第8章 三角形 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年新教材七年级下册数学（华东师大版2024）

0,解得<3. +y-4一2，得-4-2-《-2装，解得★-点.2凶中4①①+②， 23.解，(1)，∠A=50°.，∠A8C+∠ACH=180°-∠A=130°.BP,CP 2.第：0斯不等大一3，得x<1,解不等式中<中a:得 x一3y2. 得2红一2灯=5一2.1一y-3一是片上一y>0,六3-k>0,解得4C3.解 分粥是∠ABC,∠ACB的平分线：i∠1=音∠ABC,∠2=子∠ACB >2一3，”不等式园月有4个整数幅，1662一如<17，解得一5< 兰2当e取最大氧时-一兰，此时不等式组的婚集为16<<红 不等式组 2十1十2得：C3,当<1时，不等式粗无解： ÷∠P-I0-∠1-∠2-180-（∠AC+∠ACB)-11.2)∠P x一k0, 解集在数箱上的表示如图氏示 当16k<3时，不等式组的解集为1区<高， 120+∠A.理由如下：由三角形的内角和定程，得∠P-1-∠1一∠3 5.解，(1)段购进甲种节能灯x只，乙种节能灯y只.限据愿意，得 -18时°-青∠A4C-3∠ACcB=180-3（∠ABc+∠ACB)=180- 162 十功y=50解得翻：答，胸进甲种市能灯0只，乙种节能灯 r十y-200, y=12. y-2z=1, 10只，《2)设购进甲种节能灯裤只，则购进乙种节能灯《200一m)只，根船 71时-∠A-120+号∠A.()∠P-1-18r-∠A0 3南题数，得3红-2十2<m解得上<4十m,六原不等式组化 题意，得20w十30K20的一m)5400,解得460.容：至少购进甲种节能灯 第9章综合评价 y-3. 0只.(3)能.由2)，得(30一0)m十《45一30)(200一m)>2690,得m< 1.C2.D3C4c5,C6.D7.C8.D9,CIa.D1l.10 62.网380，且m为整数，m-80或61..共有2肿果购方案：方案一 为4十·该不等式组的解第为<2，∴4十会2，解每m3一2 12,10513.22°14.10：2115,12 喘进甲种节衡灯60只，乙种节能灯140只：方案二：购进甲种节能灯61 16,解：(1)如图，△CDE,即为所求，(2)如图，△A:以C即为断减 23解：)设购买1套A型墨材潜x元，购买1套B型透材圈y元.根累题 具，乙种节能灯139具 第8章综合]平价 重，相150.解得二20将：购买1套A型活材著30元. 1y=250. 1,C2C3C4BC6D7,B8.C9,D1C11,定性 买1套B型器材覆50无.(2)①授购买A里餐材a套，则购买B型器材 2.720311我314.号15.12070 (50一￥)套.根据驱意，得300证+250×(50=a}14500,解得64Q.答，A 型卷材最多到买位套，必设则买A显各材：套，则脚买B型器材(50一 16.解：10积据颺意，得上+(x+5)十(3z十25)-180，解得1-30.(2)授 这个家边形的边数为和，根据避宣，得(n一2)·180”一60”十720，解得n一 1) 《2) 套.根那题意得a60-e,解得a3碧.：e运，一受≤a<0,又：。 8.“,该多边形的边数为8. 17,解：()如图，△DE下即为所求，《？)△DEF的重积为2×4一×1×2 为正作数，：可章38,39,3，印A型器材可以购买3路套线套或o套 17,解：∠A=20°，∠B■7，∠AGD=∠A十∠Bm47.AC⊥DE. 周中条合浮价 ,∠CPD=0.∠D=9-∠ACD=43.∠1=1r-∠B-∠D=110. 量×1x3-×1×4-5 1.C2,D3,D4D5B6,D1,A8.C9C10,C 1解：1AB2CD):AE-3m,CD-3m,458m-是AE: 1L.-1(齐米不姓一)12.-113114.0415.150了设8 16.解，(1)去括号，得10一4x+122:一2.移项，合并同类项，得一6xG CD-3cm.5ag-CE·AB-1✉，AB-2m4CE-3cm -24.两边富霹园一6，得r4.(含)①×2十②，得5x一25，解得x=5想r 19,解：1)AECD,∴∠D+∠E=10?∠E=95,∴∠D-18和° -5代人通得15+3-17，解得y-名二6： ∠E一.(2)由(1)，得∠D+∠E-180.:五边形ABCDE的内角和为 (5-2)×180=540°，∠B=130°，∠C=100°，∠A=540°-∠B-∠C 17,解：小贤的解暮过程从第西步开静出规错提.