3.6直线与圆的位置关系（1）同步练习 2024—2025学年北师大版数学九年级下册

3.6 直线与圆的位置关系及切线性质（1） A级（基础过关） 一、选择题 1．已知平面内有⊙O和点，，若⊙O半径为2cm，线段OA=3cm，OB=2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 2.直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，以点B为圆心，为半径作⊙B，当r=3时，⊙B与AC的位置关系是（ ） A．相切 B．相离 C．相交 D．无法确定 3．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是（ ） A．－1≤x≤1 B．－≤x≤ C．0x≤ D．0x≤1 4．如图，已知RT△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB 有公共点，那么⊙C的半径的取值范围是（ ） A．9≤r≤ B．≤r≤3 C．≤r≤4 D．3≤r≤4 二、填空题 5．如图，在平行四边形ABCD中，AD=12，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接OC．若OC=AB，则平行四边形ABCD的周长为____________． （第5题图） （第6题图） 6．如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为_______． 7. 已知△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的内切圆半径=____． 8.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB＝5，AC＝3，则BD的长为　 　． （第8题图） （第9题图） 9.如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝12，则四边形ABCD的周长为　 　． 三、解答题 10. 已知，如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，直线AC是⊙O的切线，OD∥AC． （1）求∠ACD的度数； （2）如果∠ACB=75°，⊙O的半径为2，求BD的长． 11. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E． （1）求证：AE=CE． （2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过A、B、D三点的圆的直径． B级（能力提升） 四、填空题 12. 如图，已知∠AOB＝45°，以点M为圆心，2cm为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM＝_______cm时，⊙M与OA相切． 13. 如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD是腰AC上的高，点O是线段BD上一动点，当半径为的⊙O与△ABC的一边相切时，OB的长为________． 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点，，⊙O（O为坐标原点）的半径为1，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为_______． 五、解答题 15. 如图，点B为⊙O外一点，过点B作⊙O的切线，切点为A．点P为OB上一点，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC，若OC⊥OB． （1）求证：BP=AB； （2）若OB=10，⊙O的半径为8.求AP的长． C级（思维特训） 16. 如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段AD上的点，过点E的弦FG⊥AB于点H． （1）求证：∠C=∠AGD； （2）已知BC=6，CD=4，且CE=2AE，求EF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$