(小升初押题卷)小升初重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

2024-2025学年六年级下学期小升初达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 适用范围：小升初期末考、择校考、分班考 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．、、三数均不为0，若，那么（    ）最大。 A． B． C． D．无法确定 2．如图，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知圆的面积是28.26cm2，那么长方形的周长是（    ）cm。 A．9.42 B．18.84 C．24.84 3．操场跑道弯道部分是半圆，半径是36米，每条跑道宽1.2米，进行200米赛跑时，第4道与第1道的起跑线相差（ ）米 A．3.2π B．3.6π C．1.6π D．2.4π 4．小明看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，哪天看得多？（    ） A．第二天 B．第一天 C．一样多 5．把一个长方体的长、宽、高各削去一半后，现在的体积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 6．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘2，这时的比值（    ）。 A．不变 B．乘2 C．乘4 D．加2 7．要在20m长的阳台上放11盆花，不管怎么放，（    ）花之间的距离不超过2m。 A．刚好2盆 B．至少2盆 C．至少3盆 二、填空题 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18÷( )18        ( )  ( ) 9．一个礼堂长150米，宽90米，在平面图上用30厘米表示礼堂的长，这幅图的比例尺是( )，图上的宽是( )厘米。 10．妈妈买了苹果和梨两种水果，买回来的苹果的重量相当于梨的，这句话把( )看作单位“1”；如果苹果有300千克，那么梨有( )千克。 11．一幅中国地图用图上15厘米的距离表示450千米的实际距离，这幅图的比例尺是( )。 12．花生出油率是求( )占( )的百分之几．考试及格率是求( )占( )的百分之几． 13．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2∶7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物( )吨。 三、判断题 14．今年冬冬和哥哥的年龄比是3∶5，三年后他们的年龄比还是3∶5。( ) 15．一桶油重8千克，倒出后又灌进千克，这时桶里的油和原来同样多． ( ) 16．扇形统计图中各部分百分比的和一定是100%。( ) 17．一种商品先降价，后又提价，价格不变。 ( ) 18．小丽在小红的南偏西40°方向200米处，则小红在小丽的北偏东40°方向200米处。( ) 19．打折是商店常用的促销方式，打八折就是降低原价的80%出售。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 25÷10%＝    ＋＝    3.1×0.5＝    2.2×＝    12÷＝ ∶＝    ÷＝    12.5×0.8＝    1÷＝    ÷37.5%＝ 21．脱式计算 （1）     （2） （3）     （4） 22．解方程。                          23．计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 24．求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 25．把下面的比化成最简整数比，并求比值。 ∶           12.5∶15 五、作图题 26．如图中1格代表1米，点A在﹣1处，点B与点A相距2米，请在图中标出点B可能的位置。 27．画出把图形A按2∶1放大后的图形和将图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解答题 28．甲乙两个车间共同加工一批零件。已知甲车间生产的零件的与乙车间生产零件的相等。完成任务时，乙车间共生产零件900个，甲车间共生产零件多少个？ 29．某食堂第一周用去面粉总袋数的，第二周用去的面粉袋数与面粉总袋数的比是3∶10，现在还剩50袋面粉，食堂一共有多少袋面粉？ 30．王大伯的养鸡场今年第一季度的纯收入是3.6万元，是去年第四季度的，去年第四季度的纯收入是多少万元？ 31．某工人生产一批零件，当统计员问生产情况时，工人回答说：“已完成的数量是没完成的，再生产600个正好完成任务的。”问这个工人已完成了多少个零件？ 32．已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的倍也等于丙的，那么甲的、乙的倍、丙的一半这三个数的比为多少？ 33．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 34．某品牌电冰箱搞促销活动，甲商城打九折出售，乙商城按“每满1000元减100元”的方式销售．爸爸要买一台标价为2080元的这种品牌的电冰箱． （1）在甲、乙两个商城买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商城更省钱？ 35．为了进一步提升学生的阅读水平，西洲芙蓉学校又买回一批图书，按5∶3分发给高、低年级学生阅读。低年级学生分到图书600册，这批图书一共有多少册？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级下学期小升初达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 适用范围：小升初期末考、择校考、分班考 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．、、三数均不为0，若，那么（    ）最大。 A． B． C． D．无法确定 2．如图，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，已知圆的面积是28.26cm2，那么长方形的周长是（    ）cm。 A．9.42 B．18.84 C．24.84 3．操场跑道弯道部分是半圆，半径是36米，每条跑道宽1.2米，进行200米赛跑时，第4道与第1道的起跑线相差（ ）米 A．3.2π B．3.6π C．1.6π D．2.4π 4．小明看一本书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，哪天看得多？（    ） A．第二天 B．第一天 C．一样多 5．把一个长方体的长、宽、高各削去一半后，现在的体积是原来的（    ）。 A． B． C． D． 6．一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘2，这时的比值（    ）。 A．不变 B．乘2 C．乘4 D．加2 7．要在20m长的阳台上放11盆花，不管怎么放，（    ）花之间的距离不超过2m。 A．刚好2盆 B．至少2盆 C．至少3盆 二、填空题 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18÷( )18        ( )  ( ) 9．一个礼堂长150米，宽90米，在平面图上用30厘米表示礼堂的长，这幅图的比例尺是( )，图上的宽是( )厘米。 10．妈妈买了苹果和梨两种水果，买回来的苹果的重量相当于梨的，这句话把( )看作单位“1”；如果苹果有300千克，那么梨有( )千克。 11．一幅中国地图用图上15厘米的距离表示450千米的实际距离，这幅图的比例尺是( )。 12．花生出油率是求( )占( )的百分之几．考试及格率是求( )占( )的百分之几． 13．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为2∶7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物( )吨。 三、判断题 14．今年冬冬和哥哥的年龄比是3∶5，三年后他们的年龄比还是3∶5。( ) 15．一桶油重8千克，倒出后又灌进千克，这时桶里的油和原来同样多． ( ) 16．扇形统计图中各部分百分比的和一定是100%。( ) 17．一种商品先降价，后又提价，价格不变。 ( ) 18．小丽在小红的南偏西40°方向200米处，则小红在小丽的北偏东40°方向200米处。( ) 19．打折是商店常用的促销方式，打八折就是降低原价的80%出售。( ) 四、计算题 20．直接写得数。 25÷10%＝    ＋＝    3.1×0.5＝    2.2×＝    12÷＝ ∶＝    ÷＝    12.5×0.8＝    1÷＝    ÷37.5%＝ 21．脱式计算 （1）     （2） （3）     （4） 22．解方程。                          23．计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 24．求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） 25．把下面的比化成最简整数比，并求比值。 ∶           12.5∶15 五、作图题 26．如图中1格代表1米，点A在﹣1处，点B与点A相距2米，请在图中标出点B可能的位置。 27．画出把图形A按2∶1放大后的图形和将图形B绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解答题 28．甲乙两个车间共同加工一批零件。已知甲车间生产的零件的与乙车间生产零件的相等。完成任务时，乙车间共生产零件900个，甲车间共生产零件多少个？ 29．某食堂第一周用去面粉总袋数的，第二周用去的面粉袋数与面粉总袋数的比是3∶10，现在还剩50袋面粉，食堂一共有多少袋面粉？ 30．王大伯的养鸡场今年第一季度的纯收入是3.6万元，是去年第四季度的，去年第四季度的纯收入是多少万元？ 31．某工人生产一批零件，当统计员问生产情况时，工人回答说：“已完成的数量是没完成的，再生产600个正好完成任务的。”问这个工人已完成了多少个零件？ 32．已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的倍也等于丙的，那么甲的、乙的倍、丙的一半这三个数的比为多少？ 33．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高0.9米。如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？ 34．某品牌电冰箱搞促销活动，甲商城打九折出售，乙商城按“每满1000元减100元”的方式销售．爸爸要买一台标价为2080元的这种品牌的电冰箱． （1）在甲、乙两个商城买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商城更省钱？ 35．为了进一步提升学生的阅读水平，西洲芙蓉学校又买回一批图书，按5∶3分发给高、低年级学生阅读。低年级学生分到图书600册，这批图书一共有多少册？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1．B 【分析】将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，乘的数越小，其本身越大，进行分析。 【详解】 ＜0.5＜ 所以＞＞ 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘除法，和小数乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 2．C 【分析】据图分析可得：长方形的宽等于圆的半径，则圆的半径是5cm；长方形的长是就是这个圆周长的一半，根据圆的周长＝2πr即可求出这个圆的周长，再除以2就是拼成的这个近似长方形的长，据此即可求出这个长方形的周长。 【详解】28.26÷3.14＝9（cm） 9＝3×3 长方形的长为：2×3.14×3÷2 ＝6.28×3÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（cm） 长方形的周长是：2×（3＋9.42） ＝2×12.42 ＝24.84（cm） 这个长方形的周长是24.84cm。 