实验8 其他方式验证机械能守恒（4大核心考点+5大创新考法）-【实验攻略】2025年高考物理必考实验重难点突破

实验8 其他方式验证机械能守恒 目 录 01 新高考命题热点 02 核心考点综述 1）斜面实验 2）单摆实验 3）弹簧振子实验 4）创新实验设计 03 典型真题精练 04 创新实验新考法 1）利用单摆验证机械能守恒 2）利用弹簧振子验证系统机械能守恒 3）利用轻杆验证系统机械能守恒 4）利用斜面验证机械能守恒定律 5）利用DIS实验装置验证机械能守恒 05 分层强化训练 新高考中该实验的命题热点有：一是通过斜面实验验证，要求学生掌握单摆周期公式及机械能守恒的条件，会根据实验数据计算重力势能和动能的变化。一是通过单摆实验验证，要求学生掌握单摆周期公式及机械能守恒的条件，会根据实验数据计算重力势能和动能的变化。二是利用弹簧振子验证，涉及弹簧弹性势能与动能、重力势能的转化，常考弹性势能公式的应用及能量守恒的判断。三是创新实验设计，如采用新的测量仪器或改变实验条件，考查学生的创新思维和实验探究能力。 一、斜面实验 1.实验原理：将物体置于光滑斜面之上，在物体下滑的进程中，仅有重力做功，机械能守恒定律得以成立。此时，物体的重力势能逐步转化为动能，满足关系式，这里的特指物体沿斜面下滑的垂直高度。实验旨在通过精准测量下滑高度以及物体到达底端时的瞬时速度，对机械能守恒予以验证。 2.实验器材：斜面（需尽可能光滑，必要时可铺设气垫导轨来模拟无摩擦环境）、滑块、光电门（用于精确测量速度）、刻度尺（用以测定高度与长度）、秒表（起辅助计时作用，例如通过测量滑块下滑时间，可粗略估算速度）。 3.实验步骤：首先，妥善安装斜面并将其调整至适宜角度，确保滑块能够顺滑下滑；接着，运用刻度尺仔细测量斜面的总高度，以及滑块初始位置距离底端的垂直高度；随后，让滑块从斜面顶端静止释放，借助光电门记录滑块抵达底端瞬间的速度。为保证实验结果的可靠性，需多次重复实验，每次改变滑块的初始位置高度。 4.数据处理与分析：依据所测数据，精确计算重力势能的减少量与动能的增加量，将二者进行对比，倘若在允许的误差范围之内二者相等，便意味着机械能守恒得到成功验证。还可采用图像法辅助分析，以为横坐标，分别以、为纵坐标绘制图像，理想状态下两条曲线应完美重合。此实验的误差主要源自斜面的摩擦、光电门的测量精度以及人为的测量误差。 二、单摆实验 1.实验原理：单摆摆动期间，若忽略空气阻力影响，仅重力做功，机械能守恒定律同样适用。摆球在往复摆动过程中，重力势能与动能持续相互转化，依据单摆周期公式以及机械能守恒表达式，通过精准测定摆长、周期以及摆球在不同位置的高度，实现对机械能守恒的验证。 2.实验器材：单摆（摆线长度适中，摆球质量均匀）、铁架台、秒表、米尺。铁架台用于稳固支撑单摆，秒表负责测量单摆的周期，米尺则用来测量摆长以及摆球在摆动过程中的不同位置高度。 3.实验步骤：先将单摆妥善安装于铁架台上，并仔细调节摆长，使单摆能够自由顺畅摆动；接着，将摆球拉离平衡位置一个微小角度（务必小于）后释放，随即使用秒表测量单摆摆动多个周期的总时间，取平均值从而得到精确的周期；在摆球摆动之时，运用米尺测量诸如起始高度、某中间位置高度等不同位置距离最低点的高度。 4.数据处理与分析：由单摆周期公式精准算出重力加速度，再结合机械能守恒定律，仔细计算摆球在不同位置的动能与重力势能，对比二者的变化情况。此实验误差多由摆角过大、空气阻力以及计时误差所引发。采用图像法时，可绘制以摆角或高度为横坐标，以重力势能、动能为纵坐标的图像，借此清晰洞察能量的变化趋势。 三、弹簧振子实验 1.实验原理：在弹性限度之内，弹簧振子振动过程中，仅有弹簧弹力做功，机械能守恒定律成立，此时弹性势能与动能相互转化，其涉及公式为（其中为弹簧劲度系数，为弹簧形变），。实验通过严密监测弹簧形变与振子速度，对机械能守恒进行验证。 2.实验器材：弹簧（劲度系数已知或可通过特定方法测定）、振子、支架、位移传感器、力传感器（或者采用光电门测量速度）。位移传感器与力传感器协同运作，用于实时监测弹簧与振子的状态，光电门则可辅助测量振子的速度。 3.实验步骤：把弹簧稳稳固定于支架之上，挂上振子，并将各类传感器妥善连接并调试至最佳状态；接着，拉伸或压缩弹簧，促使振子开始振动，此时传感器会记录下弹簧的形变、振子所受之力以及位移等信息，倘若使用光电门，则需在振子的振动路径上合理设置测量点，以测定速度。为确保实验结果的准确性，需多次改变弹簧的初始形变并重复实验。 4.数据处理与分析：依据传感器或光电门所采集的数据，精确计算弹性势能与动能的变化情况，对比二者之和，若其接近常数，便有力证明了机械能守恒。该实验误差主要源于弹簧质量、非弹性形变以及传感器的精度问题。借助图像展示弹簧形变与能量变化的关系，能够为实验分析提供有力辅助。 四、创新实验设计 1.实验原理：以传统机械能守恒实验原理为基石，向外拓展延伸，充分利用新颖的器材与前沿的技术，达成更为精准的验证目标。例如巧妙运用电磁感应原理，当导体在磁场中运动并切割磁感线时，会产生感应电动势，依据能量守恒定律，机械能将转化为电能，通过精确测量电能，反向推算机械能的变化情况。 2.实验器材：通常涵盖高科技装备或自制的特殊器材，诸如磁场发生器、导体棒、电流传感器、电压传感器、高速摄像机（其能够详实记录运动细节，为后续分析提供有力支撑）等。 3.实验步骤：精心搭建包含磁场、导体棒的实验场景，将各类传感器妥善连接；随后，让导体棒在磁场中按照预定轨迹运动，传感器会实时记录电流、电压等电学参数，高速摄像机同步记录运动轨迹；为深入探究实验规律，需改变运动条件，如调整磁场强度、改变导体棒的速度与质量等，重复开展实验。 4.数据处理与分析：依据电磁学相关公式，将所采集到的电学参数巧妙转化为与机械能紧密关联的物理量，再与初始机械能进行细致对比，以此验证机械能守恒定律是否成立。误差分析涉及传感器的校准精度、磁场的均匀程度、运动控制的精准度等诸多方面。借助图像展示运动参数与能量转化的关系，将极大助力实验探究的深入推进。 【例1】（2022·湖北·高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示。 （1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为 。 （2）由图乙得:直线的斜率为 ，小钢球的重力为 N。（结果均保留2位有效数字） （3）该实验系统误差的主要来源是 （单选，填正确答案标号）。 A．小钢球摆动角度偏大 B．小钢球初始释放位置不同 C．小钢球摆动过程中有空气阻力 【例2】（2021·海南·高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。 （1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是 ； ①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计； ②用天平测量滑块和遮光条的总质量m； ③用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l； ⑤调整好气垫导轨的倾斜状态； ⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、； ⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度、； ⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。 （2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 ；某次实验中，测得，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 （保留3位有效数字）； （3）在误差允许范围内，若 （用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒； （4）写出两点产生误差的主要原因： 。 【变式1】利用单摆验证机械能守恒 1．（2025·全国·模拟预测）实验小组的同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，细绳一端固定在O点处的拉力传感器上，另一端拴接一小球，O点与球心间的距离为L。刻度尺竖直放置，当轻绳沿竖直方向时小球球心与刻度尺的“0”刻线平齐。实验操作步骤如下： ①让小球静止在最低点，从与拉力传感器相连的显示器读出拉力大小为； ②将小球拉到某位置，保持细绳伸直，读出小球球心所对的刻线h，由静止释放小球，从与拉力传感器相连的显示器读出最大拉力； ③重复步骤②，测得多组和h，作出图像。 