第3课时 3的倍数（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第3课时 3的倍数 一、填空。 1．学习强国是党中央推出的全国学习平台，陈老师学习强国的积分达到了58963分，至少加上( )分就是3的倍数；至少去掉( )分就同时是2和5的倍数。 2．既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )。 3．三个连续的偶数，中间数是m，其他两个数分别是( )和( )，这三个连续偶数的和( )是3的倍数。（选填“一定”，“可能”，“不可能”） 4．从0，3，4，8这四个数字中，选择合适的数字，组成符合要求的数。 (1)既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数( )，最小四位数( )。 (2)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数( )，最小四位数( )。 (3)既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大四位数( )。 5．要使四位数202□既是3的倍数，又是2的倍数，□里最小填( )，最大填( )。 二、选择题。 1．能同时打开下面3把锁的钥匙的号码是（    ）。 A．12 B．21 C．29 D．33 2．在中选三个数，可以组成很多个三位数。选（    ）组成数时，组成的这些三位数中，既没有3的倍数，也没有2的倍数，还没有5的倍数。 A． B． C． D． 三、判断题 1．用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数。( ) 2．只要这个数的个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。( ) 3．一个数各数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。( ) 四、问题解决。 1．五年级同学去户外植树，至少再来几人才能正好分完？ 2．周末大扫除，班主任按座位顺序号从1号到30号给全班30人分配任务。 ①若座位顺序号是2的倍数的同学去打扫操场，扫操场的有几人？ ②余下学生中座位顺序号是3的倍数的同学打扫教室，扫教室的有几人？ ③若再让余下座位号是5的倍数的同学整理图书角，整理图书角的有几人？ ④最后剩下的人打扫阅览室，打扫阅览室的有几人？ 五、小明的妈妈到水果店买了3箱同样的猕猴桃，猕猴桃的单价已经看不清楚了，售货员阿姨说应付134元，小明认为不对。你觉得小明的看法正确吗？说说你的理由。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3课时 3的倍数 一、填空。 1．学习强国是党中央推出的全国学习平台，陈老师学习强国的积分达到了58963分，至少加上( )分就是3的倍数；至少去掉( )分就同时是2和5的倍数。 【答案】 2 3 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。据此解答。 【详解】5＋8＋9＋6＋3＝31 31＋2＝33 33是3的倍数，则至少加上2分就是3的倍数。 能被2和5整除的数末尾是0，则 58963－3＝58960 至少去掉3分就同时是2和5的倍数。 2．既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )。 【答案】 30 90 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。既是2的倍数，又是3和5的倍数的两位数，因为个位上的数字是0，所以十位上的数字应是3的倍数。列出符合条件的两位数，再找出其中最小的两位数和最大的两位数即可。 【详解】根据2，3，5的倍数的特征可知，既是2的倍数，又是3和5的倍数的两位数有：30，60，90，其中最小的两位数是30，最大的两位数是90。 3．三个连续的偶数，中间数是m，其他两个数分别是( )和( )，这三个连续偶数的和( )是3的倍数。（选填“一定”，“可能”，“不可能”） 【答案】 一定 【分析】三个连续偶数，每相邻两个偶数都是相差2，当中间数是m，其他两个数分别是和，把这三个连续偶数数相加，则有，所以这三个连续偶数的和一定是3的倍数。 【详解】根据分析可得，其他两个数分别是和，这三个连续偶数的和一定是3的倍数。 4．从0，3，4，8这四个数字中，选择合适的数字，组成符合要求的数。 (1)既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数( )，最小四位数( )。 (2)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数( )，最小四位数( )。 (3)既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大四位数( )。 【答案】(1) 840 3480 (2) 348 3048 (3)8430 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数； 3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除； 5的倍数特征：个位是0或5的数，据此解答。 【详解】（1）8＞4＞3＞0 既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数840，最小四位数3480。 （2）3＋4＋8＝15 15能被3整除。 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数348，最小四位数3048。 （3）既是2和3的倍数，又是5的倍数的最大四位数8430。 5．要使四位数202□既是3的倍数，又是2的倍数，□里最小填( )，最大填( )。 【答案】 2 8 【分析】一个数的各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，据此解答。 【详解】2＋2＝4 4＋2＝6 4＋8＝12 6和12都是3的倍数。 所以□里最小填2，最大填8。 二、选择题。 1．能同时打开下面3把锁的钥匙的号码是（    ）。 A．12 B．21 C．29 D．