（寒假弯道超车）专题03：倍的认识、分数的初步认识（知识梳理+典型例题+跟踪训练）-数学三年级上册人教版

（寒假弯道超车）专题03：倍的认识、分数的初步认识 （知识梳理+典型例题+跟踪训练） 知识梳理 年龄问题 年龄问题的三个基本特征： ①两个人的年龄差是不变的； ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的； ③两个人的年龄的倍数是发生变化的； 解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差﹣小年龄 几年前年龄＝小年龄﹣大小年龄差÷倍数差． 分数的初步认识 1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。 2.分数的各部分名称：在分数中，分数中间的横线叫作分数线，分数线上面的数字叫作分子，分数线下面的数字叫作分母。 3.分数的写法：写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。 4.用分数表示涂色部分时，把总体平均分成的份数作分数的分母，涂色部分所占的份数作分数的分子。表示同一个分数，平均分的方法不同，涂色部分的形状也不同。 同分母分数加减法 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 典型例题一：倍的认识 1．如果表示男生的人数，女生人数是男生人数的3倍，可以这样表示（　　） A． B． C． 【解答】解：如果表示男生的人数，女生人数是男生人数的3倍，可以这样表示。 故选：B。 2．王奶奶家的院子里养了一些鸡，鸭和鹅。观察下图，你可以获得的正确信息是（　　） A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍 B．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数 C．总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍 【解答】解：A.鸡的只数是鹅的2倍还多2只，所以本选项错误； B.把鹅的只数看作1倍数，鸡、鸭、鹅的总数是鹅的5倍还多2只，所以本选项错误； C.把鹅的只数看作1倍数，总数22只减去2只鸡，这时，鸡和鸭的总只数正好是鹅的4倍，所以本选项正确。 故选：C。 3．奶奶今年69岁，小磊今年3岁。今年奶奶的年龄是小磊的（　　）倍。 A．13 B．23 C．66 【解答】解：69÷3＝23 答：今年奶奶的年龄是小磊的23倍。 故选：B。 典型例题二：倍数中的年龄问题 1．明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍．妈妈今年多少岁？再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？ 【解答】解：4×7＝28（岁） （28+2）÷（4+2） ＝30÷6 ＝5 答：妈妈今年28岁，再过2年，妈妈的年龄是明明的5倍． 2．芳芳今年7岁，姨妈今年42岁．今年姨妈的年龄是芳芳的几倍？两年前姨妈的年龄是芳芳的几倍？ 【解答】解：42÷7＝6 （42﹣2）÷（7﹣2） ＝40÷5 ＝8 答：今年姨妈的年龄是芳芳的6倍，两年前姨妈的年龄是芳芳的8倍． 3．丫丫今年6岁，妈妈的年龄是丫丫的6倍，妈妈今年年多少岁？奶奶的年龄比妈妈大37岁，奶奶今年多少岁？ 【解答】解：6×6＝36（岁） 36+37＝73（岁） 答：妈妈今年年36岁，奶奶今年73岁． 典型例题三：其他倍数问题 1．果园里有杏树300棵，桃树的棵数比杏树的2倍少30棵，桃树共有多少棵？ 【解答】解：300×2﹣30 ＝600﹣30 ＝570（棵） 答：桃树共有570棵． 2．学校进行团体操表演，五年级有42人参加，六年级参加的人数比五年级的2倍少15人，六年级有多少人参加？ 【解答】解：42×2﹣15 ＝84﹣15 ＝69（人） 答：六年级有69人参加． 3．植树节，纯阳小学五、六年级的同学参加植树活动．五年级的同学植树230棵，六年级的同学植树的棵数比五年级的3倍少45棵，六年级植树多少棵？ 【解答】解：230×3﹣45 ＝690﹣45 ＝645（棵）． 答：六年级植树有645棵． 典型例题四：分数的意义 1．小卓和小云的杯子里都有的水。如果把小卓杯子里的水倒入小云杯子里，（　　） A．刚好一杯 B．不到一杯 C．无法确定有多少水 【解答】解：由分析解答： 小卓和小云的杯子里都有的水。如果把小卓杯子里的水倒入小云杯子里，无法确定有多少水。 故选：C。 2．如图中涂色部分不能用表示的是（　　） A． B． C． 【解答】解：A、涂色部不能用表示； B、涂色部分能用表示； C、涂色部分不能用表示。 故选：C。 3．如图中，①号部分占整个正方形的（　　） A． B． C． 【解答】解：①号部分占整个正方形的。 故选：C。 典型例题五：分数的简单应用 1．圆圆读一本书，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，两天一共读了这本书的几分之几？ 【解答】解： 答：两天一共读了这本书的。 2．某工厂购进一批无纺布，生产口罩用去了这批无纺布的，生产防护服用去了这批无纺布的。生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的几分之几？ 【解答】解： 答：生产口罩比生产防护服多用去这批无纺布的。 3．一根电线，第一次用去它的，第二次用去它的，两次共用去它的几分之几？还剩下全长的几分之几？ 【解答】解： 1 答：两次共用去它的，还剩下全长的。 跟踪训练 一．选择题（共6小题） 1．（2023秋•仓山区期末）广场上有6只黑鸽子，8只灰鸽子，24只白鸽子。下面说法正确的是（　　） A．黑鸽子是白鸽子的4倍 B．灰鸽子是白鸽子的3倍 C．黑鸽子是灰鸽子的2倍 D．白鸽子是灰鸽子的3倍 2．（2022秋•开平区期末）要使●是〇的2倍，再画（　　）个●。 A．3 B．4 C．5 3．（2022秋•璧山区期末）人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（　　）可以表示骨骼和橡木承受力的倍数关系． A． B． C． 4．（2023秋•洪山区期末）下列图形中的涂色部分可以用表示的是（　　） A． B． C． 5．（2023秋•开州区期末）一堆小棒有42根。拿出这堆小棒，拿出了（　　）根。 A．6 B．7 C．42 6．（2023秋•汉南区期末）下面四句话中，你认为正确的有（　　）句。 ①把一个蛋糕切成8块，丽丽吃了3份，丽丽吃了这个蛋糕的。 ②把一个正方形的边长增加2厘米，它的周长就增加4厘米。 ③205×7的积的最高位是千位。 A．1 B．2 C．3 二．填空题（共8小题） 7．（2023秋•小店区期末） 日记本有 　 　本，笔记本有 　 　本，笔记本的本数是日记本的 　 　倍。 8．（2022秋•万全区期末）爸爸今年34岁，儿子今年9岁．4年前，爸爸的年龄是儿子的　 　倍． 9．（2021秋•伊通县期末）在第二行的横线上画〇，使〇的个数是△的3倍。 第一行：△△△△ 第二行：　 　 10．（2021秋•连城县期末）哥哥和弟弟去果园摘草莓。弟弟摘了9个，哥哥摘的草莓比弟弟的2倍多3个，哥哥摘了 　 　个。如果哥哥想要自己摘的草莓是弟弟的3倍，他还需要再摘 　 　个。 11．（2023秋•黔江区期末）5个是 　 　；里面有 　 　个。 12．（2023秋•鹿泉区期末）分子是3，比分母少2，这个分数是　 　． 13．（2023秋•鹿泉区期末）把一张长方形纸平均分成6份，每份是这张纸的 　 　，读作 　 　。 14．（2023秋•六合区期末）校园绿化带要栽36棵银杏树，第一次栽了这些树的，第一次栽了 　 　棵；第二次又栽了剩下的，第二次栽了 　 　棵。 