请回答下列问题： (1)用天平测得小球的质量为m，当地的重力加速度大小为 （用题给物理量的字母表示）。 (2)若所作图像的纵截距为 、斜率为 （均用已知量符号表示），即可验证在误差允许范围内小球运动过程机械能守恒。 (3)不改变细绳长度的情况下，换用半径相同、质量不同的小球进行实验，作出的图线 （填“相同”或“不同”）。 【变式2】利用弹簧振子验证系统机械能守恒 2．（2024·贵州六盘水·模拟预测）某实验小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，将小球向下拉到某一位置释放后，小球上下来回运动，利用手机录制一段视频，利用Tracker软件对视频进行逐帧分析，得出每一帧对应时间及小球所在位置。已知小球质量，当地重力加速度g取，弹簧劲度系数，视频帧率30fps（每秒30帧）。取竖直向上为正方向，竖直方向位移用y表示，利用重力势能、动能、弹性势能计算总机械能。 (1)下表是本次测量的部分数据，当小球下落位移为时，请计算：①弹簧的弹性势能 J；②系统的机械能 J。（结果均保留4位小数） 时间（s） 位移（m） 速度（m/s） 动能（J） 重力势能（J） 弹性势能（J） 机械能（J） 0.066667 0.0094 ① ② 0.100000 0.0213 0.0015 0.0000 0.133333 0.0360 0.0046 0.0007 (2)测量多组数据并绘制动能、重力势能、弹性势能、机械能随时间变化情况如图乙所示（图中各物理量单位均为国际单位，纵轴表示能量，横轴表示时间），由图乙可得出的实验结论是______。 A．小球在重力作用下机械能守恒 B．小球在重力和弹簧弹力作用下机械能守恒 C．小球与弹簧组成的系统在重力和系统内弹力作用下机械能守恒 【变式3】利用轻杆验证系统机械能守恒 3．（2024·辽宁沈阳·三模）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个完全相同的小球P、Q，杆可以绕固定于点且垂直于纸面的水平轴在竖直面内自由转动。点正下方有一光电门，当小球P经过最低点时，激光恰好照在球心所在位置，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为。已知重力加速度为。 (1)实验小组的同学用螺旋测微器测量小钢球的直径，如上图所示，该小钢球的直径 cm。 (2)两小球P、Q球心间的距离为L，P、Q两球球心到转轴点的距离之比为，当满足 （用表示）时，即验证了机械能守恒定律。 (3)若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有______（填选项序号）。 A．小球运动过程受到空气阻力的影响 B．球心间距离的测量值偏小 C．小球P运动到最低点时，球心位置比光电门略高 D．释放时具有初速度 【变式4】利用斜面验证机械能守恒定律 4．（24-25高三上·广西贵港·阶段练习）利用如图所示的气垫导轨装置验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒。气垫导轨装置包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计，已知重力加速度为g。实验步骤如下： ①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ③调整好气垫导轨的倾斜状态； ④用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度； ⑤将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间分别为、； ⑥改变气垫导轨倾斜程度，进行多次测量。 (1)本实验 （选填“需要”或“不需要”）测量滑块与遮光条的总质量m； (2)通过光电门Ⅰ的瞬时速度 （用上述步骤中的物理量符号表示）； (3)在误差允许范围内，若关系式 成立，则认为滑块下滑过程中机械能守恒（关系式用g、d、、、、表示）。 【变式5】利用DIS实验装置验证机械能守恒 5．（24-25高三上·黑龙江大庆·阶段练习）某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图1，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个速光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，重锤质量为m，重力加速度为g。 (1)实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图2，则d= mm。 (2)若以最低点N为零势能面，选用字母m、h、d、t、g表示物理量，则经过某个遮光片时，重锤的重力势能，动能 ；对比通过各遮光片处重锤的机械能（）是否相等，可判断机械能守恒与否。 (3)为了更直观的处理数据，研究小组绘制了重锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图3所示，其中重力势能的图线应为 （选填“A”，“B”或“C”）；仔细比对数据发现，重锤摆下过程中，重力势能减少量 动能增加量（选填“大于”或“小于”）。 1．（2021·山东·高考真题）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下： ①固定好手机，打开录音功能； ②从一定高度由静止释放乒乓球； ③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。 根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。 碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7 碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47 根据实验数据，回答下列问题： （1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为 m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。 （2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的 倍（用k表示），第3次碰撞过程中 （保留2位有效数字）。 （3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度 （填“高于”或“低于”）实际弹起高度。 2．（2020·上海·高考真题）图是用DIS研究机械能守恒的装置。 (1)图定位挡片的作用是 。 (2)试验中测得C点的机械能偏大的原因是( ) A．光电门在C的下方 B．摆锤释放时绳子松弛 C．摆锤在摆动的过程中由空气阻力 D．摆锤释放时在A的上方 (3)为了验证单摆的机械能守恒，某同学测量了摆下摆时动能Ek与偏角θ的函数关系，如图所示。当偏角θ=32°时，摆的重力势能为 J，若摆的质量为0.0075kg，则摆长为 m。（g取9.8m/s2） 3．（24-25高三上·四川成都·阶段练习）某同学设计了如图（a）所示的装置验证小球摆动过程中的机械能守恒，实验中小球到达点时恰好与桌面接触但没有弹力，处的箭头处放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时被割断，小球做平抛运动落到地面，是一刻度尺，该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量位置到桌面的高度、桌面到地面的高度及平抛运动的水平位移即可。 (1)用游标卡尺测出小球的直径如图（b）所示， ； (2)实验中改变，多测几次和的数值，作出如图（c）所示的图像1，则该图线的斜率 时即可证明小球下摆过程中机械能守恒； (3)已知图像1与准确图像近似重合，若该同学另一次实验时测量的值偏小，则他作出的图像可能为图（c）中的 （选填“1、2或3”）。 4．（2024·四川成都·模拟预测）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是______。 A． B． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用表示）。 (3)在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。 5．（24-25高三上·广东东莞·阶段练习） 某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。弹簧的劲度系数为k，原长为，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。 (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L，接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，钩码的重力势能增加量为 ，钩码的动能增加量为 ，弹簧的弹性势能减少量为 。 (2)实验小组发现弹簧弹性势能减少量总要大于钩码的机械能增加量，除了各种阻力原因外，还可能的原因是 。 6．（24-25高三上·广东潮州·期中）某同学查阅资料得知：若弹簧劲度系数为，弹性形变为，则其弹性势能。据此设计了如图甲所示的实验装置来验证系统的机械能守恒：铁架台上竖直悬挂一个轻弹簧，弹簧下端连接一质量为的小钢球，小钢球平衡时的位置记为，在处安装一光电计时器，正下方桌面设置位移传感器。现把小钢球竖直托高到弹簧刚好处于原长的位置A点，由静止释放，光电计时器测出第一次下落过程中小钢球挡光时间，同时由位移传感器在计算机上得到小钢球相对点的位移一时间图像如图乙所示，从图像中可读出的数值。用刻度尺测得小钢球的直径为，远小于之间的距离，重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度内且不能对光电门造成有效挡光。问： (1)弹簧的劲度系数为 。 (2)小钢球第一次通过点的速度为 。 (3)小钢球第一次由A到的过程中，系统势能（包括重力势能和弹性势能）的减小量 ，动能的增加量 ，如果在误差许可范围内，有成立，就可以认为系统机械能守恒。（用前文中的字母符号表达） 7．（24-25高三上·江苏扬州·期中）小明利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，斜槽轨道末端离水平地面的高度为。将小球从轨道上高为h处由静止释放，测量小球的落点距轨道末端的水平距离为x。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用__________。 A．乒乓球 B．钢球 C．泡沫球 (2)关于该实验，下列说法正确的有__________。 A．轨道需尽可能光滑 B．轨道末端必须水平 C．必须测量小球的质量 D．必须测量小球的直径 (3)将小球从同一高度多次释放，小球的落点如图1所示，把毫米刻度尺的0刻度线跟记录纸上的点O对齐，由图可得x应为 cm。 (4)改变小球的释放高度h，测得多组数据，作出了的实验图线，如图2所示。为验证机械能是否守恒，请在图2中画出的理论图线。 (5)小明认为，小球从轨道抛出后虽然受到空气阻力，但对验证小球在沿斜槽轨道下滑过程中机械能是否守恒，不产生影响．请判断该观点是否正确，简要说明理由 。 8．（23-24高二上·四川广安·阶段练习）某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。一倾斜导轨与水平桌面的夹角为，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为d，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连，滑块与导轨间的摩擦可忽略，导轨上的Q点处固定一个光电门。挡光片到光电门的距离为s，重力加速度为g。 （1）实验时，该同学进行了如下操作： ①调节细沙的质量，使滑块和沙桶恰好处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为 。（用已知物理量和字母表示） ②在沙桶中再加入质量为的细沙，让滑块从P点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为，则滑块通过Q点时的瞬时速度为 。（用已知物理量和字母表示） （2）在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块与沙桶组成的系统重力势能的减少量 ，动能的增加量 。（均用已知物理量和字母表示） （3）若在误差允许的范围内，，则机械能守恒定律得到验证。 9．（24-25高三上·河南·阶段练习）某同学设计了如图所示的装置验证机械能守恒定律。将一量角器固定在支架的竖直杆上，量角器的0°刻度线与竖直杆对齐，量角器在竖直面内，在量角器的圆心上方位置固定一个力传感器，将不可伸长的细线一端固定在力传感器上，悬点刚好与量角器的圆心重合，另一端与小铁球相连。当地的重力加速度为g。 (1)实验时将小球向左拉到某一高度，悬线伸直，悬线与量角器平面 （填“平行”或“垂直”），记录这时悬线与竖直方向的夹角，由静止释放小球，小球摆动过程中力传感器的最大示数为F，若小球的质量为m、细线的长为L，小球的直径为D，则小球运动到最低点时的动能大小为 （用已知和测量的物理量符号表示）。 (2)若表达式 （用m、g、F、表示）成立，则小球下摆过程中机械能守恒。 (3)多次改变悬线与竖直方向的初始夹角，得到多组及对应的力传感器的最大示数F，作F-图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像的纵轴截距等于 ，图像的斜率等于 （均用子母m、g表示），则小球下摆过程中机械能守恒。 10．（24-25高三上·山东青岛·阶段练习）在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组给小球一个初速度，让小球从倾角为的斜面低端A点沿斜面向上运动，用频闪相机记录了小球沿斜面上滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E到A的距离分别为，，，，已知相机的频闪频率为，当地的重力加速度。 (1)小球经过位置D时的速度 。 (2)小球上滑的过程中动能的减少量与重力势能的增加量进行比较，有 （填“”“”“”）。 (3)选取A为位移起点，根据实验数据，作出图线，若图线斜率 ，则小球上滑过程中机械能守恒。 (4)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响 ： 11．（24-25高三上·山东菏泽·期中）某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①将气垫导轨平放在桌面上，把光电门装在气垫导轨的A点上，然后将气垫导轨调至水平； ②用螺旋测微器测出遮光条的宽度d，将遮光条装在滑块上； ③在气垫导轨的右端支脚下垫上一个厚度为h的垫片，左右支脚间的距离为x，如图甲所示 ④接通气源，让滑块从导轨的B点（遮光条的中心线通过该点）由静止下滑，读出数字计时器记录的遮光条经过光电门的遮光时间t； ⑤测得AB两点间的距离为L； ⑥改变气垫导轨的支脚下垫片（厚度均为h）的数目n，重复步骤④，每次都从B点由静止下滑，读出数字计时器记录的遮光条经过光电门的遮光时间t。 已知当地重力加速度大小为g，根据上述实验步骤请回答： (1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度时的结果如图乙所示，则遮光条的宽度d= mm。 (2)遮光条经过光电门时的速度v= （用d、t表示）。 (3)根据多组n、t数据，可绘制图像，如图丙所示，当其斜率k= （用实验中所测物理量符号表示）时，可证明滑块与遮光条机械能守恒。 12．（24-25高三上·河北衡水·阶段练习）如图，某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，已知遮光条宽度为，两光电门之间的距离为，重力加速度为，接通气源之后，释放滑块与金属槽码，测得遮光条通过两光电门的时间分别为和。 (1)为完成实验，还需测量的量有：_________。 A．槽码质量和滑块质量 B．导轨倾角 C．导轨长度 (2)遮光条通过光电门1时的速度 。（用题中字母表示） (3)若等式 成立，则可验证机械能守恒定律。（用题干及第1问中的所选物理量的字母表示） (4)为了提高实验精度，以下操作可取的是________。 A．