2015-2016学年北师大版七年级数学下册：1.5 平方差公式 导学案

1.5 平方差公式 一．探索公式 1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积 2、计算下列各式的积 (1)、 (2)、 = = (3)、 (4)、 = = 观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？ ①上面四个算式中每个因式都是 项. ②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”) 根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？ 为了验证大家猜想的结果，我们再计算： （ a+b）（a－b）= = . 得出： 。其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 。 1、判断正误： (1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2； ( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9； ( ) 2、判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ） 3、参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空 （1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= (3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝ 二、自主探究 例1：运用平方差公式计算 （1） （2） （3） [来源:学_科_网Z_X_X_K] 例2：计算 （1） （2） [来源:Z.xx.k.Com] 达标练习 1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (x