于号 大于号 小于或等于号 大于或等于号 不等号 ＜ 小于,不足 小于 ＞ 大于,高出 大于 ≤ 不大于,不超过 小于或等于 不小于,至少 大于或等于 不相等 不等于 ≥ ≠ 讲授新课 推进新课 课时A计划 常用的不等符号表明数量的范围特征有下面4种： 种 类 表明数量的范围特征 文字语言 是正数 是负数 是非负数 是非正数 符号语言 讲授新课 推进新课 课时A计划 例1： ①②③④⑤其中不等式有 (　 　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 注意：判断一个式子是否为不等式,关键是看这个式子中是否含有不等号,如:“<”“≤”“>”“≥”或“≠”. 讲授新课 推进新课 课时A计划 在数学式子 中,不等式的个数为 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1　 B.2 C.3　　 D.4 D 讲授新课 推进新课 随堂小练习 课时A计划 下列各式中,不是不等式的是 (　 　) A. B. C. D. B 讲授新课 推进新课 随堂小练习 课时A计划 学校组织同学们春游,租用45座和30座两种型号的客车,若租用45座客车辆,租用30座客车辆,则不等式“”表示的实际意义是 (　 　) A.两种客车总的载客量不少于500人 B.两种客车总的载客量不超过500人 C.两种客车总的载客量不足500人 D.两种客车总的载客量恰好等于500人 A 讲授新课 推进新课 随堂小练习 课时A计划 例2：用不等式表示: (1)的与的2倍的和是非正数. (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米. 解：(1) (2)设一枚炮弹的杀伤半径为米,则应有 探索二：列不等式 讲授新课 推进新课 课时A计划 例2：用不等式表示: (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元. (4)明天下雨的可能性不小于70%. (5)小明的体重不比小刚轻. 解：(3)设每件上衣为元,每条长裤是元,应有 (4)用表示明天下雨的可能性,则有. (5)设小明的体重为千克,小刚的体重为千克,则应有 讲授新课 推进新课 课时A计划 根据不等关系列不等式的“两关键” (1)要识别常见的不等号:>,<,≤,≥,≠; (2)理解题意,弄清楚不等号两边的大小关系. 讲授新课 推进新课 归纳总结 课时A计划 例3：某次数学测验,共20道选择题,评分方法是答对一道题得5分,答错或不答扣3分.某同学要想在选择题上至少得60分,他至少要答对多少道题(只列不等式)? 解：设答对道题,则不答或答错的题目数量为道题, 根据题意可得 讲授新课 推进新课 课时A计划 铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（ ） C A.0.3mm B.0.4mm C.0.6mm D.0.9mm 讲授新课 推进新课 随堂小练习 课时A计划 一瓶饮料净重340g,瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”,设该瓶饮料中蛋白质的含量为g,则__________.  讲授新课 推进新课 随堂小练习 课时A计划 1. 用不等式表示下列数量关系 （1）是负数； （2）比3小； （3）两数与的差大于5. 习题1 习题解析 基础巩固 课时A计划 2. 下列式子中: 是不等式的有 (　 　) A.2个　　　　 B.3个 C.4个　　 　 D.5个 C 习题2 习题解析 基础巩固 课时A计划 3.两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是 (　 　) A A. B. C. D.以上均不对 习题3 习题解析 基础巩固 课时A计划 4. 一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒,假设一名男运动员的百米赛跑成绩为秒,如果这名运动员破纪录,那么__________ ;如果这名运动员没破纪录,那___________. 习题4 习题解析 基础巩固 课时A计划 5.已知：小强在一次检测中,语文与英语平均分数是76分,但语文、英语、数学三科的平均分不低于80分,则数学分数应满足的关系为________________________.  习题5 习题解析 基础巩固 课时A计划 B 6.某商贩去菜摊买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤元;下午,他又买了20斤,价格为每斤元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是(　 　) A. B. C. D. 习题6 习题解析 能力提升 课时A计划 7.如图，两点在数轴上表示的数分别为下列式子成立的是(　　) A． B． C． D． C　 习题7 习题解析 能力提升 课时A计划 概念:一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接的式子叫做不等式。 不等关系 列不等式表示不等关系的方法步骤： 1. 理解题意； 2. 找出数量关系； 3. 列出关系式. 课堂总结 小结 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$