精品解析：2024-2025学年吉林省四平市铁西区人教版六年级上册期末测试数学试卷

六年级数学学科期末能力检测 （2024－2025学年度第一学期） 一、选择题。（10分） 1. 大小两个圆的周长之比是2∶1，则它们的面积之比是（ ）。 A. 2∶1 B. 4∶2 C. 4∶1 D. 无法比较 2. 兴旺小学买来480台电脑，其中的分给了6年级，又把分给六年级的分给了6年3班，6年级3班分得电脑（ ）台。 A. 80 B. 96 C. 16 D. 26 3. 下图是根据《三国演义》赤壁之战的情景绘制的曹军与孙刘联军隔河对垒图。孙刘联军在曹军的（ ）方向上。 A. 东偏北30° B. 东偏南30° C. 西偏北30° D. 南偏东30° 4. （ ）的倒数一定大于1。 A. 小数 B. 真分数 C. 假分数 D. 整数 5. 下面各图中可以表示的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一个钟表的分针长10cm，分针从2走到5，它的针尖走过了（ ）cm。 A. 31.4 B. 62.8 C. 15.7 D. 3.14 7. 有2t煤，用去60%，还剩（ ）t。 A. 40% B. 0.4 C. 1.2 D. 0.8 8. 下面的百分率可能大于1的是（ ）。 A. 出勤率 B. 出粉率 C. 发芽率 D. 增长率 9. 下面的统计图使用合适的是（ ）。 A. 为了清楚的表示出牛奶中各种成分所占的百分比，应绘制成折线统计图 B. 为了清楚的表示小明1~10岁的体重变化情况，绘制成条形统计图 C. 为了清楚的表示某一地区一年中每月的降水量，绘制成扇形统计图 D. 为了反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士把病人心跳数据制成折线统计图 10. 照这样接着画下去，第6个图形中有（ ）个黑色的小正方形。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 4 二、填空题。（17分） 11. （填小数）。 12. 小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈要8分钟，爷爷走一圈要10分钟，两人同时出发，同方向而行，（ ）分钟后小明追上爷爷。 13. 20kg∶0.2t的最简单的整数比是（ ）。 14. 如图（单位：厘米），其中一个圆的周长是（ ）厘米；长方形的周长是（ ）厘米。 15. 联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分：一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%属于相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。改革开放以来，我国城镇和农村居民家庭的恩格尔系数已由1978年的57.5%和67.7%分别下降到2021年的28.6%和32.7%。2021年我国城镇家庭已达到（ ）家庭的水平。 16. （ ）。 17. 把，，，，按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 18. 小华做对了15道题，做错了5道题，正确率是（ ）%。 三、计算题。（26分） 19. 直接写出得数。 20. 能简算的要简算，写出主要过程。 21. 解方程。 四、操作题。（8分） 22. 在下面的格子中画一画，同时满足画竖线的格子的数量是画横线的格子数量的50%；画竖线格子和画横线格子的数量和占格子总数的60%。 23. 画一个周长是6.28厘米的圆，标出圆心O，作出两条对称轴，并使这条对称轴把圆平均分成四等份，并列式求出其中一份的面积。 五、看图列式计算。（4分） 24. 求运动场的周长和面积。 六、解决问题。（35分） 25. 为了节约能源，昌盛工厂使用了节能灯，一盏节能灯1小时耗电千瓦时，这盏灯上个月共耗电千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？ 26. 在北京举办的第24届冬季奥运会上，中国体育代表团获得15枚奖牌，创历史新高，比上一届多，中国在第23届冬季奥运会获得多少枚奖牌？ 27. 用48厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？ 28. 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8米），分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。 （1）三种圆片中每个的周长分别是多少？ （2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多？ （3）根据以上的计算，你发现了什么？ 29. 一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？ 30. 当温度为零摄氏度时，水开始结冰。妈妈准备了45立方厘米的水，结成冰后发现冰的体积约为50立方厘米。 （1）水的体积是冰的体积的百分之几？ （2）冰融化成水后，体积约减少了百分之几？ 31. 育红小学六年级短跑测试成绩统计图如图所示。已知不合格的有4人。 （1）六年级有学生多少人？ （2）优秀、良好、合格的人数各是多少人？ ◎勇敢闯一闯。（5分） 32. 根据下面成语的意思写出恰当的百分数。 一箭双雕（ ）% 十拿九稳（ ）% 一刀两断（ ）% 33. 求出阴影部分的周长和面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科期末能力检测 （2024－2025学年度第一学期） 一、选择题。（10分） 1. 大小两个圆的周长之比是2∶1，则它们的面积之比是（ ）。 A. 2∶1 B. 4∶2 C. 4∶1 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此解答。 【详解】因为圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2 所以圆的周长比等于圆的半径比。 圆的面积比就等于半径的平方比。 又因为两个圆的周长比是2∶1。 所以它们的半径比是2∶1。 因此它们的面积比是22∶12＝4∶1。 故答案为：C 2. 兴旺小学买来480台电脑，其中的分给了6年级，又把分给六年级的分给了6年3班，6年级3班分得电脑（ ）台。 A. 80 B. 96 C. 16 D. 26 【答案】C 【解析】 【分析】把兴旺小学买来的480台电脑看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用480×求出分给六年级的电脑台数，再用六年级的电脑台数乘就是分给6年级3班的台数。 【详解】480×× ＝80× ＝16（台） 所以6年级3班分得电脑16台。 故答案为：C 3. 下图是根据《三国演义》赤壁之战的情景绘制的曹军与孙刘联军隔河对垒图。孙刘联军在曹军的（ ）方向上。 A. 东偏北30° B. 东偏南30° C. 西偏北30° D. 南偏东30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据“上北下南、左西右东”原则可知，以曹军为观测点，孙刘联军在东偏南30°（或南偏东60°）方向上，据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 孙刘联军在曹军的东偏南30°，或南偏东60°方向上。 故答案为：B 4. （ ）的倒数一定大于1。 A. 小数 B. 真分数 C. 假分数 D. 整数 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；求分数的倒数，只要把分子、分母调换位置即可；整数的倒数是整数分之一；求小数的倒数可以把小数化成分数，再按照求分数的倒数的方法求出小数的倒数。 【详解】A．当小数的值小于1时，小数的倒数一定大于1，例如0.5的倒数是2；当小数值大于1时，小数的倒数一定小于1，例如：1.5，1.5＝，的倒数是，小于1；所以小数的倒数不一定大于1； B．真分数小于1，真分数的倒数一定大于1，例如的倒数是3，3大于1； C．假分数大于或等于1，所以假分数的倒数小于或等于1； D．1的倒数是1，大于1的整数的倒数小于1，例如3的倒数是。 所以真分数的倒数一定大于1。 故答案为：B 5. 下面各图中可以表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一，其中的几份就表示整体的几分之几；计算，再根据分数的意义，结合各选项中的图形，逐项分析，即可得出结论。 【详解】A．图形被分成3份，但不是平均分成3份，不能用分数表示，不符合题意； B．长方形被平均分成3份，取其中的2份用表示；但取出的2份没有再平均分成2份，不能用（）表示，不符合题意； C．三角形被平均分成3份，取其中的2份用表示；把取出的2份再平均分成2份，取其中的1份，可以用（）表示，符合题意； D．把整条线段平均分成6份，取其中的4份可以用，也就是表示；把取出的2份再平均分成2份，其中的1份应表示为：，不符合题意。 故答案为：C 6. 一个钟表的分针长10cm，分针从2走到5，它的针尖走过了（ ）cm。 A. 31.4 B. 62.8 C. 15.7 D. 3.14 【答案】C 【解析】 【分析】表盘上12个大格，分针转动一圈是360°，则每一个大格是30°，则分针从2走到5，就是走了3个大格也就是90°，也就是的圆，则扇形的周长就是对应的半径是10cm圆的周长除以4即可。 【详解】 （cm） 则它的针尖走过了15.7cm。 故答案为：C 7. 有2t煤，用去60%，还剩（ ）t。 A. 40% B. 0.4 C. 1.2 D. 0.8 【答案】D 【解析】 【分析】把这堆煤总量看作单位“1”，用去60%，还剩（1－60%），用2乘（1－60%）计算，所得结果即为还剩下多少t煤。 【详解】2×（1－60%） ＝2×40% ＝0.8（t） 因此还剩0.8t。 故答案为：D 8. 下面的百分率可能大于1的是（ ）。 A. 出勤率 B. 出粉率 C. 发芽率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】百分率＝要求量÷单位“1”的量（总量）×100%，据此分析要求量和单位“1”的量之间的关系即可。 【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数不可能超过总人数，出勤率不可能大于1； B．出粉率＝面粉质量÷小麦质量×100%，面粉质量不可能超过小麦质量，出粉率不可能大于1； C．发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，发芽种子数不可能超过种子总数，发芽率不可能大于1； D．增长率＝增长幅度÷原来的×100%，增长幅度有可能超过原来的，增长率有可能大于1。 百分率可能大于1的是增长率。 故答案为：D 9. 下面的统计图使用合适的是（ ）。 A. 为了清楚的表示出牛奶中各种成分所占的百分比，应绘制成折线统计图 B. 为了清楚的表示小明1~10岁的体重变化情况，绘制成条形统计图 C. 为了清楚的表示某一地区一年中每月的降水量，绘制成扇形统计图 D. 为了反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士把病人心跳数据制成折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】①条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；②复式折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；③扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；根据折线统计图、条形统计图和扇形统计图的特点，逐项进行分析，即可得出结论。 【详解】A．为了清楚的表示出牛奶中各种成分所占的百分比，应绘制成扇形统计图，该选项的说法是错误的，不符合题意； B．为了清楚的表示小明1到10岁的体重变化情况，应绘制成折线统计图，该选项的说法是错误的，不符合题意； C．为了清楚的表示某一地区一年中每月的降水量，应绘制成条形统计图，该选项的说法是错误的，不符合题意； D．为了反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士应把病人心跳数据绘制成折线统计图，该选项的说法是正确的，符合题意。 故答案为：D 10. 照这样接着画下去，第6个图形中有（ ）个黑色的小正方形。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】看图可知，第1个图形中有1个黑色的小正方形，第2个图形中有2个黑色的小正方形，第3个图形中有3个黑色的小正方形…由此可知，第几个图形中就有几个黑色的小正方形，据此分析。 【详解】根据分析，第6个图形中有6个黑色的小正方形。 故答案为：A 二、填空题。（17分） 11. （填小数）。 【答案】20；80；32；30；0.8 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】16÷4×5＝20；40÷5×4＝32；24÷4×5＝30；4÷5＝0.8＝80% 12. 小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈要8分钟，爷爷走一圈要10分钟，两人同时出发，同方向而行，（ ）分钟后小明追上爷爷。 【答案】40 【解析】 【分析】把路程看作单位“1”，根据：路程÷时间＝速度，分别求出小明的速度和爷爷的速度，然后根据：路程差÷速度之差＝追击时间，解答即可。 【详解】1÷（1÷8－1÷10） ＝1÷ ＝40（分钟） 【点睛】此题属于行程问题，明确把路程看作单位“1”，根据路程、速度、时间三者之间的关系是解题关键。 13. 20kg∶0.2t的最简单的整数比是（ ）。 【答案】1∶10 【解析】 【分析】根据1t＝1000kg，先统一单位，化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比。 【详解】20kg∶0.2t＝20kg∶200kg＝（20÷20）∶（200÷20）＝1∶10 20kg∶0.2t的最简单的整数比是1∶10。 14. 如图（单位：厘米），其中一个圆的周长是（ ）厘米；长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 21 【解析】 【分析】由图可知，圆的半径为1.5厘米，根据圆的周长公式C＝2πr即可求出圆的周长； 观察发现长方形的长相当于5个半径的长，即1.5×5＝7.5厘米、宽相当于2个半径的长，即1.5×2＝3厘米，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”即可计算出长方形的周长。 【详解】2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（厘米） 1.5×5＝7.5（厘米） 1.5×2＝3（厘米） （7.5＋3）×2 ＝10.5×2 ＝21（厘米） 所以一个圆的周长是9.42厘米，长方形的周长是21厘米。 