5.2.2 平角和周角的认识 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级下册（青岛版五四学制）

5.2.2平角和周角的认识 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．在钟面上，（    ）的分针与时针所组成的角是平角。 A．3：00 B．11：00 C．6：00 【答案】C 【分析】等于180°的角叫平角；钟面上被分成了12个大格，每格是360°÷12＝30°，据此算出各选项夹角的度数即可解答。 【详解】A．3：00分针指12，时针指向3，分针与时针相差3大格，它们之间的夹角是30°×3＝90°； B．11：00分针指12，时针指向11，分针与时针相差1大格，它们之间的夹角是30°×1＝30°；     C．6：00分针指12，时针指向6，分针与时针相差6大格，它们之间的夹角是30°×6＝180°；     6：00的分针与时针所组成的角是180°，即所组成的角是平角。 故答案为：C 2．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个会是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．都有可能 【答案】C 【分析】锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，平角是等于180°的角；用平角减去最大的整数锐角89°，用平角减去最小的整数锐角1°后，再进行选择；据此解答。 【详解】根据分析：平角为180°，180°－89°＝91°，180°－1°＝179°，所以把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个会是钝角。 故答案为：C 3．体育课练习原地三面转法时，连续向右转4次相当于转了1个（    ）。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 【答案】D 【分析】根据题意，每次向右转是转一个直角，直角＝90°，一共转4次则转了4个90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360°，据此选择即可。 【详解】4×90°＝360° 连续向右转4次相当于转了1个周角。 故答案为：D 4．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①平角就是一条直线。 ②用一个放大10倍的放大镜看一个70°的角，看到的角仍然是70°。 ③要将一根木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。 ④3时半，时针和分针组成一个直角。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；用一个放大10倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。经过两点有且只有一条直线；时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3时半，时针和分针之间有2个半大格，则时针和分针的夹角是2×30°＋30°÷2；据此判断，然后再进一步解答即可。 【详解】①平角不是一条直线，而是一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角，原题说法错误； ②用一个放大10倍的放大镜看一个70°的角，看到的角仍然是70°；原题说法正确。 ③要将一根木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。原题说法正确。 ④2×30°＋30°÷2 ＝60°＋15° ＝75° 即3时半，时针和分针组成一个锐角；原题说法错误。 因此只有②和③两种说法是正确。 故答案为：A 5．（    ）是平角。 A．   B．   C．   【答案】B 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。 【详解】A．是钝角； B．是平角； C．是周角。 是平角。 故答案为：B 【点睛】熟记直角、平角、周角的特征是解题关键。 6．如图，将圆形纸片连续对折3次后得到的角是（    ）度。 A．60 B．45 C．30 【答案】B 【分析】一个周角是360°，每对折一次就用当前得到的角的度数除以2；据此解答。 【详解】根据分析：第一次对折：360°÷2＝180°，第二次对折：180°÷2＝90°，第三次对折：90°÷2＝45°，所以将圆形纸片连续对折3次后得到的角是45度。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是简单图形的折叠问题，熟练掌握对周角的认识是解答此题的关键。 二、填空题 7．18时整，钟面上时针和分针所成的角是( )°，是( )角。时针与分针成90°的整时时刻是( )时和( )时。 【答案】 180 平 3 9 【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°。18时整，时针和分针之间有6个大格，用大格数6乘30°即可算出18时整钟面上时针和分针所成的角的度数。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。据此进一步解答。 90°除以30°，可以算出时针与分针成90°时时针与分针之间的大格数，再进一步解答。 【详解】30°×6＝180°，180°的角是平角。 90°÷30°＝3（个），3时和9时整，时针与分针之间有3个大格。 18时整，钟面上时针和分针所成的角是180°，是平角。时针与分针成90°的整时时刻是3时和9时。 8．∠1＝∠2，∠2＝( )°。 【答案】40 【分析】由图可知，∠1＋∠2＋100°＝180°。可以先用减法算出∠1和∠2的度数之和，∠1＝∠2，可以再用除法算出∠2的度数。 【详解】180°－100°＝80° 80°÷2＝40° 故∠1＝∠2，∠2＝40°。 9．把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角一定是( )角。 【答案】锐 【分析】平角为180°的角，钝角是大于90°小于180°的角，锐角是大于0°小于90°的角；假设这个钝角是最小整数钝角91°，用180°减去91°，计算出角的度数，并观察这是个什么角；据此解答。 【详解】根据分析：180°－91°＝89°，假设其中一个钝角是91°，剩下的角最大为89°，89°是锐角，所以另一个角一定是锐角。 10．在括号里写出图形中的角分别是什么角。   ( )              ( )              ( ) 【答案】 锐角 钝角 平角 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。 【详解】 11．把一个平角分成两个角，一个角是40°，另一个角是( )°。 