精品解析：2024-2025学年辽宁省沈阳市和平区北师大版四年级上册期末考试数学试卷

2024－2025学年度上学期期末学业质量评价 四年数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填一填（每空1分，共19分） 1. 用图中的9个数字按指针方向组成一个最大的九位数是（ ）读作：（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 989506950 ②. 九亿八千九百五十万六千九百五十 ③. 10 【解析】 【分析】根据图意，需要顺着箭头方向，组成的数最大，所以最高位是9，9的旁边是8和5，要最大所以选择8，再根据箭头方向排出这个数。 读数时，从最高位，一级一级往下读，万级或者亿级的数，要按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”或“亿”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上连续有一个0，或者连续有几个0，都只读一个0。 省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】根据示意图，最高位9，下一位是8，这个数最大是989506950。读作：九亿八千九百五十万六千九百五十。千万位上是8，需要向亿位进1，四舍五入到亿位约是10亿。 2. 早晨六时整，时针和分针所组成的角是（ ）度，晚上九时整，时针和分针所组成的角是（ ）角。 【答案】 ①. 180 ②. 直 【解析】 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。平角为180°，直角为90°，早晨六时整时，时针指向6，分针指向12，所形成的角为平角，即180°，晚上九时整时，时针指向9，分针指向12，所形成的角为直角，据此解答即可。 【详解】由分析可知，早晨六时整，时针和分针所组成的角是180度，晚上九时整，时针和分针所组成的角是直角。 3. 经过一点，可以画（ ）条直线，经过两点可以画（ ）条直线。 【答案】 ①. 无数 ②. 1 【解析】 【分析】根据直线的性质，经过一点，可以画无数条直线，如图：，经过两点可以画1条直线，如图：，据此解答即可。 【详解】由分析可知，经过一点，可以画无数条直线，经过两点可以画1条直线。 4. 在算式□23÷56，要使商是两位数，方框里最小填________，要使商是一位数，方框里最大填________。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数的前两位应大于或等于除数；要使商是一位数，那么被除数的前两位应小于除数，据此解答即可。 【详解】□23÷56，要使商是两位数，那么□2≥56，□里可以填6、7、8、9，最小填6。 □23÷56，要使商是一位数，那么□2＜56，□里可以填1、2、3、4、5，最大填5。 5. 甲、乙两地共6个车站，（包括甲、乙两站），从甲地到乙地需准备（ ）种不同的车票。 【答案】15 【解析】 【分析】把甲站看作第一站，从甲站到乙站（包括甲、乙两站）共有6站； 从第一站出发，到其余五个站共有5种票； 从第二站出发，到其余四个站共有4种票； 从第三站出发，到其余三个站共有3种票； 从第四站出发，到其余两个站共有2种票； 从第五站出发，到第六个站即乙站，有1种票； 再把所有的票相加即可。 【详解】 （种） 因此，甲、乙两地共6个车站，（包括甲、乙两站），从甲地到乙地需准备15种不同的车票。 6. 一个数四舍五入到万位约是20万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 204999 ②. 195000 【解析】 【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数字，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。 【详解】根据分析可知，要使这个数最大，则这个数最高位十万位上的数是2，万位上的数是0，千上的数是4，剩余每位上的数都是9；要使这个数最小，则这个数最高位十万位上的数是1，万位上的数是9，千上的数是5，剩余每位上的数都是0，因此这个数最大是204999，最小是195000。 7. 某人的身份证号为35052119770825556X，这个人是（ ）年出生，性别是（ ）。 【答案】 ①. 1977 ②. 女 【解析】 【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。 【详解】某人的身份证号为35052119770825556X，这个人是1977年出生，性别是女。 8. □÷25＝107……△，被除数最大可以填（ ）。 【答案】2699 【解析】 【分析】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则△里面的数要小于25。要使口里面的数最大，则△里面的数应是24。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。 【详解】根据分析可知： 107×25＋24 ＝2675＋24 ＝2699 □÷25＝107……△，被除数最大可以填2699。 9. 低于海平面105米可记作（ ）米，高出海平面2000米可记作（ ）米。 【答案】 ①. -105 ②. ＋2000 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题就是以海平面为准，高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度记作负。据此解答即可。 【详解】低于海平面105米可记作-105米，高出海平面2000米可记作＋2000米。 10. 用2、3、4、6这四个数字（不可重复），经过运算得出24，算式是_______________。 【答案】4×6÷（3－2）＝24 【解析】 【分析】根据题意，要使结果等于24，可以考虑两数相乘、相除等于24，两数相加、相减等于24，两如3×8＝24，4×6＝24，48÷2＝24，10＋14＝24，25－1＝24，2、3、4、6这四个数字中正好4×6＝24，3－2＝1，那么24乘1或者是除以1，结果都是24，要注意写算式时，按四则混合运算顺序，先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，因为要先算4×6＝24，3－2＝1，那么3－2要加上括号，以此答题即可。 【详解】根据分析可知：用2、3、4、6这四个数字（不可重复），经过运算得出24，算式是4×6÷（3－2）＝24。 （答案不唯一） 11. 小明站在运动会团体操表演方队的最后一排正中间位置，用数对表示他的位置是（11，20），这个表演方队一共有（ ）人。 【答案】420 【解析】 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，小明站在运动会团体操表演方队的最后一排正中间位置，用数对表示他的位置是（11，20），那么表演方队有（11＋11－1）列，20行，用列数乘行数，即可求出这个表演方队一共有多少人。 【详解】11＋11－1＝21（列） 21×20＝420（人） 所以这个表演方队一共有420人。 二、辨一辨（每题2分，共10分） 12. 70405010这个数的中间的三个零都要读，未尾的一个要不读． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出此数再作判断． 【详解】70405010读作：七千零四十万五千零一十，即70405010这个数的中间的三个零都要读两个，未尾的一个要不读，故答案为错误． 13. 某日的最高温度是﹢7℃，最低温度是﹣2℃，这天的温差是5℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】某日的最高温度是﹢7℃，表示超过0℃是7℃，最低温度是﹣2℃表示低于0℃是2℃，这天的温差是7＋2＝9℃。据此判断。 【详解】7＋2＝9（℃），这天的温差是9℃。 故答案为：× 14. 第一小组有12名同学，有可能每个月都会有一个同学过生日。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一年有12个月，第一小组有12名同学，有可能这12个同学的生日在这12个月，每月一个，因此可能每个月都会有一个同学过生日。 【详解】第一小组有12名同学，有可能每个月都会有一个同学过生日。 故答案为：√ 15. 在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据平行线的定义判断：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 【详解】在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 一个角的两边越长，这个角就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小是由角的两边张开的程度决定的，与边的长短无关，无论边的长度如何变化，只要两边的张口程度不变，角的大小就不会变。 【详解】一个角的两边越长，这个角就越大，是错误的； 因此答案为：× 三、选一选（每题2分，共10分） 17. 个、十、百、千、万……都是（ ）。 A. 数位 B. 计数单位 C. 位数 D. 数字 【答案】B 【解析】 【分析】常用的计数方法为“十进制计数法”，个位的计数单位是一（个），十位的计数单位是十，百位的计数单位是百，千位的计数单位是千⋯⋯，以此类推。 【详解】由分析可知，个、十、百、千、万……都是计数单位。 故答案为：B 18. 