换用更宽的遮光条 B．从更高的位置释放滑块 C．把金属槽码换成橡胶槽码 13．（24-25高二上·安徽芜湖·开学考试）某实验小组用如图（a）所示的装置测量重力加速度g。细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球（不可视为质点），在铁架台的O点正下方固定了一个光电门。小球静止时，光电门发出的激光刚好射到小球的中心。首先测得O点到小球间悬线的长度为L和小球的直径为d，再将小球拉到不同位置由静止释放，测得不同释放点细线与竖直方向夹角为和光电门记录的对应遮光时间为t。 (1)本实验 （选填“需要”或“不需要”）测量小球质量； (2)小球通过光电门时的速度为 （用测得的物理量符号表示）； (3)“图像思想”是处理物理实验数据常用的思想方法之一，它在处理物理实验数据中具有独特的作用。将测得的实验数据转化为以为纵坐标，为横坐标的图像，如图（b）所示，已知图像斜率的绝对值为k，则图像的纵截距为 ，重力加速度为 （用已知量和测得的物理量符号表示）。 14．（24-25高三上·江苏南京·期中）实验小组设计“验证机械能守恒定律”方案：用粗细均匀的细杆拼组成矩形框，从某一高处竖直下落。在矩形框正下方放置光电门，测得矩形框先后两次挡光时间分别为和。 (1)制作矩形框时，甲同学选择空心塑料细杆，乙同学选择实心金属细杆。 （选填“甲”或“乙”）的选择实验效果更好； (2)测量细杆直径，如图乙所示，其值为 mm； (3)用、，表示下、上边框的经过光电门时的速度，测出上下边框两杆轴心之间距离，在实验误差允许范围内，若 ，可判断矩形框下落过程机械能守恒。 (4)下列操作，你认为正确的是______。 A．释放时，矩形框下框的下沿必须与光电门在同一高度 B．释放时，矩形框可以在光电门上方一定距离处 C．矩形框下落时，水平边框不水平、框面不竖直，对测量结果都没有影响 (5)有同学提出细杆直径较大时对实验结果产生影响。仅考虑直径较大的影响，忽略其他因素，本实验得出的重力势能的减小量和动能的增加量的关系为 （选填“＜”“＞”或者“＝”）。 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 实验8 其他方式验证机械能守恒 目 录 01 新高考命题热点 02 核心考点综述 1）斜面实验 2）单摆实验 3）弹簧振子实验 4）创新实验设计 03 典型真题精练 04 创新实验新考法 1）利用单摆验证机械能守恒 2）利用弹簧振子验证系统机械能守恒 3）利用轻杆验证系统机械能守恒 4）利用斜面验证机械能守恒定律 5）利用DIS实验装置验证机械能守恒 05 分层强化训练 新高考中该实验的命题热点有：一是通过斜面实验验证，要求学生掌握单摆周期公式及机械能守恒的条件，会根据实验数据计算重力势能和动能的变化。一是通过单摆实验验证，要求学生掌握单摆周期公式及机械能守恒的条件，会根据实验数据计算重力势能和动能的变化。二是利用弹簧振子验证，涉及弹簧弹性势能与动能、重力势能的转化，常考弹性势能公式的应用及能量守恒的判断。三是创新实验设计，如采用新的测量仪器或改变实验条件，考查学生的创新思维和实验探究能力。 一、斜面实验 1.实验原理：将物体置于光滑斜面之上，在物体下滑的进程中，仅有重力做功，机械能守恒定律得以成立。此时，物体的重力势能逐步转化为动能，满足关系式，这里的特指物体沿斜面下滑的垂直高度。实验旨在通过精准测量下滑高度以及物体到达底端时的瞬时速度，对机械能守恒予以验证。 2.实验器材：斜面（需尽可能光滑，必要时可铺设气垫导轨来模拟无摩擦环境）、滑块、光电门（用于精确测量速度）、刻度尺（用以测定高度与长度）、秒表（起辅助计时作用，例如通过测量滑块下滑时间，可粗略估算速度）。 3.实验步骤：首先，妥善安装斜面并将其调整至适宜角度，确保滑块能够顺滑下滑；接着，运用刻度尺仔细测量斜面的总高度，以及滑块初始位置距离底端的垂直高度；随后，让滑块从斜面顶端静止释放，借助光电门记录滑块抵达底端瞬间的速度。为保证实验结果的可靠性，需多次重复实验，每次改变滑块的初始位置高度。 4.数据处理与分析：依据所测数据，精确计算重力势能的减少量与动能的增加量，将二者进行对比，倘若在允许的误差范围之内二者相等，便意味着机械能守恒得到成功验证。还可采用图像法辅助分析，以为横坐标，分别以、为纵坐标绘制图像，理想状态下两条曲线应完美重合。此实验的误差主要源自斜面的摩擦、光电门的测量精度以及人为的测量误差。 二、单摆实验 1.实验原理：单摆摆动期间，若忽略空气阻力影响，仅重力做功，机械能守恒定律同样适用。摆球在往复摆动过程中，重力势能与动能持续相互转化，依据单摆周期公式以及机械能守恒表达式，通过精准测定摆长、周期以及摆球在不同位置的高度，实现对机械能守恒的验证。 2.实验器材：单摆（摆线长度适中，摆球质量均匀）、铁架台、秒表、米尺。铁架台用于稳固支撑单摆，秒表负责测量单摆的周期，米尺则用来测量摆长以及摆球在摆动过程中的不同位置高度。 3.实验步骤：先将单摆妥善安装于铁架台上，并仔细调节摆长，使单摆能够自由顺畅摆动；接着，将摆球拉离平衡位置一个微小角度（务必小于）后释放，随即使用秒表测量单摆摆动多个周期的总时间，取平均值从而得到精确的周期；在摆球摆动之时，运用米尺测量诸如起始高度、某中间位置高度等不同位置距离最低点的高度。 4.数据处理与分析：由单摆周期公式精准算出重力加速度，再结合机械能守恒定律，仔细计算摆球在不同位置的动能与重力势能，对比二者的变化情况。此实验误差多由摆角过大、空气阻力以及计时误差所引发。采用图像法时，可绘制以摆角或高度为横坐标，以重力势能、动能为纵坐标的图像，借此清晰洞察能量的变化趋势。 三、弹簧振子实验 1.实验原理：在弹性限度之内，弹簧振子振动过程中，仅有弹簧弹力做功，机械能守恒定律成立，此时弹性势能与动能相互转化，其涉及公式为（其中为弹簧劲度系数，为弹簧形变），。实验通过严密监测弹簧形变与振子速度，对机械能守恒进行验证。 2.实验器材：弹簧（劲度系数已知或可通过特定方法测定）、振子、支架、位移传感器、力传感器（或者采用光电门测量速度）。位移传感器与力传感器协同运作，用于实时监测弹簧与振子的状态，光电门则可辅助测量振子的速度。 3.实验步骤：把弹簧稳稳固定于支架之上，挂上振子，并将各类传感器妥善连接并调试至最佳状态；接着，拉伸或压缩弹簧，促使振子开始振动，此时传感器会记录下弹簧的形变、振子所受之力以及位移等信息，倘若使用光电门，则需在振子的振动路径上合理设置测量点，以测定速度。为确保实验结果的准确性，需多次改变弹簧的初始形变并重复实验。 4.数据处理与分析：依据传感器或光电门所采集的数据，精确计算弹性势能与动能的变化情况，对比二者之和，若其接近常数，便有力证明了机械能守恒。该实验误差主要源于弹簧质量、非弹性形变以及传感器的精度问题。借助图像展示弹簧形变与能量变化的关系，能够为实验分析提供有力辅助。 四、创新实验设计 1.实验原理：以传统机械能守恒实验原理为基石，向外拓展延伸，充分利用新颖的器材与前沿的技术，达成更为精准的验证目标。例如巧妙运用电磁感应原理，当导体在磁场中运动并切割磁感线时，会产生感应电动势，依据能量守恒定律，机械能将转化为电能，通过精确测量电能，反向推算机械能的变化情况。 2.实验器材：通常涵盖高科技装备或自制的特殊器材，诸如磁场发生器、导体棒、电流传感器、电压传感器、高速摄像机（其能够详实记录运动细节，为后续分析提供有力支撑）等。 3.实验步骤：精心搭建包含磁场、导体棒的实验场景，将各类传感器妥善连接；随后，让导体棒在磁场中按照预定轨迹运动，传感器会实时记录电流、电压等电学参数，高速摄像机同步记录运动轨迹；为深入探究实验规律，需改变运动条件，如调整磁场强度、改变导体棒的速度与质量等，重复开展实验。 4.数据处理与分析：依据电磁学相关公式，将所采集到的电学参数巧妙转化为与机械能紧密关联的物理量，再与初始机械能进行细致对比，以此验证机械能守恒定律是否成立。误差分析涉及传感器的校准精度、磁场的均匀程度、运动控制的精准度等诸多方面。借助图像展示运动参数与能量转化的关系，将极大助力实验探究的深入推进。 【例1】（2022·湖北·高考真题）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图乙所示。 （1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为 。 （2）由图乙得:直线的斜率为 ，小钢球的重力为 N。（结果均保留2位有效数字） （3）该实验系统误差的主要来源是 （单选，填正确答案标号）。 A．小钢球摆动角度偏大 B．小钢球初始释放位置不同 C．