10.2.2 第1课时 用加减法解二元一次方程组（1）课件 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第十章　二元一次方程组 10.2　消元——解二元一次方程组 人教版-数学-七年级下册 10.2.2　加减消元法 第1课时　用加减法解二元一次方程组（1） 学习目标 1.理解并掌握加减消元法的意义.【重点】 2.会用加减法解相同未知数的系数相同或互为相反数的二元一次方程组.【难点】 新课导入 前面我们用代入法求出了方程组的解.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系?利用这种关系，你能发现新的消元方法吗? 思考 新知探究 知识点 用加减法解相同未知数的系数相等或互为相反数的二元一次方程组 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3x + 5y = 21， ① 2x – 5y = -11. ② 把②变形，得 代入① 把②变形，得 代入① 新知探究 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ ① ② 分析： ①+② ①左边 + ②左边 ＝ ①右边 + ②右边 3x + 5y + 2x－5y ＝ 10 5x ＝ 10 (3x + 5y) + (2x - 5y) ＝ 21 + (－11) 小丽 5y 和－5y 互为相反数…… 新知探究 3x + 5y = 21， ① 2x – 5y = -11. ② 解方程： 解： ① + ②， 得 把 x = 2 代入①，得 3×2 + 5y = 21， y = 3. 所以这个方程组的解是 x = 2， y = 3. 5x = 10， x = 2. 新知探究 典型例题 例1 用加减法解方程组 解：① + ② ，得18x＝10.8，x＝0.6. 把 x＝0.6 代入 ①，得3×0.6 + 10y＝2.8，y＝0.1. 所以这个方程组的解是 x = 0.6， y = 0.1. 新知探究 小结 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 . 互为相反数 相加 新知探究 例2 解二元一次方程组： 解：② - ①，得 把 代入①，得 所以这个方程组的解是 方程 ①② 中未知数 x 的系数相等，可以将两个方程相减消去 x. ① ② 典型例题 新知探究 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 . 相等 相减 小结 新知探究 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解. 归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法，叫作加减消元法，简称加减法. 新知探究 典型例题 例3 用加减法解方程组 解：① + ② ，得5x＝15，x＝3. 把 x＝3代入 ①，得3×3+＝0，y＝-18. 所以这个方程组的解是 新知探究 针对练习 用加减法解方程组 x = 2， y = 2 课堂小结 最终思想 消元——解二元一次方程组 将两个未知数变成一个未知数求解---____ 加减法的步骤 变形→加减→求解→ ____→写解→____ 回代 检验 消元 加减法的解题技巧 方程组中同一个未知数的系数的绝对值____ 相等 课堂训练 1.方程组 的解是 ． ① ② 2. 用加减法解方程组 6x + 7y = －19，① 6x - 5y = 17， ② 应用（ ） A. ① - ②消去 y B. ① - ②消去 x C. ② - ①消去常数项 D. 以上都不对 B 课堂训练 3.用加减法解下列方程组： $$