第1部分 第2单元 单元整体构建(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（广西专用）

2025广西 数 学 课堂精讲册 1 第一部分 追本溯源夯基础 第二单元 方程（组）与不等式（组） 单元整体构建 2 易错题专练 3 众相提醒1 “去括号”“去分母”的常见错误：符号错误、漏乘 【温馨提示】 1.分数线有括号的作用，如果分子是一个多项式，去分母后需注意各项的 符号； 2.去括号时，给括号内的每一项都要乘系数，同时要注意符号； 3.去分母时，避免给常数项漏乘最简公分母. 4 1.把一元一次方程 去括号，得___________________. 5 2.小华解分式方程 出现了错误，他的解答过程如下： 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 经检验， 是原分式方程的解. 上述过程，中错误的步骤是______（填序号），正确的解为________. 6 众相提醒2 用因式分解法解一元二次方程时不能直接约去公因式 【温馨提示】 解一元二次方程时，切记：不可将等号两边同时约去含有未知数的公因式， 会造成漏解.正确的步骤是：先将各项全部移至左边，再利用因式分解法求解. 7 3.某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于 的方程 ，下列解法完全正确的是____. 甲 乙 丙 两边同时除以， 得 整理，得 ， 配方，得 ， ， ， ， . 移项，得 ， ， 或 ， ， 丙 8 众相提醒3 注意与一元二次方程有关的条件 【温馨提示】 1.二次项系数:若二次项系数含参数<m></m>，当已知二次方程，则<m></m>；当未 说明方程类型，需分类讨论：<m></m>为一次方程；<m></m>为二次方程； 2.应用根与系数的关系时，注意<m></m>的条件. 9 4.若关于的方程有实数根，则 的取值范围是( ) D A. B. 且 C. D. 10 5.已知，是关于的一元二次方程 的两个 实数根，若，则 的值是( ) C A. 或3 B. C. 3 D. 或7 11 6.若关于的一元二次方程的一个根为0，则 的值是____. 12 众相提醒4 注意分式方程增根和无解的区别 【温馨提示】 1.增根：使最简公分母为0且是化简后的整式方程的根； 2.无解：①分式方程的增根；②分式方程化简所得的整式方程无解. 13 7.若关于的分式方程有增根，则 的值为( ) D A. 4 B. C. 3 D. 14 8.已知关于的分式方程无解，则 的值是______. 1或2 15 计算题加练 16 考向1 解分式方程 1.解分式方程： . 解：原方程两边都乘，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 检验：当时， ， 故原方程的解为 . 17 2.解分式方程： . 解：去分母，得 ， 整理，得 ， 解得， ， 经检验， 是分式方程的增根，舍去， 故原方程的解为 . 18 3.解分式方程： . 解：去分母，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 故原方程的解为 . 19 4.解分式方程： . 解：去分母，得 ， 整理，得 ， 解得 ， 检验：当时， ， 故原方程的解为 . 20 5.解分式方程： . 解：方程两边同时乘，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 化系数为1，得 . 检验：当时， ， 是原方程的解. 21 考向2 解二元一次方程组 6.解二元一次方程组： 解： 由②得 ，③ 把③代入①，得 ， 解得 ， 把代入③，得 ， 该方程组的解为 22 7.解二元一次方程组： 解： ，得 ， 把代入①，得，解得 ， 该方程组的解为 23 考向3 解一元一次不等式（组） 8.解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ， 解集在数轴上表示如下： 24 9.解不等式组： 解：解不等式，得 ， 解不等式，得 . 不等式组的解集是 . 25 考向4 解一元二次方程 10.解方程： （1） ；（用配方法） 解： ， ，即 ， 则 ， 解得， . 26 （2） .（用公式法） 解：，， ， ， 则 ， 即， . 27 28 $$