阶段小测(十)(范围：11.2第2课时～11.3)-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

阶段小测（十） (范围：11.2第2课时~11.3时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 围是 ( 1.下列各式不是一元一次不等式组的是 A.-6≤x<-4 B.-8≤x<-6 ( C.-6<x≤-4 D.-8<x≤-6 A.-1>3, B.a-1<0, 二、填空题（每小题4分，共16分） x-3<2 1b+2>0 7.写出一个解集为一1≤x<2的一元一次 C. 3x-5>0, 3.x<5, 不等式组： D. 4.x+2<0 2.x-1<9 8.已知关于x的不等式组一3<1·其中m 2.下列四个不等式组中，解集可以用如图所 I<m, 示的数轴表示的是 在数轴上的对应点如图所示，则这个不等 式组的解集为 A.s2, B.∫s2, 0 4 9.商家花费760元购进某种水果80kg,销 x>-3 x<-3 售中有5%的水果正常损耗.为了避免亏 「x≥2， x≥2， C. D. 本，售价至少应定为 元/kg x<-3 .x>-3 3(x-1)>.x-6, x+3<3, 10.若关于x的不等式组 3.满足不等式组 的x的值可以是 8-2x+2a≥0 有三个整数解，则实数a的取值范围是 A.-2025 B.-1 三、解答题（共60分） C.0 D.1 11.(12分)解下列不等式组： 4.七(1)班生物兴趣小组在恒温箱中培养 (1) 2x+1>x①， 甲、乙两种菌种，甲种菌种生长的温度在 1x<-3.x+8②： 34~37℃之间，乙种菌种的生长温度在 33~36℃之间，那么恒温箱的温度1℃应 该设定的范围是 ( ) A.33~36℃ B.3337℃ C.34-36℃ D.34~37℃ 5.x-2<3(x+1)①， 3x-5≥1， 5.关于x的一元一次不等式组 2x+a<8 2032≥+号2@ 有解，则a的取值范围是 ( A.a≥4B.a>4C.a≤4D.a<4 6.定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a 的最大整数.例如，[5.7]=5，[5]=5， [一]=一4.若[]=一3，则x的取值范 ·29· 12.(12分)解关于x的不等式组 (2)在m的取值范围内，当m为何整数 4(x+1)≤7x+10, 时，不等式2mx+x<2m十1的解集 2r-<21 把解集在数轴上表 为x>1? 示出来，并求出所有非负整数解的和. 15.(12分)为了提高学生学习英语的兴趣， 检测学生的词汇掌握情况，某中学举办 13.(12分)某物流公司要将300t货物运往 了“英语词汇竞赛活动”，学校英语组准 某地，现调用甲、乙两种型号的汽车.已 备给每名获奖学生颁发一种售价为 知甲型汽车每辆可装载该货物20t,乙 30元/个的奖品.由于需要的奖品数量较 型汽车每辆可装载该货物15t,在每辆 多，商家给出两种优惠方案，方案一：所 汽车不超载的前提下，要把这300t货物 有奖品按售价打八折：方案二：免费赠送 一次性装运完，并且甲型汽车确定要用 10个奖品，其余奖品按售价打九折。 7辆.问至少调用乙型汽车多少辆？ (1)负责购买奖品的老师发现，按方案一 购买奖品比按方案二购买奖品可以节 省30元钱，求需要购买多少个奖品： (2)购买的奖品数量在什么范围时，按方 案一购买比按方案二购买更合算？ 14.(12分)已知方程组 x+y=一7-m的 x-y=1十3m 解满足x为非正数，y为负数. (1)求m的取值范围； ·30·易箭小潮（六） 15.解：(1)设每名熟城工母月可安装上辆缅能源汽车，解名酒工人转月可 1.B1.A3.A4.B 组的解为 安装y辆新能事我车，根松超宜，得产：解得= 13x+2y=14. 答：每名 5.C【易精点袋】混桶x轴，￥轴上点的坐标特赶面致罐 1y2. 6D【导错点黄1应分再种情况进行计论，①点P在y细上，点Q在x轴 12.解：1①鱼②面2)答案不灌一，如选释小非的，将方程+ 域工每月可发装辆新管围汽车，每名新工人每月可发装空辆新能腹 上的点P严在x轴上，点Q在y轴上，且不要弄精半移力向， 68y=一16变形为r=一1-y.代人方程2一3y=13.得2一16一6y》- 汽本.(2)设工厂招月名新工人.根据圆意，得12(2w十n1一288，整理 7.3【易情点截】所离是非负数，且要注意区分援视室标与民x,y轴的 3y一13，解得3-一天2一一16-6×（一3）-之，六这个方程组的解为 离闻的美属。 得=-0且均为正整鞋2头 w=1 r-2, 家州偏西45方向上如网m处【易错点援】在用方向和短离情述收置时， 有？种捐聘方案：方案一：招聘0名新工人，抽调1名熟练工，方案二：扭 1y-=1 弄精相对位量导效出精， 聘8名新工人，非调2名然练工 华。一1【易错点发】混辑平行下2结，y轴约点的坐标特征而盘错 点能国一1和一代入分8中标0,5”2-8， =- 阶段小渊（九 4-56+2=0, 10.G0) 1.A2.A1A4.D5DkA7.5g6108.30 1.解，(1)，点P2a一3，a十1)在x轴上，u+1=0,解得a=-1.∴.2a 16=4 m长-号 -3=2×(一1一3=一5，点P的坐标为（一1,0，(2）”点P2u一3a+ 1L.解：()移项，合并同类厚，得之2.这个不享式的解集在数抽上的表示 1)的线%标比号色标大2，十1一(2a一3)-2，解得4=2，.2a一1-1,4 1“.解：设煤并始耀名时女生有：人男生有y人，毅幽越愈：得= 十5-罗， 如所示。 +1实3.点P的坐标为(1.3， 2.新11提文平面直角常标系如图所元.2门00A楼，一2》.C题多得二 答：刚开始报名时男生有1？人，女生有◆人 ★支十 1y-12. ()去括号，得3一：>7一2x+&移填，合并同费用，得一4>12.系数化 -i.一3).D楼（一3：0》，(2）如用所示 为1，得「<一盏这个不等式的解集在数结上的表示加图所不 15.解：骨 -2代人四，得26+7-1，解得易一玉将一， ly=-1RAD, 古古古有。十 4 得--1部得一名原方程面为十都得 2:朝不等式-2>0，特r<1.玉可不等式2<件<生 -1--1,y-5 :不等式A:3-2>0与不等式：<2的解第相间，梦-15 -----3-1 易错小测（八） 解得w=一1 1,D 3解：住务一：(1)不等式的佳威[或不等式两边来《或踪以间一个正数 《第12道图) 4第13道图 2,D【易铺点我】用代人法时，去括号墙误， 不等号的方风不变](2。系等式两边除以一5，不等号的疗向爱有改 1以.解，1)三角形ABC的面积是号×5×3一无，五.2三角形A'C如周 3,日4.15N6.C工，一1答案不雕一》 史缓不符合不等式的性斯3》任务二，不等式的明些为>L解集在数 书，】【得精点接】想略二元一次方程的两个未如数的系散不为非百我场 所示.点C的生标为1,1) 第上的表不如图所示. 9.81 14.第，h超意，得-2一n-2u+}解得u-.2-1-一-2，a 1,利【号精点按】不曲从蓄形中识别等量关系面我精， ★古方士 14.解：解不等式2十1)一5<8（一1）十.得上>一L:不等式的量小整 十号-1，六点A的卡标为（一名，(2由道业得十是一么.那得4 11.解1D+四，得山一12，解得一3.把x=3代人@，得3-2y=-1. 解得y-工六这个方啊组的那为一2D×2-四，得5一一，解科 数解为一1.：不等式的量小登数解是方程子一精一5的解.一将工一一寸 号3感找段4B的长考g-(-81=0 -2 代人方程，得一1十3m一有，解得m是.·w一2对十2025一含X2 =一1把一1代入①，料一3一y=一4，解得y一1，这个方程组的解 1025=2025, 15.解，(1)5《2)点K4一2：一)是"角平分线点”，14一2=一2 15.解，1)由题意，得一2x+3>1.解得上<1.(2B理由如下，向上<1 4一2x-2或一2在一一2，解晋a-1或a一3.(3)点D晶“角平分线点 为一1 y 得一>一1.，+2>-1十2，甲一+2>1.，数轴上表示数一x+2的 理由如下，”点C(一2,36一的长电为4：且点C在第二象限内，动一 -4,第得-票9一必=5点D的免标为(5，一51.二点D到r抽y 12解：曲超意，得/一26-D- 点在点A的右边.”一2r+3-(一十21--2+1>0，∴.-2z+3>一g+ 解得 2数轴上表示数一言十2的点在点B的左边，战选我 14(0-20=3u-0, 斜的距离都是5，点D是”角平分线点”， 阶段小渊（十） 阶段小测（七） 15.解，设甲种图书母本的价格是x元，乙种图书每本的价修是y元，根据 LB五A玉A4C5.D6.A工.：（容案不#- 1.A2.C1B4,A5.BkTD7.8一2y%.79.61一8 5十0-.解得 避建，得厂y-. 1x-20 1y=18. 答：甲种周书每本的价格是别元，。 11.解，(1)①一色，得4y=8,解得y=2.把y=2代人色，斜士一2-1，解弹 米<1%.1010-3a<一9 1一5这个方程理的解为一2①×分-巴×2，得-y-4解得y 乙种图书每表的价格是15元， 1,解：)解不等式①，朝>一1，都不等式中，期<3，期不等式组的 12. 14.解1》当x-y时，心+1-0，解再%-一上把4-一1代入方程2r十y= 屏集是一1心之但)解不等武D:得号卵不等式四得<兰，原 言起多=一号代人①得2-7×（一》=8，邮得x=多“这个方程 w十2得3-一：解群=一1.之这个方程里的都整一2-2 y=-l. 不等式国的斯集是<号 61 62 -63 12.幅：解不等式4(+1)74+10，得2-去期不等式2-3，，弹 期未大单元复习 【典题1】1){一8,0)42)-1C33)2或一4(40〔8,8) 过基醒 (5)4(-14,-8)186)不可管 <营“显不等式维的解集为一父<亭短不等式组的解第在数触上的 大单元整合] 【典题21A 【陆企贯通】A 表术如图所承，衡有非负整数幅的和为+1=1， 细织整含梳理 ①∠7g∠80相等0一的用视段⑧∠6D∠5③∠8 【类是31解：们)点A的坐标为1,0，点A'的坐标为（一，4）.(2)△AB 一0相等D相等互补自真命题B假食题G直合题 是由△AC光向左平移？个单位长度，再角上平移4个单位长发得再的， 【AmI】(1)∠DAF和∠HAE或∠DAB和∠EAF)()∠DAF和 3)根解遇意，得1一2m一国一一n一n十，解得m一1，=一之六点M的 32 13解：设调用乙数汽车r辆.银据题意，#了X20十15300，解得r≥ ∠AE《3)G AC BP同使《41∠HAD(53 坐标为，-2,495m=4X1-7×1X4-号×2X4一音2X3=2 ”为王整数，寸的最小值为11，答：至少阁用乙型汽车1门辆 【数里2】解：(1)∠C:∠0-51，∠C十∠0-10， 4解：)解方程里十y二-得厂w ∠0D-180×言-a0a∠C-∠BD=30,0F1A, 易量居混专通 r-yul+3w. =-2m-期帮题意，期 13,11)2.(2,5)或0，-1)3(-2.3或4.3 ∠A求=90，∠F=∠A#一∠Arm0,:(F平分∠(E, 大单元整合4 m-80. 解得一2cm3{2)由(2w十1)x<2w十1的解第为1>1 .∠F-∠0F-40 知供整合核理 -2w-4<0, 【融会贯通】108 ①背©13丙建三个 知2m十1<0，解得<-令，又”一2<m63,庄m为整数，m=一1 【典霸3】思维星现：∠CBF∠CBF∠AE∠E∠E 【典题1】1)一16≠3(2》2(3z+y=7(将案不限一) 15,:(1)设蛋要购买m个奖品，限据题意，得0w×5+30=0(m 1》就明：”ABCD,∠C=∠BF,∠A=∠，∠A=∠(BF, 【焦题21解：起①代人四，得44y一5)十8)=29，解得y=7.把y=7代 1》×电9，解得w=10U.答，需警期买100个驚昂.2设解买了个奖品.取 ADMC(2)解：：ABCD,∴∠ABD-∠BC,∠ABE-∠B-对时 人①，料=名，品这个方程解的解量-名(2心×全-空，得行=一2. 据题意，海30r×0,80r一10)×09.解得x>90,答：当期买的奖品数 ?BE平分∠ABD.DF平分∠BC,∠AE=号∠ABD,∠BDF 17, 量大于0时，花方案一期买比按方蜜二购买更合算 屏得x=-3,契方=一1代人①.得一15十y=一2，解斜y=13,.这个方程 易错小潮（十一） 是∠BDC∠BDF-∠ABE- 能约解是二信腺方程细可化为江严； 1.e2.D 【融金置通】证用：1)EFC,∠1=∠含∠B=∠1，∠B=∠2 y=13. a-9-20④.c-国，得4y 3C【解错点按】在数结上表示不等式组的解集时，要注意就大取较大 六AB /CD.(2):∠H-∠2，∠BAD+∠2-18，∠BAD+∠H- 2这，解得x一7.把7代人，得ar一7=8，解料r=6这个方程园的 同小取较小”的情况 1,AD∠a=/G 4A【易错点按】容易想略是吾能取列路界点 【典蹈4】) 罪是二”4原方程组可化为十2一72雪X3+④×2，得17w 4用-su=36④ 5.B【易情点我】关平不等式约实际问题，要在意能不能收0的刊题： 易错易湿看到 0好，解得m一18记m一18代人③，得3×1842m=78,罪得n-12∴，这个 4BT,2y十一3米<9,0 1.D1.9③3日 142香【易错点黄】此类分何题中，菱崔意题意找出不等美氧. 大单元整合 方聚组的解是二， ug12, 1额：(1)去括号，得一2十1移用，再4一了写2十1，合并同类有.再 知识整合植 【融会搜通】 5r5系数化为1，得r≤1，(21解不等式①，？x<3,新不等式回，得r 山士vG心再相反数①000每g000,1 解：11①@〔2)达择印同学，解题过程如闭衡示。（减选择乙同学，解圆 一L,不等式组的解集为一1运从， 0,士1①无限不第50>0小-面防> 过程如图所示) 2解：(1)五不等式两边同除以鱼数时，木号号方向投有改变(2)不等 式的性衢2《3).r3 【典题1)-6)-10)士号(41(6号(6)-2 甲同学 乙同学 3解：解不等式心：群<号朝不等式@，香后一名顺不等火相的解 【脸会数通】2 解：2×3.得r一3y=38 【典缅：】D西m0①四8进②8@ 解：由②，得￥=2上一， ①+③，得7x=7, 第为运一2，解方程7+2十n=心，得r=一2一品，根摆想意，得一8一丙6 【角■3】5（答案不唯一1 把代人①，得工十3(2xr一1)=4， 解得x-1. 一2，解得w0. 解得T口【， 【酸会置通】 把=1代人①，得1十3？=4.铜 14解：(1)解不等式①，得G1十极，由数轴可回不等式①的解果为 【奥题 把=1代人®，得y1, 得y=L. ,1十w一3，解得w-上(2)由(1)，得3解不等式他，得>一1，原 【粮会费通】(1)D2)> 不等式圆的解集为一33，”化不等式厘的解集在数纳上的表衣如图 六这个方配狐的解悬上一 =1 【制■】服：(11服式-8、g十8-5浮十23-一厘+3d.(21第式 六这个方醒组的解是一： 所示， 3y5+-4+25=5v后-18式=5-+=号4除式=-1+5 【典题3】解：补全表释如阁质不.设需A型车上辆，B型车y辆.根探型息 15,解：(1)段A仲水果内进上kW:5种水果期进y以，根据圆意，得 一(w2-1)+3=-1+i-v2+1+3=8-2四 ,r+y=l70, 4=10, 解得 容：需A军10情，B界车存辆. 十y=1500, 160r十00y=18000. 0n.解每二0将：Λ种水果胸证10，B种农 国错易湿专引 1.C1C3,D A登东r辆悲量布y铜 可列方程 果购进0kg.《2)设A种水暴的销侧铃格为“元kg.积絜避复·得1000 大单元整合8 运裁量/ 8v 5十8y=70 ×1一4%)：31+0%》×10的X10,鲡得2，五，答：A种水果的最低 如阳整合位理 桶售价格为12.5元/年 ①(ab)(一，十)®(+，一1k@g队D摆01@a 国费/元 600x 800y 400at00y-18000 -64 65 66