云南省文山壮族苗族自治州2024-2025学年八年级上学期学业水平考试数学试题

2024~2025学年上学期八年级学业水平质量监测 数学 (本试卷共三个大题，27个小题，共6页；考试用时120分钟，满分100分) 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1.秦始皇统一六国后，推行“书同文，车同轨”，统一度量衡的政策，下令以秦国的 “小篆”作标准，统一全国文字，下列四个字是中，国，你，好四个汉字对应的小篆 体，其中是轴对称图形的是( 中民亦部 A B C 0 2在数学课上，同学们在练习画边4C上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你 判断一下，正确的是() 数学·第1页（共6页） -1- 3.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物 理学奖，石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料， 其理论厚度仅0.00000000034米，将0.00000000034用科学记数法表示为( A.0.34×10-9 B.3.4×10" C.34×10 D.3.4×1010 4.下列长度的各组线段不可以组成三角形的是() A.3,4,5 B.5,6,1I C.5,6,10 D.5,5,2 5.下列各式正确的是() A.2x+3x=5x2 B.63.62=26 C.2x4·x4=2x16 D.(x5)2=x0 6.如图1，△ABC≌△DEC,B,C,D三点在同一条直线上，且 CE=2,AC=3,则BD的长为( A.8 B.6 C.5 D.4 图1 7.下列分式中，属于最简分式的是() 1 号 C. 2x2 ab D. 4m-2n 8.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是( A.9 B.8 C.7 D.6 9.若(xy)(2x-y)的展开式中不含y项，则实数a的值为() A.-2 B.-1 C.0 D.1 0如图2，在△C中，分别以点A和点C为圆心，大于4C的长为 半径作弧，两弧相交于点M,N,直线MN与AC,BC分别相交于 点E和点D,连接AD,若AB=4cm,△ABD的周长为1Ocm,则BC 的长是( 图2 A.4cm B.6cm C.10cm D.14cm 业要使分试有意义，则：的取值应装足() A.x=5 B.x<5 C.x>5 D.x≠5 数学·第2页（共6页） -2- 12.如图3，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若 BC=9,BD=5,则点D到AB的距离为() A.9 B.6 C.5 D.4 图3 13.按一定规律排列的单项式：-x,3x2,-5x,7x,-9x,…,第2025个单项式是 () A.4047x0 B.-4049,a5 C.-2023x04 D.2025x2m 4将分式中的，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值( A.扩大为原来的2倍 B缩小为原来的一半 C保持不变 D.无法确定 15.如图4，河道1的同侧有M,N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M,N两村，下 面四个方案中，管道总长度最短的是() M 图4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16.分解因式：3x2-3= 17.将一副直角三角板如图5放置，使含30°角的三角板的短直角边和 含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 18.若点A(2,2)与点B(-2,b-3)关于y轴对称，则b= 19.等腰三角形有一个角为50°，则它的顶角度数 图5 数学·第3页（共6页） -3 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20.(本小题7分) #第：(e-314付， (2)化简：(a-b)2+2b(a-b)+(a+b)(a-b). 21.(本小题6分) 如图6，已知AB=DE,BC=EC,AC=DC. 求证：∠1=∠2. 图6 22(本小题7分) 先化简，再求值： 23.(本小题6分) 如图7，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5), D(-5,4) (1)在图中画出与四边形ABCD关于x轴对称的四边 形A,B,C,D; (2)求(1)中四边形A,B,C,D,的面积 B 3-4-3-2-1,012345￥ 图7 数学·第4页（共6页） -4- 24.(本小题8分) 如图8，在△ABC中，B0平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB,AC分别 相交于点M,N,且MN∥BC (1)若∠A=50°，求∠B0C的度数： (2)已知AB=9,AC=8,求△AMN的周长 图8 25.(本小题8分) 文山市紧紧围绕把盘龙河打造成为“靓丽风景线、经济增长带、休闲好去处、城市标 志区”目标，全力推动“一河治理”，推动“一城变革”，擦亮水清河畅、岸绿景美 的“省级美丽河湖”名片.现计划安排甲、乙两个施工队对一段河道进行清淤施工， 经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的1,2倍，甲队清淤 1200米的河道比乙队清淤同样长的河道少用2天.