第1部分 第5单元 第2节 矩 形(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（广西专用）

2025广西 数 学 课堂精讲册 1 第一部分 追本溯源夯基础 第五单元 四边形 第二节 矩 形 2 【版本导航】人教：八下P52~P55； 湘教：八下P58~P64； 沪科：八下P86~P89. 3 一阶 教材知识全梳理 4 考点1 矩形的性质（重点） _________________________________ 性质 几何语言 边 对边①____________ ，； ， 角 四个角都是②______ 对角线 对角线③______且互相④______ ， 平行且相等 直角 相等 平分 5 对称性 既是⑤____对称图形，又是⑥______对称图形，对称中心是 ⑦______________，有⑧___条对称轴 周长、面积 ； 【特别提醒】矩形的两条对角线把矩形分成了四个面积相等（或两组全等） 的等腰三角形. 轴 中心 对角线的交点 2 续表 6 考点2 矩形的判定 _________________________________ 判定 几何语言 角 有一个角是⑨______的平行四边形是矩形（定义） 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是矩形 有三个角是⑩______的四边形是矩形 ， 四边形 是矩形 直角 直角 7 判定 几何语言 对角线 对角线⑪______的平行四边形是矩形 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是矩形 相等 续表 8 二阶 追本溯源练考点 9 考点1 矩形的性质（2023.12,2023.26涉及，北部湾5年2考） 1. （人教八下P53例1改编）如图，矩形的对角线， 相 交于点 . （1）若 ，则____ ，____ ，____ . 50 50 80 10 （2）若， ，则： ①的长为____， 的长为___； ②矩形 的周长为____，面积为____； ③ 的面积为____; ④点到 所在直线的距离为___. 10 5 28 48 12 11 考点2 矩形的判定 2. （2021河池）已知 ，下列条件中，不能判定这个平行四 边形为矩形的是( ) B A. B. C. D. 12 （1）你添加的条件是____________；（填序号） ①（或②） 3.自主选择 （湘教八下P63T3改编）如图，点 在的边上， .有以下三个条件：；； ，请选择一个合适的选项作为已知条件，使 为矩形. 13 （2）添加条件后，请证明 为矩形. 解：添加条件 ， 证明： 四边形 是平行四边形， ，， ， 在和中， ， . ， ， 为矩形. （本题答案不唯一，选择②也可以） 14 三阶 分层设问攻重难 15 重难点 矩形中的折叠问题 4.如图1，为探究一类矩形的性质，小明在边上取一点，连接 ，经探究发现：当平分时，将沿折叠至，点 恰好落在 上. 16 （1）求 的度数. 解： 四边形 是矩形， . 平分， ， . 17 （2）猜想与 之间的数量关系，并证明你的猜想. 解： . 证明如下： 四边形 是矩形， ， . 将沿折叠至 ， , ，， ， ， . 由（1）知， , 在与中， ， , ，即 . （3）如图2，延长交于点，交于点.求证： . 证明：由（2）得， ， ， 由（1）得， ， ， ， ， 由折叠知， ， ， 20 即 ， ， ， . 温馨提示 请完成分层进阶练习册P51~P53习题 22 23 $$