小钢球摆动过程中有空气阻力 【答案】 0.59 C 【解析】（1）[1]设初始位置时，细线与竖直方向夹角为θ，则细线拉力最小值为 到最低点时细线拉力最大，则 联立可得 即若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为； （2）[2][3]由图乙得直线的斜率为 则小钢球的重力为 （3）[4]该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力，使得机械能减小，故选C。 【例2】（2021·海南·高考真题）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。 （1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是 ； ①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计； ②用天平测量滑块和遮光条的总质量m； ③用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l； ⑤调整好气垫导轨的倾斜状态； ⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、； ⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度、； ⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。 （2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 ；某次实验中，测得，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 （保留3位有效数字）； （3）在误差允许范围内，若 （用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒； （4）写出两点产生误差的主要原因： 。 【答案】 ②④ 滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差 【解析】（1）[1]滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，需要通过光电门测量通过滑块运动的速度 滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能 整理化简得 所以测量滑块和遮光条得总质量不必要，②满足题目要求，测量、之间的距离不必要，④满足题目要求。 故选②④。 （2）[2]游标卡尺的读数为 [3]滑块通过光电门的速度 （3）[4]根据（1）问可知 在误差允许的范围内，满足该等式可认滑块下滑过程中机械能守恒。 （4）[5]滑块在下滑过程中受到空气阻力作用，产生误差；遮光条宽度不够窄，测量速度不准确，产生误差。 【变式1】利用单摆验证机械能守恒 1．（2025·全国·模拟预测）实验小组的同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，细绳一端固定在O点处的拉力传感器上，另一端拴接一小球，O点与球心间的距离为L。刻度尺竖直放置，当轻绳沿竖直方向时小球球心与刻度尺的“0”刻线平齐。实验操作步骤如下： ①让小球静止在最低点，从与拉力传感器相连的显示器读出拉力大小为； ②将小球拉到某位置，保持细绳伸直，读出小球球心所对的刻线h，由静止释放小球，从与拉力传感器相连的显示器读出最大拉力； ③重复步骤②，测得多组和h，作出图像。 请回答下列问题： (1)用天平测得小球的质量为m，当地的重力加速度大小为 （用题给物理量的字母表示）。 (2)若所作图像的纵截距为 、斜率为 （均用已知量符号表示），即可验证在误差允许范围内小球运动过程机械能守恒。 (3)不改变细绳长度的情况下，换用半径相同、质量不同的小球进行实验，作出的图线 （填“相同”或“不同”）。 【答案】(1) (2)1 (3)相同 【解析】（1）[根据题意，有 可得，当地的重力加速度 （2）[1][2]若小球运动过程机械能守恒，小球运动到最低点时细绳上拉力最大，对小球运动到最低点的过程，有 根据圆周运动规律，有 联立解得 变式得 可知图像的纵截距为1，斜率为； （3）由（2）中分析可知，作出的图像与小球质量无关，仅改变小球质量，作出的图像相同。 【变式2】利用弹簧振子验证系统机械能守恒 2．（2024·贵州六盘水·模拟预测）某实验小组验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，将小球向下拉到某一位置释放后，小球上下来回运动，利用手机录制一段视频，利用Tracker软件对视频进行逐帧分析，得出每一帧对应时间及小球所在位置。已知小球质量，当地重力加速度g取，弹簧劲度系数，视频帧率30fps（每秒30帧）。取竖直向上为正方向，竖直方向位移用y表示，利用重力势能、动能、弹性势能计算总机械能。 (1)下表是本次测量的部分数据，当小球下落位移为时，请计算：①弹簧的弹性势能 J；②系统的机械能 J。（结果均保留4位小数） 时间（s） 位移（m） 速度（m/s） 动能（J） 重力势能（J） 弹性势能（J） 机械能（J） 0.066667 0.0094 ① ② 0.100000 0.0213 0.0015 0.0000 0.133333 0.0360 0.0046 0.0007 (2)测量多组数据并绘制动能、重力势能、弹性势能、机械能随时间变化情况如图乙所示（图中各物理量单位均为国际单位，纵轴表示能量，横轴表示时间），由图乙可得出的实验结论是______。 A．小球在重力作用下机械能守恒 B．小球在重力和弹簧弹力作用下机械能守恒 C．小球与弹簧组成的系统在重力和系统内弹力作用下机械能守恒 【答案】(1) (2)C 【解析】（1）[1]根据 代入数据解得 [2]系统的机械能 （2）A．小球只在重力作用下机械能守恒，故A错误； BC．小球在重力和弹簧弹力作用下，小球的机械能不守恒，但小球与弹簧组成的系统在重力和系统内弹力作用下机械能守恒，故B错误C正确。 故选C。 【变式3】利用轻杆验证系统机械能守恒 3．（2024·辽宁沈阳·三模）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个完全相同的小球P、Q，杆可以绕固定于点且垂直于纸面的水平轴在竖直面内自由转动。点正下方有一光电门，当小球P经过最低点时，激光恰好照在球心所在位置，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为。已知重力加速度为。 (1)实验小组的同学用螺旋测微器测量小钢球的直径，如上图所示，该小钢球的直径 cm。 (2)两小球P、Q球心间的距离为L，P、Q两球球心到转轴点的距离之比为，当满足 （用表示）时，即验证了机械能守恒定律。 (3)若实验中发现系统的动能增量总是比重力势能减少量大，以下可能的影响因素有______（填选项序号）。 A．小球运动过程受到空气阻力的影响 B．球心间距离的测量值偏小 C．小球P运动到最低点时，球心位置比光电门略高 D．释放时具有初速度 【答案】(1)1.0499/1.0500 (2) (3)BCD 【解析】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为 10mm+mm=1.0500cm （2）由于P、Q两球的角速度相等，圆周运动的半径之比为2:1，根据可知，二者的线速度之比为2:1，即 系统重力势能的减少量为 系统动能的增加量为 整理可得 即 成立即可。 （3）A．由于空气阻力的影响，重力势能一部分克服空气阻力做功，一部分转化为小球的动能，导致系统的动能增量总是比重力势能减少量小，故A错误； B．球心间距离L的测量值偏小，会导致重力势能的变化量偏小，故B正确； C．小球P运动到最低点时，球心位置比光电门略高，再根据计算其速度，会导致速度偏大，故动能的增量偏大，故C正确； D．释放时具有初速度，导致P到达最低点时，速度偏大，故D正确。 故选BCD。 【变式4】利用斜面验证机械能守恒定律 4．（24-25高三上·广西贵港·阶段练习）利用如图所示的气垫导轨装置验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒。气垫导轨装置包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计，已知重力加速度为g。实验步骤如下： ①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计； ②用游标卡尺测量遮光条的宽度d； ③调整好气垫导轨的倾斜状态； ④用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面的高度； ⑤将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间分别为、； ⑥改变气垫导轨倾斜程度，进行多次测量。 (1)本实验 （选填“需要”或“不需要”）测量滑块与遮光条的总质量m； (2)通过光电门Ⅰ的瞬时速度 （用上述步骤中的物理量符号表示）； (3)在误差允许范围内，若关系式 成立，则认为滑块下滑过程中机械能守恒（关系式用g、d、、、、表示）。 【答案】(1)不需要 (2) (3) 【解析】（1）为了验证滑块沿光滑的斜面下滑过程机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，根据已知条件有 整理化简得 所以不需要测量滑块与遮光条的总质量m。 （2）根据题意通过光电门Ⅰ的瞬时速度为 （3）根据小问1可知 在误差允许的范围内，满足该等式成立可认为滑块下滑过程中机械能守恒。 【变式5】利用DIS实验装置验证机械能守恒 5．（24-25高三上·黑龙江大庆·阶段练习）某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图1，内置有光电门的重锤通过轻杆与转轴O相连，重锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，重锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个速光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，重锤质量为m，重力加速度为g。 (1)实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图2，则d= mm。 (2)若以最低点N为零势能面，选用字母m、h、d、t、g表示物理量，则经过某个遮光片时，重锤的重力势能，动能 ；对比通过各遮光片处重锤的机械能（）是否相等，可判断机械能守恒与否。 (3)为了更直观的处理数据，研究小组绘制了重锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图3所示，其中重力势能的图线应为 （选填“A”，“B”或“C”）；仔细比对数据发现，重锤摆下过程中，重力势能减少量 动能增加量（选填“大于”或“小于”）。 【答案】(1)2.4 (2) (3) B 大于 【解析】（1）10分度游标卡尺的精确值为，由图可知遮光片的宽度为 （2）重锤经过某遮光片时的速度大小为 则经过某遮光片时重锤的动能为 （3）[1]由于重锤重力势能为 可知的图像应是经过原点的倾斜直线，因此重力势能的图线应为B。 [2]图线A应是重锤摆下过程中机械能随高度变化的图像，可知重锤摆下过程中机械能逐渐减小，则有重锤摆下过程中，重力势能减少量大于动能增加量。 1．（2021·山东·高考真题）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下： ①固定好手机，打开录音功能； ②从一定高度由静止释放乒乓球； ③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。 根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。 碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7 碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47 根据实验数据，回答下列问题： （1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为 m（保留2位有效数字，当地重力加速度）。 （2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的 倍（用k表示），第3次碰撞过程中 （保留2位有效数字）。 （3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度 （填“高于”或“低于”）实际弹起高度。 【答案】 0.20 0.95 高于 【解析】（1）[1]第3次碰撞到第4次碰撞用时，根据竖直上抛和自由落体运动的对称性可知第3次碰撞后乒乓球弹起的高度为 （2）[2]碰撞后弹起瞬间速度为，碰撞前瞬间速度为，根据题意可知 则每次碰撞损失的动能与碰撞前动能的比值为 [3]第2次碰后从最高点落地瞬间的速度 第3次碰撞后瞬间速度为 则第3次碰撞过程中 （3）[4]由于存在空气阻力，乒乓球在上升过程中受到向下的阻力和重力，加速度变大，上升的高度变小，所以第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起的高度。 2．（2020·上海·高考真题）图是用DIS研究机械能守恒的装置。 (1)图定位挡片的作用是 。 (2)试验中测得C点的机械能偏大的原因是( ) A．光电门在C的下方 B．摆锤释放时绳子松弛 C．摆锤在摆动的过程中由空气阻力 D．摆锤释放时在A的上方 (3)为了验证单摆的机械能守恒，某同学测量了摆下摆时动能Ek与偏角θ的函数关系，如图所示。当偏角θ=32°时，摆的重力势能为 J，若摆的质量为0.0075kg，则摆长为 m。（g取9.8m/s2） 【答案】 改变小球摆动时摆线的长度 AD 0.0063J 0.563m 【解析】(1)[1]档片在不同位置时，锁住细绳，从而改变摆长，因此用来改变小球摆动时摆线的长度。 (2)[2]A．若光电门在C点下方，测量的速度是C点下方的速度，显然比C点的速度大，A正确； B．绳子松弛时，摆到C点时，下落的高度确定，因此经过C点的速度不会增大，因此B错误； C．若存在空气阻力，摆到C点时速度应该偏小，C错误； D．摆锤释放时在A的上方，下落到C点时，下落的高度偏大，因此测量的C点速度偏大，D正确。 故选AD。 (3)[3]从图中可知当摆角为32o时，对应的动能为0.0085J 根据 而势能 整理得势能 [4] 根据势能公式 代入数据可得 3．（24-25高三上·四川成都·阶段练习）某同学设计了如图（a）所示的装置验证小球摆动过程中的机械能守恒，实验中小球到达点时恰好与桌面接触但没有弹力，处的箭头处放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时被割断，小球做平抛运动落到地面，是一刻度尺，该同学方案的优点是只需利用刻度尺测量位置到桌面的高度、桌面到地面的高度及平抛运动的水平位移即可。 (1)用游标卡尺测出小球的直径如图（b）所示， ； (2)实验中改变，多测几次和的数值，作出如图（c）所示的图像1，则该图线的斜率 时即可证明小球下摆过程中机械能守恒； (3)已知图像1与准确图像近似重合，若该同学另一次实验时测量的值偏小，则他作出的图像可能为图（c）中的 （选填“1、2或3”）。 【答案】(1)1.125 (2) (3)3 【解析】（1）游标卡尺的读数为 （2）对A球做圆周运动时有 对B球做平抛运动有 联立得 即斜率k=4H，可证明下摆过程中机械能守恒。 （3）因为图的斜率k=4H，当测量偏小，即为斜率偏小，图像可能为图（c）中的3。 4．（2024·四川成都·模拟预测）某同学用如图1所示的装置验证轻弹簧和物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的拴接点在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量和一切摩擦均不计，细线始终伸直。物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于。现将物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间 (1)改变光电门的位置，重复实验，每次物块均从点静止释放，记录多组和对应的时间，作出图像如图2所示，若要验证轻弹簧和物块组成的系统机械能守恒，则在误差允许的范围内，需要验证正确的关系式是______。 