基本功专练(一) 解一元一次方程-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

基本功专练（一）解一元一次方程 (时间：40分钟满分：100分) 1.(54分)解下列方程： 4 (1)x-1=6x: 63-1-, (2)2.x-4=6x+8: (7)x-1 0.2 2x+1=1: 0.5 (3)2(3.x-1)-5(2.x4)=0: (8)2,2-3=-2+3 2 36 4w号3-洁 15 (9)[2x+1D+3]=3x. (5)2-5=3g1-1: 4 8 ·1 2(8分)有三个整式：2(x-0,生。 5.(9分)若关于x的方程m=x+”号 5 2(十3》，从中任选两个构造一个方程， 的解与4x+2m=3.x+1的解的和为7，求 3 m的值. 并解方程. 3.(8分)当e取何值时，代数式24的值 6.12分)小红解方程221-a-1时， 3 2 比。的值大1？ 在去分母的过程中，右边的一1漏乘公分 母6，因而求得方程的解为x=2. (1)求a的值； (2)求原方程正确的解. 4.(9分)程序框图的算法思路源于我国古代 数学著作《九章算术》中的“更相减损术”. 根据如图所示的程序进行计算，若输出的 值为5，求输人x的值. /编入x4减3)加(2习输出/ ·2·22.第.(1)如图①所示(答案不一)(2)知图②所示(3)如图③所示. 20.解:设安排:人制作填身,则(一)人副作简底,根据翻意,得2×40 -1-5-2,得。-1.“题“处的数字为1.(2)由(1),得方程为 -120×450-r).得-30250-20.答:安30人作第身,20人 作简底,本能使每小时制作出的简身与简底配奏 11-1+.-1 21.解:(1)方程2-a-5-0.得-“<2.2< 图 图② 图③ 2.:11乙ACB-0乙A-402.CBDACB+A-130 一1.(2)不等式1~82+1,得2.该不等式的负整数解为 23.(1”A0-4500-10-18-0- BE是CBD的平分线CBECBD=65(2)”乙ACH-90°. 0D-75(2)由转的性,得A0B-A0B-45.0平分 -1.题意,--1,解得--7. CBE-6CFB-ACCB-25.-D BE- 0D.乙ro-cO30A0W-180-BoD- Cs- 21.(1CDGAPC的.iCBG-ACB+CABBD 21.每;(1)设每头牛植2两题子,每只羊植y阅娘子,根据题查,得 乙A0B-3055乙A0A-10时0B分C0D13分两神情况 -{ 平分乙CBG。.乙CBD-乙CBG乙AC-乙CAB。2.乙ACB- 论,答图①,设AB与OD交于点EABCDAE0- [”答。每头丰3两回子,每只羊直2两子. 12+-16. D-60AOA-OAB+乙AE-105答图②,段AB与 CBG..乙ACB-ZCBD..AC/BD.(2)vAC/BD.A.ADB- O相交于点FAB'CD.2.AF002A0A-180 (2)设买对,则买(24一),根据题是,得3+2(2一) CAD-2.乙D-.BD-ADB-EDF-1'D 40.部得517.答;最多可以购买12头本。 AF0-乙A-75转角为a0-乙AOA-28上所,转 分CDBCDF-乙BDF-1CDE-CD-乙EDF-1. %105或285时,两条辨平行。 1.(1第方程?二y3.得二一1把1代 (一1) AE1HC2.CED-90DCE-90-CDE-78° ## 3.得a[1-(-1]--1+3.解得m-1(2)当-1时,方程组化为 ③--r。 -12(2)段买A这备1 一- y--2. 1,--1② 23.解:(1)根越意,得 1-I. 12+2-1-1.” 120-2得{ 1-10. 台,则动买B型设备(10-2)台.根据题意,得12+10(10-1105,解得 +②×7十5v一?1论m问值:(2)中程的第-与之 二2.5.、:取负整数,△1的值为0.1.2共有1静响买方案,方案 都是关式7+-一2. 一、的买A型没备0台,书型设备10句;方案二:酌实A题段备!台,B望 23.幅.(1)7(2)7乙C-30”乙CPA-6①分两情况过是:答 答图② 答 设备》台:方案三:胸买A副没备2台,B设备8台,(3)根据题意,得 图①,当三尺PAC在直线M上DPCCP-DBP r+20010-)010,初11.又 期末综合评(一) -0.乙APN-CP-CPA-10时到%3010- 整数。2.的值为1.211封,买资全为12×1+10×=10 1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9. D 10. B 如答图.