15. 联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分：一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%～60%为温饱；40%～50%为小康；30%～40%属于相对富裕；20%～30%为富裕；20%以下为极其富裕。改革开放以来，我国城镇和农村居民家庭的恩格尔系数已由1978年的57.5%和67.7%分别下降到2021年的28.6%和32.7%。2021年我国城镇家庭已达到（ ）家庭的水平。 【答案】富裕 【解析】 【分析】对照恩格尔系数进行比较即可。百分数比较大小，比较百分号前面的数，按照整数或小数的大小比较方法进行比较。 【详解】我国城镇在2021年的恩格尔系数为28.6%，20%＜28.6%＜30%，28.6%在20%～30%之间，属于富裕。 2021年我国城镇家庭已达到富裕家庭的水平。 16. （ ）。 【答案】181 【解析】 【分析】从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，据此分别数出1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19和17＋15＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1中奇数的个数即可解答。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝＝10×10＝100 17＋15＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝＝9×9＝81 所以1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋17＋15＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1 ＝100＋81 ＝181 17. 把，，，，按从小到大的顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 3.14% ②. ③. π ④. ⑤. 【解析】 【分析】将分数和百分数都化成小数再排序。分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 在3.1415926和3.1415927之间。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝3＋1÷7≈3＋0.1429＝3.1429、≈3.1416、＝3.1444…、3.14%＝0.0314、＝3.1414… 把，，，，按从小到大的顺序排列：3.14%＜＜π＜＜。 18. 小华做对了15道题，做错了5道题，正确率是（ ）%。 【答案】75 【解析】 【分析】做对的题数＋做错的题数＝总题数，根据正确率＝做对的题数÷总题数×100%，列式计算即可。 【详解】15÷（15＋5）×100% ＝15÷20×100% ＝0.75×100% ＝75% 正确率是75%。 三、计算题。（26分） 19. 直接写出得数。 【答案】99；；3.03；10000； 10；0.04；； 【解析】 【详解】略 20. 能简算的要简算，写出主要过程。 【答案】（1）4.7；（2）； （3）300；（4）6 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，添加小括号，把算式写成4.9－（12.5%＋7.5%）形式再计算； （2）把25%化成分数形式，把除法写成乘法形式，再根据乘法分配律进行计算； （3）交换和28的位置，分别计算（）和（），所得积再相乘； （4）先计算除法，再计算加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21. 解方程。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以求解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时减去5.2，再同时除以20%求解； （3）先化简方程的左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以（1－40%）求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作题。（8分） 22. 在下面的格子中画一画，同时满足画竖线的格子的数量是画横线的格子数量的50%；画竖线格子和画横线格子的数量和占格子总数的60%。 【答案】见详解 【解析】 【分析】格子的总数是（5×12）格，将格子总数看作为单位“1”，即用格子的总数乘60%，计算出画线格子的数量之和；同时画竖线的格子数量是画横线的格子数量的50%，将画横线的格子数量看作为单位“1”，那么画线的格子总数就是画横线格子的（1＋50%），用画线格子的数量之和除以（1＋50%），即可求出画横线的格子数量；最后用画线格子的数量之和减去画横线的格子数量，就是画竖线的格子数量。 