7.1.2 两条直线垂直-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

7.1.2 两条直线垂直 4夯基础·逐点练 ##4#4#V 知识点1 垂直的定义 1.如图,点O在直线BD上,已知 1-25{,OC ,2_ , 6.生产生活情境如图,工匠师傅 行 ( OA.则 BOC的度数为 ) A.55* B.65* C.75* D.155。 为检查门框AB是否垂直于地面 BC,在门框AB的上端A处用细 线悬挂一个铅锤E,看铅锤线AE是否与AB 重合,他这样测量的依据是 (第1题图) (第2题图) 2.(2024·北京中考)如图,直线AB和CD相 7.(教材P5例2变式)在下列各图中,用三角 交于点O,OE1OC.若 AOC=58^{*,则 尺分别过点C画线段AB的垂线. ) ( /BOE的度数为 _## 。 A.29 B.32& C.45° D.58{ 3.如图,线段AB和CD相交于点O,下列条件 (1) (2) ) ( (③) 中,不能说明AB|CD的是 A.AOD-90* C B. AOC- BOC 知识点3 垂线段的性质及点到直线的距离 C. BOC+ BOD-180 8.如图,A,B,C,D四点在直线/上,点M在直 D. AOC+BOD=180* 线/外,MC I1.若MA-5cm,MB=4cm. 4.如图,直线AB,CD相交于点O.OE平分 MC-2cm,MD-3cm,则点M到直线/的 BOC,OF1OE于点O.若 COF=50*,求 距离是 ~。 乙AOD的度数 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm ### ## (第8题图) (第9题图) 9. 体育运动情境小周同学在校运会上投掷 实心球的场景如图所示,当投掷完毕时,测 量员选取AB的长度作为小周的成绩,其依 据是 ( ) A.垂线段最短 知识点2 垂线的画法及性质 B.两点之间线段最短 5.下列选项中,过点P画AB的垂线CD,三角 C.两点确定一条直线 。 尺放法正确的是 ) D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4 艺麻助忧 三点 分层作业 数学 七年级 下册 人教活 B提能力·整合练 .。 10.如图. ACB-90*}.CD AB,垂足为D,则 _ 点 B到直线CD的距离是 _~ A.线段BC的长度 B.线段CD的长度 C.线段BE的长度 D.线段BD的长度 11.(教材P9习题T8变式)已知直线AB,CB. 1在同一平面内,若AB17,垂足为B,CB1 7.垂足也为B,则符合题意的图形可以是 ) 般4## C培素养·拓展练 15.渗透分类讨论思想如图,直线AB.CD相 交于点O. AOC-70{},射线OE把 BOD 12.如图,AB,CD,EF相交于点O,且CDI 分成两个角,且/BOE:/DOE-3:4 AB,下列结论不正确的是 ( ) (1)求DOE的度数 A.1-乙2 B. 1+COF-90 (2)过点O作射线OF OE,求 DOF的 C 2+ DOE=90*D. 1+2-90$ 度数。 (_### (第12题图) (第13题图) 13.注重逻辑推理能力如图,若OA1OB. AOD= BOC.则OC1OD.请说明理 由.(补全下列推理过程) 解:因为OAOB(已知). 所以 -90( ). 因为 -AOD-AOC, /BOC-/AOC,AOD= BOC. 所以 (等量代换). 所以 -90*, 即OC]OD( 14.如图,直线AB,CD相交于点O.OM AB (1)若 1=2,判断ON与CD的位置关 系,并说明理由 1 第七章 相交线与平行线乙0E-3!4.所以乙D0E-乙B-4”(23分满神情况过论:如答 参考答案 3..CDECF.ECDPCDAC-FCD.乙ECD 图,当OF在直线AB上方时.因%OF10E,断以乙EOF-90°,因为 ACB:B-乙ACB.乙B-FCD.ABCE. 第七意 相交线与平行线 4.8 5.A 6.乙CAB 乙CAB 乙? 内错角相等,两直线平行 7.C 乙DOE-4”所以乙DO-乙EOF-乙DOE-5”如答图②,OF在直 7.1 相 .ACB-.PCD-55..ACD-ACB+BCD-145° 线A下方时,因为0F1OE,断以乙E090。因为乙D0E-40,所以 7.1.1 两条直相交 ·乙A-35.A乙ACD-18”AB/CD. 乙D0F-乙E0F+乙D0E-130°,上断述.乙DOF的度数是50或130 1.B 1.D 3.B 9.D 10.C 11.30” 【交式题】140或40” ### A(1)乙BOD HOC和乙AOD (2)AO AOF和乙BOE 12.GH1CD.CHG-又2-30.-90-- 5.D 6.B 7.B 8.A 60乙1-3-60.文-601-乙4:AB/CD 答图□ 图 .:因%/A0B-B0C+40.A0B+/B0C-180°.以2/HOC+ 1.。/.理由如下;2乙5-乙3+6-1802-乙乙5- 7.1.3 两条直线鼓第三条直线所数 -185.所以乙80C-7%”.所以乙AOD-乙B0C-70',因为OE平分 乙6.乙1-乙4.乙1+乙5-乙4乙6.:/ 1.D 2.C 3.C 4.A 5.A 6.C7.D 14.解:(1) PAD-3.PAD-BAE..PAB-18- PAD 乙A0D.新以乙D-乙A0D-35 8.(1)DE 内错 (2)AF 同 乙BAF-116°(2)BC/PA.由下PAD-BAE.A.乙PAB 10.A 11.A 12.40或80 9.解:(1)乙1与乙4是同位角;乙)与乙2是内情角;乙)与乙5是同旁内 180 -乙PAD-乙BAF-180*-2乙BAE理可得乙ABC-180*- 角(2)如果乙1一乙2,那么乙1与乙4相等,乙1与乙5互补,理由如下,因 13.:因为OB分乙COD.乙COD-90',所以乙BOD-COD=45。 2乙ABE乙BAE+ABE-PAB+乙ABC-1-A $乙1- 22-乙42+5-1n,1-4.1+-1”。 +180*-2乙ABE-360-2(BAE+乙ABE)-180°$2.BCPA 所以乙AOE乙BOD-45.因为OF平分乙AOE,断以乙A0F- 10.D 11.C 12.47* 13.9 第?课时 平行线定方法的始合运用 1.C 2.B 3.B 4.D 5.A-乙FCF(答案不一) 6.① 14.解;乙1与乙2.乙4与乙6是同位;乙1与乙3,乙4与乙5是内错角; 乙A0F-22.5°所以乙B0F-180-乙A0-157.5° ③ 3与乙4.乙1与乙5是回旁内. 7.(1)BED 位鼎相等.两直线行 (2)DFC 内角相等.两直线平 14..(1)BOC 乙AOC.乙BOD(2)国%乙AOD-20,所以乙BO 15.解:(3)乙1和乙4是直线ED.BD被直线AB所裁形成的间位角 -乙AOD-20”.aOD-1a0-A0D-160”因%D0乙B0$-1! 行(3)AFD 旁内角互补,两直线平行 (4)AFD 同旁内角互补,两 (2)乙2和乙7是直线ED.C2D被直线EC所截形成的屑旁内角.(3)乙3篇 直线行 7.所以乙BOr-乙BOD-140,因为0E平分乙BOF,所以乙BOE- 乙EFD是直线AB,BD被直线EF所截形成的内错角.(4)乙1.乙5. 8.AF1AC.CD1AC.A-C-0乙A+C-180.A rCD.AF/BE..'BCD 乙BOf=70”新以乙COE=乙BOC+乙BOE-90°. 16.,(1)如图所示.(2)因为乙1-2乙2.乙2-2乙3,所以 9.B 10. B 11.C 乙1-4乙3因为乙1+乙3-10,4乙3+乙3-1”.线 .;(1212(23-1(3)-100,-1-100×59 12.餐;AB/CD.BC/DE.理由如下:1-40”。乙ABC-乙1-60 以乙3-36以 1-4乙3-144,2-2- 一8900.故当100条直线交于一点时,共有9900对对预角 又2-120。.乙ABC+2-1802.AB/CD2+乙BCD- 专照特训,,三线几角;的堂见模型!期势点 7.1.2 商条直线直 180*.CD-1-2-60乙D-60.BCDDBC 1.C 2.D 3.A 4.C 5.AB AC DF 内错 1.B 2B 3.C DF. 6.(1)乙C.MOF.乙AOF (2)MOE.乙AOE.乙D 4.第1因为0F10E,听以/10F3.因为7CO-10:听以C0 13.:”1+C-1801-CMNCM+C-1”2.AB 7.解.(1)同位角;乙FAE和/B:内皆角:乙B和乙DAB;同旁内角。 EO-乙COF-40.因为0E平分乙BOC,所以乙BOC-2乙COE-80” CD乙2--60,HD平分 GHFGNB-180-2-120 乙EAB和乙B(2)乙EAC和乙BCA.乙DAC穆乙ACG是内角。 所以乙AOD-乙B0C-80. 乙GHF-23-12'.GNB-GHFABEP-AB字CD.C (3)乙BAC和乙HCA.乙FAC和乙ACG是同旁内角 5.C 6.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线乘直 /Er. 7.2 线 7.解:(1)(2)(3)如图所示 14.解:DE/AB.EF/BC理由如下:没乙1-2r.则乙2-3.乙3-4r 7.2.1行线的概念 乙1+乙2+乙3-1802++4-180”,得-20”△1-40° #### 1.C 2.D 3.③ 5 4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 2-50.乙3-0”乙AFE。.乙AFE-乙2D AB 5.解:(1)知图:直线AB.CD因为所求.(2)AB/CD.野止:如果两条直线 ·乙DE120'乙BD+?-180”.EBC 与第三条首线行,部么这条直级位互相早析 7.2.3 平行线的性题 8A 9.A 10.D 11.C 12.D 13. A0D 直的定义 COD 第1时 平行线的性质 乙AOB 乙COD 乙AO 乙COD 直的定文 1.C 210* 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.100” 14.第.(1)ON1CD.理由如下:因为0M1AB.断以乙A0M=90.所 10..'ABCD..MNF+/BMN1跟.DFM+B10 (第5题) (答超图) 1+乙A0C-0因为 1-2.以?+乙A0C-90.CON- 乙MNFA0”。二M-18”-乙MN-140-M¥分BMN 6.C 7.不平行 过直线外一点有且只有一条直线与这条直续平行 90'.所以0N1CD.(2)为OM1AB.以乙BOM-90”.因%乙1- 8.(1)CD.FF,GH (2)不是 同一平面 2.乙HMF-乙aMN-70'.乙DFM-180*-乙aMF-110. 9.:(1)(2)(3)如图所示. 1乙BOC乙B0C-乙1+乙n0M,新以乙1-(乙1+90.所以乙1- 11.C12.A13.B 7.2.2 的判定 30”.所以M0D-180-乙1-150 14..(1·BCAD..乙B-乙DOE.*BEAF..DO-乙A 第1课时 丰行践的判文 15..(1)因为乙AOC-70”,所以乙BOD-乙AOC-70因为乙BOE; .乙A-乙B(2)BEAF,.乙EOA+乙A-180”乙EOA-乙D0 1.D 2.AB DE BC FF -135°..乙A-180-0A-45° -3-