当三角尺PAC在直线M下时.BDPC。.CP 元:-2时,买页 为12×2+10×8-104(万元-10~101..% 乙DBP-90”2.三尺PAC绕点P送时针旋转的度数为18'+-6r” 11.7(答案不一)12.3 13.-1 1415.①②③ 了节约金,应酌买A型没备1行,B整段备?台. -210”5转时问为210+10一21(3综上所述,转时问为3;或1 16.(1D去分每,得a(Xr-1-(2r+11-6.去括号,得-3-21 明综合评价(二) 时,BDPC②设旋精的时视为:-据意,得乙AP一.乙PM- 一6.移项,得一2.-+341.合并同类项,得71-10.将未知数的系数 1.C 2.A 3.A 4.D 5.D 6.B 7. B 8.D 9.B 10. B 11.4 .BP-180-BPM-1-22.CPD-300-BPD- 北为1.-10.(2)不等式①,得:<-1.不等式②,春22.口原不 12.45* 13.100'14.12 15.3w5 B$-乙AP-CPA-1-12”-7-C.幅得-2 CPD-乙BP时,旋转的时闯是254. 16.:(1去分每,得6+20--2).去括号,得6+230-3 善式组的解集为-1. 7# 7.(1(2①×2.得6-y-③.②-②.得-y-.得, B.移项,合并回类项,得5-一30.两边部除以5,得、6.集在数轴上的 表示如图断示。 #7# -2.把--2代人①,群a-(-2)-4.解得-.. (2)整迎,得 1-7x1-,得7y-n.幅得-5.把y-5代 答 _V 1.::A+ABC+DCB+D-360A-8D-140。 _-1 答图 乙ABC+DCB-30-A-D-1r1AIC(0 A0路计2×5-11.得--1.:-1. -. DCB乙onc-ABCoCn-乙nCB.乙onC+oC- 周测小卷 17.:解不等式①,得一二2.解不等式②,得一4不等式组的解集 -ABC+CB-700-18-0BC+0CB-110° 为一1~2.2不等式组的负整数解为一3,-2.-1. 基本功专练(一)解一元一次方程 18.解:(1)如图.△A0B即为所求.(7)如图.△A0B.即为所末。 1第(1)将项,提15一1合选回卷漏,级一5r一将未知数的系数是 19..(1)如图,△AB.C即为所求。(2)如图,△A.B.C.为所求.(7)如 为1,得--3.(2)移,B2r-6r-8十4.合并同类项,料-4.1-12.将 图.△AC师为序求 未知数的累数北为1.得r--3.(3)去括号,得6r-2-10+20-0.移 项,得5r-10--2-20.合并同项,得一4--18.将未知数的系数化为 1.得 -(0去分每,每-30-3)-3+4去括号,路-1+-3 4.项,群-3--3--1-9.合并回类项,路-6---5.将未知数的基数化 为1,料-号.(5去分母,得2(2r-)-了-1-8.去括号,得4-10-3 37 -39 --8.移项,得4+.-3-8+10.合并同类项,得5-5.将末知数的系 +1-1-8(4--..原程为1--共分母, 基本功专练(三)解二元一次方程组 数化为1.四-1(63去分每,3(3-1-17-20-7.括号, -3-12-10y-14.移,得y-10y=-14+3+12.合并类项,得-y 1.:(1把②代入①,得4-《2-1-5.解得-2.把-2代人②.提 一1.将知数的紧数化为1,得一1.(7)去分母,得5(.一1)一2(2r 得22+13-10-{--).去括号,得4r+2-10-51-3.移,合并 1-1.去括号,得5r-5-4r--1.移项,得5r-4-1十5+2.合并同 觉项,得一.一5.将未知数的系数化为1.得,一5. -3.把,-代入③r-2.-)x3,r+y-3②.× 项,得-8()去分是,得a(2-1)-18-2-(2+3)去括号,得 14.解(1)方程-2--3+4.得-2方程2--,得” 1-3 3--2-2-3.项,初--2r+2---4+18.合并同类。 .得10-6-③②+③,得1-57,解x-.-3代人①,提 高一--9.将未知数的数化为1,得-一3.(9)去中括号,想3(-十1) 2-.由题意,得“”-?-.得n是.(2)-.--?-” ,- +七-3.去分母,得Cr+11+x-12.去括号,部6r+4+--12 1.-这两个方程的解均为一. -10. 项,得6+-一12--6.合并同类项,群-5--6.将未知数的系数化为 15.(1方-45.得14--1方程4是 y-3②②×2,4-2y-4①+④,得7-11.得-2.把 1- “差解方程”,(2)解左程5一十1,得一是十1,关于:的一元一次方程 -2代人①,得3×+2y-8.解初-1. .-?x0.5.吾8.5z -m+1是“差方程”,△十1-5--1,得a-21 2.