【答案】140 【分析】平角等于180°，已知一个角是40°，要求另外一个角的度数，我们可用180°减去40°即可得出答案。 【详解】180°－40°＝140° 所以把一个平角分成两个角，一个角是40°，另一个角是140° 【点睛】本题主要考查平角的定义，解答本题的关键在于知道平角是180°。 12．比平角小120度的角是( )度；周角的一半是( )度。 【答案】 60 180 【分析】因为平角是180°，周角是360°，所以用180减120即可求出比平角小120度的角的度数；用360除以2即可求出周角的一半是多少度。 【详解】180°－120°＝60° 360°÷2＝180° 所以比平角小120度的角是60度；周角的一半是180度。 【点睛】本题考查了角的分类和角的度数的计算。 三、排序题 13．将“锐角、钝角、平角、周角、直角”这五种角，按角的度数从大到小排列是( )。 【答案】周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角 【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，360°的角叫做周角，据此解答。 【详解】将“锐角、钝角、平角、周角、直角”这五种角，按角的度数从大到小排列是周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。 【点睛】本题关键是熟记锐角、钝角、平角、周角、直角的定义。 四、判断题 14．3时45分时，钟面上时针与分针所成的角是平角。( ) 【答案】× 【分析】时针走一大格是1时；分针走1小格是1分、走1大格是5分；秒针走1小格是1秒、走1大格是5秒。时针刚过几就是几时；从12开始，分针指向第多少个小格就是多少分。3时45分的钟面如图： 这时是一个钝角。 【详解】3时45分时，钟面上时针与分针所成的角是钝角。原题说法错误。 故答案为：× 15．所有的周角都是360度。( ) 【答案】√ 【分析】根据锐角、直角、钝角、平角和周角的含义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角；据此解答即可。 【详解】所有的周角都是360度，此说法正确。 故答案为：√ 16．周角实际上就是一条射线。( ) 【答案】× 【详解】周角是一条边旋转一周后与另一条边重合了，但不能说成周角是一条射线，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．钟表上的时针和分针在时成平角，在时成直角。( ) 【答案】√ 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°；钟面上6时整，时针和分针之间相差的6个大格数，用大格数6乘30°即可；3时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可，根据角的度数判断角的种类，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，据此解答。 【详解】 因此钟表上的时针和分针在时成平角，在时成直角。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。 五、连线题 18．连一连。    【答案】见详解 【分析】根据角的定义：大于90°而小于180°的角是钝角；等于180°的角是平角；等于360°的角是周角；据此连线即可。 【详解】   【点睛】此题考查了角的应用，关键是区分周角和平角。 六、解答题 19．在下图中按要求完成下面各题。 （1）以A点为顶点，画一个平角，所画出的角是（    ），这个角相当于（    ）个直角的度数。 （2）以B点为顶点，画一条与已知直线相交组成角的射线，并标注角的度数。 【答案】（1）图见详解；180；2 （2）见详解 【分析】（1）平角＝180°且顶点在中间，直角＝90°，据此作图并填空即可。 （2）使量角器的中心和B点重合，零刻度线和直线B重合；在量角器80刻度线的地方点一个点；以B点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个80°的角。据此作图即可。 【详解】 （1）如图：，所画出的角是180°，这个角相当于2个直角的度数。 （2）如图：（画法不唯一） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2.2平角和周角的认识 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．在钟面上，（    ）的分针与时针所组成的角是平角。 A．3：00 B．11：00 C．6：00 2．把一个平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个会是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．都有可能 3．体育课练习原地三面转法时，连续向右转4次相当于转了1个（    ）。 A．直角 B．钝角 C．平角 D．周角 4．下列说法中，正确的有（    ）个。 ①平角就是一条直线。 ②用一个放大10倍的放大镜看一个70°的角，看到的角仍然是70°。 ③要将一根木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。 ④3时半，时针和分针组成一个直角。 A．2 B．3 C．4 5．（    ）是平角。 A．   B．   C．   6．如图，将圆形纸片连续对折3次后得到的角是（    ）度。 A．60 B．45 C．30 二、填空题 7．18时整，钟面上时针和分针所成的角是( )°，是( )角。时针与分针成90°的整时时刻是( )时和( )时。 8．∠1＝∠2，∠2＝( )°。 9．把一个平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角一定是( )角。 10．在括号里写出图形中的角分别是什么角。    ( )               ( )               ( ) 11．把一个平角分成两个角，一个角是40°，另一个角是( )°。 12．比平角小120度的角是( )度；周角的一半是( )度。 三、排序题 13．将“锐角、钝角、平角、周角、直角”这五种角，按角的度数从大到小排列是( )。 四、判断题 14．3时45分时，钟面上时针与分针所成的角是平角。( ) 15．所有的周角都是360度。( ) 16．周角实际上就是一条射线。( ) 17．钟表上的时针和分针在时成平角，在时成直角。( ) 五、连线题 18．连一连。    六、解答题 19．在下图中按要求完成下面各题。 （1）以A点为顶点，画一个平角，所画出的角是（    ），这个角相当于（    ）个直角的度数。 （2）以B点为顶点，画一条与已知直线相交组成角的射线，并标注角的度数。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$