精品解析：江西省宜春市上高二中2024-2025学年高一上学期第三次月考物理试题

2027届高一年级第三次月考物理试题 一、单选题 1. 如图，北京时间2023年12月21日21时35分，经过约7.5小时的出舱活动，神舟十七号航天员汤洪波、唐胜杰、江新林密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了天和核心舱太阳翼修复试验等既定任务。下列说法正确的是（　　） A. “21时35分”、“7.5小时”均为时间间隔 B. 观察航天员试验修复太阳翼过程，可将航天员看成质点 C. 以地球为参考系，航天员是运动的 D. 空间站运行一周的平均速度等于周长与所用时间的比值 2. 如图所示，水平地面上放有两个平行且挨着的半圆柱体A、B，重力为G的光滑圆柱体C静置其上.A、B、C的半径相等，设C受到A的支持力大小为，地面对A的摩擦力大小为f，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如图所示，一木箱放在水平面上，木箱质量为M，人的质量为m，人站在木箱里用力F向上推木箱，则下列说法正确的是（　　） A. 木箱对人的作用力大小为mg B. 人对木箱作用力的合力大小为mg＋F C. 地面对木箱的支持力大小为Mg＋mg-F D. 木箱对地面的压力大小为Mg＋mg＋F 4. 如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d，某同学穿着轮滑鞋向右匀加速滑行。现测出他从2号锥筒运动到3号锥筒用时，速度变为原来的3倍。则该同学的加速度为（　　） A. B. C. D. 5. 长时间低头会引起颈部的疾病，将人体头颈部简化为如图所示的模型，A点为头部的重心，AO为提供支持力的颈椎（可视为轻杆）可绕O点转动，AB为提供拉力的肌肉（可视为轻绳）。当人体直立时，如图甲，颈椎所承受的压力大小等于头部的重力大小G；当低头时，如图乙，AO、AB与竖直方向的夹角分别为、。下列说法正确的是（　　） A. 颈椎受到的压力大小为G B. 颈部肌肉的拉力大小为G C. 颈椎受到的压力大小为 D. 颈部肌肉的拉力大小为 6. 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s1=2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s3=8m。由此可求得（　　） A. 第一次闪光时质点的速度 B. 质点运动的加速度 C. 在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移 D. 质点运动的初速度 7. 广州塔又称广州新电视塔，总高度600m，是广州的标志性建筑之一，随着超级高楼越来越多，高速电梯在日常生活中越来越重要。在某次对广州塔高速电梯的测试中，电梯的时间速度图像如图所示，图中倾斜的虚线a、b分别为曲线在时和时的切线，下列说法正确的是（　　） A. 0~10s时间内电梯的加速度逐渐增大 B. 时电梯的加速度方向一定竖直向上 C. 时电梯的加速度大小为 D. 时电梯的加速度为时电梯加速度的6倍 二、多选题 8. 如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 如果，则木块不处于平衡状态 B. 如果，则墙面对木块的正压力为 C. 如果，则木块受到的静摩擦力大小为 D. 为使木块在此位置保持平衡状态，最小为 9. 在平直路面的两条平行车道上有甲、乙两辆玩具小车，甲在前乙在后，二者沿车道方向相距，从时刻开始，两辆轿车运动的位移x和时间t的比值跟时间t的关系图像如图所示。两车在车道上并列行驶时视为相遇，下列判断正确的是（ ） A. 甲车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 B. 在时，甲、乙两车运动的位移都为32m，二者相遇 C. 在整个运动过程中，两车有两次相遇，3s后甲在前乙在后，二者不会再相遇 D. 在时，两车速度相等，此时乙在前甲在后，两车间距离为2m 10. 如图，半圆柱体半径为4R，固定在水平面上。竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M。现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R后保持静止，球与柱体接触点为N（未画出）。以下判断正确的是（　 　） A. 挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小 B. 挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大 C. 小球在M、N两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4 D. 小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4 三、实验题 11. 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验的装置如图甲所示，点为固定橡皮筋的图钉的位置，O点为橡皮筋与细绳的结点位置，OB和OC为细绳1图乙是根据实验结果在白纸上画出的力的图示情况。 （1）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是____； （2）关于此实验，下列描述正确的是_____。 