内容正文:
讲评拓展课4 化学反应速率与化学平衡的计算和图像分析
1.掌握反应速率与化学平衡的简单计算。
2.了解化学反应速率与化学平衡图像的分析方法,学会解答图像类试题。
化学反应速率与化学平衡的有关计算
1.列出一个模型——“三段式”思维模型
解答有关化学反应速率和化学平衡的计算题时,一般需要写出化学方程式,列出起始量、变化量及平衡量,再根据题设其他条件和定律列方程求解。如mA(g)+nB(g)⥫⥬pC(g)+qD(g),令A、B起始物质的量分别为a mol、b mol,达到平衡后消耗A的物质的量为mx mol。
mA(g)+ nB(g)⥫⥬pC(g)+qD(g)
起始量/mol a b 0 0
变化量/mol mx nx px qx
平衡量/mol a-mx b-nx px qx
注意:明确三个量的关系
①同一反应物:起始量-变化量=平衡量。
②同一生成物:起始量+变化量=平衡量。
③各变化量之比=各物质的化学计量数之比。
2.掌握四个公式——“三段式”应用
(1)反应物转化率:A的转化率=×100%。
(2)生成物产率:C的产率=×100%。
(3)平衡混合物某组分的百分含量=×100%。
(4)平衡混合物某气体组分的体积分数=×100%。
【例1】 在一定温度下,发生反应:N2(g)+3H2(g)⥫⥬2NH3(g),起始时,充入的N2和H2的物质的量分别是3.0 mol和6.0 mol,10 min达到平衡,平衡时生成NH3的物质的量是2.4 mol。已知容器的容积为5.0 L,试求:
(1)达到平衡时,v(H2)=________。
(2)H2的转化率是________。
(3)平衡时混合气体中N2的体积分数是________(保留一位小数)。
[解析] N2(g) + 3H2(g) ⥫⥬ 2NH3(g)
起始 3.0 mol 6.0 mol 0 mol
转化 1.2 mol 3.6 mol 2.4 mol
平衡 1.8 mol 2.4 mol 2.4 mol
(1)v(H2)==0.072 mol/(L·min)
(2)H2的转化率=×100%=60%。
(3)N2的体积分数=×100%≈27.3%。
[答案] (1)0.072 mol/(L·min) (2)60% (3)27.3%
1.在一定条件下,将3 mol A和1 mol B 两种气体在容积固定的2 L密闭容器中混合,发生如下反应:3A(g)+B(g)⥫⥬xC(g)+2D(g)。2 min 末时生成0.8 mol D,并测得C的浓度为0.2 mol·L-1。下列判断不正确的是( )
A.x=1
B.2 min内A的反应速率为0.3 mol·L-1·min-1
C.B的转化率为40%
D.2 min内D的反应速率为0.4 mol·L-1·min-1
D [ 3A(g)+ B(g) ⥫⥬ xC(g) + 2D(g)
n始 3 mol 1 mol 0 0
Δn 1.2 mol 0.4 mol 0.2×2 mol 0.8 mol
故x∶2=0.4∶0.8,所以x=1;
v(A)==0.3 mol·L-1·min-1
α(B)=×100%=40%。
根据速率之比等于化学计量数之比可知2 min内D的反应速率为0.2 mol·L-1·min-1。]
化学反应速率与化学平衡图像分析
化学反应速率和化学平衡图表图像题是化学试题中的一类特殊题型,其特点为图表图像是题目的主要组成部分,把所要考查的化学知识富于图表或曲线上,具有简明、直观、形象的特点。该类试题分析方法如下:
1.看图表
(1)看面:弄清表格中横、列或图像中横、纵坐标所表示的含义。
(2)看线:弄清表格中数据变化趋势或图像中线的走向和变化趋势。
(3)看点:弄清楚曲线上点的含义,特别是曲线上的折点、交点、最高点、最低点等。
(4)看辅助线:作横轴或纵轴的垂直线(如等温线、等压线、平衡线等)。
(5)看量的变化:弄清楚是物质的量的变化、浓度的变化还是转化率的变化。
2.算数据
根据表格中的数据或图像中的数据,先确定一些比较容易计算的数据,以完善图表图像信息。
3.想规律
如各物质的转化量之比与化学计量数之比的关系,各物质的化学反应速率之比与化学计量数之比的关系,外界条件改变时化学反应速率的影响规律以及反应达到平衡时,外界条件的改变对正、逆反应速率的影响规律等。
4.作判断
利用有关规律,结合图表图像,通过对比分析,作出正确判断。
【例2】 一定温度下,在体积为2L的恒容密闭容器中,某一反应中X、Y、Z三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示,下列表述中正确的是( )
A.该反应的化学方程式为2X===3Y+Z
B.t min时,正、逆反应都不再继续进行,反应达到化学平衡
C.若t=4,则0~4 min内X的化学反应速率为0.2 mol·L-1·min-1
D.t min时,气体X的转化率约为33.3%
D [由图像可以看出,反应中X的物质的量减小,Y、Z的物质的量增多,则X为反应物,Y、Z为生成物,且Δn(X)∶Δn(Y)∶Δn(Z)=0.8 mol∶1.2 mol∶0.4 mol=2∶3∶1,又由于X、Y、Z都没有反应完,故为可逆反应,则该反应的化学方程式为2X⥫⥬3Y+Z,A错误;t min时,反应达到化学平衡,但正、逆反应仍然在继续进行,是动态平衡,B错误;若t=4,则0~t内X的化学反应速率v=mol·L-1·min-1=0.1 mol·L-1·min-1,C错误;t min时,气体X的转化率=×100%≈33.3%,D正确。]
2.在2.0 L恒温恒容密闭容器中充入1.0 mol HCl和0.3 mol O2,加入催化剂发生反应:4HCl(g)+O2(g)⥫⥬2Cl2(g)+2H2O(g),HCl、O2的物质的量随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A.t2时,v正=v逆
B.t3时已处于平衡状态,升高温度平衡状态不会发生改变
C.t1时,容器内气体的总压强比t2时的大
D.t3时,容器中c(Cl2)=c(H2O)=0.4 mol·L-1
C [t2时反应还没有达到平衡,v正≠v逆,A项错误;t3时HCl和O2不再发生变化,反应已经达到平衡,但升高温度改变了原有条件,旧平衡会被破坏,一段时间后达到新的平衡,故升温平衡状态会发生改变,B项错误;该反应反应物气体分子数大于生成物,t1时,反应物较多,气体总分子数较大,t2时,反应物较少,气体总分子数较小,故在恒温恒容密闭容器内,t1时气体的总压强比t2时的大,C项正确;t3时,列三段式:
4HCl(g)+O2(g)⥫⥬2Cl2(g)+2H2O(g)
起始/mol 1 0.3 0 0
转化/mol 0.8 0.2 0.4 0.4
平衡/mol 0.2 0.1 0.4 0.4
容器中c(Cl2)=c(H2O)==0.2 mol·L-1,D错误。]
1.某课外实验小组利用压强传感器、数据采集器和计算机等数字化实验设备,探究镁与不同浓度盐酸的反应速率,两组实验所用药品如表所示。实验测得反应体系压强随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是( )
序号
镁条的质量/g
盐酸
物质的量浓度/(mol/L)
体积/mL
①
0.01
1.0
2
②
0.01
0.5
2
A.图中曲线Ⅰ是实验②的压强变化曲线
B.理论上,反应足够长时间后曲线Ⅱ会无限接近曲线Ⅰ
C.实验①中若将1 mol/L的盐酸替换为相同浓度的硫酸,仍可获得相同的曲线
D.实验中若将镁条替换为等质量的镁粉,曲线Ⅰ和曲线Ⅱ在200 s内的斜率均减小
B [实验①中盐酸的浓度是实验②中盐酸浓度的2倍,因此实验①生成氢气的速率较快,单位时间内反应体系压强变化程度较大,因此图中曲线Ⅰ是实验①的压强变化曲线,A错误;实验①和实验②中酸均过量,相同质量的镁条完全反应,理论上生成氢气量相同,最终曲线Ⅰ和曲线Ⅱ达到相同压强,B正确;硫酸为二元强酸,相同浓度的硫酸中氢离子浓度是盐酸的2倍,无法获得相同的曲线,C错误;实验中若将镁条替换为等质量的镁粉,反应速率均加快,曲线Ⅰ和曲线Ⅱ在200 s内的斜率均增大,D错误。]
2.在10 L密闭容器中,1 mol A和3 mol B在一定条件下反应:A(g)+xB(g)⥫⥬2C(g),2 min后反应达到平衡时,测得混合气体共3.4 mol,生成0.4 mol C,则下列计算结果正确的是( )
A.平衡时,物质的量之比n(A)∶n(B)∶n(C)=2∶11∶4
B.x等于3
C.A的转化率为20%
D.B的平均反应速率为0.4 mol·L-1·min-1
C [ A(g)+xB(g)⥫⥬ 2C(g)
起始物质的量/mol 1 3 0
转化物质的量/mol 0.2 0.2x 0.4
平衡物质的量/mol 0.8 3-0.2x 0.4
则0.8 mol+(3-0.2x)mol+0.4 mol=3.4 mol,解得x=4,B错;平衡时,物质的量之比为0.8∶(3-0.8)∶0.4=4∶11∶2,A错;A的转化率为×100%=20%,C正确;v(B)==0.04 mol·L-1·min-1,D错。]
3.一定温度下,在容积为1 L的密闭容器中进行某一反应,容器内M、N两种气体的物质的量随时间的变化曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A.该反应的化学方程式为N(g)⥫⥬2M(g)
B.t1~t2时间内,v(N)=mol·L-1·min-1
C.t2时,正、逆反应速率相等,反应达到平衡状态
D.平衡时,物质N的转化率为75%
D [达到平衡时,N减少8 mol-2 mol=6 mol,M增加5 mol-2 mol=3 mol,根据变化量之比等于化学计量数之比可知该反应的化学方程式为2N(g)⥫⥬M(g),A错误;t1~t2时间内N减少6 mol-4 mol=2 mol,浓度为2 mol·L-1,则v(N)= mol·L-1·min-1,B错误;t2时M和N的物质的量仍然在变化,正、逆反应速率不相等,反应没有达到平衡状态,C错误;达到平衡时,N减少8 mol-2 mol=6 mol,则平衡时,物质N的转化率为×100%=75%,D正确。]
4.(素养题)向某容积固定的密闭容器中加入0.3 mol A、0.1 mol C和一定量(未知)的B三种气体,一定条件下发生反应,各物质浓度随时间变化如图所示。已知在反应过程中混合气体的平均相对分子质量没有变化。请回答下列问题:
(1)密闭容器的容积是________L。
(2)若t1=15时,则t0~t1 s内以C物质浓度变化表示的反应速率v(C)=________。
(3)写出反应的化学方程式:___________________________________________
___________________________________________________________________。
(4)t2 s时,C在平衡混合气体中的百分含量为________,此时v正(A)________v逆(B)(选填“>”“<”或“=”)。
(5)B的起始的物质的量是________。
[解析] (1)开始时加入0.3 mol A,图中开始时c(A)=0.15 mol·L-1,则容器的容积为V===2 L;(2)由题图可知,t0~t1 s内Δc(C)=0.06 mol·L-1,若t1=15时,则有v(C)==0.004 mol·L-1·s-1;(3)t0~t1 s内c(A)减小0.09 mol·L-1,c(C)增加0.06 mol·L-1,其变化值之比为3∶2,由于“在反应过程中混合气体的平均相对分子质量没有变化”,说明该反应是前后气体总分子数不变的反应,从而推知反应为3A(g)⥫⥬B(g)+2C(g);(4)t2s时,C在平衡混合气体中的百分含量为×100%=50%;t2 s时反应达到平衡状态,正、逆反应速率比等于化学计量数比,v正(A)=3v逆(B),所以v正(A)>v逆(B)。(5)结合化学方程式3A(g)⥫⥬B(g)+2C(g)可知,t0~t1 s内Δc(C)=0.06 mol·L-1,则有Δc(B)=0.03 mol·L-1,故起始时B的物质的量为(0.05 mol·L-1-0.03 mol·L-1)×2 L=0.04 mol。
[答案] (1)2 (2)0.004 mol·L-1·s-1 (3)3A(g)⥫⥬B(g)+2C(g) (4)50% >
(5)0.04 mol
讲评拓展课培优练(四) 化学反应速率与化学平衡的 计算和图像分析
一、选择题
1.将3.0 mol A和1.5 mol B在3 L的容器中混合并在一定条件发生反应2A(g)+B(s)⥫⥬2C(g),经2 s后测得C的浓度为0.3 mol·L-1,则下列说法正确的是( )
A.用A表示的平均反应速率为0.3 mol·L-1·s-1
B.2 s时物质A的浓度为0.7 mol·L-1
C.用B表示的平均反应速率为0.075 mol·L-1·s-1
D.2 s后,气体的总物质的量为4.5 mol
B [2 s后测得C 的浓度为0.3 mol·L-1,则2 s内A的浓度降低0.3 mol·L-1,用A表示的平均反应速率为0.15 mol·L-1·s-1,A错误;2 s内A的浓度降低0.3 mol·L-1,则2 s时物质A的浓度为1 mol·L-1-0.3 mol·L-1=0.7 mol·L-1,B正确;B为固体,不能用B的浓度变化来表示化学反应速率,C错误;根据化学反应方程式知,这是个等体积反应,所以2 s后气体的总物质的量为3 mol,D错误。]
2.在容积可变的密闭容器中,2 mol N2和8 mol H2在一定条件下发生反应,达到平衡时,H2的转化率为25%,则平衡时氮气的体积分数接近于( )
A.5% B.10%
C.15% D.20%
C [达到平衡时,H2转化的物质的量为8 mol×25%=2 mol。在一定条件下,N2与H2发生反应:
N2(g)+3H2(g)⥫⥬2NH3(g)
起始物质的量/mol 2 8 0
转化物质的量/mol 2
平衡物质的量/mol 6
同温同压下,气体的体积比等于其物质的量之比,故平衡时氮气的体积分数为×100%≈15%。]
3.某温度时,在一个容积为2 L的密闭容器中,X、Y、Z三种气体的物质的量随时间的变化曲线如图所示。根据图中数据,下列有关说法错误的是( )
A.该反应的化学方程式为X+3Y⥫⥬2Z
B.2 min时,反应达最大限度,但化学反应仍在进行
C.反应开始至2 min,Z的反应速率为0.05 mol·L-1·min-1
D.反应达到平衡时,压强是开始时的0.9倍
A [根据图示可知:随着反应的进行,X、Y的物质的量减小,Z的物质的量增加,则X、Y是反应物,Z为生成物,0~2 min内X、Y、Z的物质的量的变化量之比为0.3∶0.1∶0.2=3∶1∶2,反应2 min后各种物质都存在,且物质的量不再发生变化,说明反应为可逆反应,反应中各物质化学计量数之比等于物质的量的变化量之比,化学方程式为3X+Y⥫⥬2Z,A错误;根据图示可知该反应为可逆反应,2 min时反应达到最大限度,可逆反应达到最大限度时,正、逆反应仍在进行,只不过此时正、逆反应速率相等,B正确;反应开始至2 min,Z的反应速率为v(Z)===0.05 mol·L-1·min-1,C正确;由图可知,开始混合气体的总的物质的量为2 mol,平衡时混合气体的物质的量为(0.9+0.7+0.2)mol=1.8 mol,反应在恒容密闭容器中进行,气体的压强之比等于物质的量之比,所以反应达平衡时,体系的压强是开始时的=0.9倍,D正确。]
4.一定条件下,等物质的量的N2和O2在容积为1 L的恒容密闭容器中发生如下反应:N2(g)+O2(g)⥫⥬2NO(g),如图表示该反应过程中N2的物质的量n(N2)随反应时间(t)的变化。下列叙述错误的是( )
A.升高温度能加快该反应的速率
B.10 s内反应的平均速率为v(N2)=0.1 mol/(L·s)
C.10 s末O2的物质的量浓度为4 mol/L
D.a点对应的化学反应速率:v正(N2)=v逆(NO)
D [升高温度能加快该反应的速率,A正确;由图可知,10 s内氮气的物质的量由5 mol变为4 mol,则氮气的平均速率为=0.1 mol/(L·s),B正确;由图可知,10 s内氮气的物质的量由5 mol变为4 mol,由方程式可知,氮气和氧气初始的物质的量相等,且反应的物质的量也相等,故10 s末氧气的浓度与氮气相等,为=4 mol/L,C正确;a点反应达到平衡状态,正、逆反应速率之比等于化学计量数之比,对应的反应速率:2v正(N2)=v逆(NO),D错误。]
5.已知反应X(g)+3Y(g)⥫⥬2Z(g),一定条件下,将1 mol X和3 mol Y通入2 L的恒容密闭容器中,10 min后达到化学平衡,测得Y的物质的量为2.4 mol。下列说法正确的是( )
A.10 min内,Y的平均反应速率为0.03 mol·L-1·s-1
B.第10 min时,X的反应速率为0.01 mol·L-1·min-1
C.10 min内,消耗0.2 mol X,生成0.4 mol Z
D.平衡后增大X的浓度,正反应速率增大,逆反应速率减小
C [根据题给信息,列三段式如下:设X变化了x mol,
X(g)+ 3Y(g)⥫⥬2Z(g)
起始量/mol 1 3 0
变化量/mol x 3x 2x
10 min后/mol 1-x 3-3x 2x
反应10 min后,测得Y的物质的量为2.4 mol,即3-3x=2.4,x=0.2,据以上分析进行解答。10 min内,Y的平均反应速率为=0.03 mol·L-1·min-1,故A错误;不能计算出第10 min时的反应速率,只能计算10 min内的平均速率,10 min内,X的反应速率为=0.01 mol·L-1·min-1,故B错误;结合以上分析可知,10 min内,消耗0.2 mol X,生成0.4 mol Z,故C正确;平衡后增大X的浓度,正反应速率增大,逆反应速率也增大,故D错误。]
6.在不同浓度(c)、温度(T)条件下,蔗糖水解的瞬时速率(v)如表。下列判断正确的是( )
c/[mol/L]
v/[mol/(L·min)]
T/K
0.600
0.500
0.400
0.300
318.2
3.60
3.00
2.40
1.80
328.2
9.00
7.50
a
4.50
b
2.16
1.80
1.44
1.08
A.a=6.00
B.b>318.2
C.同时改变反应温度和蔗糖的浓度,v一定改变
D.相同温度时,蔗糖浓度减少一半所需的时间与蔗糖浓度成正比
A [由表中信息可知,在相同温度下,反应速率与蔗糖的浓度成正比,328.2 K时,速率的数值是浓度数值的15倍,因此推出a=6.00,A正确;温度越高,反应速率越快,在相同的浓度下,b的反应速率小于318.2 K的反应速率,说明b的温度低于318.2 K,B错误;升高温度,v增大,降低反应物浓度,v减小,故同时改变反应温度和蔗糖的浓度,v可能不变,C错误;相同温度下,浓度越大,反应速率越快,达到一半所需时间越短,即蔗糖浓度减少一半所需的时间与蔗糖浓度成反比,D错误。]
7.在1 L的密闭容器中加入一定量的A和B,发生反应4A+3B⥫⥬2C+D ΔH>0,经2 min后B的浓度减少0.6 mol·L-1。下列说法正确的是( )
A.用A表示反应的平均速率是0.4 mol·L-1·min-1
B.用B、C分别表示反应的平均速率,二者的关系可表示为3v=2v
C.第2 min末的反应速率用B表示是0.3 mol·L-1·min-1
D.若只升高温度,在2 min内B的物质的量减少等于0.6 mol
A [列出反应的三段式:
4A(g)+3B(g)⥫⥬2C(g)+D(g)
开始/(mol·L-1)
变化/(mol·L-1) 0.8 0.6 0.4 0.2
平衡/(mol·L-1) 0.4 0.2
用A表示反应的平均速率是 =0.4 mol·L-1·min-1,A正确;根据化学反应速率之比等于化学计量数之比,用B、C分别表示反应的平均速率,二者的关系可表示为2v(B)=3v(C),B错误;第2 min末的反应速率用B表示是即时速率,0.3 mol·L-1·min-1是0~2 min的平均速率,C错误;对比题干,经2 min后B的浓度减少0.6 mol·L-1,即减少了0.6 mol,若只升高温度,反应速率加快,且平衡正向移动,则在2 min内B的物质的量减少大于0.6 mol,D错误。]
二、非选择题
8.根据所学知识回答下列问题:
某温度下在容积为1 L密闭容器中,X、Y、Z三种气态物质的物质的量随时间变化曲线如图。
(1)该反应的化学方程式是________。
(2)反应进行到2 min时,Y的转化率为________。
(3)该反应达到平衡时的压强与起始的压强之比为________。
[解析] (1)Z的物质的量增加、X和Y的物质的量减小,所以X和Y是反应物、Z是生成物,物质的量变化值之比等于化学计量数之比,即X、Y与Z的化学计量数之比为0.6∶0.2∶0.4=3∶1∶2,到5 min时达到平衡,故该反应的化学方程式为3X+Y⥫⥬2Z。(2)反应进行到2 min时,Y的转化率为×100%=10%。(3)某温度下在容积为1 L密闭容器中,气体的压强之比等于物质的量之比,起始时气体为2.1 mol,平衡时气体共(0.8+0.5+0.4)mol=1.7 moL,则该反应达到平衡时的压强与起始的压强之比为。
[答案] (1)3X+Y⥫⥬2Z (2)10% (3)
9.(1)氨气可作为脱硝剂,在恒温恒容密闭容器中充入一定量的NO和NH3,在一定条件下发生反应:
6NO(g)+4NH3(g)5N2(g)+6H2O(g)。
①能说明该反应已达到平衡状态的标志是________。
a.反应速率 v(NH3)=v(N2)
b.容器内压强不再随时间而发生变化
c.容器内N2的物质的量分数不再随时间而发生变化
d.容器内n(NO)∶n(NH3)∶n(N2)∶n(H2O)= 6∶4∶5∶6
e.12 mol N—H断裂的同时生成 5 mol N≡N
②某次实验中测得容器内 NO 及N2的物质的量随时间变化如图所示,图中 b 点对应的速率关系是v(正)________v(逆)(填“>”“<”或“=”,下同);d 点对应的速率关系是v(正)________v(逆)。
(2)一定条件下,在 2 L密闭容器内,反应2NO2(g)⥫⥬N2O4(g),n(NO2)随时间变化如表:
时间/s
0
1
2
3
4
5
n(NO2)/mol
0.040
0.020
0.010
0.005
0.005
0.005
①用N2O4表示 0~2 s 内该反应的平均速率为________。在第 5 s 时,NO2的转化率为________。
②根据题表可以看出,随着反应进行,反应速率逐渐减小,其原因是_________________________________________________________________________________________________________________________________。
[解析] (1)①反应速率v(NH3)=v(N2)未指明是正反应速率还是逆反应速率,且速率之比不等于化学计量数之比,不能说明反应是否平衡,a错误;恒温恒容下,正反应是一个压强增大的反应,当容器内压强不再变化,说明反应已达平衡,b正确;容器内N2的物质的量分数不再随时间而发生变化,说明体系中N2的含量不再变化,已达平衡,c正确;物质的量之比等于化学计量数之比不能说明正、逆反应速率相等,即n(NO)∶n(NH3)∶n(N2)∶n(H2O)= 6∶4∶5∶6不能说明反应是否平衡,d错误;12 mol N—H断裂的同时生成5 mol N≡N描述的都是正反应,不能说明反应是否平衡,e错误;②图中b点以后,NO的物质的量还在减小,说明b点反应还未平衡,正在向正反应方向进行,所以,b点:v(正)>v(逆),d点以后,N2和NO的物质的量不再改变,说明d点反应已达平衡,所以,d点:v(正)=v(逆);(2)①0~2s内,Δn(NO2)=0.040 mol-0.010 mol=0.03 mol,Δc(NO2)==0.015 mol/L,所以,v(NO2)==0.007 5 mol/(L·s),v(N2O4)==0.003 75 mol/(L·s),第5 s时,NO2的转化率=×100%=87.5%;②随着反应的进行,反应物NO2的物质的量浓度逐渐减小,因此反应速率减小。
[答案] (1)①bc ②> = (2)① 0.003 75 mol/(L·s) 87.5% ②随着反应的进行,反应物NO2的物质的量浓度逐渐减小
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