(期末押题卷)期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一条山路全长千米，如果每天修千米，修了4天后，还有（    ）千米没修． A． B． C． D． 2．两根都是2米长的铁丝。第一根剪去全长的，第二根剪去米，则剪去的铁丝相比较，（    ）。 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．两根剪去的一样长 3．将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的（    ）。    A． B． C． D． 4．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（    ）株。 A．16 B．25 C．15 D．24 5．一种电冰箱因为促销活动，按九折出售，现价是1900元，原价是（    ）元。 A．1900×90% B．1900÷90% C．1900÷（1＋90%） D．1900×（1＋90%） 二、填空题 6．一种烟囱管，长3米，它的横截面是长5分米，宽4分米的长方形，做10节这样的烟囱管至少需要( )平方米的铁皮。 7．一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米。 8．18÷（    ）＝（    ）∶8＝＝75%＝（    ）折。 9．将20分：时化简为最简整数比( )：( )，比值为( )． 10．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润后出售，当卖出这批钢笔的时就已经获利240元，则这批钢笔共有( )支； 11．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )． 12．同学们植树，完成了计划的125%，实际比计划多植树78棵，计划植树( )棵。 三、判断题 13．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，那么长方体的表面积是224平方米。( ) 14．一堆煤重吨，运走50％，还剩7％吨。 ( ) 15．甲车的速度比乙车快，则乙车的速度比甲车慢。( ) 16．男生人数与女生人数的比是6:5，那么女生人数是男生人数的 ． ( ) 17．两个正方体的棱长比为，这两个正方体表面积比。( ) 18．小刚体重的和小明体重的相等，小明比小刚重。( ) 四、计算题 19．直接写出得数． ×＝      ＋＝           ÷＝        －－＝ 3.14×202＝      5×＝          ÷40﹪＝           1÷6×= 20．计算下面各题能简便计算的要简便计算。 （1）          （2）            （3） （4）        （5）          （6） 21．解方程。                                                22．写算式。 23．求出下列图形的体积（单位：分米）             24．先化简，再求比值。 ∶    3.5∶    4分米∶米 五、作图题 25．在线上标出表示，﹣2.5，80%，0.5各数的点，并在对应位置写出各数。 26．一个正方体，它的表面积有方格图案，并且上半部分是涂色的（如图①）。如图②是它的展开图，请在图②中将剩余的涂色部分补充完整。 六、解答题 27．一件上衣进价200元，加价30%出售，结果没人买．如果按定价打八折，结果是赚了还是赔了? 28．网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。一个长、宽、高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？ 29．松鼠淘淘去采松果，晴天每天可以采22个，雨天每天可以采16个。它连续12天采了234个松果，那么这12天中有多少天是晴天？多少天是雨天？ 30．张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元。公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？ 31．在赤壁大战中,东吴准备用船和马车同时向军营运粮食,已知每条船比每辆马车多运450袋粮食。10条船和100辆 马车水陆并进,刚好把10000袋粮食一次全部运到军营,每条船和每辆马车各运了多少袋粮食? 32．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸里有水，将一些鹅卵石完全沉没水中，水面上升了0.2分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 33．一块正方体石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料的质量为2.7千克，这 块石料的质量为多少千克？ 34．地球公转一周大约需要365天，行星开普勒452－b公转一周的时间比地球公转一周所用时间的多93天。开普勒452－b公转一周大约需要多少天？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一条山路全长千米，如果每天修千米，修了4天后，还有（    ）千米没修． A． B． C． D． 2．两根都是2米长的铁丝。第一根剪去全长的，第二根剪去米，则剪去的铁丝相比较，（    ）。 A．第一根剪去的长 B．第二根剪去的长 C．两根剪去的一样长 3．将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的（    ）。    A． B． C． D． 4．六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了（    ）株。 A．16 B．25 C．15 D．24 5．