(期末押题卷)期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )2024-2025学年五年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：五上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．小玲在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6．这道式题的除数是（　　） A．1.4 B．2.5 C．1.5 2．小明在上课前分钟到学校，小红在上课前5.4分钟到学校，小刚在上课前分钟到学校．（　　）最先到学校． A．小明 B．小红 C．小刚 D．无法确定 3．下面各数中，最小的是（    ）。 A．3.607 B． C．3.6363… 4．在8=2×4中，2和4都是8的（　　） A．质数 B．因数 C．倍数 5．下列各式中，得数大于1的是（    ）。 A．1÷0.73 B．0.78÷1.7 C．6.9÷10 D．3.7÷3.7 二、填空题 6．一个等腰三角形的底是m一条腰是m，这个三角形的周长是　 　m． 7．0.75＝＝＝＝ 8．7的的倒数是　 　，若×=1，那么a　 　b（填＞或＜） 9．一根绳子长9米，把它等分15段，每段占全长的( )，每段长( )米。 10．聪聪有一元和5角的硬币32枚，共22元。聪聪有5角的硬币( )枚。 11．30的所有因数中，奇数有( )个，偶数有( )个，质数有( )个，( )既不是质数，也不是合数，( )既是奇数又是合数。 三、判断题 12．从一副扑克牌中任意抽出一张，抽到四种花色的可能性相等。      ( ) 13．淘气和笑笑用掷骰子的方法来决定输赢，点数大于3的淘气赢，点数小于3的笑笑赢，是不公平的。( ) 14．一个数既是4的倍数，又是16的因数，这个数只能是8。( ) 15．在非0自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。( ) 16．鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有5只，兔有4只。( ) 17．一个数倍数的个数是无限的，最小的就是它本身． ( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.63÷7＝         0.02×0.9＝          2.2÷0.05＝         0.08×12.5＝ 4÷0.05＝         100÷1.25＝          3.06×400＝         10÷0.4÷2.5＝ 19．将下面各分数化简。                    20．竖式计算。（第3小题请验算） 13.6×0.45＝            5.6÷7.8≈（得数保留两位小数）          12.6÷0.28＝ 21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                          22．解方程。      23．看图列式计算。 24．计算下面图形阴影部分的面积。 五、作图题 25．涂色表示下面各分数。 26．画出图形①向右平移4格后的图形，画出图形②绕A点逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题 27．妈妈在商场买了3条毛巾和3个杯子，共花了21.6元。其中杯子每个2.5元，毛巾每条多少元？（用方程解答） 28．如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？ 29．乐乐和文文两人去养老院志愿服务，乐乐每6天去一次，文文每9天去一次，如果7月10日这天他俩一起去养老院，下次两人同一天去养老院志愿服务要过多少天？ 30．李大爷用篱笆围成一个直角梯形形状的养鸡场（有一面靠墙，如图）篱笆全长70米。 ①这个养鸡场的面积是多少平方米？ ②给篱笆钉上木桩，每隔3.5米钉一根（两端都钉），一共要钉多少根木桩？ 31．一个等腰梯形的教具，上底长20厘米，下底长30厘米，一条腰长15厘米，围成这个梯形至少需要多长的铁丝？（接头处不算） 32．星梅小学开展劳动实践活动，五（1）班的同学有一部分人负责种月季花，每人种的棵数相同。一年级有几位小朋友数了数五（1）班所种的月季花的棵数，如下表。 姜小丫 马子希 陶丹丹 涂欣欣 棵数 79 83 87 89 （1）其中只有一位小朋友数对了，哪位小朋友数对了？请说明理由。 （2）从上面信息请推算出五（1）班种月季花的有多少人？平均每人种几棵？ 33．明明骑自行车从甲地前往乙地，半小时后骑行了全程的一半还多3.7千米，此时距离乙地还有5.3千米。 （1）甲乙两地相距多远？ （2）明明每小时骑行多少千米？ 34．一座科技馆的平面图是梯形，为了扩大场馆规模，现将其扩建为长方形（如下图）。 （1）科技馆扩建后占地面积增加了多少平方米？ （2）如果将扩建部分的一半用作展厅，每间展厅平均占地156.25平方米，那么扩建后，展厅增加了多少间？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：五上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．小玲在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6．这道式题的除数是（　　） A．1.4 B．2.5 C．1.5 2．小明在上课前分钟到学校，小红在上课前5.4分钟到学校，小刚在上课前分钟到学校．（　　）最先到学校． A．小明 B．小红 C．小刚 D．无法确定 3．下面各数中，最小的是（    ）。 A．3.607 B． C．3.6363… 4．在8=2×4中，2和4都是8的（　　） A．质数 B．因数 C．倍数 5．下列各式中，得数大于1的是（    ）。 A．1÷0.73 B．0.78÷1.7 C．6.9÷10 D．3.7÷3.7 二、填空题 6．一个等腰三角形的底是m一条腰是m，这个三角形的周长是　 　m． 7．0.75＝＝＝＝ 8．7的的倒数是　 　，若×=1，那么a　 　b（填＞或＜） 9．一根绳子长9米，把它等分15段，每段占全长的( )，每段长( )米。 10．聪聪有一元和5角的硬币32枚，共22元。聪聪有5角的硬币( )枚。 11．30的所有因数中，奇数有( )个，偶数有( )个，质数有( )个，( )既不是质数，也不是合数，( )既是奇数又是合数。 三、判断题 12．从一副扑克牌中任意抽出一张，抽到四种花色的可能性相等。      ( ) 13．淘气和笑笑用掷骰子的方法来决定输赢，点数大于3的淘气赢，点数小于3的笑笑赢，是不公平的。( ) 14．一个数既是4的倍数，又是16的因数，这个数只能是8。( ) 15．在非0自然数中，除2以外，所有的偶数都是合数。( ) 16．鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有5只，兔有4只。( ) 17．一个数倍数的个数是无限的，最小的就是它本身． ( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.63÷7＝         0.02×0.9＝          2.2÷0.05＝         0.08×12.5＝ 4÷0.05＝         100÷1.25＝          3.06×400＝         10÷0.4÷2.5＝ 19．将下面各分数化简。                    20．竖式计算。（第3小题请验算） 13.6×0.45＝            5.6÷7.8≈（得数保留两位小数）          12.6÷0.28＝ 21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                          22．解方程。      23．看图列式计算。 24．计算下面图形阴影部分的面积。 五、作图题 25．涂色表示下面各分数。 26．画出图形①向右平移4格后的图形，画出图形②绕A点逆时针旋转90°后的图形。 六、解答题 27．妈妈在商场买了3条毛巾和3个杯子，共花了21.6元。其中杯子每个2.5元，毛巾每条多少元？（用方程解答） 28．如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？ 29．乐乐和文文两人去养老院志愿服务，乐乐每6天去一次，文文每9天去一次，如果7月10日这天他俩一起去养老院，下次两人同一天去养老院志愿服务要过多少天？ 30．李大爷用篱笆围成一个直角梯形形状的养鸡场（有一面靠墙，如图）篱笆全长70米。 ①这个养鸡场的面积是多少平方米？ ②给篱笆钉上木桩，每隔3.5米钉一根（两端都钉），一共要钉多少根木桩？ 31．一个等腰梯形的教具，上底长20厘米，下底长30厘米，一条腰长15厘米，围成这个梯形至少需要多长的铁丝？（接头处不算） 32．星梅小学开展劳动实践活动，五（1）班的同学有一部分人负责种月季花，每人种的棵数相同。一年级有几位小朋友数了数五（1）班所种的月季花的棵数，如下表。 姜小丫 马子希 陶丹丹 涂欣欣 棵数 79 83 87 89 （1）其中只有一位小朋友数对了，哪位小朋友数对了？请说明理由。 （2）从上面信息请推算出五（1）班种月季花的有多少人？平均每人种几棵？ 33．明明骑自行车从甲地前往乙地，半小时后骑行了全程的一半还多3.7千米，此时距离乙地还有5.3千米。 （1）甲乙两地相距多远？ （2）明明每小时骑行多少千米？ 34．一座科技馆的平面图是梯形，为了扩大场馆规模，现将其扩建为长方形（如下图）。 （1）科技馆扩建后占地面积增加了多少平方米？ （2）如果将扩建部分的一半用作展厅，每间展厅平均占地156.25平方米，那么扩建后，展厅增加了多少间？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1．C 【分析】首先据题意得出正确的商是多少，然后根据被除数÷商=除数进行解答是完成本题的关键． 【详解】商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，即正确的商应是2.46，又被除数是3.69，所以除数是3.69÷2.46=1.5． 故选C． 2．C 【详解】试题分析：把题目中的；两个分数化为小数，比较三个小数的大小，最大的说明距上课时间长，就是最先到学校的，由此得出结论即可． 解：=5.428571…， =5.43333…， 因为5.43333…＞5.428571…＞5.4， 所以＞＞5.4； 小刚距上课时间长，所以小刚最先到学校． 故选C． 点评：解答此题关键是把所有的分数化为小数或者把所有的小数化为分数，比较同一种数解答此题． 3．A 【分析】根据题意可知，这几个小数的整数部分都是3，小数部分的十分位都是6，百分位分别是0，6，3；由此可知最小的是3.607。 【详解】根据小数的大小比较方法可知，最小的是3.607。 故答案为：A 【点睛】此题考查了小数比较大小的方法。要求熟练掌握并灵活运用。 4．B 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可． 解答：解：因为8=2×4，所以2和4都是8的因数； 故选B． 点评：此题考查倍数与因数的意义，倍数和因数是两个数之间的关系． 5．A 【分析】当被除数＞除数时，商＞1；当被除数＜除数时，商＜1；当被除数＝除数时，商＝1，据此分析。 【详解】A．1＞0.73，1÷0.73＞1； B．0.78＜1.7，0.78÷1.7＜1； C．6.9＜10，6.9÷10＜1； D．3.7＝3.7，3.7÷3.7＝1。 得数大于1的是1÷0.73。 故答案为：A 6．0.9 【详解】试题分析：根据等腰三角形的特征，两腰长度相等，根据三角形周长的意义，求出三条的长度和即可． 解：=0.9（米）， 答：这个三角形的周长是0.9米． 故答案为0.9． 点评：此题考查的目的是理解三角形的周长的意义，掌握等腰三角形的特征以及三角形周长的计算方法． 7．6   12   24   3 8．2；＞ 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，根据一个数乘分数的意义，先求出7的，进而求出它的倒数； 已知×=1，也就是=1，那么a＞b． 解：7×=，的倒数是2； 已知×=1，也就是=1，那么a＞b． 故答案为2；＞． 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 9． 【分析】根据分数的意义，把绳子的长度看作单位“1”，平均分成15分，用单位“1”除以15，即可求出每段占全长的几分之几；求每段长，求的是具体的数量，用绳子的长度除以平均分的段数，即可解答。 【详解】1÷15＝ 9÷15＝＝（米） 【点睛】本题考查分数的意义，关键明确求的是分率，还是具体的数量。 10．20 【分析】假设都是1元，则需要32×1＝32元，这样就多了32－22＝10元，因为把一枚5角的看作1元的多算了1－0.5＝0.5元，即有5角的硬币：10÷0.5＝20枚，进而得出结论。 【详解】5角＝0.5元 （32×1－22）÷（1－0.5） ＝（32－22）÷0.5 ＝10÷.5 ＝20（枚） 聪聪有一元和5角的硬币32枚，共22元。聪聪有5角的硬币20枚。 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 11． 4 4 3 1 15 【分析】根据找一个数因数的方法，找出30的所有因数；自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。 【详解】30的所有因数：1、2、3、5、6、10、15、30； 奇数有：1、3、5、15，一共有4个； 偶数有：2、6、10、30，一共有4个； 质数有： 2、3、5，一共有3个； 既不是质数，也不是合数的是1； 既是奇数又是合数的是15。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义。 12．√ 【解析】略 13．√ 【分析】游戏是否公平性就有看是否游戏双方赢的机会是否相等；骰子的点数有：1，2，3，4，5，6，一共6个，据此找出大于3的有几个，小于3的有几个，再进行比较，即可判断。 【详解】小于3的有：1、2，一共2个； 大于3的有：4，5，6，一共3个； 3＞2，游戏不公平。 淘气和笑笑用掷骰子的方法来决定输赢，点数大于3的淘气赢，点数小于3的笑笑赢，是不公平的。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查游戏的公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 14．