第1部分 模块4 第9单元小专题培优2 固体压强的旋转、切割、叠放模型(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理课堂精讲册（广西专用）

2025广西 物 理 课堂精讲册 1 小专题培优2 固体压强的旋转、切割、叠放模型 （2024.22、2023.22;北部湾近3年必考） 2 模型一 旋转模型（北部湾2020.16） 第1题图 1. 如图所示,长方体物块甲、乙置 于水平地面上,物块和地面的接触面积分别为 、, ,物块甲、乙对地面的压强相等。 将甲、乙均顺时针旋转 ,此时甲、乙和地面 （1）翻转前，甲对水平地面的压力______乙对水平地面的压力，长方体 的密度______ 。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 大于 大于 的接触面积分别为、。对地面的压强分别为、 ，此过程中,甲、 乙对地面的压强变化量大小分别为、 。 3 第1题图 （2）翻转后，甲对水平地面的压力 ______, 甲对水平地面的压强 ______;乙对水平地面的 压力______,乙对水平地面的压强 ______ （以上四空均选填“变大”“变小”或“不变”）；即 ___（选填“ ”“ ”或“”） 。 不变 变大 不变 变小 （3）翻转前后,甲、乙对地面的压强变化量___（选填“ ”“ ”或“”） 。 同一物体在旋转前后,对水平面的压力大小 不变，受力面 积改变，旋转前后物体对水平面压强变化量 。 4 2.（2020北部湾16题）如图所示，体积相同的长方体甲、乙置于水平地面， 其中甲、乙阴影部分为等大的正方形，甲、乙的密度分别为、 ，对 地面的压强分别为、，将它们顺时针旋转 ，甲、乙对地面压强 的变化量分别为、。 ，则( ) B 第2题图 A. ， B. ， C. ， D. ， 5 质地均匀、形状规则两物体旋转前后，结合压强变化量 及旋转前后高度的变化，利用表示旋转前后高度的差值 即可判断密度之间的关系。 【解析】设甲平放时高为，立放时高为；同理乙先立放高为 ，平放时 高为。甲、乙都是密度均匀的规则柱体，根据 ，可知甲、乙位 置改变后压强差分别为, ;由于，即，所以 ；由于，，，，所以 。故选B。 6 第3题图 3.如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙 置于水平地面，甲的质量为 、底面积为 ，乙的质量为 。甲对水平地面的压 强_______；若将甲顺时针旋转 ，此 3 000 8 000 时甲对地面的压强变化量为，则乙对地面的压强 ______ 。取 两密度均匀的规则物体体积相同，密度之比等于质量之比， 利用 ，结合密度及高度的关系，即可快速求解。 7 第4题图 4.两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上，甲的质量为，体积为 ，则甲的密度为________ 。如图所示，当甲竖 放，乙平放时，它们对地面的压强均为，将它们均顺时针旋转 ，旋转后甲对地面的压强为，乙对地面的压强为___________ 。取 8 第4题图 【解析】甲的密度 ；因甲、乙两均匀实心长方体的形状相同，所以，甲、乙平放和立放时对地面产生压 强与受力面积之比相等，又因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以 ，旋转前后乙对地面的压强之比 ， 则旋转后乙对地面的压强 。 9 模型二 切割模型（北部湾2022.22、2021.22） 第5题图 5. 如图所示，均匀实心正方体的棱长为 ，质 量为，求：取 （1）正方体的重力_____，正方体的密度 ________ ,正方体对地面的压强________ 。 160 （2）（水平切割）若将正方体沿着水平方向切去一半，剩余部分对桌面 的压力为____，剩余部分对地面的压强变化量________ 。 80 10 第5题图 （3）（沿对角线切割）若将正方体沿着对角线切去一半，放置 方式不变，剩余部分对桌面的压力为____ ，剩余部分对地面 的压强________ 。 80 （4）（竖直切割）若将正方体沿着竖直方向挖去与其高度相等 的圆柱体（直径小于正方体棱长），则剩余部分对桌面的压强 ________ 。 质地均匀的物体，横切时受力面积不变，压力减小，压强变 小；竖切时 、不变， 不变。 11 第6题图 6. 如图所示，均匀实心正方体甲、乙放 在水平地面上，甲的棱长为，质量为 ；乙 的棱长为，密度为。求： 取 （1）甲的密度______乙的密度，甲对水平地面的压强______乙对水平地 面的压强。（均选填“大于”“小于”或“等于”） 小于 等于 （2）（水平切割相同高度）沿着水平方向将甲、乙切去相同的高度，甲、 乙两物体对水平地面压强的变化量______ ，甲、乙两物体剩余部 分对水平地面的压强______ 。 小于 大于 12 初始压强相等的, 若切等高度,解题方法一般用公式 分析（质地均匀规则形状物体）；也可以用极值法,即其中一个切完,也可以用特殊值法。 13 第6题图 （3）（水平切割相同体积）若沿水平方向分别切去相 同的体积，甲、乙切去部分的质量______ ， 甲、乙切去部分的高度之比为_____，甲、乙对地面压 强变化量与 的比值是_____。 小于 1 1 （4）（水平切割相同质量）若沿水平方向分别切去相同的质量 ，甲、 乙两物体对水平地面压强的变化量______ ，甲、乙两物体剩余 部分对水平地面的压强______ 。甲、乙切去部分的高度之比为 _____，甲、乙对地面压强变化量与 的比值是 _____。 小于 大于 1 1 若切等质量或等体积,一般用公式 分析，根据密度、质量、底面积之间关系计算 。 14 第7题图 7.（2021北部湾22题）如图所示，竖放在水平地面上的实心长 方体质量为，棱长分别为、、 ，该长方 体的密度为________，对水平地面的压强为_______ 。 为了使该长方体对水平地面的压强变为 ，拟采取的方 法有：将长方体平放或侧放后，在上部沿水平方向切去一定 4 000 0.8 质量。若要使切去的质量较小，则的较小值为____。 取 15 【解析】该长方体的体积 ，该长方体的密度 ；因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，该长方体对水平地面的压强 ；由题意可知，要使该长方体对 水平地面的压强为，且沿水平方向在上部切 去一定质量较小，由 可知，应使 长方体对水平地面产生压强的受力面积最大，即将， 16 长方体平放此时长方体剩余部分的重力即对水平地面的压力 ，长方体剩余部分的质量 ，则 。 第8题图 8.（2022北部湾22题）质量分布均匀的实心正方体甲、乙 放在水平地面上，将甲、乙沿水平方向切去高度 ，剩 余部分对地面的压强与 的关系如图所示，已知 ，乙的棱长为 ，则乙的密度是 _________，甲的质量是___，图中 点横坐标是 ___。 8 4 18 第8题图 【解析】由图可知切去高度 之前，乙对地面的压强为 ，乙为棱长 形状规则、质量分布均匀 的正方体，对水平地面的压强 ，根据公式可得 ；由图可知， 甲的棱长是，故甲的体积 ， ； 19 图中的交点 表示该点切去的高度相同，且剩余部分对地 面的压强相同，设切除高度为，由 、 得， ， 代入数据可得， 。 第8题图 根据图像判断： 点时，甲、乙物体切割相同高度，甲对地 面压强的变化量___，故___ ，此时甲、乙剩余部分对地面的 压力___ 。 第8题图 21 模型三 切割+旋转模型（2024.22） 第9题图 9.（2024广西22题）某次加工螺母的过 程中，裁出底面为正八边形的金属柱体， 其质量为 ，底面积为 。如图甲所示，金属柱体 1 600 1 放在水平地面上，其对地面的压强为_______ ；从中心挖出和其等高、 底面半径为 的圆柱体后，分别如图乙和图丙所示放在水平地面上，对地 面的压强分别为和，且，则约为___ 。 （已知该金属密度为，取、、取 ） 22 密度分布均匀的规则物体，竖直方向切割等高部分，剩余部分对水平面的压强不变；质量相等的物体翻转后，受力面积改变，压力不变，结合质量、密度、压强之间的关系计算。 第9题图 【解析】图甲中金属柱体的重力 ，金属柱体放在水平地面上时对地面的压 力 ，此时金属柱体对地面的压强 。由正八边形的面积公式 可知，正八边形的边长 ， 24 平放在水平地面上的金属柱形对地面的压强 ，即平放在水平地面上的金属柱形对地面的压强大小只与金属的密度和高度有关，由图甲和乙可知，这两种情况下，金属柱体的密度和高度都相等，因此甲、乙两图中金属柱体对地面的压强大小相等，即 ，则金属柱体的高 ，由 可知，图丙中金属柱体对地面的压强 ，图丙中的受力面积 ， 由可知，图丙中金属柱体的重力 ，则挖出圆柱体的重力，由 可知，挖出圆柱体的质量 ，由 可知，挖出圆柱体的体积 ，由 可知，挖出圆柱体的底面积,由 可知，挖出圆柱体的底面半径。 模型四 切割+叠放模型（2023.22） 第10题图 10.【竖直切割】、 两个质量均匀的正 方体放在水平地面上如图甲所示， 的 棱长是的2倍。将 沿竖直方向切去宽 为的部分，把切去部分叠放在上， 对地面的压强与 的变化关系如图乙 200 4 000 所示。切割后，剩余部分对地的压强为，则的重力为_____； 切去 一半后，_______ 。 27 【解析】由图乙可知的最大值为 ，所以正方体的棱长为 。正方体的棱长是的2倍，则 的棱长为，当时， 对地面的压强为，物体对地面 的压力等于自身重力，根据 可得，，解得。当时， 被全部截去，对地面的压强为 ，根据压强公式可得 ，即 ，解得，当切去一半后， 对地面的压强 。 28 第11题图 11.（2023广西22题）质量分布均匀 的实心正方体、 置于水平桌面上， 如图甲。将沿水平方向截取高为 的柱体，并将该柱体叠放在 上， 、剩余部分对桌面的压强 随截取 600 6 高度的变化关系如图乙，则的密度为_____，的重力为___ 取 。 29 第11题图 【解析】由图乙知， 的高度为，截取高度 为0时， 对水平桌面的压强为， 为质量分布均匀的实心正方体，根据 得， ； 截取高度为时， 剩余部分的高度， 剩余部分对水平桌面的压强， 此时 截去的质量 30 ；此时 截去的重力； 对水平桌面的压强，即 ,截取高度为时， 的重力 ； 对水平桌面的压强，即 ,联立①②可得 。 第12题图 12.【水平切割】质量分布均匀的两个正 方体放在水平地面上如图甲所示， 的棱 长是的2倍。将沿水平方向切去高为 的部分，把切去部分叠放在上， 对地 面的压强为， 剩余部分对地面的压强 400 200 4 为，、与的变化关系图像如图乙所示，则 的底面积为_____ ，的重力为_____；时，_____。取 32 【解析】由图乙中 的图线可知，当切去 部分的高度为时， 剩余部分对地 面的压强为0，即此时 全部被切去，因 此的棱长为，则由题意可知 的 棱长 ， 的底面积；由图乙可知， 没有叠放在 上时，对地面的压强，由可知，此时 对地面 的压力，则 的重 33 力； 的底面积 ，由图 乙可知，全部叠放在上时， 对地面的压强，由 可知，此时 对地面的压力，则、 的总重力，因此 的重力 ，当时，切去部分与 的总体积之比 ，则 切去部分的重力 ，因此 剩余部分的重力 ， 剩余部分对地面的压力，将 切去部分叠放在上时， 对地面的压力 ，则 。 36 $$