故答案为：C 【点睛】解答本题应明确：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆的周长的一半。 3．B 4．B 【分析】把这本书看作单位“1”，第一天看了这本书的，还剩下这本书的（1－），第二天看了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二天看了这本书的几分之几，再比较即可解答。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＞ 所以第一天看得多。 故答案为：B 【点睛】求出第二天看了全书的几分之几是解题的关键。 5．D 【分析】根据题意，把一个长方体的长、宽、高各削去一半，即长、宽、高都缩小到原来的； 根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，体积缩小到原来的（××），据此解答。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】××＝ 现在的体积是原来的。 故答案为：D 6．A 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此即可作出选择。 【详解】据分析可知：一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时乘2，这时的比值不变。 故答案选：A。 【点睛】掌握并灵活运用比的基本性质，这是解决此题的关键。 7．B 【解析】通过观察题干可知，依据抽屉原题和不封闭路线的植树问题知识即可解答。 【详解】11盆花之间有11－1＝10个间隔，每个间隔平均是20÷10＝2（米），把这10个间隔看作10个抽屉，把11盆花放在10个抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有2盆花，即至少有2盆花的距离不超过2米。 故答案为：B 【点睛】此题问题原型属于“抽屉原理”，关键是理解“抽屉原理”的意义：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件。 8． ＞ ＜ ＞ 【分析】一个数除以小于1（不为0）的数，结果大于原数；一个数乘小于1（不为0）的数，结果小于原数，据此进行分析比较。 【详解】由分析可知： 18÷＞18； ×＜； ÷＞，×＜，故÷＞×。 9． 1：500 18 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，图上距离与实际距离已知，从而可求其比例尺；比例尺和实际距离已知，用实际距离乘比例尺即为图上距离。 【详解】150米＝15000厘米 90米＝9000厘米 30∶15000＝1∶500 9000×＝18（厘米） 所以，这幅图的比例尺是1∶500，宽应画18厘米。 10． 梨的重量 450 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；由此可知，买回来的苹果的重量相当于梨的，是把梨的重量看作单位“1”，苹果的重量是梨的，对应的是苹果的重量300千克，求单位“1”，用300÷解答。 【详解】买回来的苹果的重量相当于梨的，是把梨的重量看作单位“1”。 300÷ ＝300× ＝450（千克） 妈妈买了苹果和梨两种水果，买回来的苹果的重量相当于梨的，这句话把梨的重量看作单位“1”；如果苹果有300千克，那么梨有450千克。 11．1∶3000000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此列式计算即可。 【详解】15厘米∶450千米 ＝15厘米∶45000000厘米 ＝15∶45000000 ＝1∶3000000 【点睛】掌握比例尺的意义，注意单位的统一。 12． 油的质量 花生质量 及格的人数 总人数 13．96 【分析】根据运走的货物和剩下的比，先求出剩下的货物占总货物的几分之几，再将其减去，求出64吨占总货物的几分之几，最后利用除法求出仓库原有货物多少吨。 【详解】64÷（－） ＝64÷ ＝96（吨） 所以，仓库原有货物96吨。 【点睛】本题考查了比的应用，解题关键在于求出剩下的货物占总货物的几分之几。 14．× 【分析】假设今年冬冬和哥哥的年龄分别为3岁和5岁，3年后，冬冬和哥哥的年龄分别为6岁和8岁，他们的年龄比是3∶4，据此解答即可。 【详解】假设今年冬冬和哥哥的年龄分别为3岁和5岁，三年后他们的年龄比是3∶4，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化、简单化。 15．× 16．√ 【分析】在扇形统计图中，整个圆代表总体，把总体看作单位“1”，每个扇形代表总体中的各部分，各部分之和等于单位“1”，即各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 【详解】分析可知，任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 故答案为：√ 【点睛】扇形统计图是用圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。 17．× 【分析】一种商品先降价，后又提价，价格不变。降价时，单位“1”是原价。提价时，单位“1”是现价，单位“1”不一样，所以两次变化的具体的量不一样。可通过举例子验证。 【详解】如果商品原价是9元。 先降价，单位“1”为原价。降价：9×＝3（元）  现价：9－3＝6（元） 后又提价，单位“1”为现价。提价：6×＝2（元）   现价：6＋2＝8（元） 9元＞8元，价格变了。 故答案为：× 18．√ 【分析】小丽在小红的南偏西40°方向200米处，是以小红为观测点；小红在小丽的方向是以小丽为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此判断。 【详解】小丽在小红的南偏西40°方向200米处，则小红在小丽的北偏东40°方向200米处。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 19．