A．两弹簧测力计的拉力一定比橡皮筋的拉力大 B.橡皮筋的拉力是合力，两个弹簧测力计的拉力是分力 C.如果将两条细绳换成两个橡皮筋，那么实验结果将不同 D.两次将橡皮筋与细绳的结点拉到同一位置O的目的是确保弹簧测力计两次拉力的效果相同 （3）另一同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，将橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧测力计，分别用力与拉两个弹簧测力计，将结点拉至O点，如图丙所示。现增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则对进行的操作可能是_______（初始时） A.增大的同时增大β角 B.减小的同时减小β角 C.增大的同时减小β角 D.减小的同时增大β角 12. 某实验小组为了测定小物块与长木板间的动摩擦因数，设计了如图甲所示的实验装置，力传感器可以测出轻绳的拉力大小，滑轮及轻绳质量不计，重力加速度g取。 ①按图甲所示装置安装实验器材，图中长木板保持水平； ②在砂桶内放入一定质量的砂子，小物块靠近打点计时器，接通打点计时器的电源，释放小物块，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数； ③利用纸带计算小物块的加速度； ④改变砂桶内砂子的质量，重复步骤②③； ⑤以小物块加速度a为纵坐标，力传感器读数F为横坐标，作出图像如图乙所示。 回答下列问题： （1）砂子与砂桶的总质量___________（选填“需要”或“不需要”）远小于小物块的质量。 （2）通过图乙可以求得小物块的质量为___________kg；小物块与长木板间的动摩擦因数___________。（结果均保留两位有效数字） （3）考虑系统误差，的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）平衡了摩擦力后，在小物块质量M保持不变的情况下，不断往砂桶里加砂，直到砂和砂桶的质量最终达到M。作的图像如图所示。下列图线正确的是 。 A. B. C. D. 四、解答题 13. 如图所示，两段完全相同的轻弹簧与两物块连接，弹簧劲度系数，初始状态两弹簧均为，A、B两物体的质量均为。物体与水平面间的动摩擦因数均为，已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，现以水平向右的力F作用于A右端的弹簧，g取。 （1）若，求B受到的摩擦力； （2）若A、B一起在F的作用下向右匀速直线运动，求A、B间的距离。 14. 如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱体上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行，拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为，物块甲与斜面间的动摩擦因数，整个装置始终处于静止状态。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（结果可用分式、根式表示） （1）拴接小球乙的轻绳拉力的大小； （2）半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小； （3）物块甲质量的取值范围。 15. 如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做的匀加速直线运动。已知小球在空中运动的总时间为t=4s，g取10 m/s2，忽略空气阻力及小车的高度，求： （1）小球抛出点离地面的高度； （2）小球落地前最后一秒的位移大小x； （3）当小车末端到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度大小的范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高一年级第三次月考物理试题 一、单选题 1. 如图，北京时间2023年12月21日21时35分，经过约7.5小时的出舱活动，神舟十七号航天员汤洪波、唐胜杰、江新林密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了天和核心舱太阳翼修复试验等既定任务。下列说法正确的是（　　） A. “21时35分”、“7.5小时”均为时间间隔 B. 观察航天员试验修复太阳翼过程，可将航天员看成质点 C. 以地球为参考系，航天员是运动的 D. 空间站运行一周的平均速度等于周长与所用时间的比值 【答案】C 【解析】 【详解】A．“21时35分”是时刻，“7.5小时”是时间间隔，故A错误； B．观察航天员试验修复太阳翼过程，航天员的肢体动作不可忽略，不可将航天员看成质点，故B错误； C．以地球为参考系，航天员围绕地球是运动的，故C正确； D．空间站运行一周的平均速度等于位移与所用时间的比值，为零。故D错误。 故选C。 2. 如图所示，水平地面上放有两个平行且挨着的半圆柱体A、B，重力为G的光滑圆柱体C静置其上.A、B、C的半径相等，设C受到A的支持力大小为，地面对A的摩擦力大小为f，则（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【详解】对C进行受力分析，设C受到B的支持力大小为，由共点力平衡有 且 解得 对A进行受力分析，有 故选D。 