9.1.1 平面直角坐标系的概念 课件 2024—2025学年人教版数学七年级下册

第九章　平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内 点的位置 人教版-数学-七年级下册 9.1.1 平面直角坐标系的概念 学习目标 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。【重点】 2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。【难点】 新课导入 结合图1，回答下列问题： (1) 如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明. (2) 电影院如何确定一名观众的位置？可以用一条数轴上的点来表示吗？ 图1 有序数对. 可以利用数轴上的点的坐标. 图2 新知探究 知识点 平面直角坐标系 1 类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如下图各点)? 课堂小结 学科网 可以参照数轴上表示点的方法. 优化 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 竖直的数轴叫 y 轴或纵轴，取向上为正方向 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 在平面内画两条_____ __ _，原点______ 的数轴，组成平面直角坐标系. 重合 互相 水平的数轴叫 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向 新知探究 垂直 例1 点 C 的坐标可以用有序数对 (0，2) 表示，请类比写出点 A、B、D 的坐标. (3，4) (0，-3) (-3，-4) 新知探究 (3，4) (0，-3) (-3，-4) 由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，我们说 A 的横坐标是 3 垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说 A 的纵坐标是 4 M N 新知探究 确定点 的坐标 画网格线 过点画垂线 纵坐标：画 x 轴垂线 横坐标：画 y 轴垂线 新知探究 总结 观察右图的平面直角坐标系，你能为平面直角坐标系中的点分类吗？如何分类？你的依据是什么？ 新知探究 知识点 平面直角坐标系中点的坐标 2 新知探究 建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，它们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 + + + - - - + - 新知探究 活动1: 观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征： 交流:不看平面直角坐标系，你能迅速说出 A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4) 所在的位置吗？ 活动2 观察直角坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征： 新知探究 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的符号 在 x 轴的正半轴上 在 x 轴的负半轴上 在 y 轴的正半轴上 在 y 轴的负半轴上 0 + + - - 0 0 0 思考：坐标平面上的点与有序实数对(坐标)是什么关系? 类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面上任意一点 M，都有唯一的一对有序实数(x，y) (即点 M 的坐标)和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点 M (即坐标为(x，y)的点)和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的. 新知探究 例2 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4). 新知探究 有序实数对 (即点的坐标) 一一对应 坐标平面内 的点 新知探究 总结 平面直角坐标系 构成：原点、坐标轴 点的坐标 定义与符号特征 点的坐标的确定 课堂小结 1. 如图，点 A 的坐标为 ( ) A. ( -2，3) B. ( 2，-3) C . ( -2，-3) D . ( 2，3) A 课堂训练 3. 在 y 轴上的点的横坐标 是______，在 x 轴上的点 的纵坐标是______. 4. 点 M（- 8，12）到 x 轴 的距离是_______，到 y 轴 的距离是_______. 2. 如图，点 A 的坐标为 ， 点 B 的坐标为 . (-2，0) (0，-2) 0 0 12 8 课堂训练 A（3，6），B（0，－8），C（－7，－5），D（－6，0）， E（－3.6，5），F（5，－6），G（0，0）. 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y 轴负半轴上 x 轴负半轴上 原点处 5.说出下列各点分别在坐标平面的什么位置？ 课堂训练 $$