湖南省郴州市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

郴州市2024年下学期期末学业质量抽测试卷 七年级数学 （试题卷） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡．试题卷共6页，有三道大题，共26道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 2024年11月10日，郴州市首次举办大型马拉松赛事，赛事以“山水画卷·郴马相见”为主题吸引了12000名马拉松爱好者报名参赛．数据12000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列实物抽象出的立体图形从左至右依次是（ ） A. 圆柱，圆锥，正方体，长方体 B. 棱锥，圆锥，棱柱，长方体 C. 圆柱，球，正方体，长方体 D. 棱柱，球，正方体，长方体 4. 用代数式表示“的3倍的相反数与5的差”，正确的是 A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于单项式的说法中，正确的是（ ） A. 系数是，次数是4 B. 系数是，次数是4 C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是3 7. 已知，下列等式变形错误的是（ ） A. B. C D. 8. 下列两种现象： ①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②把弯曲的河道改直，可以缩短河道长度，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A ① B. ② C. ①② D. 都不可以 9. 如图，，平分，，则（ ） A. B. C. D. 10. 文化情境·数学文化中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 如果收入60元，记作+60元，那么支出30元记作_________元. 12. 比较大小：________（选填“”“”或“”）． 13. 已知，那么的补角等于_________． 14. 已知关于的一元一次方程的解为，则___________． 15. 若单项式与单项式是同类项，则的值为 ________． 16. 计算：_________． 17. 如图，，则度数为_________度． 18. 定义新运算“★”：，例如，则________． 三、解答题（共8小题，19-20题，每小题6分，21-22题，每小题8分，23-24题，每小题9分，25-26题，每小题10分，共66分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，在同一平面上的不共线三点． （1）作线段，射线，直线； （2）在射线上，作一条线段，使它等于线段（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （3）比较角的大小：_________（填“”“”或“”）． 22. 如图，线段，点在线段上，且．点是线段的中点． （1）求线段的长； （2）点是线段上一点，当时，求的长． 23. 为了喜迎新春，某水果店用4000元购进水果礼盒和坚果礼盒共90盒，这两种礼盒的进价、标价如下表所示． 类型/价格 水果礼盒 坚果礼盒 进价（元/盒） 40 60 标价（元/盒） 60 90 （1）水果礼盒和坚果礼盒各购进多少盒？ （2）回馈客户，该水果店计划将每个水果礼盒和坚果礼盒都打八折出售，求售完这批水果礼盒和坚果礼盒水果店共盈利多少元？ 24. 我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是数学中一种重要的思想方法，它的应用极为广泛． （1）化简：； （2）若． ①计算； ②如果，解关于的方程． 25. 项目任务：确定居民用水费或用水量． 素材1 1．为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市城区实行居民生活阶梯水价． 2．居民用水费自来水费+代征收费（代征收费包括污水处理费、生活垃圾处理费及水资源费），单位：元． 3．代征收费共计1.4元/吨． 素材2 第一阶梯（用水量15吨）：自来水单价为1.8元/吨； 第二阶梯（15吨用水量25吨）：超过第一阶梯用水量的自来水单价为2.8元/吨； 第三阶梯（用水量25吨）：超过第二阶梯用水量的自来水单价为4元/吨． 计算方法示例 用户某月用水16吨，超过第一阶梯的用水量为1吨，则用户的居民用水费可用两种方法计算： 方法一 方法二 自来水费 第一阶梯 代征收费 第二阶梯 居民用水费 居民用水费 问题解决 任务1 确定居民用水费 （1）若用户月用水5吨，则应缴居民用水费________元； （2）若用户月用水吨，则应缴居民用水费多少元？（用含的代数式表示） 任务2 确定用水量 （3）已知用户12月份所缴居民用水费为117元，小明根据以上信息求得用户12月份的用水量约为27.2吨，具体过程如下： 设用户12月份用水量为吨，依据题意，得 ， 解得：． 答：用户12月份用水约27.2吨． 你认为小明求解方法正确吗？如不对，请写出正确求解过程． 26. 某校七年级数学兴趣小组学习角的概念后，进行如下探究：如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的角顶点放在点处，即，直角三角板的一边与射线重合． （1）图1中的_________； （2）如图2，将直角三角板绕点以每秒顺时针方向旋转，当边与射线第一次重合时停止旋转．设运动时间为秒． ①当平分时，求的值； ②当时，求的值． 郴州市2024年下学期期末学业质量抽测试卷 七年级数学 （试题卷） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡．试题卷共6页，有三道大题，共26道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】-30 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】52 【18题答案】 【答案】9 三、解答题（共8小题，19-20题，每小题6分，21-22题，每小题8分，23-24题，每小题9分，25-26题，每小题10分，共66分） 【19题答案】 【答案】15 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）作图见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）水果礼盒和坚果礼盒各购进70，20盒 （2）800元 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【25题答案】 【答案】（1）16；（2）元；（3）小明求解不对，见解析 【26题答案】 【答案】（1） （2）①秒；②6秒或10秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$