7.1.1 两条直线相交-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

参考答案 ∠XE=314,斯以∠D0E=号∠B以0=4和.(2)分料种情花讨论：如答 3.解，“CD平分∠F,∠D=∠D∠A用=∠FD,∠CD ∠ACB.:∠B-∠ACB,∠B-∠ECD.六AB∥CE. 图③，当OF在直线AB上方时.买为OF⊥OB,所以∠EOF一0.因为 第七章相交线与平行线 4.85.A6.∠CAB∠CAB∠2内错角相寒，两直平行7.C ∠OE-40',所以，∠OF-∠EF-∠DOE-0,如答图@，当OF在直 8.解，H∠ACB-98,∠BCD-55,∠ACD-∠ACB+∠CD-145 7.1相交线 线AB下方时，因为F⊥OE,箭以∠EF=0.因为∠DE■4心，衡以 7,1,1两条直城州交 :∠A-35',:∠A+∠ACD-1.ABCD. ∠D0F-∠0F+∠D0E一130°，悠上断迷，∠D0F的度数是50或130， 9.D10.C1L.30°【度式圈】40球40 1.B1,D3.B 12.解，，G日LCD,÷∠CHG=0°.又，∠2=30，.∠8=0-∠2 +.(1)∠BOD∠BOC和∠AOD(2)∠OG∠AF和∠BOE 60°∠4=∠3=0.又，∠1=60，∠1=∠4.，.ABCD. 3.D 6.B T.B 8.A .解，圆为∠AOB=∠B0+40°，∠AOB中∠B0C=18.所以2∠BOC+ 答阳① 将图。 13.解c∥d.现由如下，∠2+∠5-∠3+∠6-10，∠2=∠3.：∠5 ∠6.∠1-∠1，∴∠1+∠5-∠4+∠Bc∥d. 40°=18时.所以∠OC-0'.所以∠A0D=∠B0C-0,因为OE平分 7,1,3两条直线被第三条直战所极 ∠AOD.新以∠DOE-∠A0D-35 1,D2.C3C+A5,A6.C7,D I4,解：(I):∠PAD-2.∠PAD-∠BAE,∴∠PAB-I80-∠PAD 8,(1)DE内错(2)AF同位 ∠BAR-1I6.(2)BC∥PA.由如下，？∠PAD-∠BAE,∴∠PAB 1.A1山.A12.40或80 9,解，1)∠1与∠4是同位角：∠1与∠2是内轴角：∠1与∠5是同旁内 180'-∠PAD一∠B4E-18附-2∠BAE.间可得∠A5C-18时 2∠AHEF∠BAE+∠ABE-0,∠PAB+∠ABC-180'-2∠HAE 1B.辆：国为0B平分∠00D,∠0D=90.群∠B0=号∠C00=45 角.2)如果∠1=∠2，都么∠1与∠4相等，∠1与∠5互补.理由如下，因 为∠1-∠2，∠2-∠4，∠2+∠5-180，所以∠1-∠4，∠1+∠5-180. +18N-3∠ABE-360-2(∠BAE+∠ABE)-180·.BC∥PA 所以∠A0E=∠BOD=4°.因为OF平分∠AOE,所以∠A0F= 10.D11.C12.47”1k9 第登深时平什规判定方法的格合地用 7∠A0E=2,,新∠WF=180-∠A0F=157.5 14.解：∠1与∠2，∠4与∠0星同位角，∠1与∠3，∠4与∠5是内错角1 1.C1.B3.B4.D5.∠A=∠CF(答案不附一)6.①⑤①@ ∠3与∠4∠1与∠5是同旁内角. 7.1)BED同枚角阳等，两直设平行(2)DFC内错角相等，两直线平 14.解，1)∠B0C∠AOC,∠B0D(2要为∠AOD-25,所以∠B0C 5解：()∠和∠是直线ED.BD酸直线AB斯裁形战的闻位角， 行(3)AFD同旁内角互补，两直平行(4)A下D同旁内角反补，两 =∠00=20'，∠BOD-180°-∠A0D=163.因为∠D0F'∠H0F=1I (2)∠2和∠7是直线D,CD鼓直线EC断藏息战的同旁内角，(3)∠3 直望平行 1.所以∠B0F-骨∠B0D-140,因为0E平分∠B0F,断以∠B0E ∠EFD是直线AB,BD被直线EF衡酸形成的内箭角.〔4)∠1，∠5， 8.解，AF⊥AC,CD⊥AC.∴∠A-∠C-90÷∠A+∠C-10.÷AF ∠DC ∥CD.:AF∥BB,.BE∥CD 支∠E=0,新以∠C0E∠B0C+∠B0E90 16,解，1)如图所示，(2)因为∠1=2∠2，∠2=2∠3，所以 9.810.B11.C 13.解：(1)2612(2)e(w一1)(3)当n=100,n-1)=100×59 ∠1=4∠3，因为∠1+∠3=150，衡以4∠3+∠3=180°.闲 12.解：AB∥CD,BC∥DE.理由如下，∠I-40,六∠ABC-∠1-6 一900.散当100条直线交千一点时，其有90对对顶角 以∠336，所以∠1=4∠3=144，∠2=2∠3=72 又：∠2-120，÷∠ABC+∠2-180.·AB∥CD.'∠2+∠CD 7,1,2两条直线垂直 专题特训：三线八角的常见做型【期末热点】 I80'.∴∠BCD-1B3-∠2-6o.'∠D-r.∠BCD-∠D.BC《 1.B1.B3.C 1,C2D3.A4.C5,AHAC,DE内错 DE. 6.(1)∠C,∠OF,∠AOF《2)∠MOE,∠AOE,∠D I3.解：∠1+∠C=180.且∠门-∠CMN,∠CMN+∠C=1的.A月 4.解，因为0F⊥OE,所以∠2OF=0,因为∠COF=30”,所以∠C0E一 T.解，《1)可位角：∠FAE和∠B:内情角：∠B和∠DAB,同务内角： ∥CD.:∠2=∠3=0，HD平分∠GHF,∴∠GNB-10°-∠2-120， ∠OF-∠CF=40.因为E平分∠BOC,所以∠倒C=2∠CE=80 ∠EAB和∠R(2)∠EAC利∠BCA,∠DAC和∠ACG是内墙角. ∠GHF■2∠3=120°，∠GNB=∠HF,AB∥EF,ABCD,CD 所以∠A(D=∠C=0, 5C6,在同一平国内，过一点有且风有一条直线与已知直线垂直 《3)∠BAC和∠CA,∠FAC和∠AOG是同旁内角. 《EF 7.解：《1)(2)(3)如图所示 7,2平行线 14解：DEAB,EF∥BC理由如下：段∠1=2x,则∠2=3：4∠3m 7.2.1平行畿的凝老 ∠1+∠2+∠3■180.，2x+3x+4x=10,解得==20，∠1=40： 1.C2.D3.®⑦4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 ∠2=60，∠3m0°，∠AFE■60'，∠AFE=∠2，DEA 5.解，(1)如图，直线AB,CD围为所求.(2》ABCD.屏由：如果两条直闺 ∠HDEm120,∠HDE+∠2=180°，”EFAC 军与第三条直线平行，那么这两条直线血互相平行 7,2,3平行线的性重 1 2 3)】 幕1球时平分线的灶魔 象.A9.A10.D11.C12.D13.∠A0沿每直的定义∠C0D 1.C1.50°3B4,B5,C6B7.C8.A9.100 ∠AOB∠D∠A出∠OD垂直的定文 I0,解，AB0CD,i∠MNF+∠BMN=18G,∠DFM+∠BMF=180 14.解：(1)ON⊥CD理由如下：因为M⊥AB,断以∠A0=90,所以 (第5题图) 第学避图) ∠MNF=40',∴∠HMN=18G-∠MNF=14O,ME平分∠BNN, ∠1十∠AOC=o°.国为∠1=∠2，所以∠？+∠AOC=90.即∠Q0N 6C7,不平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 0°.所取ON⊥CD.(2)因为QM⊥AB,断以∠Ow=90°.因为∠I- 8.()CD,EF,GH()不是同一平面 ∴∠AMF-名∠BMN-70.∠DFM-1Bm-∠aMF-11G 十∠B0C,∠0C=∠1+∠a0t.所H∠1-（∠1+90.所以∠1- 9,解：(1(2)(3)如周所示， 11.C12.A13.B 7.22辱行搬的判定 14.解，(1)+BC∥AD,∠B-∠DOB.又：BEAF,∠DOE-∠A 30°.质以∠M0D=180-∠1=150. 第1课时平行线的判完 ∴，∠A-∠R2),BBAF,.∠BO4+∠A=18G.,∠2OA=∠DO8 15.解，(1)因为∠A0C=70,质以∠D0=∠AOC=70°.因为∠OE 1.D 2.AB DE BC EF =135,.∠A-180-∠E0A=45. 一1 2 3第七章相交线与平行线 7.1相交线 7.1.1两条直线相交 A夯基础·逐点练 6.如图，直线AB与CD相交于点O,则∠BOD 知识点①认识邻补角和对顶角 的度数是 1.下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是( A.40° B.50 C.55 B D.60 2.◇生产生活情境下列工具中，有对顶角的是 7.(2024·日照中考)如图，直线AB,CD相交 于点O.若∠1=40°，∠2=120°，则∠COM T TS 的度数为 A.70° B.80 C.90° D.100 D 3.如图，线段CD的端点D在直线AB上，下 列说法正确的是 ( A.图中只有对顶角 (第7题图) (第8题图) B.图中只有邻补角 8.如图，直线a,b相交，∠2+∠3=80°，则∠1 C.图中对顶角、邻补角都有 的度数为 ( D.图中对顶角、补角都没有 A.140° B.120° C.110° D.100 4.(教材P8习题T1变式)如图，直线AB,CD 9.如图，直线AC,BD相交于点O,OE平分 和EF相交于点O. ∠AOD.若∠AOB=∠BOC+40°，求∠BOC (1)∠AOC的对顶角为 ,邻补角为 和∠DOE的度数. (2)∠BOF的对顶角为 ,邻补角为 (第4题图) (第5题图) 知识点2邻补角和对顶角的性质 5.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠1=40°， 则∠2的度数为 () A.40 B.50 C.120° D.140 2 芝麻助优三点分层作业数华七年级下册人较版 B提能力·整合练 14.如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE 10.(教材P3练习T3变式)如图，直线AB,CD 平分∠BOF 相交于点O,∠AOC：∠AOD=1：3,则 (1)∠AOD的对顶角是 ·∠BOC ∠BOD的度数是 ( ) 的邻补角是 A.45° B.50° C.55 D.60° (2)若∠AOD=20°，∠DOF:∠BOF=1:7, 求∠COE的度数. (第10题图) (第11题图) 11.◇建筑测量情境古城墙的一角如图所示， 人站在墙外，无法直接测量墙角∠AOB的 度数，甲、乙两名同学提供了间接测量方案 如下： I:①延长AO到点C:②测得∠BOC的度数： ③∠AOB=180°-∠BOC: Ⅱ：①分别延长AO,BO到点C,D:②测得 ∠COD的度数：③∠AOB=∠COD 对于方案I、Ⅱ，下列说法正确的是( C培素养·拓展练 A.I、Ⅱ都可行 B.I、Ⅱ都不可行 15.注重规律探究下列各图中，直线都交于 C.仅I可行 D.仅Ⅱ可行 一点，请探究交于一点的直线的条数与所 12.渗透分类讨论思想两条直线相交所成 形成的对顶角的对数之间的规律， 的四个角中，有两个角分别是(2x一10)°和 (110一x)°，则x的值为 米米 13.如图，直线AB,DE交于点O,OF平分 (1)请观察上图并填写下表： ∠AOE,OB平分∠COD,∠COD=90°，求 交于一点的直线的条数 3 ∠BOF的度数. 对顶角的对数 (2)若n条直线交于一点，则共有 对对顶角：（用含的式子表示） (3)当100条直线交于一点时，共有多少对 对顶角？ 第七章相交线与平行线品 3