第三章概率初步（单元重点综合测试）-2024-2025学年七年级数学下册单元速记·巧练（北师大版2024，山东专用）

第三章概率初步（单元重点综合测试） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 本试卷满分150分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24七年级下·陕西榆林·期末）下列事件中，是随机事件的是（   ） A．任意画一个三角形，其内角和是 B．经过有信号灯的路口遇到绿灯 C．从装满红球的暗箱中摸出黑球 D．今天是星期五，明天是星期六 2．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（   ） A．手可摘星辰 B．黄河入海流 C．大漠孤烟直 D．鱼戏莲叶东 3．（2021·湖北武汉·一模）有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（   ）． A． B． C． D． 4．（21-22八年级下·江苏常州·期中）袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能为（　　） A．1 B．3 C．5 D．10 5．（23-24七年级下·辽宁沈阳·阶段练习）下列事件发生的概率为0的是（    ） A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上． B．今年冬天黑龙江会下雪． C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18． D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域． 6．（23-24七年级下·河南郑州·期末）下列说法正确的是（    ） A．郑州明天降雨的概率为，表示郑州明天有一半的时间在下雨 B．掷一枚质地均匀的硬币次，恰好有次正面朝上 C．随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近 D．任意买一张电影票，座位号是的倍数是必然事件 7．（22-23七年级下·西藏·开学考试）某超市开展“迎藏历新年”大酬宾活动，凡购物满200元者，可参与一次转盘抽奖（如图1）．德吉购买了220元的物品，她最有可能抽中（    ） A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．谢谢惠顾 8．（22-23七年级下·山东威海·期末）一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（    ）    A． B． C． D． 9．（23-24七年级下·全国·单元测试）从甲地到乙地有①②③④四条不同的公交线路．为了解早高峰期间这四条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：)的数据，统计如下： 公交车用时 用时频数 线路 合计 59 151 166 124 500 50 50 122 278 500 45 365 167 23 500 65 90 154 191 500 早高峰期间，乘坐（   ）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过”的可能性最大 A．① B．② C．③ D．④ 10．（22-23九年级下·河北衡水·期中）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下），他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：7；乙：12；丙：17；丁：3；戊：16根据以上信息，下列判断正确的是（    ） A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和8 C．乙同学手里拿的两张卡片上的数字是4和8 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）请把答案直接填写在横线上 11．（23-24七年级下·陕西咸阳·期末）事件“某人的体温是”是 事件．（填“随机”“必然”或“不可能”） 12．（22-23八年级下·江苏徐州·期中）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，下列个事件：①向上一面的点数是奇数；②向上一面的点数是的倍数；③向上一面的点数不小于．其中发生的可能性最大的事件是 ．（填写你认为正确的序号即可） 13．（23-24七年级下·全国·单元测试）从除写有为，，，，数字不同外，其余完全相同的张卡片中，任取一张，其数字的相反数大于的概率是 ． 14．（2024七年级下·全国·专题练习）下列说法：①某种彩票的中奖率是，则购买该种彩票100张一定中奖；②同时掷两枚均匀的骰子，朝上的点数和可能为6；③某次投篮活动中，张明同学投篮5次，投中4次，那么他投篮命中的概率为．其中正确的序号为 ． 15．（23-24七年级下·甘肃白银·期末）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为 ． 16．（23-24七年级下·全国·单元测试）在2021年1月份抗击疫情时，中国青年志愿者和中国心理卫生协会向全国心理卫生服务工作者发出倡议，号召大家以志愿服务的方式，积极参与疫情防控工作．第三批心理志愿者招募50人，某市在所有报名的志愿者中随机抽查了部分志愿者的年龄情况，绘制了如下统计表： 报名志愿者年龄 24岁 26岁 30岁 35岁 人数 4 6 6 4 若想从抽查的报名志愿者中随机抽取1人来谈对这份工作的认知，则抽到志愿者年龄为26岁的概率为 ． 三、解答题（本大题共7小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（23-24七年级下·全国·单元测试）把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？估计这些事件发生的可能性的大小，并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列． （1）抽到的牌的点数是8； （2）抽到的牌的点数小于6； （3）抽到的牌是黑桃； （4）抽到的牌是红桃． 18．（23-24七年级下·陕西榆林·期末）已知一个不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、绿色的玻璃弹珠共100个，其中红色的有30个，黄色的有45个．从盒子中任意摸出一个玻璃弹珠，求： (1)摸到的玻璃弹珠的颜色是红色的概率； (2)摸到的玻璃弹珠的颜色是绿色的概率． 19．（24-25九年级上·全国·期末）一个不透明的袋中装有18个白球和若干个红球，它们除颜色外其他均相同．已知将袋中球摇匀后，从中任意摸出一个球是白球的概率是． (1)求袋中总共有多少个球？ (2)从袋中取走10个球（其中没有红球）并将袋中球摇匀后，求从剩余的球中任意摸出一个球是红球的概率． 20．（22-23七年级下·广东清远·期末）某商场制成了一个如图所示的转盘（八等份）游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元；若指针指向边线则重转一次． 你认为前来寻开心的人转动转盘1 次，是获奖的可能性大还是付费的可能性大？为什么？ 21．（23-24七年级下·全国·单元测试）某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如表： 抽查件数 50 100 200 300 400 500 次品件数 0 4 16 19 24 30 (1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少? (2)如果销售这种衬衣1200件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换? 22．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数． (1)求转得正数的概率； (2)求转得偶数的概率； (3)若转得绝对值小于6的数，则小明胜，转得其他数，则小颖胜，这个游戏对双方公平吗？说明理由． 23．（23-24七年级下·河南郑州·期末）小明利用质地均匀的骰子和小颖做游戏，规则如下： ①两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子； ②当掷出的点数和不超过时，如果决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过时，必须停止掷，并且你的得分为； ③比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜． 在一次游戏中，小颖连续投掷两次，掷出的点数分别是，．小明也是连续投掷两次，掷出的点数分别是，．请问： (1)如果小颖继续掷，点数和不超过的概率是_____； (2)如果你是小明，你是决定继续掷还是决定停止掷？为什么？（请通过计算说明） (3)在做游戏的过程中，你认为该如何决定继续掷骰子还是停止掷骰子？ 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章概率初步（单元重点综合测试） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 本试卷满分150分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24七年级下·陕西榆林·期末）下列事件中，是随机事件的是（   ） A．任意画一个三角形，其内角和是 B．经过有信号灯的路口遇到绿灯 C．从装满红球的暗箱中摸出黑球 D．今天是星期五，明天是星期六 【答案】B 【分析】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，根据事件发生的可能性大小判断即可，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，据此判定即可，熟练掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解决此题的关键． 【详解】 解：A、任意画一个三角形，其内角和是是必然事件，不符合题意； B、经过有信号灯的路口遇到绿灯是随机事件，符合题意； C、从装满红球的暗箱中摸出黑球是不可能事件，不符合题意； D、今天是星期五，明天是星期六是必然事件，不符合题意； 故选：B． 2．（23-24七年级下·陕西渭南·期末）下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（   ） A．手可摘星辰 B．黄河入海流 C．大漠孤烟直 D．鱼戏莲叶东 【答案】A 【分析】本题主要考查了事件发生的可能性大小．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】解：A、手可摘星辰是不可能事件，故本选项符合题意； B、黄河入海流是必然事件，故本选项不符合题意； C、大漠孤烟直是随机事件，故本选项符合题意； D、鱼戏莲叶东是随机事件，故本选项不符合题意； 故选：A 3．（2021·湖北武汉·一模）有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，其余两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查概率，熟练掌握概率公式是解题关键．根据随机事件的概率事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数，即可求解． 【详解】解：由题意可知，共有种情况，其中一次打开锁的情况有种， 即一次打开锁的概率是， 故选：A． 4．（21-22八年级下·江苏常州·期中）袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能为（　　） A．1 B．3 C．5 D．10 【答案】D 【分析】本题考查的是事件发生的可能性大小的判断．根据题意可得，即可求解． 【详解】解：∵袋子里有8个红球，m个白球，摸到红球的可能性最大． ∴． 故D选项符合题意． 故选：D． 5．（23-24七年级下·辽宁沈阳·阶段练习）下列事件发生的概率为0的是（    ） A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上． B．今年冬天黑龙江会下雪． C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18． D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域． 【答案】C 【分析】本题主要考查了概率的意义，事件的分类，根据只有不可能发生的事件的概率为0进行求解即可． 【详解】解：A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上是可能发生的，即该事件事件发生的概率不为0，不符合题意； B、今年冬天黑龙江可能会下雪，即该事件事件发生的概率不为0，不符合题意； C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和不可能为18，即该事件事件发生的概率为0，符合题意； D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针可能停在红色区域，即该事件事件发生的概率不为0，不符合题意； 故选：C． 6．（23-24七年级下·河南郑州·期末）下列说法正确的是（    ） A．郑州明天降雨的概率为，表示郑州明天有一半的时间在下雨 B．掷一枚质地均匀的硬币次，恰好有次正面朝上 C．随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近 D．任意买一张电影票，座位号是的倍数是必然事件 【答案】C 【分析】本题考查了概率的意义以及随机事件，根据概率的意义、随机事件的概念解答即可． 【详解】解： A．郑州明天的降水概率为，只能说明郑州明天有的机会降雨，说法错误，故本选项不符合题意； B．投掷硬币是随机事件，每次正面的概率是，但任意掷一枚质地均匀的硬币100次，不一定有50次正面向上，说法错误，故本选项不符合题意； C．随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近，说法正确，故本选项符合题意； D．“任意购买一张电影票，座位号是2的倍数”为随机事件，说法错误，故本选项不符合题意． 故选：C． 7．（22-23七年级下·西藏·开学考试）某超市开展“迎藏历新年”大酬宾活动，凡购物满200元者，可参与一次转盘抽奖（如图1）．德吉购买了220元的物品，她最有可能抽中（    ） A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．谢谢惠顾 【答案】C 【分析】本题主要考查可能性的大小，理解面积大的转到的可能性就大是解题的关键．根据图示发现三等奖所占面积最大即可得到答案． 【详解】解：根据图示发现三等奖所占面积最大， 故她最有可能抽中三等奖． 故选C． 8．