一种电冰箱因为促销活动，按九折出售，现价是1900元，原价是（    ）元。 A．1900×90% B．1900÷90% C．1900÷（1＋90%） D．1900×（1＋90%） 二、填空题 6．一种烟囱管，长3米，它的横截面是长5分米，宽4分米的长方形，做10节这样的烟囱管至少需要( )平方米的铁皮。 7．一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米。 8．18÷（    ）＝（    ）∶8＝＝75%＝（    ）折。 9．将20分：时化简为最简整数比( )：( )，比值为( )． 10．商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润后出售，当卖出这批钢笔的时就已经获利240元，则这批钢笔共有( )支； 11．把化成最简单的整数比是( )，比值是( )． 12．同学们植树，完成了计划的125%，实际比计划多植树78棵，计划植树( )棵。 三、判断题 13．三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体的长和宽都是4米，那么长方体的表面积是224平方米。( ) 14．一堆煤重吨，运走50％，还剩7％吨。 ( ) 15．甲车的速度比乙车快，则乙车的速度比甲车慢。( ) 16．男生人数与女生人数的比是6:5，那么女生人数是男生人数的 ． ( ) 17．两个正方体的棱长比为，这两个正方体表面积比。( ) 18．小刚体重的和小明体重的相等，小明比小刚重。( ) 四、计算题 19．直接写出得数． ×＝      ＋＝           ÷＝        －－＝ 3.14×202＝      5×＝          ÷40﹪＝           1÷6×= 20．计算下面各题能简便计算的要简便计算。 （1）          （2）            （3） （4）        （5）          （6） 21．解方程。                                                22．写算式。 23．求出下列图形的体积（单位：分米）             24．先化简，再求比值。 ∶    3.5∶    4分米∶米 五、作图题 25．在线上标出表示，﹣2.5，80%，0.5各数的点，并在对应位置写出各数。 26．一个正方体，它的表面积有方格图案，并且上半部分是涂色的（如图①）。如图②是它的展开图，请在图②中将剩余的涂色部分补充完整。 六、解答题 27．一件上衣进价200元，加价30%出售，结果没人买．如果按定价打八折，结果是赚了还是赔了? 28．网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。一个长、宽、高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？ 29．松鼠淘淘去采松果，晴天每天可以采22个，雨天每天可以采16个。它连续12天采了234个松果，那么这12天中有多少天是晴天？多少天是雨天？ 30．张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元。公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？ 31．在赤壁大战中,东吴准备用船和马车同时向军营运粮食,已知每条船比每辆马车多运450袋粮食。10条船和100辆 马车水陆并进,刚好把10000袋粮食一次全部运到军营,每条船和每辆马车各运了多少袋粮食? 32．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）鱼缸里有水，将一些鹅卵石完全沉没水中，水面上升了0.2分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 33．一块正方体石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料的质量为2.7千克，这 块石料的质量为多少千克？ 34．地球公转一周大约需要365天，行星开普勒452－b公转一周的时间比地球公转一周所用时间的多93天。开普勒452－b公转一周大约需要多少天？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1．C 【详解】 故答案为C 2．A 【分析】将一根铁丝的长度看作单位“1”，第一根剪去的占全长的，用全长×剪去的对应分率＝剪去的长度，与第二根剪去的长度比较即可。 【详解】2×＝（米） ＞，第一根剪去的长。 故答案为：A 【点睛】关键是区分分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 3．C 【分析】从图中可以发现，共增加了两个正面，4个左侧面，两个上面，将小正方体一个面的面积看作单位“1”，分别计算出增加的面积与原来的面积作比即可。 【详解】将小正方体一个面的面积看作单位“1” 增加的表面积为： 2×6＋4×4＋2×6 ＝12＋16＋12 ＝28＋12 ＝40 原来的表面积为： （6＋4＋6）×2 ＝16×2 ＝32 40÷32＝ 则增加的表面积是原来长方体表面积的。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了长方体的表面积，正确的判断每一刀增加的表面积是本题解题的关键。 4．B 【分析】把番茄株数看作单位“1”，辣椒的株数是番茄的（1＋），用番茄的株数×（1＋），即可解答。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（株） 六（2）班在“空中菜园”中种植了番茄和辣椒，番茄的株数是20株，辣椒的株数比番茄的多。辣椒种植了25株。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 5．B 【分析】九折出售就是按原价90%出售，是把原价看做单位“1”，求单位“1”的量用除法计算，即1900÷90%。 