基本功专练(三) 解二元一次方程组-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

基本功专练（三）解二元一次方程组 (时间：40分钟满分：60分) 1.(30分)解下列方程组： 3(x-1)=y+5①， 1)/4xy=50, (4) 3.x-2y=-2②： y=2.x-1②： 3x+2y=8①， (2) (5) 3.x+4y=18②： 号--1@： 3.x+2y=11①， [x+0.4y=40①， (3) (6) 5.x-3y=12②： 0.5x+0.7y=35②. ·7 2.(8分)小义同学解二元一次方程组的过程 错了方程②中的b得到方程组的解为 如下： x=2, 若按正确的a,b计算，请你求出 2x+7y=-6①， y=-1. 解方程组： 12.x-5y=18②. 原方程组的解， 解：①-②，得7y-5y=-24, ① 解得y=-12. ② 把y用一12代入方程①中，得x=39.③ x=39, 因此， 是原二元一次方程组的解。 y=-12 (1)小义的解题步骤从第 步开始 出现错误：（填序号） (2)请你写出正确的解答过程. 5.(8分)根据要求，解答下列问题： (1)解下列方程组：（直接写出方程组的解） x+2y=3, ① 的解为 2.x+y=3 e 3.x+2y=10, 的解为 2.x+3y=10 x=1, x=3, 3.(6分)若 和 y=-2和y=-5 都是关于x, 2x-y=4. ③ 的解为 y的二元一次方程a.x+by+2=0的解， -x+2y=4 试求a与b的值. (2)在以上每个方程组的解中，x值与y 值的大小关系为 (3)请你构造一个具有以上外形特征的方 程组，并直接写出它的解。 4.(8分）已知关于x,y的方程组 ax+3y=1①， 由于甲看错了方程① bx-4y=1②， f=2, 中的a得到方程组的解为 =-乙看 4 ·8一&移项，得4：+1一3一8+10.合并月类项.得z=5,将东知数的 基本功专练（三）解三元一次方程 数化为1，得x=L《61去分得，得3(3y一1)一12=25y一了).去括号，再9y +1)-一4+，侧彩。-一是原方程为-1-专夫分体， 1解：(1把②代人①，得一2一1》-5，解得x-2,把言=2代人②，视 -3-12=10y-14,移项，得9y一10y=一14+3+12，合同类底，得一y =1.将家知量的系数化为1，得岁=一1，(7)去分司，得5(x1)=2(2r中 得22+0-0=x-号)，去括号，特4r十g-0=5-3,移璞.企井 y=点二2c21由D根=y把8代人四，得2y+y=8:解翔y =3. 1)一1，去福号，得r一5一r一$一1，移谓，界5r一4r一I十5十2.合并同 同黄调，得一x5.将未知散的系量化为【，得x一一5 -把一含使人@，得1一么23)①×3，得也+y-移.色× 类项，得x■8.（量）去分号，得3(2一x》一182：一(2十3)，去括号，得6 14.解山解方型y一2m--3+4,得2一3.新方程2-上一m,得1一 1y=3, 3一18-2一2一支移项，得一2x十2r=一1=4+1成合并月黄明， 1,得10一y-21.+,得13=57，解得=3，把z一3民人.得3 得一一久将术如数的系数化为1，得1一一.9)去申桥号，相3巴 2 8一，由想空：相时兰=2一m,师得m=手，(22m-号=g一w= 1+-山.解得一，0由商一0-@，得习 十一名红去分母，得r十)十r-12红去括号，每r++x-12红移 青“这两个方和的解均为上一 少-1n四×，程 一10，把y-1山代人@，得-10-8，解得一6.二6. 角，得6r十工一2x一-0.合并同衡项，得一5x一一6.将表如量的系数化为15，解：1)解方程3r=4,5,得=1，i,:4,5一3=1，三。方程m4是 1:一3y=3因.③×2，科4一2y=好3①十①.得7x=14,解得-之.把 1,科上- 益解方配”，2)解方程5一m十1朝：-“字：关于：的一元一次方程 -2代人①得3×+2y-,解料y一1.26四×.i,得0.2 2解：答案不唯一朗：选拆一1)和士，狗逢方配为2一)-生艺 一m十1是差解方图+1一香一"中，解得m一梨 02y一200.孕一.料0.5y-15.解得y-0.把y=0代人0-群x+ 去分得，得41一1》一x十5.去括号，得4一4=十5.程项.合井同黄源 基木功专练)一元一次方程的实际应川 久4×0-0，解得r-2器“一28， 1ym30, 背3：=9，得来知数的系数化为1，对=1 3解：由题意：得2au一1+1，去分根，得5(2+)=25a-)+或 1.