正喻的解客过程下：解 (∠D十∠E)=180. (第17题图) 〔第19题图) 不等式①，得士<五解不等式②，得≤一1，原不等式组的解集是上G一1. 20,解：(1)∠C=70,∠BAC+∠AC=180°-∠C=110°，AE,BF 18.解，：△ABE向右平移3em得到△DCFP,EF-AD-3m,AE= 1保解：解方黎2江一1一小得-2，将-2代人方程字-2m,每空 是∠BAC,∠ABC的平分线，∴∠OAB+∠OBA-宁（∠BAC+∠ABC) DF△ABE的周长为19cm,,AB十BE+AE一19m.,西边形 2,新得网=子 ABFD的周长为AB十BF十DF十AD=AB+BE+AE十EF+AD=9十 =55..∠A0B=180-(∠/0AB+∠0BA)=125.(2)∠C=70°， 19,解：设甲本的平均速度为xkmh,则乙车的平均速度为1,2xkm/血限 ∠ABC0',∠BAC=183°-∠C-∠LC=50'.AE是∠HMC的平 3+8-25(cm). 19.解：()先将△ABC向右平移2个单位长度，再将△ABC能点B龙时 据想意，尊3x十2×1,2x一20，解特r-5A容：甲车的平均密度为0km/h 分线，∠CAE-三∠BAC-25.AD是△ABC的高.六∠ADC-90 针方向装转再可得到△4民G.(答案不难一)(2)如图，点P即为新来 20.解，设该工程队平均每天再多辅授￥m管道.根愿意，得125×20+ ,.∠CAD-9-∠C=2n..∠DAE-∠CAE-∠CAD=5 20,解：(1)BE-6,DE-2,.BD-HE-DE-4,△ABE☑△ACD. 50(125+x》210000,解得x。25,答，度工程以平均每天至少得多铺设 21.解：(1)能.理由如下：：正三角彩的内角和为180，正三角形的每一 CD■BE=6.BC=BD+CD=10,(2)∠BAC=75,∠BAD=30 药m管道 个内角为10÷8一0°.：360°÷60”一6，·正三角形能擦版境一个平塞图 ·∠CADm∠BAC-∠BAD=45,△ABE☑△ACD,∠BAE= 21,解，解不等式0，得≥兮，解不等式②，得<m子不等式细的整数前 移.(2)能，“正十二边形的内角箱为12一2)×150”=1800，正十二边 ∠CAD=45,∠DAE=∠BAE-∠HMD=15, 形的海一个内角为1800÷12=150，：60十10×2=380”，.同时用1 为-1,0,12.一2<登≤-12<0，解得-4<m≤-2<<3 2L,解：(H)0(2)由折叠，得△ADE与△ADE美于直线DE对落， 块正三角形和2换正十二边形衡，嵌成一个平面图形. m,n为整数，1=一3或一2，月=3.当m=一3时，w一n=一3一3=一，当 12.解：《1》：AD是C边上的中线，BD■CD,△AD的周长一 a∠ABD=∠A'ED-∠AE',∠ADE-∠A'DE-号∠ADN,&∠I 裤一一2时，附一n■一2一3一一5.条上所述.m一n的值为一6或一5. △ACD的周长一(AB+AD+BD)=(AC+AD+CD)-AB=AC-2,即 +∠2-《180-∠AEA')+(183-∠ADA-360°-2《∠AED+ 2.解，（1由圈意，得二=名解海任=一纪上-4，y一-2代人王 AB-AC=2,AB+AC=10.AB=6.AC=4.()AB=6.AC=4. ∠ADE)=130.,∠AED+∠ADE=115..∠A=I80°-（∠AED+ x=2y, y=-2. 6=4<BC<6+4,2<BC<10.,2<2BD<1Q.,1<BD<5. ∠ADE》=6. —34— -35 -36第8章综合评价 9.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,若 《2)已知一个多边形的内角和比它的外角和多0°，求该多 ∠ABC-40°，∠ACD-76.用∠E的度数为 边形的边数. (时同，100分钟满分：120分) A.40 &36 C.20 D.18" 一，选择丽（每中通3分，朱30分.下列各小题均有四个选项，兵 中只有一个是正确的) 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是 A.1.2.6 B.4.6.10 C,5,6,10 D.2.3.7 (第9题图》 《落10题图) 2.在△ABC中，若∠A=48,∠B=42,则△ABC的形状是 I0.