第2课时 2、5的倍数（分层作业）-五年级下册数学（西师大版）

第2课时 2、5的倍数 一、填空。 1．三位数72□是一个偶数，□里最大可以填( )，最小可以填( )；若它还是5的倍数，□里应填( )。 【答案】 8 0 0 【分析】整数中，个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数也就是偶数，个位是0或5的数是5的倍数。据此解答。 【详解】72□是一个偶数，个位可能是0、2、4、6、8。 所以，三位数72□是一个偶数，□里最大可以填8； 72□是5的倍数，个位可能是0或5，同时它一个偶数。 所以，若它还是5的倍数，□里应填0。 2．的和是一个偶数，就是一个( )数。 【答案】奇数 【分析】此题首先要清楚奇数和偶数的概念，个位是0、2、4、6、8…是2的倍数的数，是偶数。个位是1、3、5、7…这些不是2的倍数的数，是奇数；其次根据奇数和偶数的运算性质，奇数＋奇数＝偶数，解题即可。 【详解】奇数＋奇数＝偶数 因为3是奇数，所以是奇数。 【点睛】此题考查对奇数和偶数概念的熟悉，和奇数偶数的运算性质，要求学生熟练掌握。 3．一个数既是20的因数，又是5的倍数，这个数是( )。 【答案】5、10或20 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。 先求出20的因数，再根据5的倍数的特征，确定这个数即可。 【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5 20的因数有1、2、4、5、10、20 其中5的倍数有：5、10、20 一个数既是20的因数，又是5的倍数，这个数是5、10、20。 4．三个连续奇数的和是81，这三个奇数分别是( )、( )和( )。 【答案】 25 27 29 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；根据连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2，用这三个连续奇数的和除以3，求出平均数，即中间的奇数，再用中间的奇数分别减2，加2，求出相邻的另外两个奇数，据此解答。 【详解】81÷3＝27 27－2＝25 27＋2＝29 三个连续奇数的和是81，这三个奇数分别是25，27，29。 二、选一选。 1．要使4是5的倍数，里有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．8 D．无数 【答案】B 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。据此解答。 【详解】 要使4是5的倍数，里有2种填法。 故答案为：B 2．正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，下面说法错误的是（    ）。 A．有可能掷出2的倍数 B．掷出单数和双数的可能性一样大 C．有可能掷出的是双数 D．掷出2和5的可能性不一样大 【答案】D 【分析】2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数，双数也就是2的倍数；根据数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．2，4，6是2的倍数，所以有可能掷出2的倍数；原题干说法正确； B．1、3、5是单数，有3个； 2、4、6是双数，有3个； 3＝3，所以掷出单数和双数的可能性一样大；原题干说法正确； C．2、4、6是双数，有可能掷出的是双数；原题干说法正确； D．2只有1个数，5也只有1个数字，所以掷出2和5的可能性一样大，原题干说法错误。 正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，说法错误的是掷出2和5的可能性不一样大。 故答案为：D 3．三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是（    ）。 A．6n B．6n＋2 C．6n＋4 D．6n＋6 【答案】D 【分析】在连续偶数中，相邻的两个偶数相差2，最小的一个偶数为2n，第2个偶数即2n＋2，第三个偶数即2n＋2＋2。将三个偶数相加，结果化简即可判断。 【详解】2n＋2n＋2＋2n＋2＋2 ＝（2n＋2n＋2n）＋（2＋2＋2） ＝6n＋6 三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是6n＋6。 故答案为：D 三、辨一辨。（正确的画“√”，错误的画“×”） 1．如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。( ) 【答案】√ 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，可以举例，据此判断即可。 【详解】n为奇数：2×1＋1＝2＋1＝3，3是奇数； n为偶数：2×2＋1＝4＋1＝5，5是奇数。 如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数，原题说法正确。 