基本功专练(二) 一元一次方程的实际应用-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

基本功专练（二）一元一次方程的实际应用 (时间：40分钟满分：60分) 1.(6分)一项工程，甲单独做完要12h,乙 篮球兴趣班比足球 兴趣班的人数少30 单独做完要15h,现在甲、乙合做5h后， 买篮球和足埭 余下的由甲做完.为完成这项工程，甲共 的总费用相等 做了几小时？ 4.(10分)生态公园计划在园内的坡地上种 植一片有A,B两种树的混合林，需要购 买这两种树苗共100棵.假设这批树苗种 植后成活95棵，种植A,B两种树苗的相 2.(6分)一个长方形的周长为26cm,若这 关信息如下表， 个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就 种植劳务 可成为一个正方形，求这个长方形的长. 品种 价格/（元/棵） 成活率 费/（元/棵） A 15 3 96% B 20 4 92% (1)求购买这两种树苗各多少棵： (2)求种植这片混合林的总费用是多少 元，（总费用=购买树苗费用十种植劳 务费) 3.(8分)为了丰富学生课后服务活动，某校 七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班 现需要给每名兴趣班同学分别购买一个 篮球或一个足球，篮球每个100元，足球 每个80元，结合图中两名学生的一段对 话，求参加两个兴趣班的学生各有多少人. ·5· 5.(10分)某工厂要制作一批糖果盒，已知该 (2)若两车同时出发，同向而行，快车在慢车 工厂共有88名工人，其中女工人数比男工 的后面，则多少小时后快车追上慢车？ 人数的2倍少20人，并且每名工人平均每 小时可以制作盒身50个或盒底120个. (1)该工厂有男工、女工各多少？ (2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女 工负责制作盒底，要求一个盒身配两 个盒底，那么调多少名女工帮男工制 作盒身，才能使每小时制作的盒身与 7.(10分)为贯彻落实“双减”政策，积极开拓 盒底恰好配套？ 校本研修课程，某校课外实践小组欲到植 物园开展研修活动，植物园提供以下三种 购票方式： 购买散票：每人一张20元； 当购票人数大于或等于100时，可以选择 购买优惠票或团体票： 购买优惠票：票价九折优惠： 购买团体票：一张团体票2400元，且人园 时，每人还需付10元 (1)若有100名学生到植物园开展研修活 动，你认为如何购票合算？请说明理由： (2)当入园人数达到多少时，购买优惠票 与购买团体票的价钱相同？ 6.(10分)甲、乙两站相距480km,一列慢车 从甲站开出，速度为90km/h,一列快车 从乙站开出，速度为140km/h. (1)若慢车先开出1h,快车再出发，两车 相向而行，则快车开出多少小时后两 车相遇？ ·6一a一&能项，铜4：+士■3一8十10，合并问类项，得5x=5.将来知数的系 恭本功专练（三》解二元一次力程组 数化为1，得x-L.《6)去分母，得33y一1)一12-25y-7).去括号，得9y 十D-1-54十，解香4一多p方程为红中-1-一三.去分格，1解：1)托②代人中，博一2一门=5，解海2花一2代 -3一12=10y-14,移项，得9y-10y=一14十3+12，合并属类项，得一y 一1.将家知数的系数化为1，得y一一1.《？)去分母，得5(x=1)一2(2x+ 得2(2x+D-10=(x-号).去括号，得4：十8-0=5x-3,移项，在并 y=二名Ca由①，补=号0，托心代人西，得y十y18,邮得 y=3 1》-1,卖括号，得5r一5一4r一2-1移，每5红一4打-1+5十名合并同时类项，得-工一5将米如数的系散化为1，得工一一5 -3.起y-1代人，得x-2.÷任-2a0×3,得+y-@.@× 类项，得士■8.(8)去分每，得3(2一x)一18=2x一(2上+3)，去括号，得6 3山-18-2z-2x-怎愁项，得一8x=2x中2x==1-6中18.合并同黄贸， 14.解，1)解方程工-2m-一32+4，得上-m十3.解方限2-x一m,得2- iy-3, 2 2,得10x一4y-24③.③十0，得19x=57,解得x-1把r一8代人①，得3 得一江一9.将未如数韵系数化为1，得一一3.(9)去中括号，初十山 2 g一和由隧意，得安=2一m,解得m-子(2)m=是F=2一 ×3+-1.解得一1.“《4)由①，得x-了-88一②，得 +于-红，去分母，得(x十)十r-12妻药号，得红十4+x-12红，移 言“这两个方界的解均为上一分 -10.把y-10代人团，得3：-10-8，解得-6.古=6。 (5》②×4，得 项，得6十x一2z一一0.合并同类项，得一5x一一6.将术知数的系数化为15，解：(1)解方程3x=4,5,得==1.5，，45一3=1,5，方程3xm4,5是 2x一y=.图×2，得4上一25=6④.①+④，得7x-14,解得x=之起1 1,得-号 装那方程气2潮方程一十1.海-“宁，：关于于的一元-一次方程 -8代人①，得3×2+名一8，屏得y-1.任-26①×.5，得0.5r+ ly-l. 2解：客案不唯一，如：跳择20x一D和生于，购盛方程为2红一D-士 一m+1是“笼解方圈”，+1一5-中，解得m一斗 0.2y=20D.