第六章 圆周运动【A卷 素养提升卷】-2024-2025学年高一物理单元速记·巧练（人教版2019必修第二册）

第六章 圆周运动 （A卷•素养提升卷） (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一下·广东湛江·期末）啤酒之所以清澈透亮，是因为通过离心分离术清除了易浑浊的杂质，离心分离术可以高效分离存在密度差的两种物体，还可把细菌、病毒等超细微粒从水状悬浮液中分离出来．下图是模拟实验，通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实心木球和钢球分离开．当回转轴以稳定的角速度高速旋转时，下列说法正确的是（    ） A．木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外壁的②位置 B．木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠转轴的①位置 C．木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁的②位置 D．啤酒中无论密度大还是小的杂质都被离心甩到②位置 2．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（　　） A．齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大 B．齿轮A、B的角速度大小相等 C．齿轮B、C边缘的点的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的点的线速度与齿轮B边缘的点的线速度大小相等 3．（23-24高一下·山东淄博·期末）图甲为淄博市陶琉馆的“镇馆之宝”青釉莲花尊。在陶瓷制作过程中将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，修整坯体。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO'重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．P的角速度大小比Q的大 B．P的线速度大小比Q的大 C．P的向心加速度大小比Q的小 D．P的周期比Q的大 4．（23-24高一下·山西吕梁·期中）一辆运输矿石的小货车（可视为质点），以某一速度v匀速经过一坑洼路面，若坑洼路面可视作半径为R的圆弧形轨道，重力加速度大小为g，当货车经过坑洼路面最低点时，货舱内部中间质量为m的一块小矿石受到其他矿石的作用力大小为（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高一下·辽宁大连·期末）关于下列四幅图说法正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点时速度越大，对桥面压力越大 B．如图乙，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中所受的合外力不变 C．如图丙，水平路面上转弯的汽车，若超速行驶可能发生离心现象 D．如图丁，火车转弯时小于规定速度行驶时，外轨会对轮缘有挤压作用 6．（23-24高一下·四川达州·期末）2024年五一小长假期间，某同学随父母一起来到达州市宣汉县巴山大峡谷景区体验了悬崖秋千，该同学坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，则（　　） A．秋千对该同学的作用力大小等于其自身重力 B．该同学所受的合外力不为零 C．该同学此时的速度为零，加速度也为零 D．此时秋千的钢绳所受的拉力最大，最容易断裂 7．（22-23高一下·辽宁大连·期末）如图所示，一质量为的小球（可视为质点）由轻绳和分别系于一竖直细杆的点和点，间距与两轻绳长度均为。已知重力加速度为，当小球随杆绕竖直轴以角速度匀速转动时，下列说法正确的是（    ） A．当时，绳恰好没有拉力 B．当时，绳的拉力大小为 C．当绳有拉力时，总是比绳拉力小 D．当时，绳的拉力大小为 8．（23-24高一下·广东深圳·阶段练习）如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，两球都在竖直面内做圆周运动，且绳、杆长度相等。忽略空气阻力，下面说法中正确的是（    ） A．A球通过圆周最高点的最小速度是 B．B球通过圆周最高点的最小速度为零 C．B球到最低点时处于超重状态 D．A球在运动过程中所受的合外力的方向总是指向圆心 9．（23-24高一下·山东德州·阶段练习）图甲是汽车通过凸形桥时的情景，图乙是汽车急转弯时的情景。若已知图甲中凸形桥圆弧半径为R；图乙中转弯圆弧半径也为R，路面外侧高内侧低，倾角为；重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．图甲中汽车通过桥顶时，速度越大，汽车对桥面的压力越大 B．图甲中如果车速，一定会出现“飞车现象” C．图乙中即使车速，车辆也可能不会向内侧滑动 D．图乙中只要车速，车辆便会向外侧滑动 10．（23-24高一下·山西大同·期末）如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，已知A、B到转盘中心的距离分别为和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘由静止开始绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断增大做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．当时，绳子开始有拉力 B．当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 C．当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 D．随着角速度的增大，A所受摩擦力一直增大 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（7分）（23-24高一下·福建福州·期末）如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为、和。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，实验中采用的实验方法与下列哪些实验是相同的_________； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究平抛运动的特点 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“一”、“二”或“三”）； (3)按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是_________。 A．F与r2成反比 B．F与r2成正比 C．F与r成反比 D．F与r成正比 (4)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________。 A． B． C． D． 12．（9分）（23-24高一下·陕西渭南·期末）为研究圆周运动的向心力，某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的向心力大小的实验。他们所用器材有玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（半径为0.2m）。（g取10m/s2） （1）凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1kg。 （2）玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，玩具小车的质量为 kg。 （3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中，托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示。 序号 1 2 3 4 m/kg 2.21 2.18 2.22 2.21 （4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力大小为 N；小车通过最低点时的速度大小为 。 13．（10分）（22-23高一下·宁夏吴忠·期末）为研究流水是如何转动水车的，某同学画出其截面示意图。设水管水平放置，水从管口A流出后在D处冲击轮子边缘的挡水板，可使轮子连续转动，稳定时轮子边缘线速度与水流冲击速度大小近似相等。已知流水在出水口A处的速度，AD竖直高度差，轮子半径。不计挡水板的大小，忽略空气阻力，取重力加速度，求： （1）AD水平距离； （2）轮子转动角速度w。 14．（12分）（23-24高一下·四川成都·期中）如图，两个半径均为的四分之一圆弧管道BC（管道内径很小）及轨道CD对接后竖直固定在水平面AEF的上方，其圆心分别为、，管道BC下端B与水平面相切。在轨道BCD的右侧竖直固定一半径为2R的四分之一圆弧轨道EFG，其圆心恰好在D点，下端E与水平面相切，、、在同一竖直线上，在水平面上与管道BC下端B左侧距离为处有一质量为、可视为质点的物块，以初速度沿水平面向右运动，从B处进入管道BC，恰好能从轨道CD的最高点D飞出，并打在轨道EFG上。已知物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小取。求： （1）物块通过D点时的速度大小； （2）物块刚进入管道BC的下端B时对管道BC的压力； （3）物块从轨道CD的D点飞出后打在轨道EFG上时下落的高度。 15.（16分）（23-24高一下·安徽·阶段练习）杂技演员可通过快速转动餐桌中心处的同心玻璃托盘，使餐具从托盘滑到餐桌指定位置。如图所示，托盘半径，近似认为餐桌圆面与托盘同轴且在同一水平面内，忽略两者之间的高低间隙，将某物体放置在托盘边缘，该物体与托盘间的动摩擦因数为，与餐桌面间的动摩擦因数为，设物体与托盘以及餐桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体可视为质点，重力加速度g取，结果可用根式表示。 （1）缓慢增大玻璃托盘的角速度，求物体刚好从托盘上甩出时的角速度大小 （2）在（1）情景中，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径的最小值; （3）在（1）情景中，若餐桌半径，餐桌高度，求物体从餐桌滑出落地时落地点距餐桌中心的水平距离。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 圆周运动 （A卷•素养提升卷） (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一下·广东湛江·期末）啤酒之所以清澈透亮，是因为通过离心分离术清除了易浑浊的杂质，离心分离术可以高效分离存在密度差的两种物体，还可把细菌、病毒等超细微粒从水状悬浮液中分离出来．下图是模拟实验，通过高速旋转的离心机把清水中大小相同的实心木球和钢球分离开．当回转轴以稳定的角速度高速旋转时，下列说法正确的是（    ） A．木球会在靠转轴的①位置，铁球会到靠外壁的②位置 B．木球会在靠外壁的②位置，铁球会到靠转轴的①位置 C．木球、铁球都会离心运动，最终都靠在外壁的②位置 D．啤酒中无论密度大还是小的杂质都被离心甩到②位置 【答案】A 【详解】由于铁球密度大，容易发生离心运动，所以铁球会到靠外壁的②位置；而木球密度小，不易发生离心运动，所以木球会在靠转轴的①位置，故选A。 2．（23-24高一下·湖南岳阳·期末）明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图画如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为，则（　　） A．齿轮A的角速度比齿轮B的角速度大 B．齿轮A、B的角速度大小相等 C．齿轮B、C边缘的点的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的点的线速度与齿轮B边缘的点的线速度大小相等 【答案】D 【详解】ABD．依题意，A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，则齿轮A、B缘的线速度大小相等，由 可知，由于 则有 由于B、C齿轮同轴，齿轮B、C的角速度大小相等，则有 故AB错误；D正确； C．由 又 可得 故C错误； 故选D。 3．（23-24高一下·山东淄博·期末）图甲为淄博市陶琉馆的“镇馆之宝”青釉莲花尊。在陶瓷制作过程中将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，修整坯体。对应的简化模型如图乙所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO'重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（　　） A．P的角速度大小比Q的大 B．P的线速度大小比Q的大 C．P的向心加速度大小比Q的小 D．P的周期比Q的大 【答案】B 【详解】A．由题图乙可知，粗坯上P、Q两质点是同轴转动，因此两质点的角速度大小相等，A错误； B．P、Q两质点的角速度大小相等，由线速度与角速度关系公式可知，P的转动半径大于Q的转动半径，即，因此P的线速度大小比Q的大，即，B正确； C．由向心加速度公式可知，P的转动半径大于Q的转动半径，即，因此P的向心加速度大小比Q的大，即，C错误； D．由于粗坯上P、Q两质点是同轴转动，因此两质点的角速度大小相等，则周期相等，D错误。 故选B。 4．（23-24高一下·山西吕梁·期中）一辆运输矿石的小货车（可视为质点），以某一速度v匀速经过一坑洼路面，若坑洼路面可视作半径为R的圆弧形轨道，重力加速度大小为g，当货车经过坑洼路面最低点时，货舱内部中间质量为m的一块小矿石受到其他矿石的作用力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设其他矿石对质量为的矿石作用力大小为，则 得 故选D。 5．（23-24高一下·辽宁大连·期末）关于下列四幅图说法正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点时速度越大，对桥面压力越大 B．如图乙，小球在水平面内做匀速圆周运动过程中所受的合外力不变 C．如图丙，水平路面上转弯的汽车，若超速行驶可能发生离心现象 D．如图丁，火车转弯时小于规定速度行驶时，外轨会对轮缘有挤压作用 【答案】C 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，由牛顿第二定律得 根据牛顿第三定律可得 可知汽车通过拱桥的最高点时速度越大，对桥面压力越小，故A错误； B．小球在水平面内做匀速圆周运动过程中所受的合外力大小不变，方向时刻发生变化，故B错误； C．水平路面上转弯的汽车，若超速行驶，可能汽车受到的摩擦力不足以提供所需的向心力，则汽车做离心运动，故C正确； D．火车转弯时小于规定速度行驶时，则重力和支持力的合力大于所需的向心力，汽车有做近心运动的趋势，内轨会对轮缘有挤压作用，故D错误。 故选C。 6．（23-24高一下·四川达州·期末）2024年五一小长假期间，某同学随父母一起来到达州市宣汉县巴山大峡谷景区体验了悬崖秋千，该同学坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，则（　　） A．秋千对该同学的作用力大小等于其自身重力 B．该同学所受的合外力不为零 C．该同学此时的速度为零，加速度也为零 D．此时秋千的钢绳所受的拉力最大，最容易断裂 【答案】B 【详解】AB．该同学坐在秋千上摆动到最高点时，秋千对该同学的作用力大小等于其自身重力沿半径方向的分力，该同学所受的合外力等于其自身重力沿切线方向的分力，故A错误，B正确； C．该同学此时的速度为零，由于该同学所受的合外力等于其自身重力沿切线方向的分力，所以加速度不为零，故C错误； D．设绳子与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律可得 可得 在最高点时，速度最小，最大，则秋千的钢绳所受的拉力最小，最不容易断裂，故D错误。 故选B。 7．（22-23高一下·辽宁大连·期末）如图所示，一质量为的小球（可视为质点）由轻绳和分别系于一竖直细杆的点和点，间距与两轻绳长度均为。已知重力加速度为，当小球随杆绕竖直轴以角速度匀速转动时，下列说法正确的是（    ） A．当时，绳恰好没有拉力 B．当时，绳的拉力大小为 C．当绳有拉力时，总是比绳拉力小 D．当时，绳的拉力大小为 【答案】D 【详解】A．当绳恰好没有拉力时，将绳的拉力沿着竖直方向和水平方向分解，竖直方向的分力与小球的重力等大反向，水平方向的分力给小球提供了向心力，则有 联立解得 故A错误； B．当时，设绳与竖直细杆之间的夹角为，将绳的拉力沿着竖直方向和水平方向分解，则有 联立解得 故B错误； C．当绳上有拉力时，设两绳上的拉力分别为、，则有 联立解得 整理得 即绳上的拉力总是比绳上的拉力小，故C错误； D．由上述分析可知，当时，绳上的拉力大小为 故D正确。 故选D。 8．（23-24高一下·广东深圳·阶段练习）如图所示，A是用轻绳连接的小球，B是用轻杆连接的小球，两球都在竖直面内做圆周运动，且绳、杆长度相等。忽略空气阻力，下面说法中正确的是（    ） A．A球通过圆周最高点的最小速度是 B．B球通过圆周最高点的最小速度为零 C．B球到最低点时处于超重状态 D．A球在运动过程中所受的合外力的方向总是指向圆心 【答案】ABC 【详解】A．A球通过圆周最高点，绳子拉力为0时，速度最小，则有 解得 故A正确； B．B球通过圆周最高点，当受到杆的支持力向上，且大小等于重力时，最小速度为零，故B正确； C．B球到最低点时，加速度方向向上，处于超重状态，故C正确； D．A球在运动过程中，除了最高点和最低点，其他位置所受的合外力的方向不是指向圆心，故D错误。 故选ABC。 9．（23-24高一下·山东德州·阶段练习）图甲是汽车通过凸形桥时的情景，图乙是汽车急转弯时的情景。若已知图甲中凸形桥圆弧半径为R；图乙中转弯圆弧半径也为R，路面外侧高内侧低，倾角为；重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．图甲中汽车通过桥顶时，速度越大，汽车对桥面的压力越大 B．图甲中如果车速，一定会出现“飞车现象” C．图乙中即使车速，车辆也可能不会向内侧滑动 D．图乙中只要车速，车辆便会向外侧滑动 【答案】BC 【详解】A．图甲中汽车通过桥顶时，根据 可知，速度越大，汽车对桥面的压力越小，选项A错误； B．图甲中根据 如果车速，则此时FN为负值，即一定会出现“飞车现象”，选项B正确； C．图乙中当满足汽车不受侧向的摩擦力时，则 解得 但是即使车速，车辆有向内运动的趋势，若车辆与地面间的侧向静摩擦力足够大，车辆也可能不会向内侧滑动，选项C正确； D．图乙中若车速，则车辆有向外运动的趋势，若车辆与地面间的侧向静摩擦力足够大，车辆也不会向外侧滑动，选项D错误。 故选BC。 10．（23-24高一下·山西大同·期末）如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，已知A、B到转盘中心的距离分别为和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘由静止开始绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断增大做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A．当时，绳子开始有拉力 B．当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 C．当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 D．随着角速度的增大，A所受摩擦力一直增大 【答案】AB 【详解】A．由题可知，在绳子出现拉力前，摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，对A有 代入得 此时对B有 代入得 则可知，当 时，B与转盘之间的摩擦力达到最大静摩擦力，A与转盘之间的摩擦力为 绳上开始产生张力，故A正确； BCD．当A、B均达到最大静摩擦力后，再增大，A、B开始相对转盘滑动，则对A有 对B有 解得 由以上可知，对A有，当 时，A相对圆盘静止，此时摩擦力为 方向指向圆心；继续增大角速度，A相对圆盘静止，此时绳子拉力增大，A与圆盘之间摩擦力变小，当摩擦力为0时，对A有 对B有 解得 当 时，此时摩擦力由0.3N变为0，方向指向圆心，继续增大角速度，当 时，此时摩擦力为 方向背离圆心,故B正确，C错误，D错误。 故选AB。 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（7分）（23-24高一下·福建福州·期末）如图甲所示为向心力演示仪，某同学探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。长槽的A、B处和短槽的C处分别到各自转轴中心距离之比为，该同学设计了如图乙所示的三种组合方式，变速塔轮自上而下每层左右半径之比分别为、和。 (1)本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，实验中采用的实验方法与下列哪些实验是相同的_________； A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究平抛运动的特点 C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第 层塔轮（选填“一”、“二”或“三”）； (3)按（2）中正确选择后，两次以不同的转速匀速转动手柄，左、右测力筒露出等分标记如图所示。则向心力大小F与球做圆周运动半径r的关系是_________。 A．F与r2成反比 B．F与r2成正比 C．F与r成反比 D．F与r成正比 (4)在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为_________。 A． B． C． D． 【答案】(1)C；(2)一；(3)D；(4)D 【详解】（1）本实验的目的是探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方法是等效替代法，故A错误； B．探究平抛运动的特点，采用的是等效思想，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确； 故选C。 （2）在某次实验中，探究向心力的大小与半径的关系时，应保持两小球质量m、角速度ω相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 （3）角速度为、时，左、右测力筒露出的格子数之比均为，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，且B处、C处分别到各自转轴中心距离之比为，可知F与r成正比。 故选D。 （4）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在A、C位置，则m、r相同，传动皮带位于第二层，角速度比值为 根据向心力公式 当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比表示向心力的比值，左右两标尺露出的格子数之比约为 故选D。 12．（9分）（23-24高一下·陕西渭南·期末）为研究圆周运动的向心力，某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的向心力大小的实验。他们所用器材有玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（半径为0.2m）。（g取10m/s2） （1）凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1kg。 （2）玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，玩具小车的质量为 kg。 （3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧。此过程中，托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示。 序号 1 2 3 4 m/kg 2.21 2.18 2.22 2.21 （4）根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力大小为 N；小车通过最低点时的速度大小为 。 【答案】 0.40 12.05 2.0 【详解】（2）[1]玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，托盘秤的最小刻度为，则托盘秤的示数为，可得玩具小车的质量为 （4）[2]根据表格中的数据可知小车经过最低点时，托盘秤的最大示数的平均值为 所以最低点时小车对桥的压力大小为 [3]根据牛顿第三定律可知，桥对小车的支持力为 以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 可得小车通过最低点时的速度大小为 13．（10分）（22-23高一下·宁夏吴忠·期末）为研究流水是如何转动水车的，某同学画出其截面示意图。设水管水平放置，水从管口A流出后在D处冲击轮子边缘的挡水板，可使轮子连续转动，稳定时轮子边缘线速度与水流冲击速度大小近似相等。已知流水在出水口A处的速度，AD竖直高度差，轮子半径。不计挡水板的大小，忽略空气阻力，取重力加速度，求： （1）AD水平距离； （2）轮子转动角速度w。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设水流下落时间为t，由自由落体位移公式可得 解得 所以AD水平距离 （2）冲击时竖直分速度 合速度可表示为 轮子转动角速度为 14．（12分）（23-24高一下·四川成都·期中）如图，两个半径均为的四分之一圆弧管道BC（管道内径很小）及轨道CD对接后竖直固定在水平面AEF的上方，其圆心分别为、，管道BC下端B与水平面相切。在轨道BCD的右侧竖直固定一半径为2R的四分之一圆弧轨道EFG，其圆心恰好在D点，下端E与水平面相切，、、在同一竖直线上，在水平面上与管道BC下端B左侧距离为处有一质量为、可视为质点的物块，以初速度沿水平面向右运动，从B处进入管道BC，恰好能从轨道CD的最高点D飞出，并打在轨道EFG上。已知物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大小取。求： （1）物块通过D点时的速度大小； （2）物块刚进入管道BC的下端B时对管道BC的压力； （3）物块从轨道CD的D点飞出后打在轨道EFG上时下落的高度。 【答案】（1）；（2）64N，方向竖直向下；（3） 【详解】（1）物块恰好过点，根据牛顿第二定律有 解得 （2）从A点到点，对物块由牛顿第二定律得 由运动学公式得 在下端B，由牛顿第二定律得 联立解得 由牛顿第三定律得，物块对管道的压力大小为64N，方向竖直向下 （3）物块从点飞出后做平抛运动，水平方向有 竖直方向有 由几何知识有 联立解得 15.（16分）（23-24高一下·安徽·阶段练习）杂技演员可通过快速转动餐桌中心处的同心玻璃托盘，使餐具从托盘滑到餐桌指定位置。如图所示，托盘半径，近似认为餐桌圆面与托盘同轴且在同一水平面内，忽略两者之间的高低间隙，将某物体放置在托盘边缘，该物体与托盘间的动摩擦因数为，与餐桌面间的动摩擦因数为，设物体与托盘以及餐桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体可视为质点，重力加速度g取，结果可用根式表示。 （1）缓慢增大玻璃托盘的角速度，求物体刚好从托盘上甩出时的角速度大小 （2）在（1）情景中，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径的最小值; （3）在（1）情景中，若餐桌半径，餐桌高度，求物体从餐桌滑出落地时落地点距餐桌中心的水平距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可得，当物体在托盘上随托盘一起转动时，托盘对物体的静摩擦力提供向心力，所以随着托盘转速的增大，物体受到的静摩擦力增大，当静摩擦力最大时，物体将从托盘上滑出，则有 解得 由题意可得，当物体滑到餐桌边缘速度恰好减为零时，对应的餐桌半径最小。设物体在餐桌上滑动的位移为，物体在餐桌上做匀减速运动的加速度大小为a，则有： 故 物体刚从托盘滑到餐桌上的速度为 由运动学公式有 解得 可得餐桌半径的最小值 由于餐桌半径，所以物体在餐桌上滑动的位移为 设离开餐桌的速度为，由运动学公式有 解得 由 解得 则物体脱离餐桌后的水平位移 故物体落地点到餐桌中心的水平距离 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$