基本功专练(四) 一元一次不等式的实际应用-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

基本功专练（四）一元一次不等式的实际应用 (时间：40分钟满分：80分) 1.(8分)某工人计划在15天里加工零件4.(10分)某工厂为新建的希望学校免费定 408个，在最初的3天中，每天加工24个， 制A,B两种型号的学生桌椅共500套， 则以后平均每天至少加工多少个，才能在 已知生产一套A型桌椅需木板2m,生 规定时间内超额完成任务？ 产一套B型桌椅需木板1.2m2.若该工厂 现有库存木板882m2,则最多能生产A 型桌椅多少套？ 2.(8分)为了促进学生身心健康，培养学生 团队协作精神，构建校园体育文化，某校 在校园文化节时举办了篮球联赛.比赛规 定：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场 5.(10分)某种商品的进价为1000元，商场 得3分，负1场得1分.如果某队要在第 将商品进价提高35%后标价出售.由于该 一轮的6场比赛中至少得14分，那么这 商品积压较多，商场准备进行打折销售， 个队至少要胜多少场？ 但要保证所获利润不低于8%，则至多可 打几折？ 3.(8分)某运输公司要将30t蔬菜从仓储 中心运往某地，现有A,B两种型号的车 辆可供调用，已知A型车每辆可装3t, B型车每辆可装2t.现公司已确定调用 5辆A型车，在每辆车不超载的前提下， 要把30t蔬菜一次性运完，则至少需要调 6.(12分)某款混动汽车有油、电两种驱动模 用多少辆B型车？ 式，且两种驱动模式不能同时使用.小明 驾驶该混动汽车从甲地前往相距200km 的乙地，两种驱动方式各行驶了100km, 共计花费100元.已知该车每行驶1km, 用电比用油的费用少0.6元， (1)该车用油和用电行驶1km的费用各 是多少元？ ·13。 (2)该车从甲地行驶至乙地，若要使总费8.(12分)某电器超市销售A,B两种型号的 用不超过88元，则至少需用电行驶多 电风扇，每台A型号电风扇的进价为200 少千米？ 元，每台B型号电风扇的进价为150元， 近两天的销售情况如下表. 销售数量/台 销售时段 销售收入/元 A型号 B型号 第一天 6 5 1620 第二天 4 10 2760 (1)求每台A,B两种型号电风扇的销售 价格； (2)若超市准备用不高于5400元的金额 采购这两种型号的电风扇共30台，求 A型号电风扇最多能采购多少台； (3)在(2)的条件下，要使超市销售完这30 台电风扇的利润不少于1060元，请给 出相应的采购方案. 7.(12分)甲、乙两车分别从相距200km的 A,B两地相向而行，均保持匀速.若甲车 行驶2h,乙车行驶3h,两车恰好相遇；若 甲车行驶4h,乙车行驶1h,两车也恰好 相遇 (1)求甲、乙两车的速度； (2)若甲、乙两车同时按原速度行驶1h 后，甲车发生故障停止运行，则乙车至 少再以多大的速度行驶，才能保证在 出发后3h内与甲车相遇？ ·1414.解：(1)设甲种C泉水的进价是上元/箱，乙种矿候水的连价是，元/箱. 3.解，设需要调用上辆B型车.根据题意，得3×5+2r30,解得7.5. 14.解，设参框活的的人年量学生有±名，则七年级学生有(60一x)名.服国 十-124，解得任5答，甲种矿泉水的注价是8 限折驱意，得10：+12y一0， ,x为正整数，士物贤小值为8，答，至少常委到用8辆B整车。 题意，得20z+15{60一x)1D00,解得x20.答：至少需要20名八年提 y=10 4.解，设能生产A型桌棱主套.根据题意，得2x十1.2H500一x》52,解得 学生参加话动， 元/箱，乙种矿泉水的进价是0元/箱.