× 【分析】如果a×b＝c(a、b、c都是非0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此分别找出4的倍数和16的因数。 【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20…… 16的因数有：1、2、4、8、16。 既是4的倍数，又是16的因数有4和8。 故答案为：× 【点睛】根据因数和倍数的概念找出4的倍数和16的因数是解题的关键。 15．√ 16．√ 【分析】假设9个头都是鸡，那么一只鸡有2条腿，9只鸡应该是2×9＝18条腿，但实际有26条腿，用多出的总腿数除以单个兔子和单个鸡的腿数之差即可求出兔子的数量，从而求出鸡的数量。 【详解】假设9个头都是鸡。 兔子：（26－2×9）÷（4－2） ＝8÷2 ＝4（只） 鸡：9－4＝5（只） 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查学生对假设法解答鸡兔同笼问题的应用。 17．√ 18．0.09；0.018；44；1； 80；80；1224；10 19．；；5； 【分析】根据分数的基本性质：分子、分母都除以分子、分母的最大公因数，化成分子、分母只有公因数1或都说分子、分母互质的分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝5 ＝＝ 20．6.12；0.72；45 【分析】13.6×0.45，计算时把它当作136乘45进行数位的对齐，再按整数竖式乘法进行计算，最后从积的末尾向左数3位，在第三位的前面点上小数点，做为小数相乘的积。 5.6÷7.8，计算时当作56÷78，再按整数竖式除法进行计算。 12.6÷0.28，被除数和除数同时扩大100倍，变成1260÷28，再按照整数除法的竖式计算方法进行计算。 【详解】13.6×0.45＝ 6.12               5.6÷7.8≈0.72          12.6÷0.28＝45     验算： 21．336.6；1.5 1.5；20 【分析】将9.9改写为10－0.1，根据乘法分配律计算即可； 先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，据此求解即可； 先计算小括号里的除法，再计算小括号外的除法，据此求解即可； 根据除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积，计算即可。 【详解】 22．； 【分析】，将左边合并成2.4x，根据等式的性质2，两边同时÷2.4即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋3×4的积，再同时÷6即可。 【详解】 解： 解： 23． 5.3元 【分析】根据图可得：一共带了55元钱，买了4支笔后还剩下33.8元，要求每支笔的价钱。用四支笔总价除以4得出答案。 【详解】（55－33.8）÷4 ＝21.2÷4 ＝5.3（元） 每支笔5.3元。 24．30 【分析】阴影部分的面积＝上底为8下底为10高为6的梯形面积－底为8高为6的三角形面积。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×底÷2，将数值代入计算即可。 【详解】（10＋8）×6÷2－8×6÷2 ＝18×6÷2－48÷2 ＝108÷2－24 ＝54－24 ＝30 阴影部分的面积是30。 25．见详解 【分析】根据分数的意义，将圆看成一个整体，平均分成8份，涂3份即可；将6个圆看成整体，平均分成3份，涂2份即可；将1个五边形看成整体，平均分成5份，涂一个整体，再涂1份即可。 【详解】根据分析涂色如下： 【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用。 26．见详解 【分析】作平移后的图形：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； 作旋转后的图形：根据题目要求确定旋转中心（A点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形。 【详解】 【点睛】掌握旋转和平移图形的作图方法是解答题目的关键。 27．4.7元 【分析】设毛巾每条x元，3条毛巾3x元，杯子每个2.5元，3个是2.5×3元，3条毛巾的钱数＋3个杯子的钱数＝21.6元，列方程：3x＋2.5×3＝21.6，解方程，即可解答。 【详解】解：设毛巾每条x元。 3x＋2.5×3＝21.6 3x＋7.5＝21.6 3x＋7.5－7.5＝21.6－7.5 3x＝14.1 3x÷3＝14.1÷3 x＝4.7 答：毛巾每条4.7元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用买毛巾的钱数和买杯子的钱数与总钱数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 28．480平方米 【分析】看图可知，原来的梯形和增加的三角形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。 【详解】180×2÷30＝12（米） （55－30＋55）×12÷2 ＝80×12÷2 ＝480（平方米） 答：原来这块梯形空地的占地面积是480平方米。 29．18天 【分析】要求下次两人同一天去养老院志愿服务要过多少天，即求6和9的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法作答即可。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18 答：下次两人同一天去养老院志愿服务要过18天。 【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是求出6和9的最小公倍数。 30．（1）500平方米 （2）21根 【分析】①根据题意可知：梯形的一边靠墙，篱笆的长度是70米，梯形的高是20米，篱笆的长度减去高就是上下底之和，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答即可求出这个养鸡场的面积是多少平方米。 ②给篱笆钉上木桩，每隔3.5米钉一根（两端都钉），先求出间隔数，由于两端都钉，所以需要的木桩数比间隔数多1，据此解答。 【详解】（1）（70－20）×20÷2 ＝50×20÷2 ＝1000÷2 ＝500（平方米） 答：这个养鸡场的面积是500平方米。 ②70÷3.5＋1 （根） 答：一共要钉21根木桩。 【点睛】本题考查了梯形面积的计算以及植树问题。这是典型的两端都栽的植树问题，需要利用的规律是：间隔数植树棵数。 31．80厘米 【分析】根据等腰梯形的特征可知，它的两条腰相等，所以围成这个梯形至少需要（20＋30＋15×2）厘米的铁丝。 【详解】20＋30＋15×2 ＝20＋30＋30 ＝80（厘米） 答：围成这个梯形至少需要80厘米的铁丝。 【点睛】熟记等腰梯形的特征，是解答此题的关键。 32．（1）陶丹丹数对了；理由见详解 （2））29人；3棵 【分析】（1）除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。因为总棵数＝每人种的棵数×人数，总棵数的因数除了1和本身，还有每人种的棵数和人数，根据实际情况，总棵数应该是合数，据此分析。 （2）列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出总棵数的所有因数，根据总棵数＝每人种的棵数×人数，结合实际情况确定人数和每人种的棵数。 【详解】（1）陶丹丹数对了；因为79、83、89都是质数，只有1和本身两个因数。要么每人只种一棵，那么人数就不符合实际人数。如果只有一个同学种，那么和有些同学负责种月季花不符合。所以只有87棵是对的。 （2）87＝1×87＝3×29 根据实际情况3和29是人数和每人种的棵数。 答：五（1）班种月季花的有29人，平均每人种3棵或有3人，平均每人种29棵。 33．（1）18千米；（2）25.4千米 【分析】（1）已知半小时后骑行了全程的一半还多3.7千米，此时距离乙地还有5.3千米，则全程的一半等于（3.7＋5.3）千米；再乘2即可求出全程。 （2）先用全程除以2再加上3.7千米，即可求出明明半小时行驶的路程，再除以0.5即可求出明明每小时的速度。 【详解】（1）（3.7＋5.3）×2 ＝9×2 ＝18（千米） 答：甲、乙两地相距18千米。 （2）18÷2＋3.7 ＝9＋3.7 ＝12.7（千米） 12.7÷0.5＝25.4（千米/时） 答：明明每小时骑行25.4千米。 【点睛】本题考查了小数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 34．（1）3125平方米 （2）10间 【分析】（1）观察图形可知，增加的面积是一个底是（200－150）米，高是125米的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出增加的面积； （2）再用扩建部分的面积除以2，求出这个科技馆扩建后面积的一半，再除以一间展厅占的面积，即可解答。 【详解】（1）（200－150）×125÷2 ＝50×125÷2 ＝6250÷2 ＝3125（平方米） 答：科技馆扩建后占地面积增加了3125平方米。 （2）3125÷2÷156.25 ＝1562.5÷156.25 ＝10（间） 答：展厅增加了10间。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用以及除数是小数的除法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$