第11章 不等式与不等式组 质量评估-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

16.解，(1)：A为原点，，4一3=0,25+2=0，解得￥=3,6=一1.《2)把a 17.解，：∠1+∠2=180°，∠1+∠DEE=180,,∠2m∠DPE..EF AB,∠3=∠BDE∠3=∠A,∠BDE=∠A.DE∥AC∴∠BED= 两翅解24+一1， 得了2， (2)由(1)得核二元一次方程为y■ =3,6=-1代人点(2a-4,36-1).得2×3-4=2,5×(-1)-1=-4. -k+b■-i, 6m-3. 点B(2,一4)在第四象限，把年=3，b=一1代入点C仪一a十3，b),得一3+ ∠CB=时. 2z一&当1-5时y-8×5-3-7. 3=0,6=一1，点C0,一1》在y轴的负米轴上 18.解，《1山：点A,B分利表示数1w豆.，A日=2一1.：点B到点A的距 17,解：设A商品每作的售价为x元，目商品每料的售价为y元根据题意 17.解，(1)平面直角坐标系如图所示，《2)如图，三角形A,BG即为所求 离与点C我点0的距离相等，x=2一1.()由1》知x=区一1，.《x一 得/十-54 得一0.8X(8×50+2×401-81元.著：小明 A2,5),B12,1)C(4,-1) 13x十45-82， 18解：(1)点A(34一6，年十1)的被量标是纵坐标的2督，1一6■2(a w2=(w2一1一)=1.∴x一2)的这方根为1， 买50件A育品和0件B南品需要付384元钱 十1》，解得a=8..3a一6一18,0十1一5.点A的米标为18，).(2)由题 1.解，1)平面直角鱼标系如图所示.(2)①（一1,2）②如图所示.③答案 意，得2-6=3，解得a=3..d+1=4.4P=4《一2)=6. 不军一，如(0,0→1.01+(1,10+(1,2)+（一12+(-1，一2）+(0，- 1解，联立方程①@0，和+9 分两代入④： 1r一ym3, 19.解，如周.以AB所东的直线为士轴，CD所在的直线为y辅，岳是D为 维，解：(1)由图可知∠BOD-∠A0C-50°.0E⊥CD,∠DOE-0° 原点建立平面直角坐标系，由图可得A日=125+200=325，？5r= .∠BOE=∠BOD十∠DOE=1.￥OW平分∠BOE,.∠M= 得 a+26-18解二一 2a+36=-1,m6=7. AB·CD-2500,CD一200.六点A的坐标为-125,0，点B的坐 言∠B0E-70,·∠D-∠B0M-∠B0D=20,(20N是∠A0D的 1g.解，设甲的速度为xkm/h,乙的递度为ykmh.根据题意，得 2+2.5r+2.5y-86, 都为(200,0》，点C的米标为(0.200) 早分线，理由如下：∠N=20',∠N■45，∠DN∠M+ 解得/6， y-发4 客：甲的速度为6km/h,乙的速度 ∠kN-65.∠A0C=0,∠A0D=10°-∠ACC=110 18r+(2+3)y=36, ∠D0N=是∠A0D.ON是∠A0D的平分线. 为3,6km/h 21.解：1)（一7,0）《0,4》《-5,4》2)∠AC附与∠CAM互余.理由 20解0恩意，得-2动-一1， (2)由1)得原方 如下：”点昌与点C的纵坐郁相等，BC∥x轴，自CAQ∠CAO+ 4-一0X6-6,解每公 ∠ACB=I80°，'AM平分∠CAO,CN平分∠ACB,∠OAM=∠CAM 幕组为y--1, 解 (第19题周》 (第20夏周】 ∠ACM-∠CM2∠ACM+2∠CAM-1S.,∠ACM+∠CAM- 7x十2y=-5, 20.解：(1D①右3上5（战上手右3）心(5.3)(2)如图. 0,p∠ACM与∠C亡AM互余，(3)∠BPO=∠CBP+∠AOP藏∠CHP+ 21.解，(1》授1辆A图车，1辆B型车都载满货物一皮分别可运货x1,yL $。e-6x4-42_19-2-8=3-3m10.a存在.友P ∠BPO十∠AOP■0，理由如下：点P在直线CB与直线AO之闻，如图 2 ②，分两种情？计鲶：①当点P在BO左侧时，过点P角右作PDBC, 根都题宜：得十一7。 客：1辆A图车载满故物一次可运 的坐标为(0,3)腹(0,5. ∠CBP=∠BPD.C∥AO·PD∥AO÷∠AOP-∠OPD. 12x+3y-18. y=4 21.解，(1)A(4,0),C(0,5),.04=4.0C=6.'四边形0MC是长方 N∠BPO=∠BPD+∠OPD,∠BPO=∠CBP+∠AOP,②当点P'在 贷3t,1舞B型车我横货物一次可运货4L(2)限出题意，得3十46=35， 形，CBx轴，Hm0A4,∴点日的坐标为(4,6).(2)当点P运动了 O右侧时，过点P向左作PEBC,∴∠CBP'十∠BPE=1,:BC 六。-35=的：a小杯是E壁数日二”或二5改0二有3种有 4时，断走的阵程为2×4▣8,8一6=2，此时点P在线段CB上，且 AO,PE8AO,∠AOP+∠OPE-180'÷∠CBP+∠BPE+ 6=26=5 6=&. CP■2，点P的米标为(2,6)，()分两种情况讨论：①当点严在线股OC ∠AOP+∠OFE=36W.∠CBP+∠BP0+∠OP=363.综上新 车方墨：方案一：自用A厘车9辆，B限车2辆：方案兰：阻用A置车5辆，B 上时，点P运动的时阀为5÷2-2.5(s),②当点P在线程BA上时，点P 送，∠BPO=∠CBP+∠AOP成∠CBP+∠BPO+∠A0P=360 型军5辆：方紧三：粗用A型军1辆，B量年5辆. 运动的时同为(6+4+6一5)平2一5.5(s).擦上所述，当点P到：帕的币离 第十章质量译估 第十一登质量评估 为后个单位长度时，点P运动的时句为2,5成点，5气 1.D 2.C 3.D 4.D 5,B 6.B 7.B 8.D 9 C 10.C 1,D2.D3.D4,B5.D6.A7.D8.A9.B10,C 期中重量评估 1.A2.A1.B:4C5.D6.B7.D8.AD10.C 1.23 11.2x十1多12.2一1133614.-5<：6-2 《答案不唯一)12.113.-614.45 y=3 15.解，1》去括号，得2一12+4z-5.移项.合并同类项，得=3.暴 11.212.30°13.814.15 15,解：1)答案不唯一，加：选取方程心和方程②组成二元一次方程组 数化为1，得>一3，将不等式的解集在数第上表示如图衡示。 15,解，(1)原式=9一2一√2)+3=9一2十豆+3=10+区.(2)原式m2 十y一D,①+®，群3正-6：解翔x一2.把上-2代人①，得2+y一 有古十士方打 3-2+2v3 2x-3y=28 ()解不等式①，得>一1，解不等式②，餐xG1原不等式厘的解第为 1桥.解：1)国边形ABCD如图所示.(2)国边形ABCD平移后国个覆点的 解每一2“这个方程细的解为一8， 一1<，不等式图的整敢解为0,1. 坐标分到是A'(6,1),(4,一4，C(0,-5),V(1,0). 22向①.得5红+1y-6@.南四， 16.解，(1》第一步《2)由①，得一2士<4.，x>一2.山②，得1一3运21 得5一10y--4④.国-国，得对y一10，解得y一兰起一号代人@，利 5,∴6：24占x64,原不等式自的解集是一2<x64 7.解：设租用B鑫军x辆，则相用A租车(5一x)第银刻题意，得8x十 红十6=6，那得云=0，品这个为壁组的第为一景 x=0 205一2115，解得⊙5：为靡数∴r的最小慎是名普：学校至少 要粗用B型车2铜， 是关于x,y的二元一次方程y一r十b的 (第16题图) (养19题图) (第21瑾图) 16那：)出-2 1y-1y--5 8,解：口)由题意，得3m十2<1一2m,解得m<一亏.(2)由题意，得 37 一38 —39 2m+7D>3m+20 2m+7<1-2w8 ”新不等式D,得m<6.解不等式四得m<一子该不 成结士/分 领数 √区-3.，原式=T亚-3-√正+12=9 606<70 4 等式丽的解卑为M<一是由D,得<一子和的收氧范限是m<一 r-y=1+8w, 得=-2m二.由超意，p50. 1保解：1)解方程组十y一1+m得网一小。 70x<80 10 19.解，①+②，得3让+y一3m+4回-①，得x+5y”m+4由思意，得 8090 14 4.5 3<0”,0:。解得一2<m2曲1知-2<w33一m3 3m十40， m十430， 解翔一细一子满足条件的m的最小值为一4 1.5 0,2m+4>0,.13-m十12w十4|=3一m十2m十4=m十7 90r100 12 于万的 19.《1)E明：，∠1=∠BDE,ACDE.∠2=∠ADE.∠2+∠3 0新，1把-1代人.字十1@。 (第19题周) (第20题周) 18,÷∠ADE+∠8-180，÷AD∥EF,(2)解，∠1-∠BDE,∠1 解不等式①，得x1解 20.解，《1)30(2)1月份的益利为30×20%5（万元），2月份的型利为 3十4(x-1)>-0@ 0一6一L5一4.5一4一8.4一3（万无）.邦全折线绕计阳如图所示.(8)扇 40,·∠BDE-4,:DA半分∠BDE.∠ADE-壹∠BDE-0,由 不等式中，得之一2不等式组的解集为一2<x61(2)不等式组整理 形绕计脂中2月粉的股利断对玻绵形属心角的度数为36的×品一36 (1)知∠2-∠ADE,∠2-20°，：EF LAF,∠F=0.由(1)知AD 得/3-2 EF,∴∠BAD=∠F=90,∠HMC=∠BAD-∠2=70， 21.解：1)补全笙计图表如图乐示， x>=2. y孩不等式组无解，3一2<一2，解得m≥是 20.解，1)，7÷14%=50（人），.喜欢科的有0×24%=12（人），喜秋 21.解：(1》过甲整机路每台x万元，乙限机器每台y万元.复都喜意，得 日 划 西分这 用工的有50一7一7一12一13-8=3（人），占总人数的百分比为3÷50× 人数 100%=6%,补全烧计表和统计图如圈断示，〔2)该校七年极学生中宫爱的 3x+2y=31, /7 科 L工L里 25 80% 答，甲型机器每台7万元，乙型机都每台5万 课外园读类则是塑工类的人数约为1200×6%=72 一y=2. ym5. 20% 元.《2)设购买甲型机器丝台，乙显机器(6一a)台.限据题意，得7a+5(G 黑压属 1 1 肉期 划纪 是植 省升建 AT 14% a)运34，解得a2.:a是量数且。0，二a=0或1或2.有三种购买方 角计 100% 学料文你手工黄日 艺体 14% 案：方蜜一：胸买甲厘机器0台，乙程机替6台：方案二：斯买甲型规各↓ (2)学科”的圆心角度数为360”×0%=10，“文体”的同 王1T 12 4% 台，乙型机落5白：方案三：南买甲型肌墨2台，乙型机骜4台，《3》方案+ 心角度数为0×20%-72，·手工”的要心角为40× 6 正1 1 剑% 费用：6×5=30（万元》，目产量，6的×6-30（个）：方案二费用，7十5×5一 0%一108.绘M扇形统计图如图衡常.3)参加学料”项 6% 32(万元)，日产量，106+60×5-406（个），方案三费用：8×7+4×5- 的人数约为450×50%=240参加”文体”项月的人数约为 养他 延F 16% 34(万元)，月产量：106×2十60×4■452（个.452>406380,34>32， 480×20%一96.参知广手工”项日约人数约为480×30%一144(4)从统计 奇针 桑 10% ”选择方案二：期买甲型机卷1台，乙型机馨5台： 表和计图中可年参加“学科~项日人数最多，最受欢逗.（答案不峰一，合 理工 第十：章质量浮估 理即可》 数 1.C2.B3.日4.D5.C6.B7.A&.D.C10.C 周术质量详告 2 11.抽样调查11513.①①②6④14.18 1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.C 7.A 8.A 9.C 10.C 11. 他 想乐 15.解：不科学.那由如下：髑查了20名端学，样本篇少，段有代表住.若每 26 12.<13,100°14.1,2) 肝物10名同学进行到查，这种测查方式是结样到查， 15,解：1)®×6一①.得3y=3,解得y=1.把y=1代人①，得3x-5m3 16.解，(1)木次轴重约学生有30÷10%=00（人）.(2)补垒扇形绕计周如 图所示， 解舞一冬原方程组的新为'《2精不等式得>1斯不】 文艺体杜科乐工其 年地面在人配元 y=l, 21.解：》三2设A种商品的原价为x元/件，B种商品的脉价为y元/作. 等式@，得士运4.，不等式组的解巢为一14.在数轴上表示不幕式组 根据题意，得 十50一新得二0答：A种商品的原价为30龙/件，B 的解第如图所示。 2x+6ys300, y=40, 种商品的原价为40元/件.3)设购买A种商品m件，则购买B种商品 T动加的验年餐 十 16.解，《11（一4,1）(2)如图，三角影ABC国为所求 (10一w)件.根据题意，得0×0,9网十40×0.6(10一w)分00，解得m3 (第18题图) 《第17期图) 17,解：(1)如图斯尔.(2)0一20■20（亿元）.0一40=2亿元)，100一0 碧m为整数m的最小值为7答：至少胸买A种商品7件 40(亿元)，衡以篮游收人增相最多的是2024年， 18.解：(1)A班人数：1+1十4+4+7+8+G+4+3+2一40（人》：B肝人 课堂训练 数：2+2十十18+10+2=40（人）.客：A班有0人，B整有0人.(2)A班的 第七食相交线与平行线 成填中学生人数量多的是5分，B班的成績中学生人数量多的是4分。 7,1相交线 19,解：(1)补全辆数分布表和频数分布直方图如图所示，《2)参排这次知明 15,解：(1)2a一1的半方根是士3.一9的文方根是2,2a一1=9,6 7,1,1两条直线相交 壹来的全年批320名学生的优秀率约为14+×300%=65%. 9=8,解得@-5,6=17，，9<12<16，，3<√12<L,,v√2的整量郎分是 知织镜理 40 8,c一3.(2)：√2的整数解分是3，.√正的个数环分是√2一3x一 ∠2，∠4180180°∠3∠4相等∠8 -40 一41 428.若某人要完成2.1kr的路程,并要在18min内到达,已知他 十1-20. (2)解不等试阻 2-1②. 步行的速度为90m/min.若跑步的速度为210m/min.问这人 并写出不等式组的整数解 第上一章质量评估 (时间:90分钟满分:100分) 完成这段路程,至少要跑多少分钟?设要跑tmin.则列出的不 等式为 一、选择题(本大题共10题,每题3分,共30分,每小题均有A. ) B.C.D回个选项,其中只有一个选项正确 A210r+90(18-z100 B0+21018-12100 题号] C210.+90(18-z)2.1 D210+018-x2.1 9.已知1一3不是关于-的不等式3rm 2的整数解,r-4是 1. 下列不等式中,是一元一次不等式的是 关于2的不等式3->2的一个整数解,则n的取值范围是 ( ) f A.0 ) B4 A.710 B7a10 C.710 D. C.2r+y-3 D.7m10 10.在“科学与艺术”知识竞赛中,有20道选择题,评分标准为:对1 2.关于.的不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不 则得5分:错1题扣2分,不答不给分也不扣分,小明有2道题 等式组的解集为 ) 未答,若小明总分不低于60分,则至少答对的题数为( 。 -2<3r+2. A.1~ B. 16.(本题满分6分)以下是小李解不等式组 {-③-,。{ A.12 113 C.14 D.15 的 D. C 二、填空题(本大题共4题,每题4分,共16分) 解答过程: 11..的2信与1的和大于3”用不等式表示为 解:由①得一 -.2 12.若式子-5十2的值不大于1,则:的取值范围是 ...........第.. 3.若,则下列式子正确的是 ( ) #B)。 A--4 立 23(r-. 的解集是 13.若关于:的一元一次不等式组 4.原不等式组的解集是,二. C4-4-6 D--: _w ................三. 4.解不等式215---1.去分母,得 ~6.题o的取值范困是 (1)小李的解答过程他开始出现错误的步骤是_ 1 6 一-3. 14.若关干:的不等式组 只有两个整数解,刚的 A3(2-1-r+2-6r -6 (2请写出正确的解答过程 B3(2-1-(5z+2)-6-6 3-5 C302-1-(5+2)-6-6 取值范围是 D.3(2-1-(5r+2-1-1 三、解答题(本大题共7题,共4分,解答应写出必要的文字说 明、证明过程成演算步骤) 5.若,一能使不等式一2-+一0成立,则“口”所代表的数可 15.(本题满分8分)(1)解不等式;2(文-65+4二3r-5.并将它的 能是 ) 集在数轨上表示出来: A-L C③ B0 6.点P一1.2十3)在第二象题,则a的取值范报是 。 A.31B1 C-} D.1 享3 7.如果关于x的不等式4一3u0.5(3r+5)的解集如图所示. 则。的值是 r - -习-十· A.-1 B-2 C.2 D.I -32 -31 -33 17.(本题满分6分)某校组织115位师生去会展中心参观,决定 ~-r。 19.(本是满分8分)已知关于1.y的方程组 的 21.(本题满介10会)基1广为了扩大生产,决定数买6台积器用 祖用A.B两种型号的旗游车,已知一辆A型车可坐20人。一 1+3-n+② 于生产零件,现有甲,乙两种型号的机器可供选择,其中甲 牺B车可坐28人,经测算学校需要租用这两种型号的旅游 3十0. 读足不等式组 求满足条件的的最小值 机器每日生产零件106个,乙型机器每日生产零件60个,经 车共5较问学校至少要用B展车多少骑 1r5y0. 因查,购买3台甲型礼器和2台乙型机器共需要31万元,数 实1台甲型机器比购买1台乙型机器多2万元 (1)求甲,乙两神型号的机每台各多少万元。 (2)如果工厂购买机器的预算资金不超过34万元,那么该工 广有碍几种勘买方案? (3)在(2)的条件下,如果要求该工厂购进的6台机器的H产 量能力不能低于380个,那么为了节约贤金,应该选择喝 购买方案? 18.(本题遇分8分)如图,在数勃上,点A.B表示的数分别为30 20.(本题满分8分)已知关于:的不等式组 2.1-2m.且点A在点B的左侧 344(r-1- (1)或的取值题用 (1当m一1时,解该不等式组 (2)若点C表示的数为2a士7,且在点A和点B之间:求“是 (2)若这不等洲无解,求 的取值范跟 取范瞩. 1- -35 -3