(2)根据题意，得共购进甲种矿息水 xG52,5“±为正整数，士的最大值为35之答，最多能生产A型桌精 15,解，(1)设每个甲种文创产品的进价为x元，每个乙种文创产品的进价 8+10=18(箱)，乙角广象水6+12-18（箱），，该离场其获得的利湘是18352食， 解程江一2答：每个甲种文国 ×(12-5)+18×(12-10)=108(元). 5,解，设可打±折，根据题意，得1000×1+35%)×0.1±一10001000 为y元，根据超直，得0十0y一10 30e+50y-1350 1y=20 15.解1(1(9+8)(+》(2鼠图题意，得任十y5 ×8⅓，解得8.答，至多可打八折 产品的进价为2元，每个乙种文创产品的进价为20元.《2)授则进甲种文 19士+45-2z+4y), 6.解：1》授该本用消行控1km的费用是士元，用电行驶1km的费用是 创产品刚个，属购进乙种文糊产品(200一解个.限据题意，得12m十 x■8， 海一1十，8+4X1B=60答：这批金锅板树最多能抑工0个 无.餐据题意，得100r+00y-100, 海一及品， 20(00一m》%3360,解得m80.答，量少需要购进80个甲种文侧产品. 士-y=0,6, 少一.之爷：读车用德行破1m 基木功专练（五）解一元一次不等式（组） 圆柱聪茶叶盒， 的费用是0，s元，用电行黎1k幽的费用是0.2元.(2)设用电行袋akm 1解：(1)移项，辱3x一5一4一2.合并同类项.得一2x>一6，两边都豌 阶段餐测试（三） 根据题意，得0,2a十0,8(200-a)5,解得s120,答，整学需用电行驶 以一2，得x<1.(2》去括号，得5z一>8r一《移顶，得5x一8x>一0十2 120m 1.C2.C3A4.B5.D6.B7. -y-一答案不维-) x十y=3, 合并同黄项，得2x>一4两动解除以2，得>一2.《3)去分母，得4一1一 7,解：口)授甲车的边度为本km/6,乙车的速度为ykm/h,根据题意，得 62>3.移项.合并同黄项，得一2：>4，雨边称脉以一2，得2<一之〔4)解不 家0-上9豆10.8 2十y-0解得任-o 亭式①，得xC4解不等式@，得x3.原不幕式组的解集为3运工<4 4+y=200. y=40. 答，甲车的速度为40km/h:乙车的速度为 (5)解不等式①，得2.解不等式四，得士<L..氟不等式组的解集为2 11.解：《1)①十@，得3x■3，解得素■1，把无=1代人①，得y=1 40km/h,(2)设乙车再以ekm/h的速度行欲，限据题意，得40X1+40X1 6r<4. :江-12由①：得2m一3w一2@，由，得2m一=60.④一，得 +(3一-1a200,解得年60，答：乙车至少以60km/6的速度行酰：才能 2.解，(1)去分特，得2(2x11一3(01十1)>6，去括号，得r2一15x-3 ly=l. 餐证在出发野3h内与甲车相图 >6,移项，得4x一15r>6+2十3，合同类项，得一11x>11,两边都除以 2一8.解每一起用-4代入④.得一二m一： 8,解：1》没每台A型号电风南的销智价悠为x元，每台B型号电风扇的 一11，静x<一1，解集在数轴上的表示如周所示， 12解：“工与y的情相等一头把2=y代入®，每4y一8y-5,解得￥ 为，元限要题用代仁微名：台 y=180, 李十立有广” -5..x-y=5.把x-y-5代入①，得-2×5十1×5-5 A型号电风扇的销售特格为20元，每白B夏号电风扇的销售价格为1风 (2)解不等式①，得一4，解不等式②，得上<多原不等式组的解第为 3解：设甲将小时加工个零件，乙每小时如工y个零件权基避真，得 元，(2》投采购A罩号电风第4台，则采素B罩号电风扇(30一4)台，根据 一4场工<8，解第在数轴上的表示如图所示 z一y十2， 解每正一6：答甲每小时如工1B个零件，乙每小时 题宜.