【详解】格子总数：5×12＝60（格） 画线的格子总数：60×60%＝36（格） 画横线格子的数量：36÷（1＋50%）＝36÷150%＝24（格） 画竖线格子的数量：36－24＝12（格） 因此画竖线的格子画12格，画横线的格子画24格。如图所示： 23. 画一个周长是6.28厘米的圆，标出圆心O，作出两条对称轴，并使这条对称轴把圆平均分成四等份，并列式求出其中一份的面积。 【答案】；0.785平方厘米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，代入数值计算出圆的半径，从而画出符合要求的圆；过直径的每一条直线都是对称轴，由此过圆的2条互相垂直的直径作对称轴，即可把圆平均分成四等份；最后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值计算出圆的面积，圆的面积除以4即为所求的一份的面积。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 画图略； 3.14×12÷4 ＝3.14÷4 ＝0.785（平方厘米） 答：把圆平均分成四等份，其中一份的面积是0.785平方厘米。 五、看图列式计算。（4分） 24. 求运动场的周长和面积。 【答案】周长400.96m；面积9615.36m2 【解析】 【分析】看图可知，两边的半圆可以拼成一个圆，运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝2×圆周率×半径；运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形的面积＝长×宽，长方形的宽＝圆的半径×2，据此列式计算。 【详解】周长：2×3.14×32＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（m） 面积：3.14×322＋100×（32×2） ＝3.14×1024＋100×64 ＝3215.36＋6400 ＝9615.36（m2） 运动场的周长和面积分别是400.96m、9615.36m2。 六、解决问题。（35分） 25. 为了节约能源，昌盛工厂使用了节能灯，一盏节能灯1小时耗电千瓦时，这盏灯上个月共耗电千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？ 【答案】100小时 【解析】 【分析】根据除法的包含意义，用上个月总的用电量除以每小时的耗电量，即可求出这节能灯的使用时间。 【详解】÷ ＝× ＝100（小时） 答：这盏灯上个月共使用了100小时。 26. 在北京举办的第24届冬季奥运会上，中国体育代表团获得15枚奖牌，创历史新高，比上一届多，中国在第23届冬季奥运会获得多少枚奖牌？ 【答案】9枚 【解析】 【分析】将第23届冬季奥运会获得奖牌数看作单位“1”，第24届冬季奥运会获得奖牌数是第23届的（1＋），第24届冬季奥运会获得奖牌数÷对应分率＝第23届冬季奥运会获得奖牌数。 【详解】15÷（1＋） ＝15÷ ＝15× ＝9（枚） 答：中国在第23届冬季奥运会获得9枚奖牌。 27. 用48厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的长与宽分别是多少厘米？ 【答案】 长16厘米；宽8厘米 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用长方形的周长除以2求出长方形的长与宽的和，根据按比例分配的方法可知：长方形的长占长与宽的，宽占长与宽的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】48÷2＝24（厘米） 长：24× ＝24× ＝16（厘米） 宽：24× ＝24× ＝8（厘米） 答：这个长方形的长是16厘米，宽是8厘米。 28. 用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8米），分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。 （1）三种圆片中每个的周长分别是多少？ （2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多？ （3）根据以上的计算，你发现了什么？ 【答案】（1）5.652米；2.826米；1.884米 （2）同样多 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）第一种圆片的直径＝正方形边长，第二种圆片的直径＝正方形边长÷2，第三种圆片的直径＝正方形边长÷3，根据圆的周长＝πd，列式解答即可。 （2）剩下的废料面积＝正方形面积－所有圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此列式解答。 （3）根据剩下的废料的面积即可得出结论。 【详解】（1）1.8÷2＝0.9（米） 1.8÷3＝0.6（米） 第一种：3.14×1.8＝5.652（米） 第二种：3.14×0.9＝2.826（米） 第三种：3.14×0.6＝1.884（米） 答：三种圆片中每个的周长分别是5.652米、2.826米、1.884米。 （2）1.8×1.8＝3.24（平方米） 3.24－3.14×（1.8÷2）2 ＝3.24－3.14×0.92 ＝3.24－3.14×0.81 ＝3.24－2.5434 ＝0.6966（平方米） 3.24－3.14×（0.9÷2）2×4 ＝3.24－3.14×0.452×4 ＝3.24－3.14×0.2025×4 ＝3.24－2.5434 ＝0.6966（平方米） 3.24－3.14×（0.6÷2）2×9 ＝3.24－3.14×0.32×9 ＝3.24－3.14×0.09×9 ＝3.24－2.5434 ＝0.6966（平方米） 答：剪完圆后，三张白铁皮剩下的废料同样多。 （3）发现：按这三种方式剪完圆后，三张白铁皮剩下的废料同样多，这说明剪掉的圆的面积的和也是相等的。照此推测，按这样的方式剪圆片，无论怎样剪，剩下的废料总是不变的。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。 29. 一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？ 【答案】2916元 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，第一次降价后的价格就是原价的（1－10%）；再把第一次降价后的价格看作单位“1”，现价就是第一次降价后的（1－10%）；根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】3600×（1－10%）×（1－10%） ＝3600×90%×90% ＝3600×0.9×0.9 ＝3240×0.9 ＝2916（元） 答：这款电脑现价2916元。 30. 当温度为零摄氏度时，水开始结冰。妈妈准备了45立方厘米的水，结成冰后发现冰的体积约为50立方厘米。 （1）水的体积是冰的体积的百分之几？ （2）冰融化成水后，体积约减少了百分之几？ 【答案】（1）90% （2）10% 【解析】 【分析】（1）将冰的体积看作单位“1”，用水的体积除以冰的体积，即可求出水的体积是冰的体积的百分之几； （2）将冰的体积看作单位“1”，先求出冰和水的体积差，再除以冰的体积，即可求出冰融化成水后，体积约减少了百分之几。 【详解】（1）45÷50＝90% 答：水的体积是冰的体积的90%。 （2）（50－45）÷50 ＝5÷50 ＝10% 答：冰融化成水后，体积约减少了10%。 31. 育红小学六年级短跑测试成绩统计图如图所示。已知不合格的有4人。 （1）六年级有学生多少人？ （2）优秀、良好、合格的人数各是多少人？ 【答案】（1）80人 （2）24人；32人；20人 【解析】 【分析】（1）将六年级人数看作单位“1”，1－良好对应百分率－合格对应百分率－优秀对应百分率＝不合格对应百分率，不合格人数÷对应百分率＝六年级人数； （2）将六年级人数看作单位“1”，总人数分别乘优秀、良好、合格的对应百分率，即可求出优秀、良好、合格的人数。 【详解】（1）4÷（1－40%－25%－30%） ＝4÷0.05 ＝80（人） 答：六年级有学生80人。 （2）优秀：80×30%＝80×0.3＝24（人） 良好：80×40%＝80×0.4＝32（人） 合格：80×25%＝80×0.25＝20（人） 答：优秀、良好、合格的人数各是24人、32人、20人。 ◎勇敢闯一闯。（5分） 32. 根据下面成语的意思写出恰当的百分数。 一箭双雕（ ）% 十拿九稳（ ）% 一刀两断（ ）% 【答案】 ①. 200 ②. 90 ③. 50 【解析】 【分析】一箭双雕表示一箭射中两只大雕；十拿九稳就是说动手拿十次，有九次稳当得手；一刀两断表示一刀可以斩为两段。表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。据此分析。 【详解】根据分析可知： 2是1的200%，所以一箭双雕200%； 9是10的90%，所以十拿九稳90%； 1是2的50%，所以一刀两断50%。 33. 求出阴影部分的周长和面积。 【答案】周长：25.98dm；面积：10.99dm2 【解析】 【分析】看图可知，大圆半径－1＝小圆半径，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两个圆的半径差×4，圆周长的一半＝圆周率×半径； 阴影部分的面积＝圆环的面积÷2，圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）。 【详解】4－1＝3（dm） 周长：3.14×4＋3.14×3＋1×4 ＝12.56＋9.42＋4 ＝25.98（dm） 面积：3.14×（42－32）÷2 ＝3.14×（16－9）÷2 ＝3.14×7÷2 ＝10.99（dm2） 阴影部分的周长和面积分别是25.98dm、10.99dm2。 【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $