阶段小测(九)(范围：11.1～11.2第1课)-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

阶段小测（九） (范围：11.1一11.2第1课时时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.下列是不等式x<2的解的是 ( 7.用不等式表示：“a的5倍不大于10”： A.1 B.2 C.3 D.4 2.若x<y,则下列不等式正确的是( 8不等式32>x+1的解集为 A.2.x<2y B.-2x<-2y 9.如图，从“输入x”到“结果是否大于21”为一 C.x-1>y-1 D.x+1>y+1 次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了 3.若x=2是不等式x一m<0的一个解，则 1次就停止，则x的取值范围是 输入 m的值不可能是 ( 乘3 减6 A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 x+2y=8, 4.不等式x一8≤3.x一10的解集在数轴上表 10.关于x,y的二元一次方程组 x-2y=4k 示正确的是 ( 的解满足x<y,则k的取值范围是 401234 210 A B 三、解答题（共60分） 11.(12分)解下列不等式，并将解集在数轴 210234210234 上表示出来： C (1)3.x-1≥2.x+1: 5.小丽同学准备用自己的零花钱购买一台 学生平板电脑，她原有70元，计划从本 月起每月存30元，直到她至少存有1080 元.设x个月后小丽至少有1080元，则 根据题意可列不等式为 A.30x+750>1080 (2)3(1-2x)>7-2(x-4). B.30.x-750≥1080 C.30x-750<1080 D.30x+750>1080 6.定义新运算：a⊙6=b(a<b).若1,2r0 3 7=7,则x的取值范围是 ( A.x>-10 B.x>-11 C.x<-10 D.x<11 ·27· 12.(10分)若关于x的不等式A:3一2.x>014.(12分)若不等式2(x十1)-5<3(x-1)十4 与不等式B,2号<2的解集相同：求a 的最小整数解是关于x的方程x一mx= 的值. 5的解，求式子m2-2m+2025的值. 13.12分)小明解不等式1-安<号 的过程如下，请认真阅读并完成任务. 解：去分母，得6-3(x十1)≤2(x-1).① 15.(14分)如图，在数轴上，点A,B分别表 去括号，得6-3.x-3≤2x一2.② 示数1，-2x十3. 移项，得-3x一2x≤一2-6十3.③ (1)求x的取值范围： 合并同类项，得-5.x≤-5.① (2)数轴上表示数一x十2的点应落在 系数化为1，得x≤1.⑤ ,请说明理由，（填字母） 任务一：(1)以上求解过程中，第①步的 A.点A的左边 依据是 B.线段AB上 (2)以上求解过程中，从第 步开 C.点B的右边 始出现错误（填序号），错误的原因是 B -2x3 任务二：直接写出该不等式的正确解集， 并在数轴上表示出来， -5-4-3-2-1012343 ·28·易箭小潮（六） 15.解：(1)设每名熟城工母月可安装上辆缅能源汽车，解名酒工人转月可 1.B1.A3.A4.B 组的解为 安装y辆新能事我车，根松超宜，得产：解得= 13x+2y=14. 答：每名 5.C【易精点袋】混桶x轴，￥轴上点的坐标特赶面致罐 1y2. 6D【导错点黄1应分再种情况进行计论，①点P在y细上，点Q在x轴 12.解：1①鱼②面2)答案不灌一，如选释小非的，将方程+ 域工每月可发装辆新管围汽车，每名新工人每月可发装空辆新能腹 上的点P严在x轴上，点Q在y轴上，且不要弄精半移力向， 68y=一16变形为r=一1-y.代人方程2一3y=13.得2一16一6y》- 汽本.(2)设工厂招月名新工人.根据圆意，得12(2w十n1一288，整理 7.3【易情点截】所离是非负数，且要注意区分援视室标与民x,y轴的 3y一13，解得3-一天2一一16-6×（一3）-之，六这个方程组的解为 离闻的美属。 得=-0且均为正整鞋2头 w=1 r-2, 家州偏西45方向上如网m处【易错点援】在用方向和短离情述收置时， 有？种捐聘方案：方案一：招聘0名新工人，抽调1名熟练工，方案二：扭 1y-=1 弄精相对位量导效出精， 聘8名新工人，非调2名然练工 华。一1【易错点发】混辑平行下2结，y轴约点的坐标特征而盘错 点能国一1和一代入分8中标0,5”2-8， =- 阶段小渊（九 4-56+2=0, 10.G0) 1.A2.A1A4.D5DkA7.5g6108.30 1.解，(1)，点P2a一3，a十1)在x轴上，u+1=0,解得a=-1.∴.2a 16=4 m长-号 -3=2×(一1一3=一5，点P的坐标为（一1,0，(2）”点P2u一3a+ 1L.解：()移项，合并同类厚，得之2.这个不享式的解集在数抽上的表示 1)的线%标比号色标大2，十1一(2a一3)-2，解得4=2，.2a一1-1,4 1“.解：设煤并始耀名时女生有：人男生有y人，毅幽越愈：得= 十5-罗， 如所示。 +1实3.点P的坐标为(1.3， 2.新11提文平面直角常标系如图所元.2门00A楼，一2》.C题多得二 答：刚开始报名时男生有1？人，女生有◆人 ★支十 1y-12. ()去括号，得3一：>7一2x+&移填，合并同费用，得一4>12.系数化 -i.一3).D楼（一3：0》，(2）如用所示 为1，得「<一盏这个不等式的解集在数结上的表示加图所不 15.解：骨 -2代人四，得26+7-1，解得易一玉将一， ly=-1RAD, 古古古有。十 4 得--1部得一名原方程面为十都得 2:朝不等式-2>0，特r<1.玉可不等式2<件<生 -1--1,y-5 :不等式A:3-2>0与不等式：<2的解第相间，梦-15 -----3-1 易错小测（八） 解得w=一1 1,D 3解：住务一：(1)不等式的佳威[或不等式两边来《或踪以间一个正数 《第12道图) 4第13道图 2,D【易铺点我】用代人法时，去括号墙误， 不等号的方风不变](2。系等式两边除以一5，不等号的疗向爱有改 1以.解，1)三角形ABC的面积是号×5×3一无，五.2三角形A'C如周 3,日4.15N6.C工，一1答案不雕一》 史缓不符合不等式的性斯3》任务二，不等式的明些为>L解集在数 书，】【得精点接】想略二元一次方程的两个未如数的系散不为非百我场 所示.点C的生标为1,1) 第上的表不如图所示. 9.81 14.第，h超意，得-2一n-2u+}解得u-.2-1-一-2，a 1,利【号精点按】不曲从蓄形中识别等量关系面我精， ★古方士 14.解：解不等式2十1)一5<8（一1）十.得上>一L:不等式的量小整 十号-1，六点A的卡标为（一名，(2由道业得十是一么.那得4 11.解1D+四，得山一12，解得一3.把x=3代人@，得3-2y=-1. 解得y-工六这个方啊组的那为一2D×2-四，得5一一，解科 数解为一1.：不等式的量小登数解是方程子一精一5的解.一将工一一寸 号3感找段4B的长考g-(-81=0 -2 代人方程，得一1十3m一有，解得m是.·w一2对十2025一含X2 =一1把一1代入①，料一3一y=一4，解得y一1，这个方程组的解 1025=2025, 15.解，(1)5《2)点K4一2：一)是"角平分线点”，14一2=一2 15.解，1)由题意，得一2x+3>1.解得上<1.(2B理由如下，向上<1 4一2x-2或一2在一一2，解晋a-1或a一3.(3)点D晶“角平分线点 为一1 y 得一>一1.，+2>-1十2，甲一+2>1.，数轴上表示数一x+2的 理由如下，”点C(一2,36一的长电为4：且点C在第二象限内，动一 -4,第得-票9一必=5点D的免标为(5，一51.二点D到r抽y 12解：曲超意，得/一26-D- 点在点A的右边.”一2r+3-(一十21--2+1>0，∴.-2z+3>一g+ 解得 2数轴上表示数一言十2的点在点B的左边，战选我 14(0-20=3u-0, 斜的距离都是5，点D是”角平分线点”， 阶段小渊（十） 阶段小测（七） 15.解，设甲种图书母本的价格是x元，乙种图书每本的价修是y元，根据 LB五A玉A4C5.D6.A工.：（容案不#- 1.A2.C1B4,A5.BkTD7.8一2y%.79.61一8 5十0-.解得 避建，得厂y-. 1x-20 1y=18. 答：甲种周书每本的价格是别元，。 11.解，(1)①一色，得4y=8,解得y=2.把y=2代人色，斜士一2-1，解弹 米<1%.1010-3a<一9 1一5这个方程理的解为一2①×分-巴×2，得-y-4解得y 乙种图书每表的价格是15元， 1,解：)解不等式①，朝>一1，都不等式中，期<3，期不等式组的 12. 14.解1》当x-y时，心+1-0，解再%-一上把4-一1代入方程2r十y= 屏集是一1心之但)解不等武D:得号卵不等式四得<兰，原 言起多=一号代人①得2-7×（一》=8，邮得x=多“这个方程 w十2得3-一：解群=一1.之这个方程里的都整一2-2 y=-l. 不等式国的斯集是<号 61 62 -63