第04讲 平行线的判定（3大知识点+5大考点+过关测）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（浙教版2024）

第04讲 平行线的判定（3大知识点+4大考点+过关测） 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 核心考点举一反三 模块四 小试牛刀过关测 1．掌握同位角相等两直线平行； 2．掌握内错角相等两直线平行； 3．掌握同旁内角互补两直线平行。 知识点1：同位角相等两直线平行 判定方法 （1）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成： 同位角相等，两直线平行。 几何语言： ∵∠1＝∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 知识点2：内错角相等两直线平行 判定方法 （2）：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行。 ∵∠2＝∠3 ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 知识点3：同旁内角互补两直线平行 判定方法 （3）：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单说成： 同旁内角互补，两直线平行。 ∵∠4＋∠2＝180° ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 考点一：同位角相等两直线平行 例1．1．如图，直线被直线所截，下列选项中能得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．根据平行线的判定定理判断求解即可． 【详解】解：∵，，故A符合题意； 由，不能判定，故B不符合题意； 由，不能判定，故C不符合题意； 由，不能判定，故D不符合题意． 故选： A． 【变式1-1】在作业纸上，要过点P作直线a的平行线b，嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ，Ⅱ都可行 D．Ⅰ，Ⅱ都不可行 【答案】C 【分析】本题考查的是平行线的判定方法，熟练掌握平行线的判定是关键； 方案Ⅰ是根据同位角相等判定平行，方案Ⅱ是根据垂直于同一直线的两条直线平行即可得出答案． 【详解】由图知：方案Ⅰ是根据同位角相等，判定；方案Ⅱ是根据同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，判定． 故选C． 【变式1-2】如图，已知，则 ∥ ，理由是 【答案】 同位角相等，两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等，两直线平行解答即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴（同位角相等，两直线平行） 故答案为：；；同位角相等，两直线平行． 【变式1-3】如图，直线a，b被直线c所截，请添加一个条件 ，使得．（只添一种情况即可）    【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查平行线的判定，在图中发现a、b被一直线c所截，故可按同位角相等，两直线平行补充条件． 【详解】解：， （同位角相等，两直线平行）， 故答案为：（答案不唯一）． 【变式1-4】如图，点分别在的边上，点在的延长线上，连接，若，，，求证：． 【答案】见解析 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等两直线平行是解题的关键；先证明，通过等量代换可证，再根据平行线的判定可证． 【详解】证明：， ， ， ， ， ． 考点二：内错角相等两直线平行 例2.下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行线的判定．根据平行线的判定定理逐一判断即可得出答案． 【详解】解：A、由，不能得到，此选项不符合题意； B、由，得到，不能得出，此选项不符合题意； C、由，不能得到，此选项不符合题意； D、由，能得到，此选项符合题意； 故选D． 【变式2-1】如图，若与互补，与互补，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的判定，根据同角的补角相等，得到，根据内错角相等，两直线平行，即可得出结论． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴； 故选C． 【变式2-2】小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是 ． 【答案】内错角相等，两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定．熟练掌握平行线的判定是解题的关键． 根据平行线的判定作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴（内错角相等，两直线平行）， 故答案为：内错角相等，两直线平行． 【变式2-3】把一副三角板按如图的方式放在桌面上，判定的依据是 ． 【答案】内错角相等，两直线平行（答案不唯一） 【分析】本题考查平行线的判定定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行； 根据“内错角相等，两直线平行”即可得到答案 【详解】∵， ∴（内错角相等，两直线平行） 故答案为：内错角相等，两直线平行 【变式2-4】如图，直线过点C，若，，，试判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】平行，见解析 【分析】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，根据，，可得，从而得到，由内错角相等，两直线平行即可得到答案． 【详解】解：， 理由：∵，，， ∴， ∵， ∴， ∴． 考点三：同旁内角互补两直线平行 例3.如图所示，是延长线上一点，下列条件中能判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键． 直接利用平行线的判定方法依次判断即可． 【详解】A、若，则，故不合题意； B、若，则，故符合题意； C、若，则，故不合题意； D、若，则，故不合题意． 故选：B． 【变式3-1】如图，下列推理中正确的有（   ） ①因为，所以； ②因为，所以； ③因为，所以； ④因为，所以． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握各个判定定理是求解的关键；根据平行线的判定定理逐项分析即可求解． 【详解】①因为，所以，故①错误； ②因为，所以．故②错误； ③因为，所以，故②正确； ④因为，所以．故④错误． 故选A． 【变式3-2】如图，现给出下列条件∶①，②，③，④．能够得到的条件是(填序号) ． 【答案】②③④ 【分析】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可． 【详解】解：①∵， ∴，故本条件不符合要求； ②∵， ∴，故本条件符合要求； ③∵， ∴，故本条件符合要求； ④∵， ∴，故本条件符合要求． 故答案为：②③④． 【变式3-3】如图所示，在下列四组条件中，能判定的是 ． ①；②；③；④． 【答案】② 【分析】本题考查了平行线的判定，能熟练地运用判定定理进行推理是解此题的关键．根据平行线的判定逐个判断即可． 【详解】解：①，根据“内错角相等，两直线平行”可得，但不能判定，不符合题意； ②，根据“内错角相等，两直线平行”可得，符合题意； ③，根据“内错角相等，两直线平行”可得，但不能判定，不符合题意； ④，两角位置上没有关联，不能判定，不符合题意； 故答案为：②． 【变式3-4】如图，直线，被直线所截． (1)请利用，，，，，这6个角（不能出现其它角），写出能够证明的条件；（最多写7个）； (2)已知：，求证：． 【答案】(1)见解析 (2)证明见解析 【分析】本题主要考查了平行线的判定， 对于（1），根据平行线的判定解答即可； 对于（2），先根据对顶角相等得，再根据“同位角相等，两直线平行”得出答案． 【详解】（1），，，，，，，； （2）∵，， ∴， ∴． 考点四：垂直于同一直线的两直线平行 例4.已知直线、、在同一平面内，则下列说法错误的是（    ） A．如果，，那么 B．，，那么 C．如果与相交，与不相交，那么与一定相交 D．如果与相交，与相交，那么与一定相交 【答案】D 【分析】此题主要考查了平行公理及推论，关键是熟练掌握所学定理．根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行进行分析即可． 【详解】A．如果，，那么，说法正确，故A不符合题意； B．，，那么，说法正确，故B不符合题意； C．如果与相交，与不相交，那么与一定相交，说法正确，故C不符合题意； D．如果a与b相交，b与c相交，那么a与c不一定相交，原说法错误，故D符合题意． 故选：D． 【变式4-1】设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（   ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】D 【分析】此题考查垂线，平行线的判定；根据平行线的判断定理和垂线的定义逐一分析每个选项，再做出判断即可． 【详解】解：∵a、b、c为同一平面内的三条直线， 若，，则，正确，故A不符合题意； 若，，则，正确，故B不符合题意； 若，，则，正确，故C不符合题意； 若，，则，故D符合题意； 故选D 【变式4-2】已知平面内2025条不同的直线、、，……，满足以下规律：，，，，，……，按此规律，则与，与的位置关系分别是 ， ． 【答案】 【分析】根据题意得到前面直线序号为偶数两直线垂直，奇数两直线平行，即可得到结果；判断与，，，，，的关系，即可得到规律：，，，，四个一循环，则刚好开始进入新的循环，即可求解 【详解】根据题意得：直线与直线的位置关系是垂直． ∵，，，，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴可得规律为：，，，，，，…… 所以可得到规律：，，，，四个一循环， 根据规律 ∴ ∵ ∴． 故答案为：，． 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，注意找到规律：⊥，⊥，，，四个一循环是解此题的关键． 【变式4-3】同一平面内的三条直线，，，若，，则 ．若，，则 ．若，，则 ． 【答案】 【分析】根据直线平行和垂直的性质，求解即可，在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，平行于同一直线的两直线平行． 【详解】解：同一平面内的三条直线，，，若，，则．若，，则．若，，则 故答案为：，， 【点睛】此题考查了直线平行和垂直的有关性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质． 【变式4-4】如图，三角形中，． 请依次解决下列问题：    (1)作交于点D，作于点E； (2) 度；与的位置关系是 ； (3)点A到直线的距离是图中线段 的长度． 【答案】(1)见解析 (2)30； (3) 【分析】（1）利用三角板的两条直角边作图即可； （2）由垂直的定义可得，进而可求出的度数；根据垂直于同一直线的两条直线互相平行可判断与的位置关系； （3）根据点到直线距离的定义求解即可． 【详解】（1）如图，    （2）∵， ∴， ∵， ∴． ∵，， ∴． 故答案为：30；； （3）∵， ∴点A到直线的距离是图中线段的长度． 故答案为：． 【点睛】本题考查了垂线的定义及作法，角的和差，平行线的判定，以及点到直线的距离，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． 1．如图，点在线段的延长线上，下列条件中不能判定的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：由可以根据内错角相等，两直线平行得到，故A不符合题意； 由可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能得到，故B符合题意； 由可以根据同位角相等，两直线平行得到，故C不符合题意； 由可以根据同旁内角互补，两直线平行得到，故D不符合题意； 故选：B． 2．如图，有以下四个条件：①；②；③；④．其中能判定的序号是（   ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 【答案】D 【分析】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．根据平行线的判定定理求解，即可求得答案． 【详解】解：①∵， ∴（同旁内角互补两直线平行）； ②∵， ∴（内错角相等两直线平行）； ③∵， ∴（内错角相等两直线平行）； ④∵， ∴（同位角相等两直线平行）； ∴能得到的条件是①③④． 故选：D． 3．学习情境·推理论证如图所示，下列推理中正确的有（   ） ①，； ②，； ③，； ④，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题主要考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．根据平行线的判定可进行求解． 【详解】解：①∵， ∴，故错误； ②∵， ∴，故错误； ③∵， ∴，故错误； ④∵， ，故正确． 故选：A． 4．如图，下列条件中，能证明的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定逐个判断即可． 【详解】解：A．由可判定，不能证明，不符合题意； B．不能判定图中直线平行，不符合题意； C．由可判定，不能证明，不符合题意； D．由可判定，符合题意． 故选：D． 5．如图，下列推理中正确的有（   ） ①因为，所以； ②因为，所以； ③因为，所以； ④因为，所以． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握各个判定定理是求解的关键；根据平行线的判定定理逐项分析即可求解． 【详解】①因为，所以，故①错误； ②因为，所以．故②错误； ③因为，所以，故②正确； ④因为，所以．故④错误． 故选A． 6．如图，要证，只需满足 ，根据是 ． 【答案】 内错角相等两直线平行 【分析】本题考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理结合图形，即可求解． 【详解】解：∵， ∴（内错角相等两直线平行） 故答案为：；内错角相等两直线平行（答案不唯一）． 7．如图，E是线段的延长线上一点，添加一个条件，使，则可添加的条件为 （写出一种情况即可）． 【答案】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行解答（答案不唯一）． 【详解】解：若，则； 若，则； 若，则； 若，则； 故答案为或或或．（答案不唯一） 8．如图，一条公路的两个拐角和若，要使公路和在同一方向上，需要使 度，依据是 ． ‍ 【答案】 内错角相等，两直线平行 【分析】此题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行，解题的关键是将实际问题转化为数学问题求解，要使公路和在同一方向上，即和平行，根据内错角相等，两直线平行，可得． 【详解】解：要使公路和在同一方向上，即， 当时， 依据是内错角相等，两直线平行， 故答案为：内错角相等，两直线平行 9．如图，下列条件中：①；②；③；④，其中能判定的条件有 （填写序号） 【答案】③④ 【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定方法，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴，故①不符合题意； ∵， ∴，故②不符合题意； ∵， ∴，故③符合题意； ∵， ∴，故④符合题意； 故答案为：③④． 