3. 如图所示，一木箱放在水平面上，木箱质量为M，人的质量为m，人站在木箱里用力F向上推木箱，则下列说法正确的是（　　） A. 木箱对人的作用力大小为mg B. 人对木箱作用力的合力大小为mg＋F C. 地面对木箱的支持力大小为Mg＋mg-F D. 木箱对地面的压力大小为Mg＋mg＋F 【答案】A 【解析】 【详解】A．由于人处于平衡状态，因此木箱对人的作用力与人的重力等大反向，故木箱对人的作用力大小为mg，A正确； B．根据牛顿第三定律可知人对木箱的作用力与木箱对人的作用力等大反向，木箱对人的作用力与人的重力等大反向，所以人对木箱作用力的合力大小为mg，B错误； C．对人和木箱整体受力分析可知，地面对木箱的支持力与木箱和人的重力等大反向，所以地面对木箱的支持力大小为Mg＋mg，C错误； D．根据牛顿第三定律可知木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力等大反向，所以木箱对地面的压力大小为Mg＋mg，D错误。 故选A。 4. 如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d，某同学穿着轮滑鞋向右匀加速滑行。现测出他从2号锥筒运动到3号锥筒用时，速度变为原来的3倍。则该同学的加速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】该同学2号锥筒运动到3号锥筒用时，则该过程的平均速度等于 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 令2号锥筒的速度为v，根据中间时刻的规律有 解得 则加速度为 解得 故选A。 5. 长时间低头会引起颈部的疾病，将人体头颈部简化为如图所示的模型，A点为头部的重心，AO为提供支持力的颈椎（可视为轻杆）可绕O点转动，AB为提供拉力的肌肉（可视为轻绳）。当人体直立时，如图甲，颈椎所承受的压力大小等于头部的重力大小G；当低头时，如图乙，AO、AB与竖直方向的夹角分别为、。下列说法正确的是（　　） A. 颈椎受到的压力大小为G B. 颈部肌肉的拉力大小为G C. 颈椎受到的压力大小为 D. 颈部肌肉的拉力大小为 【答案】B 【解析】 【详解】BD．提供拉力的肌肉与头部相当于构成一个活杆死结模型，由于AB拉力和头部重力G与AB夹角相等，合力沿AO指向O，根据对称性可知颈部肌肉的拉力大小为G。故B正确，D错误； AC．根据平衡条件及力的矢量合成可知，颈椎受到的压力大小为 故AC错误。 故选B。 6. 一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s1=2m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s3=8m。由此可求得（　　） A. 第一次闪光时质点的速度 B. 质点运动的加速度 C. 在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移 D. 质点运动的初速度 【答案】C 【解析】 【详解】C．根据 则有 则 第二次闪光到第三次闪光的位移 C正确； B．但由于闪光时间未知，故无法求出加速度，B错误； AD．由于时间及加速度无法求出，则初速度及第一次闪光的速度也无法求出，AD错误。 故选C。 7. 广州塔又称广州新电视塔，总高度600m，是广州的标志性建筑之一，随着超级高楼越来越多，高速电梯在日常生活中越来越重要。在某次对广州塔高速电梯的测试中，电梯的时间速度图像如图所示，图中倾斜的虚线a、b分别为曲线在时和时的切线，下列说法正确的是（　　） A. 0~10s时间内电梯的加速度逐渐增大 B. 时电梯的加速度方向一定竖直向上 C. 时电梯的加速度大小为 D. 时电梯的加速度为时电梯加速度的6倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图可知，图中切线斜率的倒数表示加速度大小，即 由图可知切线斜率逐渐增大，所以电梯的加速度逐渐减小。故A错误； B．由图可知2s时电梯的速度逐渐增大，但不知道电梯在向上运动还是在向下运动，所以不能判断电梯的加速度方向。故B错误； C．时有 故C错误； D．时 则 故D正确。 故选D。 二、多选题 8. 如图，两竖直墙面的间距为，一个质量为、边长为的正方形木块被一轻直弹簧顶在左侧墙面上，弹簧右端固定在右侧墙面上，且弹簧与墙面垂直。已知木块与墙面之间的最大静摩擦因数为，弹簧原长为，劲度系数为，重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ） A. 如果，则木块不处于平衡状态 B. 如果，则墙面对木块的正压力为 C. 如果，则木块受到的静摩擦力大小为 D. 为使木块在此位置保持平衡状态，最小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AC．如果，则木块受到的最大静摩擦力为 木块处于平衡状态，受到的静摩擦力大小为，A、C错误； B．如果，木块处于平衡状态，则墙面对木块的正压力等于弹簧的弹力，即 B正确； D．为使木块在此位置保持平衡状态，至少应使 即k的最小值为 D正确。 故选BD。 9. 在平直路面的两条平行车道上有甲、乙两辆玩具小车，甲在前乙在后，二者沿车道方向相距，从时刻开始，两辆轿车运动的位移x和时间t的比值跟时间t的关系图像如图所示。两车在车道上并列行驶时视为相遇，下列判断正确的是（ ） A. 