10.2 带小（中）括号的三步混合运算 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（青岛版五四学制）

10.2带小（中）括号的三步混合运算（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．餐厅为三年级学生准备了80包果汁，三年级有2个班，每班有男生12人，女生8人，每个班分5个小组，平均每人分几包果汁？列综合算式是（    ）。 A．80÷（12＋8） B．80÷2 C．（12＋8）×5 D．80÷[（12＋8）×2] 【答案】D 【分析】三年级有2个班，每班有男生12人，女生8人，将男生和女生的人数相加后乘2，即可得到三年级的总人数，用果汁的数量除以三年级的总人数，即可得到平均每人分几包果汁。 【详解】综合算式为： 80÷[（12＋8）×2] ＝80÷[20×2] ＝80÷40 ＝2（包） 因此平均每人分2包果汁，列综合算式是80÷[（12＋8）×2]。 故答案为：D 2．修路队修一条长768米的路，前4天修了128米。照这样计算，剩下的还要多少天可以完成？列式为（    ）。 A．768÷（128÷4） B．（768－128）÷（128÷4） C．768－128÷（128÷4） 【答案】B 【分析】根据题意可知，需要修的总长度－4天修的长度＝剩下的长度，4天修的长度÷4＝平均每天修的长度，剩下的长度÷平均每天修的长度＝剩下还需要修的天数，依此列式并选择即可。 【详解】剩下的长度：768－128＝640（米） 平均每天修的长度：128÷4＝32（米） 剩下还需要修的天数：640÷32＝20（天） 因此照这样计算，剩下的还要多少天可以完成？列式为：（768－128）÷（128÷4）。 故答案为：B 3．在下面的算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（    ）。 A．（50－20）×（35＋25） B．（23×25）＋（45÷9） C．169－（85＋45）÷5 D．32÷（8×2）＋60 【答案】B 【分析】去掉括号后不改变运算顺序的条件是括号内的运算优先级与括号外的运算优先级相同。据此解答即可。 【详解】A．（50－20）×（35＋25） 先计算加法和减法，最后计算乘法，去掉括号后为 50－20×35＋25，运算顺序改变，不符合； B．（23×25）＋（45÷9）先计算乘除再计算加法， 去掉括号后为 23×25＋45÷9，运算顺序不改变，符合题意； C．169－（85＋45）÷5 先计算加法，再计算除法，最后计算减法，去掉括号后为 169－85＋45÷5，运算顺序改变，不符合； D． 32÷（8×2）＋60 先计算乘法再计算除法，最后计算加法，去掉括号后为 32÷8×2＋60，运算顺序改变，不符合。 故答案为：B 4．公路管理处紧急维修一条长324米的路，前8小时共修了240米，剩下的每小时修21米，还要几小时才能修完？列式为（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】先用这条路的总长度减去前8个小时已经修的长度，求出剩余要修的长度，再用剩余要修的长度除以每小时修的长度，即可求出剩余修路的时间。 【详解】A．240÷8表示前8小时每小时修路的长度，再除以21，没有意义，故列式错误； B．根据分析，324－240表示剩余要修的长度，再除以21，表示还要几小时可以修完，列式正确； C．240÷8表示前8小时每小时修路的长度，再用324减去每小时修路的长度，没有意义，故列式错误。 故答案为：B 5．从546里减去16的4倍，差是多少？正确的算式是（    ）。 A．（546－16）×4 B．546－16×4 C．546×4－16 【答案】B 【分析】根据题意可知，先计算16乘4的积，再用546减积即可解答。 【详解】546－16×4 ＝546－64 ＝482 正确的算式是：546－16×4。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。 6．用230减去45与25的和，再乘64，积是多少？列综合算式是（    ）。 A．（230－45＋25）×64 B．（230－45）－25×64 C．[230－（45＋25）]×64 【答案】C 【分析】分析题意可知，先计算出45和25的和，再用230减去和，得到的差乘64，列出算式是[230－（45＋25）]×64，据此即可解答。 【详解】用230减去45与25的和，再乘64，积是多少？列综合算式是[230－（45＋25）]×64； 故答案为：C 【点睛】此题利用整数的四则混合运算的顺序列综合算式，注意运算的先后顺序。 二、填空题 7．给算式25×20＋460÷20加上合适的括号，使它先算加法，再算除法，最后算乘法。加上括号后的算式是( )。 【答案】25×[（20＋460）÷20] 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；由此可知，此题应先将20＋460添加一个小括号，将加法算式和除法算式添加一个中括号，依此解答。 【详解】25×［（20＋460）÷20］ ＝25×［480÷20］ ＝25×24 ＝600 给算式25×20＋460÷20加上合适的括号，使它先算加法，再算除法，最后算乘法。加上括号后的算式是25×［（20＋460）÷20］。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 26×24( )25×35             （45＋25）×6( )45＋25×6 865470( )865740           780÷5÷3( )780÷15 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】括号前、后为算式时，应分别计算出算式的结果再进行比较； （45＋25）×6此题是先算加法，再算乘法；45＋25×6此题先算乘法，再算加法；780÷5÷3是从左往右依次计算。 整数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止。 【详解】26×24＝624，25×35＝875，即26×24＜25×35。 （45＋25）×6＝70×6＝420，45＋25×6＝45＋150＝195，即（45＋25）×6＞45＋25×6。 865470与865740，位数相同，万级上的数都是86，千位上都是5，百位上4＜7，即865470＜865740。 780÷5÷3＝156÷3＝52，780÷15＝52，即780÷5÷3＝780÷15。 9．阳阳在计算时，运算顺序错了，先算了乘法，接着算了除法，最后计算减法，得到41，正确的结果应该是( )。 【答案】29 【分析】阳阳最后计算的是减法，由此可以推算出40÷□×2＝45－41＝4；在40÷□×2中，先算了乘法，接着算了除法，由此可以推出□×2＝40÷4＝10，求出□的值。然后按照正确的计算顺序计算出算式45−40÷□×2的结果，据此解答。 【详解】45－41＝4 40÷4＝10 10÷2＝5 □＝5 45－40÷5×2 ＝45－8×2 ＝45－16 ＝29 因此正确的结果应该是29。 10．小明有一些卡片，后来又买了10张，送给弟弟8张，还剩14张，小明原有( )张卡片。 【答案】12 【分析】剩下的张数加送给弟弟的张数，再减又买的张数，即等于小明原有的张数，据此即可解答。 【详解】14＋8－10 ＝22－10 ＝12（张） 小明原有12张卡片。 【点睛】分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。 11．给算式250×20＋440÷20加上合适的括号，使它先算加法，再算除法，最后算乘法。加上括号后的算式是( )。 【答案】250×［（20＋440）÷20］ 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；由此可知，此题应先将20＋440添加一个小括号，将加法算式和除法算式添加一个中括号，依此解答。 【详解】250×［（20＋440）÷20］ ＝250×［460÷20］ ＝250×23 ＝5750 给算式250×20＋440÷20加上合适的括号，使它先算加法，再算除法，最后算乘法。加上括号后的算式是250×［（20＋440）÷20］。 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序，是解答此题的关键。 12．如果把18×420÷（245－185）的运算顺序改写成先算减法，再算除法，最后算乘法，需要加 ，算式改为 。 【答案】 中括号 18×[420÷（245－185）] 【分析】18×420÷（245－185），先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的乘法。要想改写成先算减法，再算除法，最后算乘法，需要给420÷（245－185）添上中括号。 【详解】18×[420÷（245－185）] ＝18×[420÷60] ＝18×7 ＝126 如果把18×420÷（245－185）的运算顺序改写成先算减法，再算除法，最后算乘法，需要加中括号，算式改为18×[420÷（245－185）]。 【点睛】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序。 三、计算题 13．脱式计算。 72÷［960÷（245－165）］        484÷（32＋12）×25       645÷43＋29×23 【答案】6；275；682 【分析】72÷［960÷（245－165）］先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； 484÷（32＋12）×25先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算； 645÷43＋29×23先算乘除法，再算加法。 【详解】72÷[960÷（245－165）] ＝72÷[960÷80] ＝72÷12 ＝6 484÷（32＋12）×25   ＝484÷44×25 ＝11×25 ＝275 645÷43＋29×23 ＝15＋667 ＝682 14．脱式计算。 192÷16＋35－12         24＋20×（322÷23） 912÷（94－50＋4）      [（480－20×10）÷14]＋76 【答案】35；304； 19；96 【分析】在计算除法和加减法的混合运算时，先算除法，再按从左至右的顺序，计算加法后再计算减法；在计算含有小括号的混合运算时，先计算括号内的除法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法；在计算含有小括号的混合运算时，先按从左至右的顺序计算括号内减法和加法，再计算括号外的除法；在计算含有中括号的混合运算时，先计算小括号内的乘法，再计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的加法即可。 【详解】192÷16＋35－12 ＝12＋35－12 ＝47－12 ＝35 24＋20×（322÷23） ＝24＋20×14 ＝24＋280 ＝304 912÷（94－50＋4） ＝912÷（44＋4） ＝912÷48 ＝19 [（480－20×10）÷14]＋76 ＝ [（480－200）÷14]＋76 ＝[280÷14]＋76 ＝20＋76 ＝96 四、解答题 15．一辆汽车和一辆摩托车同时从A城出发去B城。已知汽车平均每小时行驶105千米，摩托车每小时行驶78千米。2小时后两车相距多少千米？ 【答案】54千米 【分析】由题意得，汽车比摩托车的速度快，因为是同时同地出发，则行驶一段时间后，快的车要落下慢的车一段距离，这段距离就是两车相距的距离； 可以先用减法算出每小时汽车比摩托车多跑多少千米，再乘2算出2小时后两车相距多少千米。 【详解】（105－78）×2 ＝27×2 ＝54（千米） 答：2小时后两车相距54千米。 16．下面是中国东方航空MU5672航班从青岛飞往杭州的相关情况。 航班 飞行航段 起飞时刻 到达时刻 经济舱票价 公务舱票价 东航MU5672 青岛一杭州 16：00 18：00 比公务舱便宜273元 1339元 （1）如果该航班的平均飞行速度为500千米/小时，那么该航班从青岛到杭州的飞行距离是多少千米？ （2）李玲的爸爸购买1张公务舱票和3张经济舱票，一共需要支付多少钱？ 【答案】（1）1000千米； （2）4537元 【分析】（1）根据经过时间＝到达时刻－起飞时刻，用18：00－16：00求出飞行的时间，再根据路程＝速度×时间，用飞行的时间乘500即可求出该航班从青岛到杭州的飞行距离是多少千米。 （2）根据总价＝单价×数量，先用1339－273求出经济舱的票价，乘3求出3张经济舱票所花的钱数，再加上1339即可求出一共需要支付多少钱。 【详解】（1）18：00－16：00＝2（小时） 500×2＝1000（千米） 答：该航班从青岛到杭州的飞行距离是1000千米。 （2）（1339－273）×3＋1339 ＝1066×3＋1339 ＝3198＋1339 ＝4537（元） 答：一共需要支付4537元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.2带小（中）括号的三步混合运算（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．餐厅为三年级学生准备了80包果汁，三年级有2个班，每班有男生12人，女生8人，每个班分5个小组，平均每人分几包果汁？列综合算式是（    ）。 A．80÷（12＋8） B．80÷2 C．（12＋8）×5 D．80÷[（12＋8）×2] 2．修路队修一条长768米的路，前4天修了128米。照这样计算，剩下的还要多少天可以完成？列式为（    ）。 A．768÷（128÷4） B．（768－128）÷（128÷4） C．768－128÷（128÷4） 3．在下面的算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（    ）。 A．（50－20）×（35＋25） B．（23×25）＋（45÷9） C．169－（85＋45）÷5 D．32÷（8×2）＋60 4．公路管理处紧急维修一条长324米的路，前8小时共修了240米，剩下的每小时修21米，还要几小时才能修完？列式为（    ）。 A． B． C． 5．从546里减去16的4倍，差是多少？正确的算式是（    ）。 A．（546－16）×4 B．546－16×4 C．546×4－16 6．用230减去45与25的和，再乘64，积是多少？列综合算式是（    ）。 A．（230－45＋25）×64 B．（230－45）－25×64 C．[230－（45＋25）]×64 二、填空题 7．给算式25×20＋460÷20加上合适的括号，使它先算加法，再算除法，最后算乘法。加上括号后的算式是( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 26×24( )25×35             （45＋25）×6( )45＋25×6 865470( )865740           780÷5÷3( )780÷15 9．阳阳在计算时，运算顺序错了，先算了乘法，接着算了除法，最后计算减法，得到41，正确的结果应该是( )。 10．小明有一些卡片，后来又买了10张，送给弟弟8张，还剩14张，小明原有( )张卡片。 11．给算式250×20＋440÷20加上合适的括号，使它先算加法，再算除法，最后算乘法。加上括号后的算式是( )。 12．如果把18×420÷（245－185）的运算顺序改写成先算减法，再算除法，最后算乘法，需要加 ，算式改为 。 三、计算题 13．脱式计算。 72÷［960÷（245－165）］        484÷（32＋12）×25       645÷43＋29×23 14．脱式计算。 192÷16＋35－12         24＋20×（322÷23） 912÷（94－50＋4）      [（480－20×10）÷14]＋76 四、解答题 15．一辆汽车和一辆摩托车同时从A城出发去B城。已知汽车平均每小时行驶105千米，摩托车每小时行驶78千米。2小时后两车相距多少千米？ 16．下面是中国东方航空MU5672航班从青岛飞往杭州的相关情况。 航班 飞行航段 起飞时刻 到达时刻 经济舱票价 公务舱票价 东航MU5672 青岛一杭州 16：00 18：00 比公务舱便宜273元 1339元 （1）如果该航班的平均飞行速度为500千米/小时，那么该航班从青岛到杭州的飞行距离是多少千米？ （2）李玲的爸爸购买1张公务舱票和3张经济舱票，一共需要支付多少钱？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$