10．下面是验证纸条两条边线，是否平行的不同折叠方式： （1）小明：如图①，展开后测得； （2）小丽：如图②，测得； （3）小君：如图③，展开后测得； （4）小晨：如图④，展开后测得． 则其中能判定两条边线的是 ．（填序号） 【答案】（1）（2）（3） 【分析】本题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解题的关键．本题根据平行线的判定定理，进行分析即可得解． （）  ，根据内错角相等，两直线平行进行判定；（） ，根据同位角相等，两直线平行进行判定；（） ，根据同旁内角互补，两直线平行进行判定；（），根据同旁内角相等无法判定两直线平行； 【详解】解：（）因为，所以，符合题意，故（）正确； （）因为 ， 所以   ，符合题意，故（）正确； （）因为，所以，符合题意，故（）正确； （）因为与是同旁内角，所以不一定能判定两直线平行，不符合题意，故（）错误； 故答案为：（）（）（）． 11．如图所示，已知，，平分，可以判断吗？为什么？ 【答案】，理由见解析 【分析】本题主要考查了平行线的判定方法，也考查了角平分线定义．先由角平分线定义得出，那么，根据内错角相等，两直线平行即可证明． 【详解】解：可以判断，理由如下： ∵，平分， ∴． ∵， ∴， ∴． 12．如图，已知，，，与平行吗？ 【答案】，理由见解析 【分析】本题考查了平行线的判定，垂直的定义，得到是解题的关键．由，得到，继而，即可求证． 【详解】解：，理由如下， 证明，∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 13．根据图形填空： 如图所示，完成推理过程． (1)∵（已知） ∴____________（   ） (2)∵（已知） ∴（   ） (3)∵（已知） ∴（   ） (4)∵（已知） ∴____________（   ） 【答案】(1)，内错角相等，两直线平行 (2)同位角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补，两直线平行 (4)，同位角相等，两直线平行 【分析】本题考查平行线的判断，根据平行线的判定方法逐一进行作答即可，熟练掌握平行线的判定方法，是解题的关键． 【详解】（1）解：∵（已知） ∴（内错角相等，两直线平行） （2）∵（已知） ∴（同位角相等，两直线平行） （3）∵（已知） ∴（同旁内角互补，两直线平行） （4）∵（已知）， ∴（同位角相等，两直线平行） 14．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． (1)求证：； (2)若与互余，求证：． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查与角平分线有关的计算，互余，平行线的判定： （1）根据角平分线的定义和平角的定义，即可得证； （2）根据同角的余角相等，得到，即可得证． 【详解】（1）证明：∵平分，平分， ∴， ∵， ∴， 即：， ∴； （2）证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 15．如图，点O在直线上，平分平分是上一点，连接． (1)判断与是否垂直，并说明理由； (2)若与互余，判断与是否平行，并说明理由． 【答案】(1)，见解析； (2)，见解析 【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定，解题的关键是： （1）利用角平分线的定义结合平角的性质即可证明； （2）利用，结合已知求得，根据“内错角相等，两直线平行”即可证明． 【详解】（1）解：， 证明：平分，平分， ，， ， ； （2）证明：， ， 与互余， ， ， ． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 平行线的判定（3大知识点+4大考点+过关测） 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 核心考点举一反三 模块四 小试牛刀过关测 1．掌握同位角相等两直线平行； 2．掌握内错角相等两直线平行； 3．掌握同旁内角互补两直线平行。 知识点1：同位角相等两直线平行 判定方法 （1）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成： 同位角相等，两直线平行。 几何语言： ∵∠1＝∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 知识点2：内错角相等两直线平行 判定方法 （2）：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：内错角相等，两直线平行。 ∵∠2＝∠3 ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 知识点3：同旁内角互补两直线平行 判定方法 （3）：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单说成： 同旁内角互补，两直线平行。 ∵∠4＋∠2＝180° ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 考点一：同位角相等两直线平行 例1．1．如图，直线被直线所截，下列选项中能得到的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】在作业纸上，要过点P作直线a的平行线b，嘉嘉和淇淇给出了下面两种方案，对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ，Ⅱ都可行 D．Ⅰ，Ⅱ都不可行 【变式1-2】如图，已知，则 ∥ ，理由是 【变式1-3】如图，直线a，b被直线c所截，请添加一个条件 ，使得．（只添一种情况即可）    【变式1-4】如图，点分别在的边上，点在的延长线上，连接，若，，，求证：． 考点二：内错角相等两直线平行 例2.下列图形中，由，能得到的是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】如图，若与互补，与互补，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式2-2】小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是 ． 【变式2-3】把一副三角板按如图的方式放在桌面上，判定的依据是 ． 【变式2-4】如图，直线过点C，若，，，试判断与的位置关系，并说明理由． 考点三：同旁内角互补两直线平行 例3.如图所示，是延长线上一点，下列条件中能判定的是（   ） A． B． C． D． 【变式3-1】如图，下列推理中正确的有（   ） ①因为，所以； ②因为，所以； ③因为，所以； ④因为，所以． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3-2】如图，现给出下列条件∶①，②，③，④．能够得到的条件是(填序号) ． 【变式3-3】如图所示，在下列四组条件中，能判定的是 ． ①；②；③；④． 【变式3-4】如图，直线，被直线所截． (1)请利用，，，，，这6个角（不能出现其它角），写出能够证明的条件；（最多写7个）； (2)已知：，求证：． 考点四：垂直于同一直线的两直线平行 例4.已知直线、、在同一平面内，则下列说法错误的是（    ） A．如果，，那么 B．，，那么 C．如果与相交，与不相交，那么与一定相交 D．如果与相交，与相交，那么与一定相交 【变式4-1】设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（   ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【变式4-2】已知平面内2025条不同的直线、、，……，满足以下规律：，，，，，……，按此规律，则与，与的位置关系分别是 ， ． 【变式4-3】同一平面内的三条直线，，，若，，则 ．若，，则 ．若，，则 ． 【变式4-4】如图，三角形中，． 请依次解决下列问题：    (1)作交于点D，作于点E； (2) 度；与的位置关系是 ； (3)点A到直线的距离是图中线段 的长度． 1．如图，点在线段的延长线上，下列条件中不能判定的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，有以下四个条件：①；②；③；④．其中能判定的序号是（   ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 3．学习情境·推理论证如图所示，下列推理中正确的有（   ） ①，； ②，； ③，； ④，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，下列条件中，能证明的条件是（   ） A． B． C． D． 5．如图，下列推理中正确的有（   ） ①因为，所以； ②因为，所以； ③因为，所以； ④因为，所以． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，要证，只需满足 ，根据是 ． 7．如图，E是线段的延长线上一点，添加一个条件，使，则可添加的条件为 （写出一种情况即可）． 8．如图，一条公路的两个拐角和若，要使公路和在同一方向上，需要使 度，依据是 ． ‍ 9．如图，下列条件中：①；②；③；④，其中能判定的条件有 （填写序号） 10．下面是验证纸条两条边线，是否平行的不同折叠方式： （1）小明：如图①，展开后测得； （2）小丽：如图②，测得； （3）小君：如图③，展开后测得； （4）小晨：如图④，展开后测得． 则其中能判定两条边线的是 ．（填序号） 11．如图所示，已知，，平分，可以判断吗？为什么？ 12．如图，已知，，，与平行吗？ 13．根据图形填空： 如图所示，完成推理过程． (1)∵（已知） ∴____________（   ） (2)∵（已知） ∴（   ） (3)∵（已知） ∴（   ） (4)∵（已知） ∴____________（   ） 14．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． (1)求证：； (2)若与互余，求证：． 15．如图，点O在直线上，平分平分是上一点，连接． (1)判断与是否垂直，并说明理由； (2)若与互余，判断与是否平行，并说明理由． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$