【详解】一种电冰箱因为促销活动，按九折出售，现价是1900元，原价是多少元？列式为：1900÷90%。 故选B。 【点睛】此题考查百分数的实际应用。根据题意确定单位“1”，根据具体数量÷分率＝单位“1”的量解答。 6．34 【分析】烟囱是没有上、下底的，所以一节烟囱需要铁皮的面积，就是烟囱4个面的面积，根据烟囱的表面积公式：（长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求出一个烟囱管需要的铁皮，再乘10即可求出10节需要的铁皮，要注意单位换算哦。 【详解】5分米＝0.5米；4分米＝0.4米 （3×0.5＋0.4×0.5）×2×10 ＝（1.5＋0.2）×2×10 ＝1.7×2×10 ＝3.4×10 ＝34（平方米） 【点睛】本题主要考查了学生对长方体特征和表面积计算方法的掌握，本题的重点是让学生知道：烟囱没有上、下底。 7．150 【分析】由题意可知，把一个长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 【点睛】本题主要考查正方体的表面积公式，要明确削成一个最大的正方体，正方体的棱长是长方体最短的一条边的长度。 8．24；6；20；七五 【分析】根据百分数化分数的方法，75%＝，根据分数的基本性质，＝＝；根据分数与除法的关系，商不变的规律，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根据分数与比的关系，比的基本性质，＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8；几折就是十分之几，也就是百分之几十，那么75%＝七五折。 【详解】18÷24＝6∶8＝＝75%＝七五折 故答案为：24；6；20；七五 【点睛】掌握百分数化分数的方法、比的基本性质、分数与除法的关系、比的基本性质、折数是解答此题的关键。 9． 4 9 10．80 11． 3︰2 1.5 12．312 【分析】已知同学们计划植树，完成了计划的125％，实际比计划多植78棵，求计划植树多少棵，在这道题中是以计划植树作为单位“1”，本题是求单位“1”，可以采用除法计算。 【详解】78÷（125%－1） ＝78÷25% ＝312（棵） 则计划植树312棵。 13．√ 【分析】如下图，把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，如果长方体的长和宽都是4米，则长方体的高是（4×3）米； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出长方体的表面积，据此判断。 如图： 【详解】长方体的高：4×3＝12（米） 长方体的表面积： （4×4＋4×12＋4×12）×2 ＝（16＋48＋48）×2 ＝112×2 ＝224（平方米） 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分之几，用来表示两个数的比，又叫百分比或百分率；百分数不能带单位，据此解答。 【详解】百分数不能带单位，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】甲车的速度比乙车快20％，即甲车的速度是乙车速度的1＋20％，则乙车的速度就比甲车慢：20％÷（1＋20％），由此判断即可。 【详解】20％÷（1＋20％） ＝20％÷120％ ＝ ≈16.7％ 故答案为：× 【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 16．√ 17．√ 【分析】根据题意，两个正方体的棱长比为1∶3，设两个正方体的棱长分别为1和3，再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，分别求出两个正方体的表面积，再根据比的意义，进行解答。 【详解】设两个正方体的棱长分别为1和3。 （1×1×6）∶（3×3×6） ＝（1×6）∶（9×6） ＝6∶54 ＝（6÷6）∶（54÷6） ＝1∶9 两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体表面积比1∶9。 原题干说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】假设小刚体重的和小明体重的等于10千克，根据单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为小刚的体重与小明的体重，单位“1”未知用除法，据此求出小明和小刚的体重，再进行判断即可。 【详解】假设小刚体重的和小明体重的为10千克。 小刚体重：10÷＝60（千克） 小明体重：10÷＝70（千克） 70＞60 故答案为：√ 【点睛】此题考查分数除法的运用，题目没有交代具体的量可以用假设法，把关键量假设出来，更加便于理解。 19．；；； 1256；；1； 20．（1）；（2）；（3）3； （4）；（5）；（6）3 【分析】（1）把63看作（62＋1），再根据乘法分配率，把式子转化为×62＋×1进行简算； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （3）把4.1÷4看作4.1×，再根据乘法分配律，把式子转化为（7.9＋4.1）×进行计算； （4）根据乘法交换律，把式子转化为××进行计算； （5）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （6）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）×63 ＝×（62＋1） ＝×62＋×1 ＝3＋ ＝ （2）÷× ＝×× ＝× ＝ （3）7.9×＋4.1÷4 ＝7.9×＋4.1× ＝（7.9＋4.1）× ＝12× ＝3 （4）×× ＝×× ＝× ＝ （5）÷（－） ＝÷（－） ＝÷ ＝×4 ＝ （6）÷[（－）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×10 ＝3 21．