得20：十150(0一a)5400,解得a<18容：A显号电风扇整多能 5x十4(x+y)-200 1w@14. 采南18台.《8)根据题意，得(240一200)a十(180一1500(30-a》21060, 古方方十方方文 如工14个零件. 解得a16,.16a61R,a为整数，层的值为16,15,18，共有3种 3解不等式①，得5，解不等式。，得⊙一4，原不等式阻的解集为 4解：由感意，得.聚得二山 十6-一5：解符 采南方案：方案一：柔剩A露号电风扇15台，B强号电风周14台：方案二： -4<<5,解集在数轴上的表常如图所茶 3x+2y-1, a-=1, 采购A罩号电风则17台，B型号电风鼎13台：方案三：采购A及号电风则 6一8b-(-2)×-》-长 18台，书强号电风扇12台， $名立十立方女 阶及微测试（四） 15.解，(1》段霄甲型车王所，乙相率狮.根据题意，尊 1.A2.C3A4.D5.D6.DT.2x+858.-39.m>2 3解：0)解方数，得-由邀意，得<0，部得m<一景 15 15 5x中8y=120, 0a+50的，一名20.解得二1。答活甲型车8折，乙显车10桥(2设 10.3元m4 2)由■意，抑安号号>1去分每，得+)-2一D>4.去新 11.解：《1)去括号，得3一3x<2z十1B.移看，得一3x一2z<18一8.合井同 甲型车有：辆，乙到车有。辆，瑞丙型车有(14一a一6)新.型那题意，得5如 号，得3x十9一4十2>5移项，得小x一4z之6一2一保.合并同类项，得一1 黄原，得一5<15.周边网一5，舞>一发解集在数轴上的表示如图所示 >一5.周边霉除以一1，得x<5,'x为正整数，x的催为1,2,3.4， +86+1014-。-6-120,化得5a+26=20,每a=4-号4，”a,14 4解：(1)解不等式①，得>一4解不等式②，得2：∴原不等式国的解 g一b均为正整歌..6-5,8-多，14一a一-7.，400×2十500×5十600×7 ()左分母，尊2(2x一1)-3(5x十1)617.去括号，得4x一2一15x一3 集为一<x之解集在数轴上的表示加图所示， =700(元).答：圈甲摩车2辆，乙国车5辆，丙得车7氧，此时写费为 17,移项，得4x一15x617十+3+乏合并同类原，得一11r22两边都除 7500元. 一11，得x3一2，解集在数轴上的表尽如函断尽 -5-4-3-2-1012345 基本功专拆（四）一元一次不等式的实际应用 (2)由(1)，得黄不等式组的最小整数解为一3，最大整数解为2，量小整数 1.解：授以后平均每天加工工个.根国题意，得24×3十(15=3》x>08,解 11解：，wk,>0,<,<4,>0,b<6a6<a<k 解写最大整数解的和为一3+2=一1， 得>2然，上为正整数，z的量小值为29.容：以厨平均每天至少加工 智个：本德在埋定时闻内胡朝完收任务， 13.丽：椭不得式1一<2，得>1情足披不等式的最小正被数 5.解：解不等式小，得<2十1，解不等式②，得x之3和一3，夏不等式组 的解集是3m一3<r<2m十1，：不等式组的解集是一6<x<1, 2.解，夜这个队胜了2场.限累题意，得1r十(6一x)×114,解得4. 为2把x-2代入(a一3x=4(x一1)，得2(a一3)-4，解得4-5.当a-5 n-3。f”标得m一2m+n-x-D+1--1 容：这个风至少要鞋4场. 时，a2-4a十2-5-4×5+2-7. 2w十1-8， 程■1， 43 一44一 .45