三．应用题（共5小题） 15．（2024秋•费县期末）明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍． （1）今年妈妈多少岁？ （2）再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？ 16．（2024秋•蓟州区期末）元旦快到了，同学们要用气球来装饰教室。班里有7个蓝气球，40个红气球，要使红气球的数量是蓝气球的5倍。 （1）如果蓝气球的数量不变，需要增加或减少多少个红气球？ （2）如果红气球的数量不变，需要增加或减少多少个蓝气球？ 17．（2024秋•蓟州区期末）光明小学三年级1班有15名同学参加了学校的书法班，其中是男生，是女生。男女生各有多少人？ 18．（2023秋•鹿城区期末）一共有28盆花。笑笑和元元各浇了多少盆花？ 19．（2023秋•乐清市期末）紫盖山广场跑步的有28人，跳广场舞的人数是跑步的2倍，打太极拳的人数恰好是跳广场舞的。跳广场舞的有多少人？打太极拳的有多少人？ （寒假弯道超车）专题03：倍的认识、分数的初步认识（知识梳理+典型例题+跟踪训练）-数学三年级上册人教版 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A A A A 一．选择题（共6小题） 1．（2023秋•仓山区期末）广场上有6只黑鸽子，8只灰鸽子，24只白鸽子。下面说法正确的是（　　） A．黑鸽子是白鸽子的4倍 B．灰鸽子是白鸽子的3倍 C．黑鸽子是灰鸽子的2倍 D．白鸽子是灰鸽子的3倍 【解答】解：A.黑鸽子是白鸽子倍数，应是6÷24，所以本选项错误； B.灰鸽子是白鸽子倍数，应是8÷24，所以本选项错误； C.黑鸽子是灰鸽子倍数，应是6÷8，所以本选项错误； D.白鸽子是灰鸽子倍数，应是24÷8，所以本选项正确。 故选：D。 2．（2022秋•开平区期末）要使●是〇的2倍，再画（　　）个●。 A．3 B．4 C．5 【解答】解：6×2﹣8 ＝12﹣8 ＝4（个） 答：再画4个●。 故选：B。 3．（2022秋•璧山区期末）人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（　　）可以表示骨骼和橡木承受力的倍数关系． A． B． C． 【解答】解：人体骨骼承受力是橡木承受力的5倍， 如果橡木的承受力是1份，骨骼的承受力就是5份；只有选项A符合要求． 故选：A． 4．（2023秋•洪山区期末）下列图形中的涂色部分可以用表示的是（　　） A． B． C． 【解答】解：A．把这个圆形看作一个整体，平均分成8份，每份是它的，涂色部分占其中的3份，用分数表示为； B．把这个三角形看作一个整体，平均分成4份，每份是它的，涂色部分占其中的3份，用分数表示为； C．把这个长方形看作一个整体，平均分成10份，每份是它的，涂色部分占其中的3份，用分数表示为。 故选：A。 5．（2023秋•开州区期末）一堆小棒有42根。拿出这堆小棒，拿出了（　　）根。 A．6 B．7 C．42 【解答】解：42÷7＝6（根） 答：拿出了6根。 故选：A。 6．（2023秋•汉南区期末）下面四句话中，你认为正确的有（　　）句。 ①把一个蛋糕切成8块，丽丽吃了3份，丽丽吃了这个蛋糕的。 ②把一个正方形的边长增加2厘米，它的周长就增加4厘米。 ③205×7的积的最高位是千位。 A．1 B．2 C．3 【解答】解：①把一个蛋糕平均切成8块，丽丽吃了3份，丽丽吃了这个蛋糕的，原题没有说明是“平均分”，所以说法错误； ②2×4＝8（厘米），把一个正方形的边长增加2厘米，它的周长就增加8厘米，所以原题说法错误； ③205×7＝1435，205×7的积的最高位是千位，此说法正确； 所以，上面四句话中，正确的有1句。 故选：A。 二．填空题（共8小题） 7．