精品解析：海南省文昌市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024—2025年学年度第一学期 七年级数学科期中考试试题 （全卷满分120分 完成时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 在，，，，中，有理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 近期，超强合风“摩羯”正面袭击海南省，是1949年建国后登陆我国的最强台风，造成全省约12000000000元的经济损失，其中，数据12000000000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在数轴上，表示数a的点到原点的距离是3，数a的绝对值是（ ） A 6 B. 3 C. D. 3或 5. 一种大米质量标识为“千克”，则下列大米质量合格的是（ ） A. 24千克 B. 26千克 C. 25.71千克 D. 24.80千克 6. 下面各种关系中，成反比例关系的是（ ） A. 长方形的面积一定，它的长与宽 B. 长方形的周长一定，它的长与宽 C. 速度一定，行驶路程与时间 D. 圆的半径和面积 7. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（ ） A. 的倍 B. 和相乘 C. 个相加 D. 个相乘 9. 一台微波炉成本价是元，销售价比成本价增加，则销售价应是（ ） A. B. C. D. 10. 有理数、在数轴上的表示如下图所示，那么（ ） A. B. C. D. 11. 若，，且，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或4 12. 如图，运算程序中，若开始输入的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2024次输出的结果是（ ） A 24 B. 12 C. 6 D. 3 二、填空题（每小题3分，共12分） 13 比较大小：1__________；__________0；__________（填“”、“”或“”） 14. 济南市某天上午的温度是，中午又上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则夜间的温度是________． 15. 如图，是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数，则的值为__________． 16. 若，则代数式的值是_____． 三、解答题（本题满分72分） 17. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： ，，，， 18 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 19. 如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆． （1）用含，，的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积； （2）当，，时，求剩下的铁皮面积（取，结果取整数）． 20. 某中学七年级8个班组织了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过标准质量的记为“”，低于标准质量的记为“”，张老师将1班至8班收集的废纸质量记录如下表： 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班 与标准质量的差/kg 0.3 1 2 0.6 （1）收集废纸最多的一个班级比收集废纸最少的一个班级多收集多少千克废纸？ （2）这8个班级一共收集了多少千克废纸？ 21. 一张正方形桌子可坐人，按如下图的方式将桌子拼在一起，回答下列问题． （1）两张桌子拼在一起可以坐_________人，三张桌子拼在一起可以坐_________人，张桌子拼在一起可以坐_________人． （2）一家酒楼有张这样的正方形桌子． ①按如上图所示的方式每张桌子拼成一张大桌子，则可以拼成多少张大桌子？共可坐多少人？ ②若每张桌子拼成一张大的正方形桌子，则共可坐多少人？ 22. 阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：那么：；； 那么： （1） ； （2）用含有的式子表示你发现的规律_____ （3）求式子的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025年学年度第一学期 七年级数学科期中考试试题 （全卷满分120分 完成时间100分钟） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 的倒数是（ ） A. B. 2024 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义． 根据互为倒数的两个数乘积为1，进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：的倒数是； 故选：C． 2. 在，，，，中，有理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的定义，熟记定义是解本题的关键．根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数；进行解答即可． 【详解】解：在，，，，中，有理数有：，，，，共个， 故选：C． 3. 近期，超强合风“摩羯”正面袭击海南省，是1949年建国后登陆我国的最强台风，造成全省约12000000000元的经济损失，其中，数据12000000000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示方法解答即可，熟练掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值是解决此题的关键． 【详解】解：， 故选：C． 4. 在数轴上，表示数a的点到原点的距离是3，数a的绝对值是（ ） A. 6 B. 3 C. D. 3或 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，一个数的绝对值表示的是数轴上这个数到原点的距离，据此可得答案． 【详解】解：∵在数轴上，表示数a的点到原点的距离是3， ∴数a的绝对值是， 故选：B． 5. 一种大米的质量标识为“千克”，则下列大米质量合格的是（ ） A. 24千克 B. 26千克 C. 25.71千克 D. 24.80千克 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．根据“正”和“负”所表示的意义求出质量合格的取值范围，然后选择答案即可． 详解】解：，， 质量合格的取值范围是，各选项中只有千克是质量合格． 故选：D． 6. 下面各种关系中，成反比例关系的是（ ） A. 长方形的面积一定，它的长与宽 B. 长方形的周长一定，它的长与宽 C. 速度一定，行驶路程与时间 D. 圆的半径和面积 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了成反比例关系的辨析，两个量的乘积一定时，成反比例关系，两个量的比值一定时，成正比例关系．根据题意逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A.因为长宽长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，它的长与宽成反比例关系，选项符合题意； B.因为长方形的周长（一定），所以长方形的周长一定，它的长和宽不成反比例关系，选项不符合题意； C. 因为路程时间速度（一定），所以速度一定，行驶路程与时间成正比例关系，选项不符合题意； D. 圆的半径和它的面积成正比例关系，选项不符合题意； 故选：A． 7. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A、书写形式正确，故本选项符合题意； B、正确书写形式为，故本选项不符合题意； C、正确书写形式为，故本选项不符合题意； D、正确书写形式为，故本选项不符合题意． 故选：A． 8. 下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（ ） A. 的倍 B. 和相乘 C. 个相加 D. 个相乘 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的意义，代数式“”意义是与相乘或个相加，根据乘法的意义即可判断． 【详解】解：代数式“”意义是的倍或和相乘或个相加，故选项A、B、C正确，而个相乘表示， 故选项D不能表示代数式“”的意义． 故选：D． 9. 一台微波炉成本价是元，销售价比成本价增加，则销售价应是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语列出代数式．根据微波炉成本价是元，销售价比成本价增加，即可得到销售价为． 【详解】解：由题意得，销售价为：， 故选：C． 10. 有理数、在数轴上的表示如下图所示，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减和乘法，数轴，绝对值，关键是结合数轴得出、的大小关系．根据数轴得出，且，根据有理数的加法法则即可判断A；根据有理数的乘法法则则即可判断B；根据有理数的加法和减法法即可判断C；根据绝对值的意义即可判断D． 【详解】解：根据数轴可知：，且， A.，选项错误，不符合题意； B.，选项错误，不符合题意； C.，选项错误，不符合题意； D.，选项正确，符合题意． 故选：D． 11. 若，，且，则的值是（ ） A B. C. 或 D. 或4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值，代数式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用绝对值的代数意义，由题意确定出与的值，即可求出的值． 【详解】解：∵，，且， ∴，或，， ∴或． 故选：C． 12. 如图，运算程序中，若开始输入的值为48，第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，……，则第2024次输出的结果是（ ） A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，根据题意，可发现从第三次起开始循环，奇数次输出的结果为6，偶数次输出的结果为3，据此作答即可． 【详解】若开始输入的值为48， 第一次输出结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， 从第三次起开始循环，奇数次输出的结果为6，偶数次输出的结果为3， ∴第2024次输出的结果是3， 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 比较大小：1__________；__________0；__________（填“”、“”或“”） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．根据有理数的大小比较方法解答即可． 【详解】解：由题意可得：，， ，， ， ． 故答案为：；；． 14. 济南市某天上午的温度是，中午又上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则夜间的温度是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法的应用，先根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可，读懂题意，正确列出算式是解题的关键． 【详解】解：这天夜间的温度是， 故答案为：． 15. 如图，是一个正方体表面的展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开特征，相反数的定义，有理数的加减运算等知识，准确判断出正方体展开图中相对的两个面是解题的关键．根据正方体表面的展开图，在原正方体中，和“”相对的面是“”，和“”相对的面是“”，和“”相对的面是“”．