甲车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 B. 在时，甲、乙两车运动的位移都为32m，二者相遇 C. 在整个运动过程中，两车有两次相遇，3s后甲在前乙在后，二者不会再相遇 D. 在时，两车速度相等，此时乙在前甲在后，两车间距离为2m 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图像，对甲有 解得 根据匀变速直线运动规律可知，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为，故A错误； B．对乙有 则 可知乙做匀速直线运动，速度为8m/s，在时，甲、乙两车运动的位移为 两车相距6m，故B错误； CD．两车相遇时有 则有 解得 或 所以两车会相遇两次；t=1s第一次相遇后乙在前，甲在后，甲加速运动，乙匀速运动，二者间的距离先增大后减小，t=2s时二者速度相等，均为 v=8m/s 此时两车间距离变化到最大，最大距离为 在t=3s第二次相遇后，甲在前，乙在后，此后甲车速度大于乙车速度，二者不会再相遇， 故CD正确。 故选CD。 10. 如图，半圆柱体半径为4R，固定在水平面上。竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M。现将挡板保持竖直，缓慢的向右移动距离R后保持静止，球与柱体接触点为N（未画出）。以下判断正确的是（　 　） A. 挡板移动过程中，挡板对小球的弹力变小 B. 挡板移动过程中，柱体对小球的弹力变大 C. 小球在M、N两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4 D. 小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设小球的质量为m，先对小球受力分析，受重力、半圆柱体对小球的支持力N1和挡板对小球的支持力N2，根据共点力平衡条件，有： 当挡板向右移动时，θ增大，挡板对小球得支持力增大，柱体对小球的弹力变大。选项A错误，B正确； C．连接半圆柱体的圆心O1和小球的圆心O2，则 过O2做竖直线与地面交于P点，则 所以 所以 所以 当将挡板保持竖直，缓慢地向右移动距离R后保持静止后，由几何关系可得 所以 所以小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为 选项C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题 11. 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验的装置如图甲所示，点为固定橡皮筋的图钉的位置，O点为橡皮筋与细绳的结点位置，OB和OC为细绳1图乙是根据实验结果在白纸上画出的力的图示情况。 （1）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是____； （2）关于此实验，下列描述正确的是_____。 A．两弹簧测力计的拉力一定比橡皮筋的拉力大 B.橡皮筋的拉力是合力，两个弹簧测力计的拉力是分力 C.如果将两条细绳换成两个橡皮筋，那么实验结果将不同 D.两次将橡皮筋与细绳的结点拉到同一位置O的目的是确保弹簧测力计两次拉力的效果相同 （3）另一同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，将橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧测力计，分别用力与拉两个弹簧测力计，将结点拉至O点，如图丙所示。现增大，方向不变，要使结点仍位于O点，则对进行的操作可能是_______（初始时） A.增大的同时增大β角 B.减小的同时减小β角 C.增大的同时减小β角 D.减小的同时增大β角 【答案】 ①. ②. D ③. BC##CB 【解析】 【详解】（1）[1]F是通过作图的方法得到的合力的理论值，而是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋,使结点到O点的拉力，故方向一定沿AO方向的是，由于误差的存在，F和的方向并不重合。 （2）[2]A．两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等，两弹簧测力计的拉力可比橡皮筋的拉力大，也可以比橡皮筋的拉力小，故A错误； B．两弹簧测力计的拉力与橡皮筋的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，故B错误； C．只要保证结点的位置相同，是否换成橡皮筋不影响实验结果，故C错误； D．两次拉橡皮筋时，为了使两次达到的效果相同橡皮筋与细绳的结点必须拉到同一位置O，故D正确。 （3）[3]B．根据题意，对结点进行受力分析，如图所示 由此可知减小的同时减小角可以实现题意要求，故B正确； C．同理对结点进行受力分析，如图所示 由此可知增大的同时减小角也可以实现题意要求，故C正确； AD．根据力的平行四边形定则可知角不可能增大，故AD错误。 12. 某实验小组为了测定小物块与长木板间的动摩擦因数，设计了如图甲所示的实验装置，力传感器可以测出轻绳的拉力大小，滑轮及轻绳质量不计，重力加速度g取。 ①按图甲所示装置安装实验器材，图中长木板保持水平； ②在砂桶内放入一定质量的砂子，小物块靠近打点计时器，接通打点计时器的电源，释放小物块，打出一条纸带，同时记录力传感器的读数； ③利用纸带计算小物块的加速度； ④改变砂桶内砂子的质量，重复步骤②③； ⑤以小物块加速度a为纵坐标，力传感器读数F为横坐标，作出图像如图乙所示。 回答下列问题： （1）砂子与砂桶的总质量___________（选填“需要”或“不需要”）远小于小物块的质量。 （2）通过图乙可以求得小物块的质量为___________kg；小物块与长木板间的动摩擦因数___________。（结果均保留两位有效数字） （3）考虑系统误差，的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）平衡了摩擦力后，在小物块质量M保持不变的情况下，不断往砂桶里加砂，直到砂和砂桶的质量最终达到M。作的图像如图所示。下列图线正确的是 。 A. B. C. D. 【答案】（1）不需要 （2） ①. 2.0 ②. 0.10 （3）偏大 （4）A 【解析】 【小问1详解】 实验中可利用力传感器直接得到绳子拉力，故不需要满足砂子与砂桶的总质量远小于小物块的质量。 【小问2详解】 [1][2]根据牛顿第二定律可得 整理可得 所以图像的斜率 纵截距表示，由图可得 【小问3详解】 因为实验中不可以避免的存在其他阻力（纸带、滑轮摩擦），导致测量的小物块与长木板间的摩擦力偏大，所以的测量值偏大。 【小问4详解】 平衡摩擦力以后，根据牛顿第二定律可知 故小车的加速度与合外力成正比，即图像是一条通过原点的直线。 故选A。 四、解答题 13. 如图所示，两段完全相同的轻弹簧与两物块连接，弹簧劲度系数，初始状态两弹簧均为，A、B两物体的质量均为。物体与水平面间的动摩擦因数均为，已知物块受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，弹簧始终在弹性限度内，现以水平向右的力F作用于A右端的弹簧，g取。 （1）若，求B受到的摩擦力； （2）若A、B一起在F的作用下向右匀速直线运动，求A、B间的距离。 【答案】（1）0；（2） 【解析】 【详解】（1）A与地面的最大静摩擦为 由于 所以A不会有相对滑动趋势，A静止，则A、B间的弹簧弹力为零，对B由平衡条件可知B所受摩擦力为0； （2）若A、B一起在F的作用下向右匀速直线运动，以B为研究对象，B所受摩擦力为 则A、B间的弹簧弹力为10N，则弹簧的伸长量为 A、B间的距离 14. 如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上，可视为质点的光滑小球乙质量，用轻绳拴接置于半圆柱体上；物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行，拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点，且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R，拴接小球乙的轻绳长度为，物块甲与斜面间的动摩擦因数，整个装置始终处于静止状态。取重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（结果可用分式、根式表示） （1）拴接小球乙的轻绳拉力的大小； （2）半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小； （3）物块甲质量的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球乙受力分析如图1所示，由相似三角形得 解得拴接小球乙的轻绳拉力大小为 【小问2详解】 设拴接小球乙的轻绳与竖直方向的夹角为，由几何关系可知 所以拴接乙球的轻绳与半圆柱体相切，可得 解得 以小球乙和半圆柱体丙整体为研究对象，可知半圆柱体所受的摩擦力方向水平向左、大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即 解得 【小问3详解】 以结点O为研究对象，对其受力分析如图2所示，由平衡关系得 代入数据解得 以甲为研究对象，设物块甲的质量为，当静摩擦力沿斜面向上达到最大值时有 与是一对相互作用力，由牛顿第三定律可知，解得 当静摩擦力沿斜面向下达到最大值时有 解得 物块甲质量的取值范围为 15. 如图所示，在离地面高处以的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长的小车，其前端距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做的匀加速直线运动。已知小球在空中运动的总时间为t=4s，g取10 m/s2，忽略空气阻力及小车的高度，求： （1）小球抛出点离地面的高度； （2）小球落地前最后一秒的位移大小x； （3）当小车末端到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度大小的范围。 【答案】（1）；（2）25m；（3） 【解析】 【详解】（1）以竖直向上为正方向，初速度，加速度，由竖直上抛规律得 解得 H=-40m 则小球抛出点离地面的高度为。 （2）小球做上抛运动所用时间为 因此下落总时间为3s，小球落地前最后一秒的位移大小 （3）小车车尾到达抛出点正下方时间为，由 解得 速度为 当小车车尾刚好接住小球，则 解得 当小车车头刚好接住小球，则 解得 故为了让小车接住小球，加速度大小的范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $