精品解析：云南省昭通市昭阳区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024年秋季学期学生综合素养阶段性评价 七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，据统计，我国每年浪费的粮食总量约35000000吨（　　） A. B. C. D. 3. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到千分位） D. （精确到） 4. 下列选项用文字叙述代数式意义，表述错误的是（ ） A. y的倒数与3的差 B. 1除以y的商与3的差 C. 比y的倒数大3的数 D. y的倒数与的和 5. 若和是同类项，则的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 代数式是（ ） A. 四次四项式 B. 四次三项式 C. 三次四项式 D. 三次三项式 7. 在下列各选项中，成反比例关系的两个量是（ ） A. 汽车的速度一定，行驶时间与路程 B. 购买商品数量一定，商品的单价与总价 C. 三角形面积一定，它的底和高 D. 正方形的面积与边长 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 按一定规律排列的单项式：，，，…，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2023 B. C. 1 D. 0 12. 如图，已知在数轴上点A表示数，点表示数，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知，则代数式的值为（ ） A. 8 B. C. 6 D. 14. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C D. 15. 在计数和运算中，我们常常采用“逢十进一”，这种计数的方法称为“十进制”，10称为“基数”．十进制是一种世界上使用非常广泛的计数方式．但是，在生活中，常常还会遇到其它的“进制”．例如： 关于时间的计数方法：1小时=60分，1分=60秒，这是六十进制，基数为60； 在信息技术中我们采用的是二进制，“逢二进一”，基数为2． 在二进制中，如何表示数呢？ 我们用两个数0和1来表示所有的整数，为与十进制进行区分，我们常把用二进制表示的数a写成，其中a的各个数位均为0或者1． 例如：十进制中：； 在二进制中：． 故，把二进制表示的数转化为十进制的值为15． （因为：） 那么转化为十进制的值为（ ） A. 15 B. 27 C. 36 D. 43 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 的绝对值是_______． 17. 单项式的系数是______． 18. 点P从数轴原点出发，先向左移动5个单位长度，然后再向右移动9个单位长度，此时点P与点Q重合，则点Q表示数是_______． 19. 按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“>”把它们连接起来． ，，，0， 21. 把下列各数填入适当的分类中： ，，，0，6，， 整数（ ……） 负数（ ……） 正有理数（ …… ） 22. 计算： （1）； （2）． 23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求的值． 24. 计算： （1）； （2），其中，． 25. 小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，小聪把记作，记作． （1）直接写出计算结果______，______． （2）计算：． 26. 某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋（月每天全部售出），两种产品的成本和售价如下表．设每天生产酸枣面x袋． 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 （1）用含x的式子表示每天的生产成本，并进行化简； （2）用含x的式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）； （3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 27. 出租车司机小刘某天上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南开为正，向北开为负，起始点为原点，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小刘在原点南还是北，距离原点多远？ （2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小刘接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为9元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，小刘这天上午共得车费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋季学期学生综合素养阶段性评价 七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了相反数，理解相反数的定义是解题关键．相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据定义求解即可． 【详解】解：的相反数是5． 故选：B． 2. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，据统计，我国每年浪费的粮食总量约35000000吨（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故选：C． 3. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到百分位） C. （精确到千分位） D. （精确到） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数和精确度，根据近似数的精确度对各选项进行求解判断即可，解题的关键是正确理解近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位． 【详解】解：、（精确到），原选项正确，不符合题意； 、（精确到百分位），原选项正确，不符合题意； 、（精确到千分位），原选项错误，符合题意； 、（精确到），原选项正确，不符合题意； 故选：． 4. 下列选项用文字叙述代数式的意义，表述错误的是（ ） A. y的倒数与3的差 B. 1除以y的商与3的差 C. 比y的倒数大3的数 D. y的倒数与的和 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式表示意义，掌握代数式表示的意义是解题的关键．根据题意写出代数式，进行判断即可． 【详解】y的倒数与3的差为，故A表述正确，不符合题意； 1除以y的商与3的差为，故B表述正确，不符合题意； 比y的倒数大3的数，故C表述错误，符合题意； y的倒数与的和为，故D表述正确，不符合题意； 故选：C． 5. 若和是同类项，则的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的概念求解即可． 【详解】已知和是同类项， 则， ∴； 故选：A． 6. 代数式是（ ） A. 四次四项式 B. 四次三项式 C. 三次四项式 D. 三次三项式 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查多项式的定义，根据多项式的定义进行判断即可． 【详解】解：代数式的最高次项是，它是四次项，这个代数式共有四项，所以它是四次四项式， 故选：A． 7. 在下列各选项中，成反比例关系的两个量是（ ） A. 汽车的速度一定，行驶时间与路程 B. 购买商品数量一定，商品的单价与总价 C. 三角形的面积一定，它的底和高 D. 正方形的面积与边长 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查反比例关系．在变化过程中，一个量随另一个量的变化而变化，且两个量的积一定，则两者成反比例． 【详解】解：A、汽车的速度一定，行驶的时间和路程；，两者不成反比例；本选项不合题意； B、购买商品的数量一定，商品的单价和总价；，两者不成反比例，本选项不合题意； C、三角形的面积一定，它的底和高；；底与高的积一定，两者成反比例，本选项符合题意； D、正方形的面积与边长，两者不成反比例，本选项不合题意； 故选：C． 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数减法运算法则、有理数除法法则、合并同类项法则和去括号法则，逐项分析即可获得答案． 【详解】A. ，故本选项运算错误，不符合题意； B. ，故本选项运算错误，不符合题意； C. 与不是同类项，不能合并，故运算错误，不符合题意； D. ，运算正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数运算及整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 9. 按一定规律排列的单项式：，，，…，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式的规律探索，能根据题中给出的单项式正确找到规律是解题关键．根据所给的单项式的特点，找到规律即可判断． 【详解】由，，，…，可得， 奇数项为负，偶数项为正， 其系数的数字为， 指数为， ∴第7个单项式是， 故选：C． 10. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，根据合并同类项的法则和有理数的混合运算法则逐项计算即可． 【详解】解：A、不是同类项不能合并，故本选项不符合题意； B、，原式错误，故本选项不符合题意； C、，正确，故本选项符合题意； D、，原式错误，故本选项不符合题意； 故选：C． 11. 已知，则代数式的值为（ ） A. 2023 B. C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性及代数式求值，熟练掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．根据得到，求得，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 12. 如图，已知在数轴上点A表示数，点表示数，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，根据a，b两点在数轴上的位置和相反数比较即可． 详解】解：∵从数轴可知：， ∴， 故选：B． 13. 已知，则代数式的值为（ ） A. 8 B. C. 6 D. 【答案】A 【解析】 【分析】把变形为，再把整体代入即可得到答案，此题考查了代数式的求值，整体代入是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A 14. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、长方形的面积，能把阴影部分的面积用不同的代数式表示出来是解题的关键． 根据图形列出代数式即可． 【详解】解：B：阴影部分面积等于上面两个小长方形组成的大长方形面积加上下面阴影部分的长方形面积，即，故此选项不符合题意； C：阴影部分的面积等于右边两个小长方形组成的大长方形面积加上左边阴影部分的长方形面积，即，故此选项不符合题意； D：阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分长方形的面积，即，故此选项不符合题意；  故选：A ． 15. 在计数和运算中，我们常常采用“逢十进一”，这种计数的方法称为“十进制”，10称为“基数”．十进制是一种世界上使用非常广泛的计数方式．但是，在生活中，常常还会遇到其它的“进制”．例如： 关于时间的计数方法：1小时=60分，1分=60秒，这是六十进制，基数为60； 在信息技术中我们采用的是二进制，“逢二进一”，基数为2． 在二进制中，如何表示数呢？ 我们用两个数0和1来表示所有的整数，为与十进制进行区分，我们常把用二进制表示的数a写成，其中a的各个数位均为0或者1． 例如：在十进制中：； 在二进制中：． 故，把二进制表示的数转化为十进制的值为15． （因为：） 那么转化为十进制的值为（ ） A. 15 B. 27 C. 36 D. 43 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算．根据题意直接代入即可算出． 【详解】解： ， 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 的绝对值是_______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质．根据绝对值的定义即可求解． 【详解】绝对值是， 故答案为：3． 17. 单项式的系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义来求解即可，单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键． 18. 点P从数轴原点出发，先向左移动5个单位长度，然后再向右移动9个单位长度，此时点P与点Q重合，则点Q表示的数是_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数及有理数的加减法．根据向右移动加，向左移动减进行解答即可． 【详解】解：因为点P从数轴原点出发，先向左移动5个单位长度，然后再向右移动9个单位长度后停下， 所以点P所表示的数是， 因为点P与点Q重合，则点Q表示的数是4． 故答案为：4． 19. 按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】当，，，则当，，，进而可得结果． 【详解】解：当，，， 当，，， ∴输出结果为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了程序框图与代数式求值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“>”把它们连接起来． ，，，0， 【答案】画图见解析， 【解析】 【分析】本题考查在数轴上表示数和利用数轴比较大小，解题的关键是结合数轴，依次写出各数，再用不等号连接．先化简绝对值，然后表示在数轴上，再根据从左到右的顺序用连接起来即可． 【详解】解：，，数轴如下， ∴． 21. 把下列各数填入适当的分类中： ，，，0，6，， 整数（ ……） 负数（ ……） 正有理数（ …… ） 【答案】、、；、、；、 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据整数、负数以及正有理数的定义，即可得解． 【详解】解：整数：（、、……）； 负数：（、、……）； 正有理数：（、……）． 故答案为：、、；、、；、． 22. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键． （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；运用乘法分配律简便计算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 23. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，求的值． 【答案】或2 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，倒数，绝对值的性质，代数式的求值．根据题意可得，，，分情况代入计算即可求解． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值为3， ∴，，， 当，，时，； 当，，时，； 所以原式的值为或2． 24. 计算： （1）； （2），其中，． 【答案】（1） （2），7 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号法则，和合并同类项法则是解题的关键． （1）根据去括号，合并同类项计算即可； （2）根据去括号，合并同类项化简，再将，即可． 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 当，， 原式 ． 25. 小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子，学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．规定：若干个相同有理数（均不为0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，小聪把记作，记作． （1）直接写出计算结果______，______． （2）计算：． 【答案】（1）4，； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了新定义，以及有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，理解新定义运算的规定是解决本题的关键． （1）按小聪的“除方”规定计算即可； （2）按有理数的运算顺序，先计算“除方”，再算乘法，最后算加减． 【小问1详解】 ， ， 故答案为：4，； 【小问2详解】 ∵， ， ， ， ∴ ． ． 26. 某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋（月每天全部售出），两种产品的成本和售价如下表．设每天生产酸枣面x袋． 成本（元/袋） 售价（元/袋） 酸枣面 40 46 黄小米 13 15 （1）用含x的式子表示每天的生产成本，并进行化简； （2）用含x的式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）； （3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 【答案】（1）每天的生产成本为()元 （2）每天获得的利润为()元 （3）每天的生产成本是35700元，每天获得的利润是5400元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及整式加减运算的知识，掌握题干数量关系并用代数式表示出来是解题关键． （1）每天生产酸枣面袋，则每天生产黄小米袋，然后分别乘以它们的成本即可得到每天生产酸枣面、黄小米的成本，再把两者相加即可得到一天的总成本； （2）用生产的酸枣面、黄小米的袋数分别乘以每袋酸枣面、黄小米的利润即可得到每天生产的酸枣面、黄小米的利润，然后把两者相加即可得到每天获得的利润； （3）把分别代入（1）（2）代数式，计算得出答案即可． 【小问1详解】 解：， 每天的生产成本为元； 【小问2详解】 ， 每天获得的利润为元； 【小问3详解】 当时， 每天的生产成本： （元， 每天获得的利润：（元． 答：每天的生产成本是35700元，每天获得的利润是5400元． 27. 出租车司机小刘某天上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南开为正，向北开为负，起始点为原点，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小刘在原点南还是北，距离原点多远？ （2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小刘接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为9元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，小刘这天上午共得车费多少元？ 【答案】（1）将最后一位乘客送到目的地时，小刘在原点南，距离原点 （2）出租车共耗油5升 （3）小刘这天上午共得车费60元 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法和正负数的意义， （1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的南方；若和为负，则在出发点的北方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； （3）分别计算六位乘客的费用，相加即可． 【小问1详解】 解： 千米， 答：将最后一位乘客送到目的地时，小刘在原点南，距离原点； 【小问2详解】 解： 千米 ， 升， 答：出租车共耗油5升； 【小问3详解】 解： 元 ， 答：小刘这天上午共得车费60元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$