解:答案不唯一,如:选择2((-1)和 ,造方程为2(-1)-5 _. 0.2-20③.②-③.得0.5-15.解得y-30.把y-30代人①.得 去分母,荐4一1)-1十5.去括号,得4-4-十5.移项,合并同. 基本功专练(二)一元一次方程的实际应用 0.4×80-40,部得1-28..-28. 答3.一9.将未知数的数化为1.得。一3. . 3.第:由题意,得2+面-1+1.去分每,每3(2-+4-2(a-1)+6 2.等(1)①(2)正确的解答过如下,①一②,得7+5一24,解 意.暮,甲共验了8h --2.把y--2代入,得2-+7x(-2)--6得r-).- 去括号,得6+12-10u-2十4.格第,合回,料-4-一8.将知 -. 2.解,设这个长方形的长为1m则这个长方形的宽为(一o)-(12-2)m 数的数北为1.得-2.当-2时,代数式士的比的大1. 3.,把 根据题意,得:-1一(13一r)十2.解得1-8.经检院,符合题意,答:这个长 {1--解 4.:根据题意,4(3-)+(-2)-5.去号,路4-3十-1-. 方形的长为8cm. 善 项,合并同类项,得5=10.将未数的系数化为1.得2一2.2.瑜入r 3.解,设参好能球兴教的学生有上人,则参加足球装趣出的学生有 一. 0值为。. 20人.根据题题,得1001-80(+30).解得-120.经检验,符合题道。 1-代人②,得2-4x(-)-1.解得6--3.起 (一 .一+20-150.答,参加整球兴趣旺的学生有120人,参加是球兴趣题的学 4.幅把 生有0人。 -1-2n.,+21-2-7.-- 代入①,2+×(-1)-1.得-2.2.方程题为 4.解。(1)设购买A种树苗;棵,则钩买B种树苗(100一5)棵,根据翅, 得%,+2%(100-1-95,部得z-75.经检,符合题意2100- .(1由题意,得-是方程2(2-1-+)-的22×(2x 2-. ---1. 1-~7. -25.答;买A树75,B树苗25期(2)(15+31×75+(20+) 1-. ×25-1150(元).答:种植这片谋合林的总用是1p50元. 5.(13①{-1. /:-. l__ 5.解:(1)设该工广有男工:名,则有女工(7一20)名,由题意,得-十 121| (2)-(3答不一 1.去分号,得2(2--1)-3(---)-6.去括号,提t-2-3-+1-5.移 20-38,篇得,=36.经检验,符合题意22-20一52.答:项工有男工 如:方程组 [_③. 1+-1 36名.女工52名(2)没调一名女工男工制作盒身,由题意:得50(36士 _ 理、合并同类现,料一一3. ×2120(-),得-一12.经检卷,符合题意.答,副12名女工 阶段测试(一) 阶段微测试(二) 1.C 2.C 3. B 4.B 5.B 6.A 7.28.1$02 11.7 工副作众身;才能这短小时制作的食身与盒好恰好配会 11.第(1去括号,得3-0+1-2+1.项.路3-4-1+ 6.解,口)设快车开出:h后两车相题,根题查,得110r+90十11- 480.解得,-1经检验,答合题意,答:换车开出1h后面车相遇. 1.第D担①②.提2(.上把1老 1.合并同类项,得4-B.将未知数的不数化为1,得1-号.(2)去分母,荐 (2)设yh后快车追上视车,根据题查,得140y一90y+480,解得y一5.5.经 1_1. 1(1--12-36-8+21.去括号, 4-4-121---6.移 检验,答合题意,答:D.5b后根车追上慢车。 ,得27~2-5.解得,-1..1-p. 项,得一4--12r+3--36-8-4.合并同.得-13-25.知数的 1_1. “数化为1.得---2. 7.解:口)实优最合算,跟由每下,买散需付20×100一2000 (元):买优题需付20×100×0.9-1800(元);购实团体图付400 12.015第二(2①+②,得-一解--3把--3代入 12.:由题意,将2-12.去分日,得3(3--2)-2(5+1)- +10×100-8400(元)1800元28003400.,买题题合算. 得-一:--. 1-. 12.去括号,得9-6-10-+2-1.项,提r-10-=2-12+6.合回 (2)设人风人数为二.根据题意,得20X0(-2400+10,解得1-300.经 类项,得一.一一4.未知数的系数化为1,得,-1. 13.等:根据题意,等,一y一2①,把代人方程组,得 检验,符合题意,答:人回人数达到200时,胸买优患郡与败买团体票的价 -n②. 1一---1 13.;由题意,得-4是方程2(2,+1)-I-5(r+)的解,52×(2×4 钱相同. +③,提--n.解春--1. -0 -42