如图，如果∠1＝120°，那么∠3＝（ ） A. 120° B. 60° C. 30° D. 45° 【答案】C 【解析】 【分析】如图所示，∠1和∠2组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠1的度数就是∠2的度数。长方形的四个角都是直角，∠2和∠3组成一个直角，直角是90°，用90°减去∠2的度数，就是∠3的度数。据此解答。 【详解】180°－120°＝60° 90°－60°＝30° 那么∠3＝30° 故答案为：C 19. 在一道有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，余数（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变，余数扩大到原来的相同倍数，据此解答即可。 【详解】由分析可知，在一道有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，余数也扩大原来的100倍。 故答案：B 20. 如图，图中小于直角的角有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】对于由多条射线从一个公共端点出发组成的图形，每两条射线都可以组成一个角，所以要找出所有不同的两条射线的组合情况，就能确定角的个数。通过依次累加的方式来计算角的个数。先选第一条射线，它可和另外3条射线组成3个角；选第二条射线，它可和除第一条射线外的2条射线组成2个角，以此类推，共有4条线，但由于最后一条线无法再与其它线组成角，故角的总数为：3＋2＋1＝6（个）。以此答题即可。 详解】根据分析可知： 3＋2＋1＝6（个） 图中小于直角的角有6个。 故答案为：D 21. 淘气在第2组第4排，可以用数对（2，4）表示，那么笑笑在第4排，第3组，可以用数对（ ）表示。 A. （4，3） B. （3，4） C. （3 4） D. （4 3） 【答案】B 【解析】 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，列和行之间用“，”隔开，根据淘气的位置，可以发现在第几组，就是在第几列，第几排，就是在第几行，据此解答即可。 【详解】由分析可知，笑笑在第4排，第3组，可以用数对（3，4）表示。 故答案为：B 四、算一算（31分） 22. 直接写得数 ①125×16＝ ②30×25＝ ③1600÷20＝ ④150×40＝ ⑤2400÷30＝ ⑥81×9÷81×9＝ 【答案】①2000； ②750； ③80； ④6000； ⑤80；⑥81； 【解析】 23. 用竖式计算 ①479×29＝ ②1025÷25＝ ③763÷39＝ 【答案】①13891；②41；③19……22 【解析】 【分析】（1）三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。 （2）（3）三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小。 【详解】①479×29＝13891 ②1025÷25＝41 ③763÷39＝19……22 24. 简算，并在括号里写出运用的运算定律。 ①123＋181＋77（ ） ②75×39＋24×39＋39（ ） ③125×32×25（ ） ④102×36（ ） 【答案】①381；加法交换律；②3900；乘法分配律； ③100000；乘法结合律；④3672；乘法分配律 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律，将先计算123与77的和，将算式变为123＋77＋181，从左向右依次计算即可。 （2）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（75＋24＋1）×39，先计算括号里的加法，再乘39即可。 （3）将32拆分成8×4，将算式变为（125×8）×（4×25），先计算括号里的乘法，再将两个乘积相乘即可。 （4）将102拆分成100与2的和，将算式变为（100＋2）×36，根据乘法分配律，将算式变为100×36＋2×36，先计算乘法，再将两个乘积相加即可。 【详解】（1）123＋181＋77 ＝123＋77＋181 ＝200＋181 ＝381 运用加法交换律。 （2）75×39＋24×39＋39 ＝（75＋24＋1）×39 ＝100×39 ＝3900 运用乘法分配律。 （3）125×32×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 运用乘法结合律。 （4）102×36 ＝（100＋2）×36 ＝100×36＋2×36 ＝3600＋72 ＝3672 运用乘法分配律。 五、根据算式规律，写出结果（2分） 25. 根据算式规律，写出结果。 