解：设甲共效了：点搬竖题宜：得舌十品一1，解好一长经检险，符合想 2解：1)①(8)正确的解暮过程如1下：①一，得7y+53一一24：解得y 意.容.甲共随了8h 左括号，得4十12一1u一3十4移湘、合并同类洞，程一w一一及将表知 一8起y-一2代人①.得2十7X《-2=-5解得x一. y=-2. 数的系数北为1，每4一么∴背-2时.代数式约值比号伯黄大1 工.解，设这个长方形的长为红m…嘶这个长方形的宽列（学-）一(-m 根据圈意，得一1=13一)十2.解得=8.经枪验，符合题意，答：这个长 ,代人方r++2-用。 解：根据思意，得4一(3一21十（一2》-5.去据号.得42一8十一1-5 方形的长为器m 移顶、合并同类项，得5r=10将未每数的系数化为1，得女=，，输人工 3.解，设参相篮球兴经研的学生有x人，则参闻是球黄厘班约学生有：十 的值为三 r=2, 0)人-根据题意，得1001一80(x+30》:解得x-120.2检，转合想意. 4解：把 长解，解方图生-+“写，得一兰解方程上+之w一x+1,每 :十0一150.答，参加管球英迎班的学生有1》人，型复足除兴厘班的学 一一代人8，得弘-4×(-)=1：解得6=一立起 1有50人. 一抽略痘，得十2+1一-7：解再一一 4.解：1)授购买A种树苗上厘，则曹买B种树省(100一1)棵.根探想意， 恤二代人图，知2如+3×-》-上，解料“一土.原方程赠为 6.解，41)由思意，得4=2是方程2(2x一1=31+年)一1的解，“，2×(2× 得4%r十2%100一a十-5，解得x=75经植验，符合莲意.00一d 2十3y-.,解背 ==7, 5容：斯买A种树面75棵，B种树苗5棵.(2)(15+3)×75十(20十4) -&r-4y=1, 一》g十》-.解得一字因商0.得级方程为二_宣 ×25=【00(元，答：种植这片里合林的总赞用是1050元： 5解1①-1@-2 5,解：1》设该工厂有男工x名.则有女工(2一20》名，由题意，得r十 13y=1 y- (2)1=y(3)答谢不4一。 y=4 1,去分母.得2(2一1)=3(x+)-6,去括号，料：一2一灯十1一支移 四=8：解得r一362检验，许合题意，2一0口2，答：境T厂有男T 如：为程组计的新为 x=3, 明、合井同类爽，程=一人 36名，女T52名.《2)段国￥名女工播男T制作盒身.由题意，得50(36十 阶段置期试() 阶段餐湖试一) y)×2=120(2一y,解初y=2.经检验，符在烟意，答：码12名女工帮男 1C2.C354.B5.日6A7.28.1920251mT 干制作盒身，才佬使每小时制作的盒身与盒底怡好配套， LC2目B4.A5B6B五82失G1狼0 1山.解(1)去括号，得3一0+1-x一2十1.移项.得3一x十2x一1 6.解，口授快车形出xh后两车相君.根锅思意，得10r十04a十11 11.解：们D把①代人☒，得(3y一1)十y=5,解科y=1.把r=1代人①，得 1L合并同药填，得红一北将表如整的系数化为1，得一子.2>去分年，群 0师得一岩经检验，特合题意，答：株车开商1岩后西车相器。 工=2，一22心Xg-必X3,相-=一，都得=乐尼=争代入 y=1. 11-上)-12-36-84+21.去括号，得4-44一12：=36-3x=6.移 (21段yh后快车追上程车，根松道直：得14y=y十40，解得y=一，经 舆.科一4r一12十8r一3一一4.合井同类刚.得一一6将本每数的 履，许合必意，答：9,5凸后仅车道上慢车 四：得272y-6,解得-11.六一 每数化为1.得F=一2， 7,解：口)期买优马则最合算，周由如F:刺买散数若付29×00=200 12.解，(1)第二步(2)①中④，得82=一9，解得1=一3.把z=一8代人 2解：由题意：将，是=号-去分：得3一g)=2十D 《无)：的买化高需付20×100×0,9■1知0（元）：购买用体票需州2400 +10×100-8400(元名.：10<2000<3400，：期买优惠票最合算. 得5一任一 1y=一 12,去括号，得9一6m10十2一12，韩项，界r一10r=2一12+6，合并同 《2)设人网人数为出根据塘意，得2×03一200十1正，解得1一00.经 以解：眼据题登。符一￥十2D,把中代人方程组。 类项，相一x一一4将末知数的系数化为1，程：一 投险，符合愿意.答：人园人数悲耳的。时，购买优患别与需买团体幕的价 13解：白圈章，得一4是方程2(2x十1》一1=5(r十u)的解，∴.2×(2×1 钱相同 、"。.+相--细，解释一1 0 -42