优课沪科2011课标版初中数学八年级上册第12章12.2一次函数—求一次函数的解析式学案+课件（2份打包）

沪科版 • 八年 级 《 数 学 ( 上) 》 12.2 求一次函数的解析式 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx(k,为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 正比例函数的图象是 正比例函数 直线 忆一忆；说一说 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 一次函数的图象是 一次函数 直线 忆一忆；说一说 (1，3) 画函数y=3x的图象 7 8 6 5 2 4 3 1 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 y (1，4) 如图大家能否通过取直线上的这一个点来求这条直线的解析式呢? 7 8 6 5 2 4 3 1 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 y (3，6) (0，3) 画函数y=x+3的图象 7 8 6 5 2 4 3 1 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 y (4，6) (0，3) 如图大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢? 7 8 6 5 2 4 3 1 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 y 要确定正比例函数的表达式需要几个条件? 确定一次函数的表达式需要几个条件? 一个 两个 把k= ，b= 代入y=kx+b中，得一次函数解析__________. 把点_______ , _______ 代入所设解析式得 设一次函数的解析式为_______________ 已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式. 解： y＝kx+b (2，5) (1，3) 1 2 y ＝2x+1 解得, k＝_____ b＝_____ 2 5 1 3 k+b＝ k+b＝ 2 1 例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（3，5）与（-4，-9）代入所设解析式得, ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 解之得 3k+b= 5 - 4k+b= -9 k= 2 b= - １ 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ; 2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组 3.解这个方程组,求出k, b ; 4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式. 解题的步骤: 象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有待定的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出待定的系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法. 真棒！ （1）已知正比例函数的图象经过点(4，-6）.求这个正比例函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx. 把点（4，-6）代入所设解析式得, 4k=-6 ∴这个正比例函数的解析式为y=-1.5x 解之得:k=-1.5 （2）已知一次函数的图象经过点(0,2)与 (4，6）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（0，2）与（4，6）代入所设解析式得, ∴这个一次函数的解析式为y=x+2 解之得 0×k+b=2 4k+b=6 k= 1 b= 2 比一比,看谁算得快？ (1) 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为 (2) 一条直线的解析式为y=kx+4,则当x=1时,y=2。k=＿＿＿ -2 y=3x+1 (3)小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？ x -2 -1 0 1 y 3 1 0 试试看,你是否有新的收获？ (3)若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k= ，b= 。 3 5 1、用待定系数法求一次函数的解析式。 2、了解了数与形的关系 3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。 课后作业： 1.下表是某水果市场香蕉的价格情况: (1) 购买种子数量与付款金额之间的函数解析式; (2)若现有108元全部用于购买香蕉,你会怎样购买? 作业:习题11.2第40页第1、2、3、4题 5元 6元 每千克价格 20千克以上,不 超过40千克 不超过20 千克 购买香蕉的数量(千克) 谢谢大家的光临！ 函数解析式y=kx+b(k≠0) 选取 解出 满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2) 画出 选取 从数到形 数学的思想方法：数形结合 一次函数的图象 直线 从形