2025年湖南省娄底市2024--2025学年上学期八年级期末考试数学试题

2024年下学期八年级期末素养检测 数 学 时间：120分钟 满分：120分 题次 二 三 四 五 六 总分 得分 -、 选择题（本大题共10小题，每小题3分， 满分30分，每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的) 题次 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 用科学记数法表示0.000000314，得( A.3.14×107 ,B. 3.14×10-7 C.3.14×106 D.31.4×107 2.计算x 的结果是( A. C.xy2 D.xy5 3. 下列各式中是分式的是（) A生 - D. m-n C. 3 4.下列各式中运算正确的是( AV-2=-2B.49=7 C.(-4)3=4 D.-27=-3 5. 关于命题“同旁内角互补，两直线平行”，下列说法不正确的是() A逆命题为“两直线平行，同旁内角互补” B.原命题是真命题 C.逆命题为“两直线不平行，同旁内角不互补” D.逆命题是真命题 6.下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是(（.) A 1 1 2x2+1 B. 2x+1 C. 3x-1 7.将一根吸管按如图所示的位置摆放在单位长度为1的数轴（不完整）上，吸管左端 对应数轴上的“-8”处，右端对应数轴上的“5”处.若将该吸管剪成三段围成三角 八年级数学试题共6页第1页 形，第一刀剪在数轴上的“-5”处，则第二刀可以剪在() 5 A“-4”处 B.“-3”处 C.“-1”处 D.“2”处 8. 某种商品，原来每盒售价为p元，现在每盒的售价降低了2元，同样用500元钱购 买这种商品，现在比原来可多买( )盒 1000 A. B. 1000 500 1000 C. D. p(p-2) pp+2) p(p-2) p(p-2) 9.已知点F是△ABC的重心，连接AF并延长交BC于G点，过点F作直线分别交AB,AC 于点D,E,则下列说法正确的是( A.BG=CG B.∠BAG=∠CAGC.DF=EF D.BD=CE D E G B 第9题图 第10题图 10. 如图，在△ABC中，∠ABC=52°，P为△ABC内一点，过点P的直线MW分别交 AB,BC于点M,N,若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC 的度数为() A104° B.116 C.128° D.142° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 11.√3的整数部分为 12分试，与是的最商公分是 13.用“>”或“<”填空：若a<b,则-2a+1 -2b+1. 14.已知√a-6+1b-3=0,则以a,b为边的等腰三角形的底边长为 15.若不等式组 x<3a+2 x<a-4 的解集是x<3a+2,则a的取值范围是 16. 已知关于x的分式方程a+!=2有增根，则a= x-3 八年级数学试题共6页第2页 17.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D、E,AC的垂直平分 线分别交AC,BC于点F,G,连接AE,AG,若△AEG的周长为10，则线段BC的 长为 E G B 第17题图 第18题图 18.如图，点E在△ABC的边AC上，AE=BC,BC∥AD,∠CAB=∠ADE,∠CAD=28°， 则∠BCD= 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19.计算：反-(2025+日+5-： 20.先化简，再求值： 2 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 21.解方程： 2 2x 八年级数学试题共6页第3页 22. 设a=-1+√2，b=-1-√5. (1)求b+2的值 (2)求2024a2024b2024+2023a202b2023+2022a202b202+…+2a2b2+ab的值 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 23.如图1，是李可同学过直线外一点A作直线1的垂线的尺规作图过程，步骤如下： D 图1 图2 第一步：以直线上任一点B为圆心，线段AB的长为半径画弧； 第二步：以直线上异于点B的任一点C为圆心，线段C的长为半径画弧，两弧交 于点A,点D; 第三步：连接AD,则AD⊥I. (1)连接BD,CD后，李可同学做的第一步和第二步的目的是使AB= AC=一，从而得到点B,C在线段AD的垂直平分线上，得到上述结论的依据 是： (2)如图2，已知△DEF,请按照李可的作法用圆规和无刻度的直尺作出DE边上 的高FG(不要求写出作法，必须尺规作图，保留痕迹， 八年级数学试题共6页第4页 24.2024年度“涟商大会”在国家级地质公园湄江举行，为迎接此次盛会，某初中举办 了“湄江焕彩，涟商倾情”的绘画比赛，并购买A、B两种徽章作为奖品。已知购 买2个A种徽章和3个B种徽章需156元：购买4个A种徽章和5个B种徽章需 284元. (1)每个A种徽章与每个B种徽章的价格分别为多少元？ (2)学校计划购进A、B两种徽章共60个，已知购进的A种徽章数不少于B种徽 章数的2倍，且总费用不超过2000元，那么购进A种徽章的个数是多少？ 六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25.如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，.A,D,C在同一条直线上，连接BD, CE,点M,N分别为BD,CE的中点，顺次连接A,M,N. (1)求证：BD=CE; (2)判断△AMN的形状，并说明理由. 八年级数学试题共6页第5页 26.手工课堂上，老师给每个制作小组发放一把花折伞和制作花折伞的材料及工具.同 学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精美的花折伞. 图1 图2 图3 (1)如图1，在花折伞的中截面中，AM=AN,DM=DN.求证：∠AMD=∠AND (2)如图2，△AMC中，∠MAC的平分线AD交MC于点D.请你从以下两个条 件：①∠AMD=2∠C;②AC=AM+MD中选择一个作为已知条件，另一个作为结论， 并写出结论成立的证明过程。（注：只需选择，种情况作答） (3)如图3，在△ACM中，∠AMC=2∠C,AE是△ACM的外角的平分线，交CM 的延长线于点E.线段AC,AM,ME之间的数量关系是 (不要求写 证明过程) 八年级数学试题，共6页第6页