如图，在△ABC中，∠BAC-90,AD是边BC上的高，BE是边 AC上的中线，CF是∠ACB的平分线，CF交AD于点G,交BE A锐角三角形 B.钝角三角形 于点H,有下列结论：①Sas=Sak￥：②∠AG=∠AGF: 17.《9令)如图，已知∠A=20°，∠B一27°，AC⊥DE,屠足为P, C.直角三角形 D.等限三角形 ③∠FAG-2∠ACF:④AF一FB,其中正确的是() 求∠1，∠D的度数 3.如图，在△AC中，AD⊥C于点D,EG∥BC,分别交AB, A.①②③④B①0④ C①②③ D.①④ AC,AD于点E,G,F,下列说法正确的是 二，填空噩（每小题3分，共15分） A.AD是△AEG的高线 1.空调外机安装在精壁上，一般都会用如图所示的方法固定在 B.AG是△AFG的高线 墙璧上，这种方法是利用了三角彩的 CEF是△AEF的高线 2研外风 D.AB是△ABD的高线 三角形支D 4.一个正多边形的每个外角都等于花，则这个多边形是《 A,正方意 B正五边形C,正六边形D.正人边形 (第11题图) (第14周图) (幕I5题图】 5.将一劑直角三角尺按如图所示的位置放置，则∠CAE的度 12.一个多边形从个顶点可引3条对角战，则这个多边那的内 数为 角和为 18.《9分)根据图形，解容下列问题： A50 B.60 C.75 D.85 13,等授三角形的两边长分别为3和5，期这个等授三角形的周 《1》在△ABC中，BC边上的高是 长是 《2》在△AEC中，AE边上的高是 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的中线，若CD= (3》若AB-CD-2m,AE一3cm.求△AEC的丽积及CE 4,AC-6,AB-10,则点D到AB的距离是 的长， I5.如图，已知∠PQ一50'，正六边形ABCDEF的顶点A,E分 (第5通图》 (第7题图) (第8题图)》 别在射线OP,OQ上，则∠EFA的度数为 _·∠OEF+ 6.下列图形中，单建选用不佳进行平面壤怅的是 ∠OAF的度数为 A正三角形B.正方形C.正六边形D.正十边形 三，解答翅（本大题共8个小见，头75分） 7,如图，在△AC中，D是边BC上一点，BDCD=23,CE 16.(10分)(1)三角形的三个内角的度数如图所示，求图中x的值( 是△ADC的边AD上的中线，S△-3，则△ABC的雁积为 43r+25 A. B.10 C.11 D.12 8.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B十∠E-300°，DP,CP 分别平分∠EDC,∠BCD,期∠P的度数为 《 A.50 B.55 C,60 D.66° 25 -28- -27 19,《9分)知图，在五边形ABCDE中，AE∥CD,∠B=130',21.(9分》某学校操场相的地砖知图质示，它们是用多种正多边 23.(10分)如图，在△ABC中，BP,CP分别是∠ABC,∠ACB ∠C=10°. 形混合耕接而成，耕成的图案严丝合缝、不留空潭.从数学角 的平分线，BP,CP交于点P. (1)若∠E=95°，求∠D的度数 度看，这些作品就是用一些不重叠摆放的多边彩把平面的一 (1)背∠A=50时，求∠P的度数！ (2)求∠A的度数. 部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形夏蓝平面（煮平面 (2)当∠1-号∠ABC,∠2=号∠ACB时，探究∠P与∠A之 镇数)的问题 (1)如果限用一种正三角形来覆盖平图的一部分，是否能镶 判的数量关系，并说明理由： 浅成个平而阁形？请说明理由 (S)当∠1-∠ABC,∠-∠ACB时，∠P与∠A之间的 (2)知果同时用正三角形和正十二边彩来魔差平面的一器 数量关系为 分是香能数成一个平面图形？如果能，应如何搭配进 行平铺？ 20.(9分)如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线， AE,BF相交于点O,∠C-70 (1)求∠AOB的度数： (2)若∠ABC-60°，求∠DAE的度数， 22.(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ACD 的周长比△ABD的周长少2，且AB与AC的和为10. (1)求AB,AC的长： (2)求BD的取值范围 —28 -29- -30-