A． B． (2)在（1）中的条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的弹性势能分别为和，则 （用表示）。 (3)在（1）中的条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为 （表示）。 【答案】(1)B (2) (3) 【解析】（1）小球经过光电门的速度为 若系统机械能守恒，则有 整理得 故选B。 （2）当和时，物块通过光电门的时间相等，即物块经过光电门的速度相等，故动能也相等，根据机械能守恒定律分别有 整理可得 （3）小物块经过光电门的速度越大，则小物块经过光电门所用时间越短，故由（1）可知，当时，小物块通过光电t时的速度最大时，且此时小物块的加速度为零。对其进行受力分析有 解得 代入（1）中可得最大速度为 5．（24-25高三上·广东东莞·阶段练习） 某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。弹簧的劲度系数为k，原长为，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。 (1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L，接通打点计时器电源，从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，钩码的重力势能增加量为 ，钩码的动能增加量为 ，弹簧的弹性势能减少量为 。 (2)实验小组发现弹簧弹性势能减少量总要大于钩码的机械能增加量，除了各种阻力原因外，还可能的原因是 。 【答案】(1) (2)弹簧自身质量不能忽略 【解析】（1）[1]钩码的重力势能增加量为 [2]打F点时钩码的速度为 由于在误差允许的范围内，认为释放钩码的同时打出A点，则钩码动能的增加量为 [3]从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为 整理有 （2）实验小组发现弹簧弹性势能减少量总要大于钩码的机械能增加量，除了各种阻力原因外，还可能的原因是弹簧自身质量不能忽略,弹簧的重力势能也增加了。 6．（24-25高三上·广东潮州·期中）某同学查阅资料得知：若弹簧劲度系数为，弹性形变为，则其弹性势能。据此设计了如图甲所示的实验装置来验证系统的机械能守恒：铁架台上竖直悬挂一个轻弹簧，弹簧下端连接一质量为的小钢球，小钢球平衡时的位置记为，在处安装一光电计时器，正下方桌面设置位移传感器。现把小钢球竖直托高到弹簧刚好处于原长的位置A点，由静止释放，光电计时器测出第一次下落过程中小钢球挡光时间，同时由位移传感器在计算机上得到小钢球相对点的位移一时间图像如图乙所示，从图像中可读出的数值。用刻度尺测得小钢球的直径为，远小于之间的距离，重力加速度为，弹簧始终处于弹性限度内且不能对光电门造成有效挡光。问： (1)弹簧的劲度系数为 。 (2)小钢球第一次通过点的速度为 。 (3)小钢球第一次由A到的过程中，系统势能（包括重力势能和弹性势能）的减小量 ，动能的增加量 ，如果在误差许可范围内，有成立，就可以认为系统机械能守恒。（用前文中的字母符号表达） 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）小钢球在O点受力平衡，根据平衡条件有 解得 （2）根据光电门的测速原理，小钢球第一次通过O点的速度为 （3）[1] 结合上述，小钢球由A到O过程中，系统势能（包括重力势能和弹性势能）的减小量为 [2]小钢球由A到O过程中，动能的增加量为 7．（24-25高三上·江苏扬州·期中）小明利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，斜槽轨道末端离水平地面的高度为。将小球从轨道上高为h处由静止释放，测量小球的落点距轨道末端的水平距离为x。 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用__________。 A．乒乓球 B．钢球 C．泡沫球 (2)关于该实验，下列说法正确的有__________。 A．轨道需尽可能光滑 B．轨道末端必须水平 C．必须测量小球的质量 D．必须测量小球的直径 (3)将小球从同一高度多次释放，小球的落点如图1所示，把毫米刻度尺的0刻度线跟记录纸上的点O对齐，由图可得x应为 cm。 (4)改变小球的释放高度h，测得多组数据，作出了的实验图线，如图2所示。为验证机械能是否守恒，请在图2中画出的理论图线。 (5)小明认为，小球从轨道抛出后虽然受到空气阻力，但对验证小球在沿斜槽轨道下滑过程中机械能是否守恒，不产生影响．请判断该观点是否正确，简要说明理由 。 【答案】(1)B (2)AB (3)58.40（58.30～58.50） (4) (5)不正确，小球抛出后受到空气阻力，测得的x会偏小，影响验证机械能守恒 【解析】（1）为了减少实验误差，应选择质量较大，体积较小的求，故B正确，A、C错误，故选B。 （2）ACD．要验证机械能是否守恒，即要验证是否相等，所以轨道要尽可能光滑，减少摩擦力做功，由验证等式也知不需要测量小球的质量和直径，故A正确，C、D错误； B．实验是要利用小球做平抛运动，测量水平位移从而测出做平抛运动小球的初速度，所以需要轨道末端水平，故B正确； 故选AB。 （3）通过找落点的方法，即找一个最小半径的圆把小球的落点包含进去，此时圆心即为多次实验后落点的平均位置，由此小球的落点距离O点的距离为58.40cm。 （4）根据机械能守恒定律得 解得 则 可知 再由 则有 所以理论上与的关系有 所以图线如下 （5）该观点不正确，小球抛出后受到空气阻力，测得的x会偏小，影响验证机械能守恒。 8．（23-24高二上·四川广安·阶段练习）某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。一倾斜导轨与水平桌面的夹角为，导轨底端P点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为d，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连，滑块与导轨间的摩擦可忽略，导轨上的Q点处固定一个光电门。挡光片到光电门的距离为s，重力加速度为g。 （1）实验时，该同学进行了如下操作： ①调节细沙的质量，使滑块和沙桶恰好处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为 。（用已知物理量和字母表示） ②在沙桶中再加入质量为的细沙，让滑块从P点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为，则滑块通过Q点时的瞬时速度为 。（用已知物理量和字母表示） （2）在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块与沙桶组成的系统重力势能的减少量 ，动能的增加量 。（均用已知物理量和字母表示） （3）若在误差允许的范围内，，则机械能守恒定律得到验证。 【答案】 【解析】[1] 当沙桶和细沙的总质量为m时，沙桶和滑块组成的系统恰好处于静止状态，则 解得 [2] 根据极短时间的平均速度表示瞬时速度，滑块通过Q点时的瞬时速度为 [3] 系统的势能减少量 [4] 系统的动能增加量 9．（24-25高三上·河南·阶段练习）某同学设计了如图所示的装置验证机械能守恒定律。将一量角器固定在支架的竖直杆上，量角器的0°刻度线与竖直杆对齐，量角器在竖直面内，在量角器的圆心上方位置固定一个力传感器，将不可伸长的细线一端固定在力传感器上，悬点刚好与量角器的圆心重合，另一端与小铁球相连。当地的重力加速度为g。 (1)实验时将小球向左拉到某一高度，悬线伸直，悬线与量角器平面 （填“平行”或“垂直”），记录这时悬线与竖直方向的夹角，由静止释放小球，小球摆动过程中力传感器的最大示数为F，若小球的质量为m、细线的长为L，小球的直径为D，则小球运动到最低点时的动能大小为 （用已知和测量的物理量符号表示）。 (2)若表达式 （用m、g、F、表示）成立，则小球下摆过程中机械能守恒。 (3)多次改变悬线与竖直方向的初始夹角，得到多组及对应的力传感器的最大示数F，作F-图像，如果图像是一条倾斜直线，且图像的纵轴截距等于 ，图像的斜率等于 （均用子母m、g表示），则小球下摆过程中机械能守恒。 【答案】(1)平行 (2) (3) 3mg 【解析】（1）[1]悬线与量角器表面平行； [2]在最低点，根据牛顿第二定律有 解得小球在最低点的动能 （2）如果表达式 即 则小球下摆过程中机械能守恒。 （3）[1][2]根据 得到 由此可知，当图像与纵轴的截距等于3mg，图像的斜率等于时，则机械能守恒定律得到验证。 10．（24-25高三上·山东青岛·阶段练习）在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组给小球一个初速度，让小球从倾角为的斜面低端A点沿斜面向上运动，用频闪相机记录了小球沿斜面上滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E到A的距离分别为，，，，已知相机的频闪频率为，当地的重力加速度。 (1)小球经过位置D时的速度 。 (2)小球上滑的过程中动能的减少量与重力势能的增加量进行比较，有 （填“”“”“”）。 (3)选取A为位移起点，根据实验数据，作出图线，若图线斜率 ，则小球上滑过程中机械能守恒。 (4)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响 ： 【答案】(1) (2) (3)9.8 (4)见解析 【解析】（1）根据匀加速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可求得 （2）考虑摩擦力，则动能的减少量等于重力势能的增加量与克服摩擦力做功之和，故 （3）若增大的重力势能等于减小的动能，则可认为小球上滑过程中机械能守恒，则 解得 根据实验数据作出图线，若图线斜率 则机械能守恒。 （4）斜面倾角越大，对斜面的压力越小，则摩擦阻力越小，因此阻力做功越小，则误差越小。 11．（24-25高三上·山东菏泽·期中）某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①将气垫导轨平放在桌面上，把光电门装在气垫导轨的A点上，然后将气垫导轨调至水平； ②用螺旋测微器测出遮光条的宽度d，将遮光条装在滑块上； ③在气垫导轨的右端支脚下垫上一个厚度为h的垫片，左右支脚间的距离为x，如图甲所示 ④接通气源，让滑块从导轨的B点（遮光条的中心线通过该点）由静止下滑，读出数字计时器记录的遮光条经过光电门的遮光时间t； ⑤测得AB两点间的距离为L； ⑥改变气垫导轨的支脚下垫片（厚度均为h）的数目n，重复步骤④，每次都从B点由静止下滑，读出数字计时器记录的遮光条经过光电门的遮光时间t。 已知当地重力加速度大小为g，根据上述实验步骤请回答： (1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度时的结果如图乙所示，则遮光条的宽度d= mm。 (2)遮光条经过光电门时的速度v= （用d、t表示）。 (3)根据多组n、t数据，可绘制图像，如图丙所示，当其斜率k= （用实验中所测物理量符号表示）时，可证明滑块与遮光条机械能守恒。 【答案】(1)3.600 (2) (3) 【解析】（1）由图乙可知，遮光条的宽度 （2）利用中间时刻的速度等于平均速度，可得遮光条经过光电门时的速度 （3）根据机械能守恒有 其中 解得 则图像的斜率为 即可验证机械能守恒。 12．（24-25高三上·河北衡水·阶段练习）如图，某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，已知遮光条宽度为，两光电门之间的距离为，重力加速度为，接通气源之后，释放滑块与金属槽码，测得遮光条通过两光电门的时间分别为和。 (1)为完成实验，还需测量的量有：_________。 A．槽码质量和滑块质量 B．导轨倾角 C．导轨长度 (2)遮光条通过光电门1时的速度 。（用题中字母表示） (3)若等式 成立，则可验证机械能守恒定律。（用题干及第1问中的所选物理量的字母表示） (4)为了提高实验精度，以下操作可取的是________。 A．换用更宽的遮光条 B．从更高的位置释放滑块 C．把金属槽码换成橡胶槽码 【答案】(1)AB (2) (3) (4)B 【解析】（1）将滑块与金属槽码看成一个系统，根据系统机械能守恒定律，可知滑块和金属槽码减少的重力势能等于滑块与金属槽码增加的动能，故需要槽码质量和滑块质量；由于轨道是倾斜的，为了测得滑块下落的高度，故需要测量导轨倾角。 故选AB。 （2）遮光条通过光电门1时的速度为 （3）若根据系统机械能守恒定律有 （4）A．要使瞬时速度的测量值更加接近于真实值，可知需经过的时间较短，故需选择较短的遮光条，故A错误； B．从更高的位置释放滑块，通过两个光电门的时间更短，则瞬时速度的测量值更加接近于真实值，故B正确； C．若把金属槽码换成橡胶槽码，会增加阻力，影响实验结果，故C错误。 故选B。 13．（24-25高二上·安徽芜湖·开学考试）某实验小组用如图（a）所示的装置测量重力加速度g。细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球（不可视为质点），在铁架台的O点正下方固定了一个光电门。小球静止时，光电门发出的激光刚好射到小球的中心。首先测得O点到小球间悬线的长度为L和小球的直径为d，再将小球拉到不同位置由静止释放，测得不同释放点细线与竖直方向夹角为和光电门记录的对应遮光时间为t。 (1)本实验 （选填“需要”或“不需要”）测量小球质量； (2)小球通过光电门时的速度为 （用测得的物理量符号表示）； (3)“图像思想”是处理物理实验数据常用的思想方法之一，它在处理物理实验数据中具有独特的作用。将测得的实验数据转化为以为纵坐标，为横坐标的图像，如图（b）所示，已知图像斜率的绝对值为k，则图像的纵截距为 ，重力加速度为 （用已知量和测得的物理量符号表示）。 【答案】(1)不需要 (2) (3) 1 【解析】（1）利用机械能守恒计算时，小球的质量可以被约掉，所以，不需要测量小球的质量。 （2）小球的直径为d，通过光电门的时间为t，则小球通过光电门的速度 （3）[1][2]若小球的机械能守恒，则有 可得 结合图像得 重力加速度为 14．（24-25高三上·江苏南京·期中）实验小组设计“验证机械能守恒定律”方案：用粗细均匀的细杆拼组成矩形框，从某一高处竖直下落。在矩形框正下方放置光电门，测得矩形框先后两次挡光时间分别为和。 (1)制作矩形框时，甲同学选择空心塑料细杆，乙同学选择实心金属细杆。 （选填“甲”或“乙”）的选择实验效果更好； (2)测量细杆直径，如图乙所示，其值为 mm； (3)用、，表示下、上边框的经过光电门时的速度，测出上下边框两杆轴心之间距离，在实验误差允许范围内，若 ，可判断矩形框下落过程机械能守恒。 (4)下列操作，你认为正确的是______。 A．释放时，矩形框下框的下沿必须与光电门在同一高度 B．释放时，矩形框可以在光电门上方一定距离处 C．矩形框下落时，水平边框不水平、框面不竖直，对测量结果都没有影响 (5)有同学提出细杆直径较大时对实验结果产生影响。仅考虑直径较大的影响，忽略其他因素，本实验得出的重力势能的减小量和动能的增加量的关系为 （选填“＜”“＞”或者“＝”）。 【答案】(1)乙 (2)3.700 (3) (4)B (5)＜ 【解析】（1）矩形框下落过程受到空气阻力作用，为了减小空气阻力的影响，实验中应选择质量大、体积小的细杆，即选择金属杆，可知乙的选择较好。 （2）根据螺旋测微器的读数规则，该读数为 （3）若机械能守恒，则有 其中 ， 解得 （4）A．为了减小光电门测速的误差，挡光时间应适当短一些，即框的下沿距离光电门的高度适当大一些，可知，释放时，框的下沿应在光电门上方的一定高度。故A错误； B．结合上述可知，为了减小光电门测速的误差，释放时，框的下沿应在光电门上方一定距离处。故B正确； C．挡板下落时框如果没有保持竖直状态，则上下边框经过光电门时，框下落的高度将小于上下边框两杆中心之间的距离，对测量结果有影响。故C错误。 故选B。 （5）光电门测出的速度、是下、上边框经过光电门时的平均速度，即为下、上边框挡光时间内的中间时刻的瞬时速度，若下边框开始挡光时的瞬时速度为，下边框结束挡光时的瞬时速度为，上边框开始挡光时的瞬时速度为，下边框结束挡光时的瞬时速度为，则有 ， 由于指上下边框两杆中心之间的距离，其对应的始末速度应该为下、上边框挡光时间内的中间位置的瞬时速度，令始末速度分别为、，则有 ， 则有 由于仅仅考虑边框直径较大时的影响，则有 ，，， 代入上述等式有 由于矩形框向下加速，第二次挡光时间小于第一次挡光时间，即有 则有 由于指上下边框两杆中心之间的距离，则减小的重力势能 结合题意，增加的动能为 由于 可知 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$