四一①.每9.5y-15,解每3y=0.起y=的代人①，得x十 去分得，得4(a一1)=1十5.去括号，得4r一4=x十5.移環，合并同黄明 基木功专练（二）一元一次方程的实际应用 以0-0，解得x一8一仁一线 ym30. 得3：=9，得末知数的系数化为1，得=3 3解：由题，得2如士u一1+1.去分年，得3(2a+4)=20-1)+5 1解：设甲共做了xk根繁磁章，得后十品一1，解得一永经检酸，符合避 2.解：(1)①(2)正确的解答过程如下：①一扇，月7y十5y=一24，解得3y 延容：甲共做了8h =一2把y-2代人①：相2+7X(-2》=一6，解根x=4-4. 左括号，每6阳十12一10g一2十6.移项、合并同类刚，每一极一一8将米知 1y=-2 数的系敢化为1，局4一2当。-2时.代数式2的值比的值大1 工解，设这个长方形的长为上m则这个长方形的度为受-一)小-(m 3解起任1，和3代人方程十y十2-0，得日一5十20：紧 y--2 y--5 13g-5b十=0. 银影题意，得x一1=(13一十》十2，解得x=8,经检验，符合翘意，答：这个长 4.解：根据思意，得4一(3一x)十（一2》一5去括号，得4z一3中r一2一5 方形的长为8m d=6 移项、合并同类项，得5财=10，将来妇数的系数化为1，得x=2:输人 玉.解：投参相楂球兴触班的学生有x人，则参加足球兴趣班的学生有(x十 的值为2 r=2, 30)人.根据塘意，得100：一80(x+30),解得1一120.经险检，符合题意 4.解：起 5解解方程生少-+写释上一新方程红+2一+1得 ,:上+0一50.答：参加管席兴腰班的学生有120人，参加是缘兴趣班的学 一一名代人②，得6-4×()=1，解得6=一不.把 5 生有150人 工一1一2m商原理.得十+1一2-7，解得m-一1 4.解：(1)径买A种树面工棵，聊购买8种树苗《100一z)禄.根据恩意， 2代人0，得2+3×(-1)-1，解得4-2.÷原方型地为 6.解，(1)由题意，得x=2是方程22x=1)-3(任+)=1的解，，2×(2× 得6%x十92%(100一z)=05,解得x=5经粒0，符合题章..10的一1 2+3y-1,解得 x==7, -5.客：购买A种树击75棵，B种树苗药棵.()(15+3)×75+(20十4) 1-3-4y1， 含一D=+)-,解得。2电.得g方程为”_ ×答=10风元)，答：种植这片涩合林的总贵用是150元， 5.解，0-@-子 r=4, 43-1 (y-2 =4 《2》主=y(3)若案不雅一， 5,解：(1)登成工厂有男工r名，荆有女工(2x一20)名.由题意，得x十2x 1去分每，得2(2x一1)=3(x+)一6，去括号，想4r一2=3灯+1-6移 20=88,解得x■3弱.轻检验，符合想意，2x一20m52,答：工厂有男工 x=3, 如：方程维二1的解为，一1 项、合并同类项，得x=一从 36名，女工52名，(2)设国y名女工都男工制作盒身，由驱意，得0(36+ 14r+3y-21 阶设资测试（二） 阶段餐湖试（一） y)×2=120(52一y),解得y=12经检聚，符合题意，答：周12名女工形男 L.C2.C玉B4.B5.日6.A7.28.19.202510.7 工制作盒身，才能使辱小时制作的盒身与盒彩给好配套， 1C2B3B4A5B6.B7.学2960.0 11.解：(1)去括号，得ax一9+1=一2x中1山移项.得8x一士+22一1+9 6,解，(1设快车开出于h后两车相语.根据思意，得140x十0(x+1)一 11.解：(1)把①代人②，得2(3y一1》十y-5,解得y-1.起y=1代人①，得 1.合并同类项，得红一.将未如敢的系数化为1，得x一号2去分每，尊 o新利一1”经检盈，特合题立答，快车开出1岩后两车相寻 =2上-名C①X2-②×3，得-x=-9,解得x=9,把=9代人 13-1. 4(1一)-12r=36-3《4+2).去桥号，得4-4z-12:=36一3x一G.移 (2)设yh后快车追上慢车，根据墙意，得140y=0y十40，解得y=.6,经 x■9， 舆，得一4红一12r十8r-36一4一4.合并同类明，得一3红一纸将未知数的 检验.符合题意，签：9,6h后快车追上樱车， @得7-2y-6,解得y1.六y- 名数化为1，得x=一2， 7,解：(1)期买优惠累最合算，理由如下：期买截写付20×100=200的 12.解，(1》第二步《2①+②，得8r==,解得z=3.把上=一3代人 2解：由题意，得-2去分母，得33x一》=2X6r+D- (元)：购买优喜幕着付20×100×09=1800元》：购买团体累餐付2400 +10×100-3400(元)，：1800<2000<3400，购买优惠票最合算. 网，翔-任-3 3y一9 12.去括号，得0r一6=10r十2一12，移项，朝x一10r=2-12+6,合并同 (2)设人同人数为x.根累赐意，得20×0.9x一2400+10r,解得一300.经 13,解：根据题意，得x一y十2①.起①代人方程朗，得 类项，视一x一一4将末知数的系数化为1，得：一4 粒般，符合题意.怀，人园人数达到0时，购买优惠票与购买团体票的骨 13.解：由题意，得工一4是方程2(2x十1》一1一5(x十a》的解，，2X《2×4 钱相同. y+6-+1②②+@，舞一2-2.解得四-一 1一y一8=m-1③， 一40 41 42