甲、乙两队每天清淤的河道长度分 别是多少米？ 数学，第5页（共6页） -5 26.(本小题8分) 阅读下面的解题过程： 已知x-1 解 知x*0,所以=3，即+3， 说明：该题的解法叫做“倒数法” 请休利用~倒数法”解下西题日：已知22 =5,求： )小子的能 x2 (2)-6+4的值 27.(本小题12分) 如图9，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC延长线上，且∠DAE=LE. (1)猜想：线段DA与DE的数量关系； (2)如图甲，若等边△ABC的边长为3，BD=1,求AB的长； (3)看一看，想一想，证一证：如图乙，当点D在CB的延长线上，点E在CA延长 线上时，其他条件不变，以下与线段BD,线段CE有关的三个结论：BD<CE,BD= CE,BD>CE,你认为哪个正确？请说明理由. 甲 图9 数学·第6页（共6页） -6- 2024~2025学年上学期八年级学业水平质量监测 数学参考答案 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，满分30分） 题号 2 5 6 8 答案 A D B 0 C A B 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 A B D D B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 题目 16 17 18 19 50°或80°（答对2个得2分，答对 答案 3x+1(x-I) 105 5 一个得1分，数据正确但未带单位扣 1分) 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分）》 20.(本小题7分) 解：(1)（π-3.14） =1-3…(2分) =-2……(3分) (2)(a-b)2+2b(a-b)+(a+b)(a-b) =a2-2ab+b2+2ab-2b2+(a2-b2)… …(6分) =a2-2ab+b2+2ab-2b2+a2-b =22-2b2.… …(7分) 21.(本小题6分) 证明：如图6，在△ABC和△DEC中， (AB=DE, BC=EC, AC=DC, .△ABC≌△DEC(SSS),…(4分) 数学参考答案·第1页（共5页） .7. ∠ACB=∠DCE,…(5分) ∴.∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE, ∠1=∠2.…(6分) 22.(本小题7分) 3x …(1分) (x+1)x-1) …(2分) 3x (x+lX(x-1)x (x+1)(x-1) …(4分) x-1 x+1 =3(x+)-(x-1) =3x+3-x+1 =2x+4,…(5分) 当x=-时， 2 原式=2×4=3 …(7分) (本题解法不唯一，只要正确即可) 23.(本小题6分) 解：(1)如图7所示：四边形ABCD关于x轴的对称图形是四边形AB1CD. …(3分) (画出图形得2分，标对字母得1分) B 5-4-3-2-J012345 图7 ②)四边形A8C0,的面积为：33+3x刃 (解法不唯一) …(6分) 数学参考答案·第2页（共5页） -8- 24.(本小题8分) 解：(1)：BO平分∠ABC,CO平分∠ACB, ∠C80=AC,∠Bc0-ACB, …(2分) ∠CB0+∠BC0=(LABC+∠ACB)=180-∠A)=65°，…(3分) ∠B0C=180°-(LCB0+∠BC0)=180°-65°=115°.…(4分) (2),BO平分∠ABC, .∠ABO=∠CBO :MN∥BC, ∴.∠BOM=∠CBO, .∠BOM=∠ABO, BW=OM.…(6分) 同理可得：CN=ON, ∴MN=OM+ON=BM+CN.…(7分) ,AB=9,AC=8, .△AMN的周长是AM+MN+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC=17. …(8分） 25.(本小题8分) 解：设乙队每天清淤的河道长度是x米，则甲队每天清淤的河道长度是12x米。 …(】分）》 根据题意得 1200-2=1200 …(3分） 1.2x 解得：X=100,…(5分) 经检验，x=100是所列方程的解，且符合题意.……(6分) 12x=12×100=120(米).…(7分） 答：甲队每天清淤的河道长度是120米，乙队每天清淤的河道长度是100米。 …(8分) 26.(本小题8分) 解0“2-x-25 2-2-2.1 ………(1s分) 数学参考答案·第3页（共5页） -9 .x-2- 21 (2分) 211 x-二= x 5 (3分) (2)r-6r2+4 =x2-6+ 4 (4分) (5分) _121-2… (6分) 25 1 =25 (7分) 25 小-6欲+47 …(8分） 27.(本小题12分) 解：（自）AD=DE.…(们分) 理由如下： :∠DAE=∠E, AD=DE,… (3分) (2)如图9(1)，过D作DF⊥AE于F,…(4分) .∠DFE=90°： .AD=DE ∴AF=EF=-AE ,等边△ABC的边长为3， BC=AC=3,BD=1, 图9(1) .CD=BC-BD=3-1=2.… …(5分) ∠DCF=60°， ∴.∠CDF=30°， :.CF-CD-1x2-1. 2 2 .AF=AC-CF=3-1=2,…(6分) AE=2AF=4。…(7分) 数学参考答案·第4页（共5页） -10-