× 【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打几折是指现价是原价的百分之几十。据此判断。 【详解】八折＝80% 打折是商店常用的促销方式，打八折就是按原价的80%出售。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折就是现价是原价的百分之几十。 20．250；；1.55；0.6；16； ；；10；；1 21．720；1； ；3 【详解】（1） （2） （3） （4） 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在两边同时除以即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在两边同时减去，再在两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．282.6cm2；339.12cm3 【分析】圆柱的表面积：，圆柱的体积：，把图中数据代入公式计算即可。 【详解】表面积：2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×12 ＝2×3.14×9＋3.14×6×12 ＝3.14×（2×9＋6×12） ＝3.14×（18＋72） ＝3.14×90 ＝282.6（cm2） 体积：3.14×（6÷2）2×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（cm3） 24．4平方厘米；10.28厘米 【分析】把左边阴影部分平移到右边，此时阴影部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此计算即可；阴影部分的周长等于半径为2厘米的圆的周长的一半，再加上两条正方形的边长即可。 【详解】阴影部分的面积： 2×2＝4（平方厘米） 阴影部分的周长： 3.14×（2×2）÷2＋2×2 ＝3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 25．15∶4；；5∶6； 【分析】第一题比的前项和后项同时乘20即可化简； 第二题比的前项和后项同时乘10，再同时除以25即可； 用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】∶ ＝∶ ＝15∶4； 15÷4＝3.5（或）； 12.5∶15 ＝（12.5×10）∶（15×10） ＝125∶150 ＝（125÷25）∶（150÷25） ＝5∶6； 12.5∶15＝12.5÷15＝ 26．见解析 【分析】1格代表1米，则2格表示2米；点A在﹣1处，且点B与点A相距2米，也就是相距2格，可能点B可能在点A左侧，也可能在点A右侧；据此解答。 【详解】如图： 27．见详解 【分析】（1）把图形A按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底是2，高也是2；则放大后的平行四边形的底和高就是2×2＝4；同时不改变原平行四边形的形状，可画出放大后的平行四边形； （2）根据图形旋转的方法，先把与点O相连的旗杆，绕点O顺时针旋转90°后，再根据旗面的位置关系，把三角形旗面画出来，即可得出旋转后的图形。 【详解】由分析画图如下： 2×2＝4 【点睛】此题主要考查的是图形的旋转和放大，解答此题关键是利用图形的旋转、放大与缩小的性质进行图形变换的方法。 28．1080个 【分析】由“甲车间生产的零件的与乙车间生产零件的相等”可知，乙车间生产900个，则乙车间生产零件的为（个），那么甲车间生产的零件的就是300个，根据“甲车间生产的零件×＝300”进行解答即可 。 【详解】900×÷ ＝300÷ ＝1080（个） 答：甲车间共生产零件1080个。 【点睛】先求出乙车间产零件的是多少是解答本题的关键。 29．250袋 【分析】将面粉总袋数看作单位“1”，根据第二周用去的面粉袋数与面粉总袋数的比是3∶10，可以确定第二周用去面粉总袋数的，还剩面粉总袋数的（1－－），还剩下的袋数÷对应分率＝总袋数，据此列式解答。 【详解】50÷（1－－） ＝50÷ ＝50×5 ＝250（袋） 答：食堂一共有250袋面粉。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。 30．4.8万元 【分析】把去年第四季度的纯收入看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年第一季度的纯收入除以，即可计算出去年第四季度的纯收入是多少万元。 【详解】 （万元） 答：去年第四季度的纯收入是4.8万元。 31．3600个 【解析】略 32．16：12：9 【详解】甲的一半、乙的倍、丙的这三个数的比为，所以甲、乙、丙这三个数的比为即，化简为，那么甲的、乙的倍、丙的一半这三个数的比为即，化简为. 33．1.2米 【分析】根据底面周长公式：S＝2πr，用25.12÷2÷3.14即可求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据即可求出这堆稻谷的体积；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用这堆稻谷的体积÷3.14÷22即可求出仓内稻谷高多少米。 【详解】25.12÷2÷3.14＝4（米） 3.14×42×0.9× ＝3.14×16×0.9× ＝3.14×16×0.9× ＝15.072（立方米） 15.072÷3.14÷22 ＝15.072÷3.14÷4 ＝1.2（米） 答：仓内稻谷高1.2米。 【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 34．（1）甲：1872元   乙：1880元 （2）甲商城 【详解】（1）甲：2080×90%＝1872（元） 乙：2080－100×2＝1880（元）    （2）1872＜1880 甲商城 35．1600册 【分析】根据题意分析：低年级分到图书的3份，占总数的＝，再用低年级分到图书的数量除以所占的分率即可。 【详解】600÷ ＝600÷ ＝600× ＝1600（册） 答：这批图书一共有1600册。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$