x＝；x＝8 x＝；x＝ 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x－25%x＝6，先化简方程左边含义x的算式，即求出1－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－25%的差即可； 15x÷＝40，根据方程等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以15即可； x＋x＝，先化简方程左边含义x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 【详解】x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ x－25%x＝6 解：75%x＝6 x＝6÷75% x＝8 15x÷＝40 解：15x＝40× 15x＝25 x＝25÷15 x＝ x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 22．59kg 【分析】观察线段图可知，总质量为72kg，苹果占总质量的，香蕉占总质量的，求苹果和香蕉的总质量是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出苹果和香蕉的质量，再相加即可。 【详解】72×＋72× ＝27＋32 ＝59（kg） 23．176立方分米 【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4 ＝4×7×4＋64 ＝112＋64 ＝176（立方分米） 24．6∶5，；49∶4，；8∶5， 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 单位不同的要先统一单位再计算，据此解答。 【详解】∶ 3.5∶ 4分米∶米 ＝4分米∶分米 25．见详解 【分析】先把小数、百分数化为分数，假分数化为带分数，﹣2.5＝﹣，80%＝，0.5＝；数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边；分数先数出整数部分，再取分数部分，把每个小线段看作单位“1”， 在1到2之间，把1到2之间的线段平均分2份，从1往右数1份就是；﹣在﹣3到﹣2之间，把﹣3到﹣2之间的线段平均分成2份，从﹣2往左数1份就是﹣；在0到1之间，把0到1之间的线段平均分成5份，从0往右数4份，就是；在0到1之间，把0到1之间的线段平均分成2份，从0往右数1份，就是；据此解答。 【详解】﹣2.5＝﹣ 80%＝ 0.5＝ 如图： 26． 【解析】略 27．赚了 【详解】200×（1+30%）×80%=208（元） 208-200=8>0 故赚了． 答：如果按定价打八折出售，结果赚了． 28．668厘米 【分析】由题意知：本题就是求长方体快递箱所有的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式解答即可。 【详解】（75＋50＋42） ×4 ＝167×4 ＝668（厘米） 答：至少需要668厘米长的胶带。 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体棱长总和公式。 29．晴天：7天；雨天：5天 【分析】假设全是晴天，应该采12×22＝264个松果，与实际相比，多了264－234＝30（个），多的30个是将雨天的16个看成22个来计算，每天多计算22－16＝6个，所以雨天有30÷6＝5天，晴天有12－5＝7天；据此解答。 【详解】12×22＝264（个） 264－234＝30（个） 雨天：30÷（22－16） ＝30÷6 ＝5（天） 晴天：12－5＝7（天） 答：有7天是晴天，5天是雨天。 【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，也可用列方程的方法来解答。 30．李明：8万元；张林：12万元 【分析】先计算出二人的投资比，即60：40＝3：2，进而利用按比例分配的方法，即可得解。 【详解】60：40＝3：2 2+3＝5 20×＝12（万元） 20×=8（万元） 答：李明应分得8万元，张林应分得12万元。 【点睛】此题主要考查按比例分配的方法在实际生活中的应用。 31．每条船运500袋,每辆马车运50袋 【详解】10×450=4500(袋) 10000-4500=5500(袋) 5500÷(10+100)=50(袋) 50+450=500(袋) 每条船运500袋,每辆马车运50袋。 32．（1）118平方分米 （2）6立方分米 【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。 （2）水面上升的体积就是鹅卵石的体积，将数据代入长方体体积公式计算即可。 【详解】（1）5×6＋4×5×2＋6×4×2 ＝30＋40＋48 ＝118（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。 （2）6×5×0.2 ＝30×0.2 ＝6（立方分米） 答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米。 33．这块石料的体积是343立方分米，质量为926.1千克。 【详解】体积：7×7×7＝49×7＝343（立方分米）（根据体积公式） 质量：2.7×343＝926.1（千克） 答：这块石料的体积是343立方分米，质量为926.1千克。 34．385天 【分析】将地球公转一周的时间看作单位“1”，地球公转一周的时间×＋93＝行星开普勒452－b公转一周的时间，据此列式解答。 【详解】365×＋93 ＝292＋93 ＝385（天） 答：开普勒452－b公转一周大约需要385天。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$