第三章《圆回顾与思考》课后作业 2024--2025学年北师大版九年级数学下册

第三章 回顾与思考 A级（基础过关） 1、 选择题 1.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，若∠BOD＝120°，则∠C的度数为（　　） A．130° B．120° C．60° D．150° （第2题图） （第3题图） 3．如图，⨀O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（　　） A.PC•CA＝PB•BD B.CE•AE＝BE•ED C.CE•CD＝BE•BA D.PB•PD＝PC•PA 4．如图，设AD，BE，CF为三角形ABC的三条高，若AB＝6，BC＝5，EF＝3，则线段BE的长为（　　） A． B．4 C． D． （第4题图） （第5题图） （第6题图） 5．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，0），则以A、B、C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（　　） A．（3，2） B．（2，3） C．（1，3） D．（3，1） 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，∠ABC＝70°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则∠AEB等于（　　） A．70° B．90° C．110° D．120° 二、填空题 7．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝60°，则∠CDE的度数是　 　． 8．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为　 　米． 9.如图，两个同心圆中，弦AB和小圆相切，且AB＝12，∠COD＝120°，则图中阴影部分的面积 为　 　（结果保留π） 10．如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且．若∠COD＝40°，则∠ADO＝　 　度． （第7题图） （第9题图） （第10题图） 11．如图，⊙O为△ABC的外接圆，其中D点在上，且OD⊥AC，已知∠A＝36°，∠C＝60°，则∠BOD＝　 　． （第11题图） （第12题图） 12．如图，AB为半圆的直径，AB＝10，O到弦AC的距离为4，点P从B出发沿BA方向向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接C，经过　 　秒后，△APC为等腰三角形． 三、解答题 13．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，且PD＜PC． （1）求证：△PAD∽△PCB； （2）若PA＝3，PB＝8，CD＝10，求PD． 14．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为⊙O外一点，且∠CDB＝90°，∠DBA+2∠A＝180°． （1）证明：直线CD为⊙O的切线． （2）若DC＝3，BD＝2，则⊙O的半径为　 　． B级（能力提升） 四、选择题 15．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E，F分别为AD，DC边上的点，且EF＝4，点G为EF的中点，点P为BC的中点，则PG的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．2 （第15题图） （第16题图） 16．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA＝，P为⊙O上一点，延长PO、PA交⊙O于M、N．当MN取最大值时，PA的长等于（　　） A．2 B．2 C． D．3 17．如图，已知OA＝6，OB＝8，BC＝2，⊙P与OB、AB均相切，点P是线段AC与抛物线y＝ax2的交点，则a的值为（　　） A．4 B． C． D．5 （第17题图） （第18题图） 18.如图，正方形ABCD内接于⊙O，线段MN在对角线BD上运动，若⊙O的面积为2π，MN＝1，则△AMN周长的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 19.如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，点E在AB上，＝，在矩形内找一点P，使得∠BPE＝60°，则线段PD的最小值为（　　） A．2﹣2 B． C．4 D．2 （第19题图） （第20题图） 20.如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，则结论①DB＝DC；②AC+AB＝2CM；③AC﹣AB＝2AM；④S△ABD＝S△ABC中正确的是（　　） A．① B．①②③ C．③④ D．①②③④ 五、填空题 21.在底面直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB＝600mm，则油的最大高度为　 　mm． （第21题图） （第22题图） 22.已知：如图AB是⊙O的直径，AB＝4，点C为弧AB的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上的一个动点，取弦AP的中点D，求线段CD的最大值为　 　． 23.如图，C为半圆⊙O上一点，AB为直径，且AB＝2a，∠COA＝60°．延长AB到P，使，连CP交半圆于D，过P作AP的垂线交AD的延长线于H，则PH的长度为　 　． 六、解答题 24.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，AB＝5，AC＝3．连接OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点． （1）求证：∠CAD＝∠CBA． （2）求EF：FD的值． 25.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BE＝2，DE＝2BE，求的值． 26.如图，AB与⊙O相切于点A，P为OB上一点，且BP＝BA，连接AP并延长交⊙O于点C，连接OC． （1）求证：OC⊥OB； （2）若⊙O的半径为4，AB＝3，求AP的长． C级（思维特训） 27.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点（C不与点A，B重合）连接AC，BC，过点C作CD⊥AB，垂足为点D．将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处得△ACE，AE交⊙O于点F． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若∠BAC＝15°，OA＝2，求阴影部分面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$