33 【答案】B 【分析】奇数是指不能被2整除的自然数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加之和是3的倍数；利用乘法算式，找出各数的因数，求出所有因数之和，看是否等于32。据此可逐项分析得出答案。 【详解】A．12÷2＝6，即12不是奇数；1＋2＝3，是3的倍数；12 的因数有1、2、3、4、6、12，相加之和为28，不符合条件； B．，即21是奇数；2＋1＝3，是3的倍数；21 的因数有1、3、7、21，相加之和为32，符合条件； C．，即29是奇数；2＋9＝11，不是3的倍数；29的因数有1、29，相加之和为30，不符合条件； D．，即33是奇数；3＋3＝6，是3的倍数；33 的因数有1、3、11、33，相加之和为48，不符合条件； 故答案为：B 2．在中选三个数，可以组成很多个三位数。选（    ）组成数时，组成的这些三位数中，既没有3的倍数，也没有2的倍数，还没有5的倍数。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据的倍数特征是个位数字为或，的倍数特征是个位数字为或，的倍数特征是各个数位上的数字之和为的倍数解答即可。 【详解】．1、3、7组成的所有三位数个位数字是或，没有的倍数，，不是的倍数，没有的倍数，组成的这些三位数中，既没有的倍数，也没有的倍数，还没有的倍数，符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，不是的倍数，没有的倍数，不符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，是的倍数，都是的倍数，不符合题意； ．组成的所有三位数个位数字是或，有的倍数，，是的倍数，都是的倍数，不符合题意。 故答案为：。 三、判断题 1．用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数。( ) 【答案】√ 【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由三个相同数字组成的三位数，其三个数位上的数相加必定可以被3整除，所以由三个相同数字组成的三位数一定是3的倍数，解答判断即可。 【详解】由三个相同数字组成的三位数，其三个数位上的数相加必定可以被3整除，比如111、333、444都是3的倍数； 所以“用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数”的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了3的倍数特征，各个数位上的数字相加的和能被3整除。 2．只要这个数的个位是3的倍数，这个数就是3的倍数。( ) 【答案】× 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】如：13、26、49的个位是3的倍数，但这些数不是3的倍数。 所以，个位是3的倍数的数不一定是3的倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。 3．一个数各数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。( ) 【答案】√ 【详解】根据3的倍数的特征可知：一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如111各数位上和是1＋1＋1＝3，3是3的倍数，所以111是3的倍数。 故答案为：√ 四、问题解决。 1．五年级同学去户外植树，至少再来几人才能正好分完？ 【答案】2人 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。找出比40大的3的倍数即可，据此解答。 【详解】4＋0＝4 4不是3的倍数，最接近4的3的倍数是6， 4＋2＝6 42是3的倍数。 答：至少再来2人才能正好分完。 【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。 2．周末大扫除，班主任按座位顺序号从1号到30号给全班30人分配任务。 ①若座位顺序号是2的倍数的同学去打扫操场，扫操场的有几人？ ②余下学生中座位顺序号是3的倍数的同学打扫教室，扫教室的有几人？ ③若再让余下座位号是5的倍数的同学整理图书角，整理图书角的有几人？ ④最后剩下的人打扫阅览室，打扫阅览室的有几人？ 【答案】①15人； ②5人； ③2人； ④8人 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。①根据2的倍数的特征解答；②根据3的倍数的特征解答；③根据5的倍数的特征解答；④用30人减去扫操场、扫教室、整理图书角的人数和，求出打扫阅览室的人数。 【详解】①根据2的倍数的特征可知：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30是2的倍数，共15个。 答：扫操场的有15人。 ②根据3的倍数的特征可知：余下的座位顺序号中3，9，15，21，27是3的倍数，共5个。 答：扫教室的有5人。 ③根据5的倍数的特征可知：再余下的座位顺序号中5和25是5的倍数，共2个。 答：整理图书角的有2人。 ④30－（15＋5＋2） ＝30－22 ＝8（人） 答：打扫阅览室的有8人。 【点睛】明确2、5、3的倍数的特征是解决此题的关键。 五、小明的妈妈到水果店买了3箱同样的猕猴桃，猕猴桃的单价已经看不清楚了，售货员阿姨说应付134元，小明认为不对。你觉得小明的看法正确吗？说说你的理由。 【答案】小明的看法正确。理由见解析。 【分析】3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数，买了3箱同样的猕猴桃，无论单价是多少，总价都应该是3的倍数，据此分析解答即可。 【详解】小明的看法正确。理由：小明的妈妈买的是3箱同样的猕猴桃，所以每箱猕猴桃的价格是相同的； 134÷3＝（元）；而人民币最小单位是分，最多到小数点后两位； 所以“应付134元”是不对的，小明的看法正确。 【点睛】考查了3的倍数在实际生活中的运用。熟练掌握3的倍数特征，并结合对人民币的认识（最小单位到分）是解答本题的关键。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$