第1部分 第1单元 第5节 分 式(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（广西专用）

2025广西 数 学 课堂精讲册 1 第一部分 追本溯源夯基础 第一单元 数与式 第五节 分 式 2 【版本导航】人教：八上P127~P148； 湘教：八上P2~P13，P23~P31； 沪科：七下P89~P104. 3 一阶 教材知识全梳理 4 考点1 分式的相关概念及基本性质（重点） 1. 分式的相关概念 概念 一般地，如果，表示两个整式，并且 中含有字母，那么 式子 叫做分式 与分式 有 关的条件 （1）分式有意义的条件是①_______； （2）分式 无意义的条件是②_______; （3）分式 的值为0的条件是③______________. 且 5 2. 分式的基本性质 基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个④_________的整 式，分式的值⑤______，即 （用于通分）， （用于约分），其中，， 都是整式 不等于0 不变 6 性质应用 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去； 通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同 分母分式（关键是找公分母） 最简分式 分子与分母没有公因式的分式 最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母（数字因式取它们的最小公倍数），这样的公分母叫做最简公分母 续表 7 考点2 分式的运算（重点） 1. 乘除运算法则 乘法运算 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的 分母.即 ⑥____ 除法运算 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式 相乘.即 ⑦____ 乘方运算 ⑧___ 8 2. 加减运算法则 （1）同分母分式相加减，分母⑨______，把分子相⑩______.即 ⑪____； （2）异分母分式相加减，先通分，再加减.即⑫___ ⑬______. 不变 加减 9 3. 分式混合运算的步骤 （1）观察分子、分母能否分解因式，若能，需先分解因式，后约分； （2）先乘方，再乘除，然后加减；若有括号，先算括号里面的，同级运 算要从左往右依次进行. 10 【特别提醒】（1）化简求值题一定要做到“先化简，再求值”； （2）分数线有括号的作用，若括号前为“-”，去括号时，括号内的每一项 都要记得变号； （3）必须保证所代数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0； （4）注意化简结果应为整式（不含括号）或最简分式; （5）进行分式的加减运算时，注意要与解分式方程区别开来，不要“去分母”. 11 二阶 追本溯源练考点 12 考点1 分式的相关概念及基本性质（2023.3，北部湾5年2考） 1. （2023广西3题3分）若分式有意义，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 13 2. （2022北部湾14题2分）当___时，分式 的值为零. 0 14 3. （广西真题组合改编）对于分式 ，有意义的条件是______， 无意义的条件是______，值为0的条件是______. 15 4. （人教八上P133T2改编）下列各式中属于分式的是__________, 属于最简分式的是______.（填序号） ；；；；；； . 16 5. （湘教八上P7T4改编）下列关于分式的变形正确的是________. （填序号） ；；；； ； ；；； . 17 考点2 分式的运算（常与其他知识结合考查，北部湾5年1考） 6. （人教八上P138T2改编）化简下列各式： （1） ___； （2） ____； （3） ____； （4） ____； （5） ___； （6） ____. 1 18 7. （2020北部湾20题6分）先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 . 当时，原式 . 19 温馨提示 请完成分层进阶练习册P8~P9习题 20 21 $$