由相对的两个面上的数字互为相反数，从而可求得、、的值，最后可求得结果． 【详解】解：在原正方体中，和“”相对的面是“”，和“”相对的面是“”，和“”相对的面是“”， 在原正方体中，相对的两个面上的数字互为相反数， ，，， 所以． 故答案为：． 16. 若，则代数式的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，平方和绝对值的非负性，熟知平方和绝对值的非负性是解题的关键． 根据平方和绝对值的非负性求出、的值，然后代值计算即可． 【详解】解：， ，， ，， ， 故答案为：． 三、解答题（本题满分72分） 17. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： ，，，， 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了数轴定义和绝对值，在数轴上标出数，理解数轴的定义是解题的关键．根据数轴的定义补全直线，并在数轴上标出各数，即可求解． 【详解】解：如图所示： 在数轴上表示各数如下： ，，，，， 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键． （1）根据加法结合律计算即可； （2）先把小数化为分数，再把除法转化为乘法，接着根据乘法法则计算即可； （3）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可； （4）先算乘方和括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，最后算乘法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆． （1）用含，，的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积； （2）当，，时，求剩下的铁皮面积（取，结果取整数）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解图形面积的计算方法列得代数式是解题的关键． （1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出结果； （2）把，，代入（1）中的代数式计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当，，，取时， ． 答：剩下铁皮面积． 20. 某中学七年级8个班组织了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过标准质量的记为“”，低于标准质量的记为“”，张老师将1班至8班收集的废纸质量记录如下表： 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班 与标准质量的差/kg 0.3 1 2 0.6 （1）收集废纸最多的一个班级比收集废纸最少的一个班级多收集多少千克废纸？ （2）这8个班级一共收集了多少千克废纸？ 【答案】（1）收集废纸最多的一个班级比收集废纸最少的一个班级多收集3.5千克废纸 （2）这8个班级一共收集了千克废纸 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数及有理数运算的实际应用， （1）由表格知收集废纸最多的是6班，收集废纸最少的是2班，利用有理数的加减运算列式计算即可； （2）结合已知条件，根据正数和负数的实际意义列式计算即可解答； 熟练掌握结合已知条件列得正确的算式是解决此题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴收集废纸最多的一个班级比收集废纸最少的一个班级多收集3.5千克废纸； 【小问2详解】 解：， ， ， ∴这8个班级一共收集了千克废纸． 21. 一张正方形桌子可坐人，按如下图的方式将桌子拼在一起，回答下列问题． （1）两张桌子拼在一起可以坐_________人，三张桌子拼在一起可以坐_________人，张桌子拼在一起可以坐_________人． （2）一家酒楼有张这样的正方形桌子． ①按如上图所示的方式每张桌子拼成一张大桌子，则可以拼成多少张大桌子？共可坐多少人？ ②若每张桌子拼成一张大的正方形桌子，则共可坐多少人？ 【答案】（1）；； （2）①张，人；②人 【解析】 【分析】本题考查图形的变化规律，列代数式，要结合图形来找到规律：如果如图摆放，则在的基础上，多张桌子，多人是解决问题的关键． （1）观察三个图形得到每增加一个桌子就可多坐两个人，于是得到两张桌子、三张桌子、张桌子拼在一起可以坐的人数； （2）①计算出每张拼成一个大桌子的张数，再求出一个大桌子坐的人数，进一步求得15张大桌子，共可坐多少人；②由每一条边坐2个人得出答案即可． 【小问1详解】 解：两张桌子拼在一起可坐（人）； 三张桌子拼在一起可坐（人）； 张桌子拼在一起可坐（人）． 故答案为：；；； 【小问2详解】 解：①∵每张拼成一个大桌子， ∴可以拼成大桌子：（张）， ∴每张大桌子坐的人数：（人），拼成的15张大桌子共坐（人）， 答：可以拼成张大桌子，共可坐人； ②由已知条件可知：一张大正方形桌子可坐（人）， （张）， （人）， 答：若每张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐人． 22. 阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：那么：；； 那么： （1） ； （2）用含有的式子表示你发现的规律_____ （3）求式子的值． 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算中的规律探索，找到规律是解题的关键． （1）根据题目中给出的信息，总结规律得出答案即可； （2）根据题目中给出的信息，找出规律，并用代数式表示规律即可； （3）根据规律，进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， 故答案为：；． 【小问2详解】 解：根据题意，得到， 故答案为：． 【小问3详解】 ∵， ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$