江苏省南京市玄武区2024-2025学年 八年级上学期数学期末试卷

2024~2025 南京市玄武区八上期末试卷 (含解析) 八年级数学作业单 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上， 3,答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定 位置，在其他位置答题一律无效， 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列图标，是轴对称图形的是 ②写人 2.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（一2,1)，将点A向右平移3个单位长度，得到 点A1,再作点A1关于x轴的对称点，得到点2，则点2的坐标是 A.(1,1) B.C-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1) 3.如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OC,则△DOC≌△EOC的依据是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 0 E (第3题) 4.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a,b,c.下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是 A.c2=a2-62 B.a:b:c=3:4:5 C.∠C=∠B-∠A D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.若一次函数y=a十b(k、b是常数，k≠0)的图像经过一、二、四象限，则点(k,b)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 八年级数学作业单共6页第1页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 6,如图是某游乐场每天的利润y(票价总收入减去运营成本)与每天售出的门票张数x的函 数图像.目前该游乐场亏损，为了扭亏，游乐场同时采取降低运营成本、提高票价两种 措施、下列图像中能表示采取措施后的图像是 A B. 万元 万元 W万元 x张 x张 x/张 W万元 万元 (第6题) 张 0 …张 7.如图，一张三角形纸片ABC,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点P,将纸片沿N折叠， 使点A恰好落在点P处.若∠BPC=2∠BMP,则∠A的度数为 A.50° B.55 C.60° D.650 (第7题) (第8题) 8.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全 等的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD.连接AQ、BP、 CN、DM.若正方形ABCD的面积为2a,阴影部分的面积为2b.则AW的长度为 A.a+b B.a2462 C.a+b D.Va2+62 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.4的平方根是▲ 10.地球与月球的平均距离约为384000km,将384000精确到万位为▲（用科学记 数法表示)· 八年级数学作业单共6页第2页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 11.比较大小：V7-2▲1. 12.已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示， 4 -3 -1 1 3 5 3 用 n 比较大小：m▲h, 13.在平面直角坐标系中，将函数y=2x十3的图像向下平移2个单位长度，则平移后的图 像对应的函数表达式是▲， 14.在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,则△ABC的面积为▲ 15、如图，△ABC≌△EDC,点D在边AB上，∠B=50°，则∠ACE的度数为▲° 边=一x十 (第15题) (第16题) 16.如图，一次函数y1=女一m(k、m是常数，且k≠0)，h=一x十n的图像交于点P(3, 2)，则关于x的不等式(k+1)x>m十n的解集为▲ 17.如图，△ABC和△DEF分别是边长为6和2的等边三角形，顶点D,E是AC边上的动 点.顶点F的位置随D,E在AC边上的运动而变化，连接BF,则BF的最小值为 (第17题) (第18题) 18.如图，在△ABC中，AB=AC,直线m,n分别是AB、AC的垂直平分线，m,n交于 点P,连接CP.若∠1=21°，则∠B的度数为▲° 八年级数学作业单共6页第3页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 三、解答题（本大题共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 19.(8分)(1)计算：V25-V-3乎+-64： (2)求x的值：2x一2)2=8. 20.(6分)如图，AD=EB,∠BDC=∠BCD,AD∥BC,求证：AB=EC. (第20恩) 21.(5分)如图，在平面直角坐标系中，点M在第二象限，且点M到x轴的距离为4，到 y轴的距离为1，点N的坐标为（一2，一3）. y (1)点M的坐标为▲； (2)画出线段MN,使MW与MN关于y轴对称：若以 MN为斜边的△PfN是等腰直角三角形，直接写出 点P的坐标。 N (第21题) 22.(7分)如图，在△ABC中，直线I是BC边的垂直平分线，I与AB边交于点D,与 ∠BAC的平分线交于点E,连接BE、CE,延长AC至点F. (1)求证：∠ABE=∠ECF: (2)连接CD,若∠ACD=30°，则∠ABE=▲ (第22题) 八年级数学作业单共6页第4页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 23.(8分)在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点（一3，一2），(0,4)， (1)求一次函数的表达式： (2)画出这个一次函数的图像，并根据图像回答：当x▲时，y>0: (3)若该一次函数的图像、函数y=在十4(k为常数，k≠0)的图像和x轴所围成的三角 形的面积大于8，直接写出k的取值范围， 5 3 2 1 -5-4-3-2-1012345主 -2 -3 -4 -5 (第23题) 24.(6分)如图，已知线段m,n.用两种不同的方法：求作△ABC,使∠B=90°，AB=m, AC边上的中线长为n.要求：(1)尺规作图：(2)保留作图痕迹，写出必要的文字 说明. n (第24题) 25.(7分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，作DE⊥AB,垂足为D,交BC 于点E,点F在CD上，且EF=EC,连接BF, (I)求证：AC=BF (2)若AB=I0,BF=6,则BE=▲ D (第25题) 八年级数学作业单共6页第5页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 26.(8分)快车、慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条笔直的公路匀速相向而行.快 车到达乙地后休息一段时间，再以原速的倍原路返回甲地，快、慢两车恰好同时到达 甲地.快车离甲地的距离y(单位：km)与行驶时间x(单位：h)之间的函数图像如图 ①所示， wkm s/km 300 300 200 200 100 100 345 6 x/b 0123456xh ① ② (第26恩) (1)甲、乙两地之间的距离为▲km,慢车的速度为▲km/h: (2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式； (3)设快、慢车两车之间的距离为s(单位：km),在图②中画出s与x之间的函数图象.（标 明必要的数据) 27.(9分)在长方形ABCD中，AD=6,E,F分别是AD,AB边上的动点.在长方形ABCD 的内部（包含边界），以EF为直角边作等腰直角三角形EFP,且∠EFP=90°.过点P 作PO⊥AB,垂足为Q, D D E ① ③ (第27题) (1)如图①，当AE=1时，设A0=x,P0=y,求y与x之间的函数表达式： (2)当点E的位置如图②所示时，点F在AB边上运动，用直尺和圆规在图②中作出所有 满足条件的点P;(保留作图痕迹，写出必要的文字说明) (3)当点E,F分别在AD,AB边上运动时，满足条件的点P所形成的区域的面积随着AB 的长度变化而变化，设点P所形成的区域的面积为S,AB的长度为.请直接写出s与 n的函数表达式及对应n的取值范围， 八年级数学作业单共6页第6页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 八年级数学作业单参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照 本评分标准的辅神给分， 一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C A D B A C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9.±2 10.3.8×103 1l.< 12.> 13.y=2x+1 14.60 15.80 16.x>3 17.4W3(或y48)18.67 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19.(8分) 解：(1)原式=5一3一4。 3分 =-2. …4分 (2)(x-2)2=4 x-2=士2 …2分 x=0或4… …4分 20.(6分) 证明：，∠BDC=∠BCD, ∴.DB=BC …2分 :AD∥BC .∠ADB=∠EBC. …4分 在△ADB和△EBC中 AD=EB ∠ADB=∠EBC DB=BC .△ADB≌△EBC(SAS. 5分 :AB=EC. 6分 21.(5分) 解： (1)（-1,4)2分 (2)如图3分 P（-2,0）,(5,1)5分 0 115 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 22.(7分) 解：(1)作EMLAB,EN⊥AF,垂足为M、N. ,EM⊥AB,EN⊥AF, .∠EMB=∠ENC=90°， AE平分∠BAC,EM⊥AB,EN⊥AF, EM=EW、 2分 ,直线1垂直平分BC, BE-CE. 3分 在Rt△EMB和Rt△EWC中，∠EMB=∠EWC=90°， ∫BE=CE EM-EN .Rt△EMB≌Rt△ENC(L). …4分 .∠ABE=∠ECF. 5分 (2）75. 7分 23.(8分) 解：(1)设一次函数表达式为y=女十b(k、b为常数，k≠0) :图像经过点（-3，-2)，(0,4) 「-2=-3k+b 2分 4=b k=2 解得b二4 -5-4-五-1012345x .y=2xt4… 3分 (2)如图，图像正确 ……4分 -3 -4 >-2 …6分 一5 (3)-2<k<专且k0 …8分 (第23题) 24.(6分)每种画法3分，作法不唯一： 作图 作法说明 ①在射线AM上截取AB=m: ②过点B作射线AM的垂线： ③以A为圆心，2n长为半径画弧，交直线1于点C, 连接AC、BC. △ABC即为所求， 215 C扫描全能王 亿人在用的扫描A ①在射线AM上哉取AB=m: ②分别以A、B为圆心，n长为半径画弧，交于点D: ③延长AD,过点D在射线AW上截取CD=n,连接 BC. △ABC即为所求. D ①在射线AN上哉取AD=阳 ②以D为圆心，AD为半径作OD,交W于点C,以 A为圆心，m长为半径画弧，交⊙D于点B,连接AB、 -N BC. △ABC即为所求. ①在射线AN上截取AB=BD=m: ②分别以A,D为圆心，2为半径画弧，交于点C: ③连接BC △ABC即为所求. -N D 25.(7分) (1)证明：连接AE, :DE⊥AB,D是AB的中点， ∴，DE垂直平分AB, :AE=BE. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°， :CD是中线， ·.CD=BD=AB, .∠DCB=∠ABC. CE=EF, .∠DCB=∠EFC. ∴∠FEB=∠DCB+∠EFC=2∠DCB, 同理可得，∠AEC=2∠ABC, ∠AEC=∠FEB..2分 3/5 C3扫描全能王 3亿人幕在用的扫描却时