3.8 圆内接正多边形 课后作业 2024--2025学年北师大版九年级数学下册

3.8 圆内接正多边形 A级（基础过关） 一、选择题 1.已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（　　） A．3 B．9 C．18 D．36 2.正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（　　） A． B．2 C．2 D．2 （第2题图） （第4题图） 3.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　　） A．1 B． C．2 D．2 4．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（　　） A．5：4 B．5：2 C．：2 D．： 5.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A．2cm B．cm C．cm D．1cm （第5题图） （第6题图） （第7题图） 6.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形ABF，扇形DCE．则图中阴影部分的面积是（　　） A．6﹣π B．6﹣π C．12﹣π D．12﹣π 7.如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧BC的中点M重合，折痕分别交AB、AC于D、E，若BC＝5，则线段DE的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为　 　． 9.如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则BF的长为　 　． （第8题图） （第9题图） 10.如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH＝　 　度． 三、解答题 11．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的对称中心，G，H分别是AF，BC上的点，且AG＝BH． （1）求∠FAB的度数； （2）求证：OG＝OH． B级（能力提升） 四、填空题 12．10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（　　） A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD 13.如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需　 　个五边形． 14.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM＝　 　． 15.如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n＝　 　． C级（思维特训） 五、解答题 16.如图：的内接正方形，为边上一点，且，延长交于，连接，若正方形边长为1，求弦的长． 17.如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,若☉O的内接正三角形ACE的面积为48,试求正六边形的周长. 　　　　 　　　　 18.如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2.T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形). (1)设T1,T2的边长分别为a,b,圆O的半径为r,求r∶a及r∶b的值. (2)求正六边形T1,T2面积的比值. 学科网（北京）股份有限公司 $$