（22-23七年级下·山东威海·期末）一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别计算整个图形的面积和阴影部分面积，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：整个图形面积， 阴影部分面积， ∴小球停在阴影区域的概率， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了几何概率公式，解题的关键是掌握几何概率公式：一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率． 9．（23-24七年级下·全国·单元测试）从甲地到乙地有①②③④四条不同的公交线路．为了解早高峰期间这四条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：)的数据，统计如下： 公交车用时 用时频数 线路 合计 59 151 166 124 500 50 50 122 278 500 45 365 167 23 500 65 90 154 191 500 早高峰期间，乘坐（   ）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过”的可能性最大 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】本题考查了可能性的 ，分别计算出用时不超过的可能性的大小，比较即可得出答案，解题的关键是掌握估计思想的运用． 【详解】解：因为①线路公交车用时不超过的可能性为； ②线路公交车用时不超过的可能性为； ③线路公交车用时不超过的可能性为； ④线路公交车用时不超过的可能性为， 所以③线路上的公交车用时不超过的可能性最大． 故选 C． 10．（22-23九年级下·河北衡水·期中）在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下），他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：7；乙：12；丙：17；丁：3；戊：16根据以上信息，下列判断正确的是（    ） A．戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7 B．丙同学手里拿的两张卡片上的数字是9和8 C．乙同学手里拿的两张卡片上的数字是4和8 D．甲同学手里拿的两张卡片上的数字是2和5 【答案】B 【分析】正确的推理判断即可求解． 【详解】解：因为丁同学手里拿的两张卡片上的数字之和是3，所以丁拿的卡片只能是1和2，则甲同学手里拿的就只能是3和4． 如果戊同学手里拿的两张卡片上的数字是9和7， 则乙同学拿的就是6和6，因为不能重复，所以A是错误的； 如果丙同学拿的是9和8，则乙同学拿的是5和7，戊同学拿的就是10和6，符合数学的演绎推理，是正确的． 根据数学选择题的四选一原则，就选B． 故选：B． 【点睛】本题考查数学演绎推理，结合数学知识，进行正确的演绎推理是解决本题的关键， 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）请把答案直接填写在横线上 11．（23-24七年级下·陕西咸阳·期末）事件“某人的体温是”是 事件．（填“随机”“必然”或“不可能”） 【答案】不可能 【分析】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解题的关键是理解和掌握：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．据此解答即可． 【详解】解：事件“某人的体温是”是不可能事件． 故答案为：不可能． 12．（22-23八年级下·江苏徐州·期中）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，下列个事件：①向上一面的点数是奇数；②向上一面的点数是的倍数；③向上一面的点数不小于．其中发生的可能性最大的事件是 ．（填写你认为正确的序号即可） 【答案】③ 【分析】本题考查概率，掌握公式是关键． 根据其发生的概率即可比较出事件发生的可能性的大小． 【详解】①“向上一面的点数是奇数”的概率为， ②“向上一面的点数是3的倍数”的概率为， ③“向上一面的点数不小于”的概率为，故其中发生的可能性最大的事件是③， 故答案为：③． 13．（23-24七年级下·全国·单元测试）从除写有为，，，，数字不同外，其余完全相同的张卡片中，任取一张，其数字的相反数大于的概率是 ． 【答案】/0.8 【分析】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率 ，本题找到符合条件的数的个数是关键． 先求出相反数大于的数字个数，再根据概率公式计算可得． 【详解】解：∵，，，，这个数中，相反数大于的有个， ∴从中随机抽取一张，其数字的相反数大于的概率是， 故答案为：． 14．（2024七年级下·全国·专题练习）下列说法：①某种彩票的中奖率是，则购买该种彩票100张一定中奖；②同时掷两枚均匀的骰子，朝上的点数和可能为6；③某次投篮活动中，张明同学投篮5次，投中4次，那么他投篮命中的概率为．其中正确的序号为 ． 【答案】② 【分析】此题考查事件发生可能性大小，根据每项事件发生的可能性大小依次判断即可，正确理解各事件发生的可能性大小是解题的关键． 【详解】解：①某种彩票的中奖率是，则购买该种彩票100张不一定中奖，故错误； ②同时掷两枚均匀的骰子，朝上的点数和可能为6，故正确； ③某次投篮活动中，张明同学投篮5次，投中4次，那么他投篮命中的概率不一定为，故错误． 故答案为：②． 15．（23-24七年级下·甘肃白银·期末）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率公式．根据概率公式直接得出答案． 【详解】解：二十四个节气中选一个节气，抽到的节气在夏季的有六个， 则抽到的节气在夏季的概率为， 故答案为：． 16．（23-24七年级下·全国·单元测试）在2021年1月份抗击疫情时，中国青年志愿者和中国心理卫生协会向全国心理卫生服务工作者发出倡议，号召大家以志愿服务的方式，积极参与疫情防控工作．第三批心理志愿者招募50人，某市在所有报名的志愿者中随机抽查了部分志愿者的年龄情况，绘制了如下统计表： 报名志愿者年龄 24岁 26岁 30岁 35岁 人数 4 6 6 4 若想从抽查的报名志愿者中随机抽取1人来谈对这份工作的认知，则抽到志愿者年龄为26岁的概率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率公式的应用；根据概率公式可得答案． 【详解】解：因为， 即共抽查了20名志愿者的年龄情况，其中年龄为26岁的有6人， 所以抽到志愿者年龄为26岁的概率是． 故答案为：． 三、解答题（本大题共7小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（23-24七年级下·全国·单元测试）把一副扑克牌中的13张红桃牌正面朝下，洗匀后，从中任意抽取1张．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？估计这些事件发生的可能性的大小，并把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列． （1）抽到的牌的点数是8； （2）抽到的牌的点数小于6； （3）抽到的牌是黑桃； （4）抽到的牌是红桃． 【答案】（1）发生的可能性，随机事件 （2）发生的可能性，随机事件 （3）不可能事件，发生的可能性为0 （4）必然事件，发生的可能性为1 按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（3）（1）（2）（4） 【分析】此题主要考查了可能性大小以及事件的名称，正确求出各事件发生的可能性是解题关键．利用必然事件、不可能事件、随机事件的定义分析，再分别求出发生的可能性． 【详解】解：（1）抽到的牌的点数是8，是随机事件，发生的可能性为； （2）抽到的牌的点数小于6，是随机事件，发生的可能性为； （3）抽到的牌是黑桃，是不可能事件，发生的可能性为0； （4）抽到的牌是红桃，是必然事件，发生的可能性为1； 则按发生的可能性从小到大的顺序排列为：（3）（1）（2）（4）． 18．（23-24七年级下·陕西榆林·期末）已知一个不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、绿色的玻璃弹珠共100个，其中红色的有30个，黄色的有45个．从盒子中任意摸出一个玻璃弹珠，求： (1)摸到的玻璃弹珠的颜色是红色的概率； (2)摸到的玻璃弹珠的颜色是绿色的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了概率公式，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键． （1）直接利用概率公式求解即可； （2）先求出玻璃弹珠的颜色是绿色有25个，再直接利用概率公式求解即可． 【详解】（1）解：由题意得，摸到的玻璃弹珠的颜色是红色的概率为； （2）解：由题意得，玻璃弹珠的颜色是绿色有个， ∴摸到的玻璃弹珠的颜色是绿色的概率． 19．（24-25九年级上·全国·期末）一个不透明的袋中装有18个白球和若干个红球，它们除颜色外其他均相同．已知将袋中球摇匀后，从中任意摸出一个球是白球的概率是． (1)求袋中总共有多少个球？ (2)从袋中取走10个球（其中没有红球）并将袋中球摇匀后，求从剩余的球中任意摸出一个球是红球的概率． 【答案】(1)袋中总共有30个球 (2) 【分析】本题主要考查了简单概率计算，根据概率求数量，解题的关键是熟练掌握概率公式． （1）根据袋中装有18个白球，从中任意摸出一个球是白球的概率是，列出算式进行计算即可； （2）先求出红球的个数，再求出现在球的总个数，然后根据概率公式进行计算即可． 【详解】（1）解：∵袋中装有18个白球，从中任意摸出一个球是白球的概率是， ∴袋中球的总个数为：（个）； （2）解：袋子中红球的个数为：（个）， 取走10个球，则袋子中球的总个数为（个）， ∴剩余的球中任意摸出一个球是红球的概率为． 20．（22-23七年级下·广东清远·期末）某商场制成了一个如图所示的转盘（八等份）游戏，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖3元；若指针指向字母“C”，则奖1元；若指针指向边线则重转一次． 你认为前来寻开心的人转动转盘1 次，是获奖的可能性大还是付费的可能性大？为什么？ 【答案】获奖的可能性和付费的可能性相等，理由见解析 【分析】本题主要考查了可能性，根据转盘八等份里面，字母“A”占4份，字母“B”和“C”占4分，根据概率公式计算然后比较即可得出答案． 【详解】解：获奖的可能性和付费的可能性相等理由如下， ∵转盘八等份里面，字母“A”占4份，字母“B”和“C”占4分， ∴前来寻开心的人转动转盘1 次，是获奖的可能性为： 前来寻开心的人转动转盘1 次，是付费的可能性为：， ∴获奖的可能性和付费的可能性相等． 21．（23-24七年级下·全国·单元测试）某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如表： 抽查件数 50 100 200 300 400 500 次品件数 0 4 16 19 24 30 (1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少? (2)如果销售这种衬衣1200件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换? 【答案】(1) (2)准备件正品衬衣供顾客调换 【分析】本题考查了概率的运算，样本估计总体等知识点，熟悉掌握运算的法则是解题的关键． （1）根据次品件数比上抽查总件数即可得到概率； （2）利用商品总数次品概率即可得出结果． 【详解】（1）抽查总件数， 次品件数， ； （2）根据(1)的结论：， 则(件)， 答：准备件正品衬衣供顾客调换． 22．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数． (1)求转得正数的概率； (2)求转得偶数的概率； (3)若转得绝对值小于6的数，则小明胜，转得其他数，则小颖胜，这个游戏对双方公平吗？说明理由． 【答案】(1) (2) (3)不公平，见解析 【分析】本题考查了简单的概率计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． （1）用正数的个数除以数据的总个数即可求得指针指向正数的概率； （2）用偶数的个数除以数据的总个数即可求得指针指向偶数的概率； （3）用绝对值小于6的数的个数除以数据的总个数即可求得小明获胜的概率，再求出小颖获胜的概率，进行比较即可作出判断． 【详解】（1）解：一共有10个数，其中正数有、1、6、8、9共5个， 所以，P(指针指向正数)； （2）解：一共有10个数，其中偶数有、、6、8、0共5个， 所以，P(指针指向偶数) ； （3）解：这个游戏对双方不公平，理由如下： 一共有10个数，其中绝对值小于6的数有、1、0、、、共6个，其他数有4个， 所以，P(小明胜)，P(小颖胜)， ∵， ∴这个游戏对双方不公平． 23．（23-24七年级下·河南郑州·期末）小明利用质地均匀的骰子和小颖做游戏，规则如下： ①两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子； ②当掷出的点数和不超过时，如果决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过时，必须停止掷，并且你的得分为； ③比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜． 在一次游戏中，小颖连续投掷两次，掷出的点数分别是，．小明也是连续投掷两次，掷出的点数分别是，．请问： (1)如果小颖继续掷，点数和不超过的概率是_____； (2)如果你是小明，你是决定继续掷还是决定停止掷？为什么？（请通过计算说明） (3)在做游戏的过程中，你认为该如何决定继续掷骰子还是停止掷骰子？ 【答案】(1) (2)停止掷，理由见解析 (3)见解析 【分析】本题主要考查简单的概率计算，确定所需情况数和掌握概率公式是解答本题的关键． （1）根据当前已掷出的点数和，即可求得小颖继续掷时，点数和不超过的概率； （2）分别计算出点数和超过和不超过的概率，比较大小即可解题； （3）根据已掷出的点数和前面掷的人的结果综合考虑来决定是否继续掷即可． 【详解】（1）解：由题可知：小颖已掷出的点数和为， 再掷一次，只有掷出点时，其点数和才会超过， 小颖继续掷，点数和不超过的概率是， 故答案为：； （2）解：停止掷； 理由如下： 小明前两次掷出的点数和是，若再掷一次，点数为，时，得分为 或 （小明得分或）； 点数为，，，时．得分为， （小明得分）． ， 停止掷． （3）解：一般来说，当前面掷出的点数和不超过时，应该继续掷； 当前面掷出的点数和在-之间时，可以选择继续掷； 当前面掷出的点数和在-之间时，可以选择停止掷； 当前面掷出的点数和为时，应该停止掷． 当然，如果你在后面掷，还要视前面掷的人的结果来决定是否继续掷． 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $$