阶段小测(一)(范围：1.1-1.2)-【精英新课堂·三点分层作业】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

阶段小测(一) (范围:1.1~1.2 时间:40分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共24分) 数恒等式,如图,请根据图形写出一个代 ( ) 1.计算-2a3·3a②*}的结果是 数恒等式: A.-5a{ B.-5af C.-6a{ D.-6af 2.下列运算正确的是 ( ) A.a?.a3-a{ B.(a^②)3-a{ 10.在综合与实践课上,小明设计了如下的 C.(ab)3-a3b3 D.a8-a?-a& 运算;ab=(ax+2b)(bx-a),则12 3.“燕山雪花大如席,片片吹落轩辕台,”这 经过运算可化简为 是诗仙李白眼里的雪花,单片雪花的质量 三、解答题(共60分) 其实很轻,只有0.00003kg左右,同样 11.(16分)计算; 10片雪花的质量用科学记数法可表示为 (1)·-+x·(-x3)+2·(x); ( ) A.3×10-5kg B.3X10-6kg C.3×10-4kg D.0.3×10-kg 4.一个木制的长方体箱子的长、宽、高分别 为2x十5,x,2x,则这个木制的长方体箱 (2)(4xy)·(一x); 子的体积为 ( ) A.4x3+10x2 B.4x3+10x C.4x2+10x D.4x2+10x3 5.若2x十n与x一1的乘积中不含x的一 次项,则n的值为 ( ) (3)6a3(ab-b)-2a^{b(a-b); A.2 B.4 C.-2 D.-4 6. 已知a-2,b-3*},c-4{*4,则a,b,c的大$$ 小关系为 ( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 二、填空题(每小题4分,共16分) (4)(3x-2)(2x-3)-(x-1)(6x+5). 7.计算:(-)-3-_. 8. 已知单项式3x^}与2x}的积为 mx3y”,则m-n的值为_. 9.通过计算几何图形的面积可表示一些代 ·9. 12.(10分)先化简,再求值:(2x二y)(x十 (2)计算这道整式乘法的正确结果 x-1,y-2. 15.(14分)如图,甲长方形的两边长分别为 n+1,m十7,面积为S,乙长方形的两边 13.(10分)(1)若a”-6,a”-4,求am”的值; 长分别为m十2,m十4,面积为S.(m为 (2)若43*+1-82*-192,求n的值 正整数) (1)S- ,S- ;(用含 m的代数式表示) (2)S S;(填“”“<”或“-”) (3)有一正方形,其周长与甲长方形周长相 等,面积为S,试说明:S一S 为定值 14.(10分)芳芳计算一道整式乘法的题 (2x十m)(5x一4),由于芳芳抄错了第一 个多项式中n前面的符号,把“十”写成 “-”,得到的结果为10x2-33x十20. (1)求m的值 .10.1 ∠C+∠DBE+∠ADm0,所以∠C=0 2.篇：国为BD是∠ABC的平分线，∠ACB一o,DE1AB,断以DE 322一6-士-2+士“2--6.6)原式=《5-i让+3一31- 原1以∠ANM=180-∠BNW=10 DC,∠FD=∠AED=90,在△D℃籍△DAE中，以为∠D (r+12r一4r一8)■(5-2r一)-《6+灯一8》pi2-2r-3-i 儿可练（四）与全等三角形性魔，判定有关的计算及说理 ∠AED,DC-DE.∠FDC-∠ADE,所以△DFC☑△DAE(ASA,所以 -Rx十Ra一-10十5， 1.解，因为△A☑△DEF,所以AC=DF=9.所以AG=ACGC=5. ADDF. 1解：原式-4r一3x十2x-l一十红一52十工一1.当x-一1时，原式2第：因为△A以△ADE,面以∠H,1C=∠DAE,解以∠BAC-∠CAE 3.解，因为E是AB的每直平分线，所以AE一BE.因为△AC的周长为 =5×4=1P+(=10-1=3. 一∠AE-∠CA,即∠BAE-∠DAC.所以∠iAE-I∠Ab I0,AB=4,限以AC十=10一4=，所以△A耳的周长为AC+AE+ 3,解：1塔化能积为3a+26)(2a+b)-(a+h》[a+》mu+4ub(m, (2)当4-3，=2时，5+函=5×等十4×3×2=队所以绿化面积为9m, ∠CAE-30.所以∠BAC-∠BAE+∠CAE-0, CE-AC+BE+CE-AC+BC-6. 几何专编(：》与平行线性质.列定有关的计算及说厘 玉解，在△A以C和△DEC中，周为∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E,所国 A.解：1》知用所示，2)过点D作DH⊥AB于点，国为D平分 ∠A:∠C=0,DH⊥AH,周以DH=D=3,所以S。=5:+ 1两直线平行，内错角相等棒直线平行，同旁内角互补对填角相等 △AB2△DECLASA).所以AC=C 等量代换 4.解，(1山因为AE∥C,所以∠EAF=∠C,在△ABC和△EFA中，因为 5a=号CD+号A,DH=×3+A=到 工.AFDE同位角相等，两直线平行丙直线平行，同位角相等0 ∠AC=∠EFA.∠C=∠EAF,AC=EA.所以△ABC△EFAAAST. ∠工司角的余角相等内错角相等，两直线平柱 (含)由《I)可得△AC2△FA,所以AF-C-2.圆为AC-AE-4.所国 3解：因为ABCD,∠B=40',所以∠CD=∠B=40四为∠BE= CF-AC-AFI. 1”,所以∠D-∠D一∠E-2".州为CD∥EF,所以∠E=10 天解：(1)因为BC=AD,所以C十CD=AD十D.再HD=AC在△BFD -∠CD-a5 阳△AEC中，月为E-AE.DE=E,BD=AC,所以A.FD☑△AEC (第4题丽) (第6题周) 4.解，AB8CE里山如下，两为CD平分∠C下，质以∠D-∠DF网 (555).(21日为△BFD☑△A'新以∠B=∠A.在△ADE和△F中， 因为AD-IC.∠A-∠B.AE-BE.所以△ADE☑△CF(SASX.所 5.解：(I)四为EF看直平分AC,所以AE-EC.因为ADLBC,D=DE 为∠ACB=∠DF,所以∠D=∠AH,网为∠B=∠AB,所以∠B= 所以AB=AE所以AB=EC(3)四为△A队C的周长为20m,所以AB- ∠CD.质以ABCE DE-CF. BC+AC=20em,因为AC=5m,所以AB+BC=11m,DAB+BD 5.解，两为AB∥EF:所议∠APE=∠2因为EP上EQ,所以∠PEQ=0, 解：国为AHCD,所以∠B一∠二国为M为C的中点.斯以M 围∠2+∠3=03.质以∠APE+/3=0国为∠1十∠APE=90,新以 M在△BEM和△FM中，因为E-CF,∠B-∠C,M-CM,所显 DE+E-1m因为B-EC,D-DE,所以Er-DE+EC-号AB ∠1=∠a.质以E下》CD又g为AB∥EF,所以ABC △BE△M式5AS).请以MF=E=12m.答：石凭M到有花F的 十城)=5.车他 6.解1D出为∠H=∠CDF,析以A白CD,世为∠1=∠2，所以AB 图离下为12m 6.解：(1)①②如图所示，(2)四为D下章直平登线度AB,断以DB=DA.国 EF.所以D∥EF(2围为AHCD.乐以，∠BAE+3=180,四为∠3 T解：I)因为AB⊥AB,AC⊥D.所以∠下H+∠FA=∠CAH+ 以∠DAB=∠B=0因为∠C=40',斯以∠H1C=180-∠B-∠C日 -r,所以∠BAE-1如-∠3-11.因为AF平分∠AE,所以∠1- ∠下FBA=o,∠BFA'=∠ACB=0.所以∠FBA'=∠CA,在△BFA” II0.所以∠CAD=∠BAC一∠DAB=80因为AB平分∠CAD,所凤 阳△ACB中，因为∠BFA'-∠ACB,∠P4'-∠CAB,A°-A,所 是∠BAE-S8 △BFA'空△ACRAAS,()由I).得△HFA2△A(B.所1以AF=BC, ∠DAE-号∠CAn-4 1,解：(1)H为∠DAE+∠CHF=10°，∠DAE+∠DAB■1O:所以 易得CD-AE-7m.所A'F一C-D-CD=3m 7.解，(1)因为DM重直平分AC,所以MA=C国为N至直平分C, ∠CBF-∠DAB所以AD∥B.3)DAEF拜由如下：四为CE平分家解，1》因为AB⊥H,⊥E.所县∠AD=∠CE=0.所 所NC'=NH,所以△CN的周长为A十AN+NC=MA+MY+NB ∠BCD,所以∠CD一2∠DE义因为∠4D一2∠E,所以∠E- ∠ABD+∠DBC-∠(BE+∠DC,即∠AB=∠DBE在△ABC与 -A-10.(2)为∠F-g,质以∠FN+∠FNM-1r一∠F-1t0 ∠D,断以CDEF《3)国为DF平分∠AC.所国∠C7DF= △DBE中，因为AB=DB,∠ABC=∠DBE,C=B,所以△Aa 所∠AAD+∠ANE=∠FMN+∠FNM I,因为DMLAC.EN 是∠ADC.因为CE平分∠D.所以∠DE-三∠.因为AD∥C, △DBESAS),:记AC交BD于点f.因为△A≌△DHE.所以∠A C,所以∠ADM-∠NEB=B.所以∠A+∠H-0一∠AMD+G' -∠D.因为ABBD,衡以∠ABD-e'.所以∠A+∠AB=.国为 ∠BNE=180-(∠AD+∠BNE)-0.断以∠ACB-I80-(∠A+ 衡以∠AC+∠BCD-1g.:以∠CDF+∠DCE-∠AC+ ∠AB=∠DMP.所以∠D+∠DANP=0,所以∠DPA=18-《∠D+ ∠B)=110,因为MA=:,NC=NB,所以∠AA=∠A,∠NB= ∠BCD1=0,所以∠OOD=0.所以CE.LDF ∠D1fP=0 ∠R斯以∠AWA十∠NCB-0,所以∠AN-∠ACB-(∠MA+ 8.解：(1)因为∠BNM一∠AND.∠AE=∠INM,所以∠AE= 几有专练（五）与载段诉直平分线，角平分线的性质有关的计算 ∠NCH)=40, ∠AND,所以原放DM,(2)出为AB与D都平行于EF,所以AB8D I.解：因为DE是C的重直平分线：所家BD=D,所以∠=∠DBE,因 阶段小测(·) 所以∠AOF十∠0D'=1T.所∠AOF-10-∠OC=160.因为0E 为BD是∠A的平分经，所以∠DBE一∠ABD.因为∠A一0'，所以 1.C2.C3C4.A5.A6B7.-88.1 52 分 54 9.2au+6)=2u2+2b10.2+7r-4 易情小渊（三） 2.解：设这个角的度数为士，娜这个角的补物为18一，这个角的余角为 11,解：11式=r十x十2r=4r“,2)Q式■16y·一y1■1. 90°一，制据题意，荐180°一1十0一r=220°，解得1=25，所以这个角的 一16y“,(3)原式一26一g标一和6十2云■一4知6付，(4)原式一工.D【琴量点线时释的运算法期型解不适周，程箱不可运算 林角为180°-2折-156， (4x一x一十4)一（十2一6x一4）=《2一13x十61一（一E一5》3.D【暴错点凌】聚法公式《a+为(a一》相(a土b1的特点理解不透铜， 13,解：AB∥DG,理由如下：因为CELDG,质以∠G-0国为∠AE m6x-13xr+6-5:+r+i=-12r+11 气a,6序到黄成a,6中有负数时判断情风 -1,断以∠ACG-∠ACE一∠G-5o.W为∠B4F-90,所网 1上，解：银式■2x+y一下一y十4r-y一6x一1y=一y一y,+B【易情点报】不德正确绿出1m一10世，或素Qs后月科学比数法 ∠BAF=∠ACG.所以ABDG. 当r-1y一2时.原式-一0×1×2-罗--44 表示清果墙说。 14.解，(I0E⊥乐理出如下，因为E平分∠MC,OF平分∠AO0,衡 1表解1因为一，”一4，所以。产一产中-(a“中女一*一 5.A6.D 以∠5-是∠AC.∠A0F-立∠A00,度为∠A0C+∠A0-180 B2)因为4-=12.所以+一中=12所以·出一2”=7.一了c【得错么钱】境漏只在一个弹项式中出观的字母面致惜： 12.斯以2·(4一1=12，所=科25，所以=6，解得用一1，。 落6（成-或头r）失11a>0 所以∠EOF-∠A0E+∠AM0F-号∠A0C+∠A0D-g,斯以OE 14,解：10(2x-w(9r一4)=107一8一5w.r十4m=10广十(-8-5m)x 1L,解：(1)冢式=2w一Gm十2e,【易精点我】围系席数明成相柔时符号州 F,(1国为∠D1∠A(F=2:3.∠A(C∠D,衡以∠A汇 十4M.因为(2一出1(51一41=10一33+20，所以4用=20，解得m=5. ∠AOF-:·8W为0E平分∠AXC.所以∠AOE-了∠AOC所以 (2)(2x+3)5r-40=10r-8r+20r-20=10r+17r—20, 暗2原或（信小中-=音ep÷--音 15解：1)w+m十7w十解十8(2)>(3)甲长方形的周长为《m十 3)减式-y+合)-y+(分+y*(是)-6r-+1. ∠AEE∠AMF=1：3.即∠AOF=3∠AOE,所以∠F-3∠A(E+ 7+M十山×2一m十16，所以周长为m+16的正方形的边长为m十1 ∠A0E=90,所以∠A5-22.”, (4)原式=[2x-1一3)L2x+1-3)]=42一2-3)=42-户-00+91 15.解，1)内错角和率，两直线平行垂直的定义内情希相等，两直线平 国十.斯以边长为m十4的正方形的面积S=(m十4)一w十8四十18，后 =以一十：一9.【易情点接】在三项式中利周平方差给式(：中为)(g一们 行平行十同一条直线的两直线平行《健)观由如下：过点E向右作射线 区S-5,-(m+8m+16)-(m+w+7一以.▣s8,为定值化 时，运用整体思想找不常“，。拉精。 EH,使得∠HEH=∠I,所以AB∥EH,因为EF⊥HE,所以∠BEF=90, 阶段小湖（二） 2解：原式-(=4ry+1y+2一4y-4山2+2xy)◆含x=《-2x= 所以∠BFH一∠HFm0,国为∠1一∠20，所以∠HF=∠2，所以 1.A2C3指4A5N6D1,w-R-y+程02-一.当-号少-一号时.原式-一号---字 D/EH.所以AH∥D 10.1'-工y 13解：10製形题意，得A十1一2r=一十1，所以A=一+1一1+2： 号情小测（五） 11.解，11原式-(3一11(3+73-3-(7)一-9x.2原式-7 -+2A·1-2)=+1-24》=x-r+422--2 1,A2B 一2+4-&x》·4y+16=Bx+24ry+15y,3)原式=[一2y-)]正a 3,D【好错点技】不便正确识织“三线人角”W致精 +2y-门=-(y-:=-4y+4y-:,4)单式=-4w6+ 14.解：1)因为-4,3-6，所以5-5·了-×6-24.2)周第254C5,B6,C1.雅线夏最短 (-w)+ww+(-0-b+(-o0)-ww-in6+1 一9.所汉一所以-同为护-4，所以-◆一台 苏“(【易精点我】与4∥6A,则4，显需图致情。 9.8 1:解：1)①平方暴公式运用精谈（多）原式-用一w一w十国一 (3)渊为4×=，所以×的=.衡以一=，新似w+2=玩. 10.60或0”【易销点拔】两个角的两边分别平行分两个角相等或互补西 n十w2=1耐N==2w2一10N2。 15.解(1)h图可得=■2-，S一(h一a)一2W一A.(25+5一2 伸情况，无时东分类付论而数御. 13.期：氟式=[r-4y一G2一2ry+10ry一4y1门÷r=(r-4y 一8+2-4=十-u6-u十6一3ak.因为￥十610a=20,所以 1L,解：国为DFAB.所以∠ED=∠1，因为∠1=∠A,所以∠BED= 5-8y十y)+8t-(1广-8g+r-4r+8r-8y+8x-- 8+5一10-3×0=0.《81由周可得s=a+-音6te+0)-r ∠L,所以DEC, 当1=53--1时.取式-壹×5-(-1- 生+8-u.调为8十号-2+-6-0，所以8一号×0-标 2.解：()BNO?内错角相卒，两直线平行(g因为BNA.衡以 ∠BAO十∠ABN-1的.所以∠ABN-10-∠BAO-I30.国为BA 14.解，1)月为a十5-2，所以(a+6)=4,即a2+2h+6=4因为a2+ 阶段小渊（四） O8,衡以∠O6A=0°，所以∠NB)-∠ABN一∠OBA=40 -.所以3+2a6-L所以-是十8-w+#-8材-(w十1.D2.C点A4C5.B在.C五.∠-∠（答案不暗一）&.1 13.解，《1)因为∠A=∠OD,∠O0=28,所以∠AOC=28”,所国 失.410.30发110° ∠CE=2∠AC=G.《2)OE上AB.里由如下，日为OF⊥CD,所叹 -2w-8-8×(安'-号 1小.解，(1)如图，D围为所求.(2)如图，CE醇为所求. ∠DF=90°，因为∠F=60,保以∠p=∠X-,∠F=30,角 15.期：11十+十2+十1(2)(-1)+x-11=++ 以∠AC-∠BD=3,斯以∠(E=2∠ACo,新以∠AE ++13)狼式-29+2+*++2+1一1=(2一1)+《2一1)-1 ∠AC+∠E0°，即OEAB =一1一1=8-2 14.解：(1)平行于同一直馒的两第直线平行(2)由《1)可知FAB,质 55 51