1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝（ ） 12345×8＋5＝（ ） 【答案】 ①. 9876 ②. 98765 【解析】 【分析】观察前面算式可知：算式的第一个因数是从1开始，随着顺序增加，位数依次增加，位数与个位数字大小和算式所在的顺序数相同，其数字是从1起到个位数字依次排列的数字；第二个因数都是8，加数即是算式的顺序数，与第一个因数的个位数字相同；得数是从9开始位数依次递减的数字，位数与第一个因数的位数相同。根据此规律，倒数第二个算式的第一个因数是1234，第二个因数是8，加数与第一个因数个位数字相同是4，得数就是从9开始向下依次递减到第四个数字，即是9876；最后一个算式的第一个因数是12345，第二个因数是8，加数与第一个因数个位数字相同是5，得数就是从9开始向下依次递减到第五个数字，即是98765。据此解答。 【详解】由分析知，1234×8＋4＝9876 12345×8＋5＝98765 六、操作题（4分） 26. 过点A分别做直线MN的垂线和平行线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可；把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。 【详解】 27. 方格纸上有一个点D，与点A、B、C，正好可以构成一个平行四边形，请找到点D的位置，并画出这个平行四边形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】已知AB、AC是相邻的两条边，根据平行四边形的特点，两组对边平行且相等。然后观察AB与AC线段的长占了几个方格，然后在对应的平行位置，画出同等长度的线段即可，并在画出两条线的底部相交点标出D点的位置，并写出数对即可。 【详解】具体画法如下所示： 七、解决问题（（24分） 28. 学校图书室有15个书架，每个书架有6层，每层放170本书，一共可以放多少本书？ 【答案】15300本 【解析】 【分析】用170乘6求出每个书架的本数，再乘15，就是一共可以放的本数。据此解答。 【详解】170×6×15 ＝1020×15 ＝15300（本） 答：一共可以放15300本书 【点睛】本题也可以先求出15个书架一共有多少层，然后乘每层的本书。 29. 一个修路队要修路2320米，已经修了400米，剩下的如果每天修160米，还要几天才能修完？ 【答案】解：（2320﹣400）÷160 =1920÷160 =12（天） 答：还要12天才能修完 【解析】 【详解】先用全长减去已经修的速度，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以剩下每天修的长度． 30. 一辆轿车从甲地开往乙地，4小时行驶了320千米，照这样的速度，要到达乙地还需3小时，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】560千米 【解析】 【分析】用320除以4求出这辆车的速度，再根据路程＝时间×速度，用这辆车的速度乘以一共行驶的时间4＋3＝7小时，就是甲、乙两地相距多少千米．据此解答。 【详解】（千米/小时） （千米） 答：甲、乙两地相距560千米。 31. 小红的糖罐里有120块糖，弟弟的糖罐里有20块糖，小红每次从自己的糖罐里拿出10块放到弟弟的糖罐里，要拿多少次才能使两人糖罐里的糖一样多？ 【答案】5次 【解析】 【分析】用小红的糖的块数加上弟弟糖的块数求出他们糖的总块数；用小红和弟弟糖的总块数除以2，求出两个人一样多时糖的块数；用弟弟现在糖的块数减去原来糖的块数，可得到需要从小红的糖罐里拿出的糖的个数；接下来用拿的总个数除以每次放的个数，可得到放的次数。 【详解】（块） （块） （块） （次） 答：要拿5次才能使两人糖罐里的糖一样多。 32. 天马电动车厂计划15个月生产电动车52500台，由于改进了生产技术，提前3个月完成了任务，实际每个月生产多少台电动车？ 【答案】4375台 【解析】 【分析】用计划工作时间减去提前时间等于实际工作时间再用总台数除以实际工作时间等于实际每个月生产多少台电动车。据此解答。 【详解】15－3＝12（个） 52500÷12＝4375（台） 答：实际每月生产4375台电动车。 八、附加题（10分，不计入总分） 33. 用简便方法计算。 2024×20252025－2025×20242024 【答案】0 【解析】 【分析】20252025可以拆分成10001与2025的乘积，20242024可以拆分成10001与2024的乘积，将算式变为2024×10001×2025－2025×10001×2024，根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（2025－2025）×2024×10001，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，据此解答即可。 【详解】2024×20252025－2025×20242024 ＝2024×10001×2025－2025×10001×2024 ＝（2025－2025）×2024×10001 ＝0×2024×10001 ＝0×10001 ＝0 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024－2025学年度上学期期末学业质量评价 四年数学 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填一填（每空1分，共19分） 1. 用图中的9个数字按指针方向组成一个最大的九位数是（ ）读作：（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2. 早晨六时整，时针和分针所组成的角是（ ）度，晚上九时整，时针和分针所组成的角是（ ）角。 3. 经过一点，可以画（ ）条直线，经过两点可以画（ ）条直线。 4. 在算式□23÷56，要使商是两位数，方框里最小填________，要使商是一位数，方框里最大填________。 5. 甲、乙两地共6个车站，（包括甲、乙两站），从甲地到乙地需准备（ ）种不同的车票。 6. 一个数四舍五入到万位约是20万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 7. 某人的身份证号为35052119770825556X，这个人是（ ）年出生，性别是（ ）。 8. □÷25＝107……△，被除数最大可以填（ ）。 9. 低于海平面105米可记作（ ）米，高出海平面2000米可记作（ ）米。 10. 用2、3、4、6这四个数字（不可重复），经过运算得出24，算式是_______________。 11. 小明站在运动会团体操表演方队最后一排正中间位置，用数对表示他的位置是（11，20），这个表演方队一共有（ ）人。 二、辨一辨（每题2分，共10分） 12. 70405010这个数的中间的三个零都要读，未尾的一个要不读． （ ） 13. 某日的最高温度是﹢7℃，最低温度是﹣2℃，这天的温差是5℃。（ ） 14. 第一小组有12名同学，有可能每个月都会有一个同学过生日。（ ） 15. 在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。（ ） 16. 一个角两边越长，这个角就越大。（ ） 三、选一选（每题2分，共10分） 17. 个、十、百、千、万……都是（ ）。 A. 数位 B. 计数单位 C. 位数 D. 数字 18. 如图，如果∠1＝120°，那么∠3＝（ ）。 A. 120° B. 60° C. 30° D. 45° 19. 在一道有余数的除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，余数（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的100倍 C. 缩小到原来的 D. 无法判断 20. 如图，图中小于直角的角有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 21. 淘气第2组第4排，可以用数对（2，4）表示，那么笑笑在第4排，第3组，可以用数对（ ）表示。 A （4，3） B. （3，4） C. （3 4） D. （4 3） 四、算一算（31分） 22. 直接写得数 ①125×16＝ ②30×25＝ ③1600÷20＝ ④150×40＝ ⑤2400÷30＝ ⑥81×9÷81×9＝ 23. 用竖式计算 ①479×29＝ ②1025÷25＝ ③763÷39＝ 24. 简算，并在括号里写出运用的运算定律。 ①123＋181＋77（ ） ②75×39＋24×39＋39（ ） ③125×32×25（ ） ④102×36（ ） 五、根据算式规律，写出结果（2分） 25. 根据算式规律，写出结果。 1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝（ ） 12345×8＋5＝（ ） 六、操作题（4分） 26. 过点A分别做直线MN的垂线和平行线。 27. 方格纸上有一个点D，与点A、B、C，正好可以构成一个平行四边形，请找到点D位置，并画出这个平行四边形。 七、解决问题（（24分） 28. 学校图书室有15个书架，每个书架有6层，每层放170本书，一共可以放多少本书？ 29. 一个修路队要修路2320米，已经修了400米，剩下的如果每天修160米，还要几天才能修完？ 30. 一辆轿车从甲地开往乙地，4小时行驶了320千米，照这样的速度，要到达乙地还需3小时，甲、乙两地相距多少千米？ 31. 小红的糖罐里有120块糖，弟弟的糖罐里有20块糖，小红每次从自己的糖罐里拿出10块放到弟弟的糖罐里，要拿多少次才能使两人糖罐里的糖一样多？ 32. 天马电动车厂计划15个月生产电动车52500台，由于改进了生产技术，提前3个月完成了任务，实际每个月生产多少台电动车？ 八、附加题（10分，不计入总分） 33. 用简便方法计算。 2024×20252025－2025×20242024 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$