故答案为：√ 2．5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( ) 【答案】√ 【分析】由于5个连续的偶数和是m，由于相邻的两个偶数的和相差2，可知5个连续偶数的和其实相当于5个中间数的和，即用和除以5即可求出中间的数，由于最大的数比中间的数大4，用据此即可列式。 【详解】由分析可知： 5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。原题说法正确。 故答案为：√ 四、问题解决。 1.在1～200的自然数中，是5的倍数的偶数有多少个？奇数有多少个？ 【答案】20；20 【详解】200÷5÷2＝20（个） 答：在1～200的自然数中，是5的倍数的偶数有20个，奇数有20个。 2.一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。 （1）一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第5次从东岸出发还是从西岸出发？第10次、第115次和200次呢？ （2）你发现了什么规律？ 【答案】（1）东岸；西岸；东岸；西岸 （2）当次数是奇数时，从东岸出发；当次数是偶数时，从西岸出发 【分析】第1次，从东岸出发到西岸；第2次，从西岸出发到东岸；第3次，从东岸出发到西岸；第4次，从西岸出发到东岸；……，由此可知，当次数是奇数时，从东岸出发到西岸；当次数是偶数时，从西岸出发到东岸，据此分析解答。 【详解】（1）5是奇数，第5次从东岸出发；10是偶数，第10次是从西岸出发；115是奇数，第115次是从东岸出发；200是偶数，第200次是从西岸出发。 答：第5次从东岸出发，第10次从西岸出发；第115次从东岸出发，第200次从西岸出发。 （2）发现：当次数是奇数时，从东岸出发；当次数是偶数时，从西岸出发。 2．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？ 【答案】14岁  18岁 【详解】48÷3＝16(岁) 16－2＝14(岁) 16＋2＝18(岁) 五、甲、乙、丙、丁四盏灯都是亮的，一个调皮的小朋友不断按这几盏灯的开关，他从甲依次按到丁，再从丁依次按到甲，不停地按开关，如果按了2007次，这时候哪几盏灯是关着的？ 【答案】甲盏灯 【分析】根据题意可知，属于周期问题，每四次为一组，奇数组时灯是关着的，偶数组时灯是开着的，用2007÷4可知，共有501组零3次，奇数组时灯全部是关着的，又从丁依次按了3次，则丁、丙、乙都被打开了，只有甲是关着的，据此解答即可。 【详解】（组）……3（次）； 答：这时候甲盏灯是关着的。 【点睛】本题属于周期问题的灵活运用，要明确奇数组时灯全部是关着的，偶数组时灯是开着的。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 2、5的倍数 一、填空。 1．三位数72□是一个偶数，□里最大可以填( )，最小可以填( )；若它还是5的倍数，□里应填( )。 2．的和是一个偶数，就是一个( )数。 3．一个数既是20的因数，又是5的倍数，这个数是( )。 4．三个连续奇数的和是81，这三个奇数分别是( )、( )和( )。 二、选一选。 1．要使4是5的倍数，里有（    ）种填法。 A．1 B．2 C．8 D．无数 2．正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，掷这个正方体，下面说法错误的是（    ）。 A．有可能掷出2的倍数 B．掷出单数和双数的可能性一样大 C．有可能掷出的是双数 D．掷出2和5的可能性不一样大 3．三个连续偶数中，最小的一个数为2n，则这三个偶数的和是（    ）。 A．6n B．6n＋2 C．6n＋4 D．6n＋6 三、辨一辨。（正确的画“√”，错误的画“×”） 1．如果n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。( ) 2．5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( ) 四、问题解决。 1.在1～200的自然数中，是5的倍数的偶数有多少个？奇数有多少个？ 2.一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。 （1）一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第5次从东岸出发还是从西岸出发？第10次、第115次和200次呢？ （2） 你发现了什么规律？ 2．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？ 五、甲、乙、丙、丁四盏灯都是亮的，一个调皮的小朋友不断按这几盏灯的开关，他从甲依次按到丁，再从丁依次按到甲，不停地按开关，如果按了2007次，这时候哪几盏灯是关着的？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$