（2023秋•小店区期末） 日记本有 　3　本，笔记本有 　6　本，笔记本的本数是日记本的 　2　倍。 【解答】解：6÷3＝2 答：日记本有3本，笔记本有6本，笔记本的本数是日记本的2倍。 故答案为：3，6，2。 8．（2022秋•万全区期末）爸爸今年34岁，儿子今年9岁．4年前，爸爸的年龄是儿子的　6　倍． 【解答】解：（34﹣4）÷（9﹣4） ＝30÷5 ＝6 答：4年前，爸爸的年龄是儿子的6倍． 故答案为：6． 9．（2021秋•伊通县期末）在第二行的横线上画〇，使〇的个数是△的3倍。 第一行：△△△△ 第二行：　〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇　 【解答】解：4×3＝12（个） 第一行：△△△△ 第二行：〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 故答案为：〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇。 10．（2021秋•连城县期末）哥哥和弟弟去果园摘草莓。弟弟摘了9个，哥哥摘的草莓比弟弟的2倍多3个，哥哥摘了 　21　个。如果哥哥想要自己摘的草莓是弟弟的3倍，他还需要再摘 　6　个。 【解答】解：9×2+3＝21（个） 9×3﹣21＝6（个） 答：哥哥摘了21个；他还需要再摘6个。 故答案为：21；6。 11．（2023秋•黔江区期末）5个是 　　；里面有 　7　个。 【解答】解：5个是；里面有7个。 故答案为：，7。 12．（2023秋•鹿泉区期末）分子是3，比分母少2，这个分数是　　． 【解答】解：3+2＝5， 所以这个分数是． 故答案为：． 13．（2023秋•鹿泉区期末）把一张长方形纸平均分成6份，每份是这张纸的 　　，读作 　六分之一　。 【解答】解：把一张长方形纸平均分成6份，每份是这张纸的，读作：六分之一。 故答案为：，六分之一。 14．（2023秋•六合区期末）校园绿化带要栽36棵银杏树，第一次栽了这些树的，第一次栽了 　18　棵；第二次又栽了剩下的，第二次栽了 　6　棵。 【解答】解：36÷2＝18（棵） 18÷3＝6（棵） 答：第一次栽了18棵，第二次栽了6棵。 故答案为：18；6。 三．应用题（共5小题） 15．（2024秋•费县期末）明明今年4岁，妈妈的年龄是明明的7倍． （1）今年妈妈多少岁？ （2）再过2年，妈妈的年龄是明明的几倍？ 【解答】解：（1）4×7＝28（岁） 答：今年妈妈28岁； （2）（28+2）÷（4+2） ＝30÷6 ＝5 答：再过2年，妈妈的年龄是小明的5倍． 16．元旦快到了，同学们要用气球来装饰教室。班里有7个蓝气球，40个红气球，要使红气球的数量是蓝气球的5倍。 （1）如果蓝气球的数量不变，需要增加或减少多少个红气球？ （2）如果红气球的数量不变，需要增加或减少多少个蓝气球？ 【解答】解：（1）7×5＝35 40﹣35＝5（个） 答：需要减少5个红气球。 （2）40÷5＝8（个） 8﹣7＝1（个） 答：需要增加1个蓝气球。 17．（2024秋•蓟州区期末）光明小学三年级1班有15名同学参加了学校的书法班，其中是男生，是女生。男女生各有多少人？ 【解答】解：15÷5＝3（人） 3×2＝6（人） 3×3＝9（人） 答：男生有6人，女生有9人。 18．（2023秋•鹿城区期末）一共有28盆花。笑笑和元元各浇了多少盆花？ 【解答】解：28÷4＝7（盆） 7×3＝21（盆） 答：笑笑浇了7盆花，元元浇了21盆花。 19．（2023秋•乐清市期末）紫盖山广场跑步的有28人，跳广场舞的人数是跑步的2倍，打太极拳的人数恰好是跳广场舞的。跳广场舞的有多少人？打太极拳的有多少人？ 【解答】解：28×2＝56（人） 56÷7＝8（人） 答：跳广场舞的有56人，打太极拳的有8人。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$