内容正文:
汽开区2024-2025学年度第一学期期末核心素养调研
六年级数学试卷
(本试卷包括五道大题,共32道小题,共6页。全卷满分100分,考试时间为90分钟。)
一、选择题。(每题1分,共10分。)
1. 要统计去博物馆参观的六年级各班人数分别是多少,选用( )统计图比较合适。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形
2. 当a>1时,下面算式计算结果最小的是( )。
A. B. C. a×3
3. 某定制服装工坊制作了一批定制大衣,共100件,经检验合格85件,这批定制大衣的合格率是( )。
A. 15% B. 85% C. 100%
4. 六(1)班图书角摆放的故事书比科技书少,下面图( )能正确表示这两种书的数量关系。
A. B. C.
5. 如图所示,直径为10cm的圆从箭头指向处,沿直尺向右滚动一周后,圆上的箭头指向刻度在( )。
A. 20~30之间 B. 30~40之间 C. 40~50之间
6. 妈妈调制了两杯蜂蜜水,两杯水相比较,( )。
A. ①杯更甜 B. ②杯更甜 C. 一样甜
7. 一个立体图形从左面看是,从上面看是,要搭成这样的立体图形,至少需要( )个小正方体。
A. 3 B. 4 C. 5
8. 2024年巴黎奥运会于7月26日至8月11日举行,中国体育代表团共获得40金27银24铜,总计91枚奖牌,取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。下面能表示我国金牌、银牌、铜牌获得情况的统计图是( )。
A. B.
C.
9. 下面每个正方形的边长都相等,下面左图阴影部分的面积与下面右边图( )阴影部分的面积相等。
A. ① B. ② C. ③
10. 张叔叔在一段限速为60千米/时的公路上,以75千米/时的速度行驶,根据《中华人民共和国道路交通安全法》限速规定将会被处罚( )元。
《中华人民共和国道路交通安全法》限速规定:(1公里=1千米)
限速里程
限定时速
罚款/元
50公里以上80公里
以下的道路
超过10%以上不到20%
100
超过20%以上不到50%
150
超过50%以上不到70%
500
A. 100 B. 150 C. 500
二、填空题。(每空1分,共18分。)
11. ( )÷20==0.75=( )∶4=( )%。
12. 在3.7,0.37,370%和中,最大的数是( ),最小的数是( )。
13. 在下面括号里填写适当的百分数。
阴影部分的面积占整个图形的( ),空白部分的面积占整个图形的( )。
14. 小圆与大圆的半径比是1∶2,那么小圆与大圆的周长比是( ),小圆与大圆的面积比是( )。
15. 如图所示,黑暗中将一本数学书靠近打开的手电筒,书的影子会( )。(选填“变大”“变小”或“保持不变”)
16. 图中圆的半径是( )cm,长方形的宽是( )cm。
17. 如图是摩托车行驶时间与路程变化情况。摩托车出发2时后的行驶路程为( )千米,此时摩托车的平均速度为( )千米/时。在行驶的过程中,摩托车速度最快的时间段是( )。
18. 熊的冬眠时间一般约为240天,蛇的冬眠时间是熊的,青蛙的冬眠时间是蛇的,青蛙的冬眠时间约为( )天。
19. 学校的象棋比赛共有8位选手参加,每两位选手之间都要比赛一场,一共要赛( )场。
三、计算题。(共34分)
20. 直接写得数。
21. 求比值。
12∶18 2.4∶3.2
22. 脱式计算。
+÷ (+)×36
×+× ×(-)
23. 解方程。
x-60%x=16 x+5=21
四、操作题。(共10分)
24. 填一填。
如图所示,欢欢从房子前面走过,他看到房子的先后顺序是( )。
25. 请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
五、解决问题。(每题4分,共28分。)
26. 盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位,分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10∶3,这个停车场充电桩车位有多少个?
27. 2024年3月20日“鹊桥二号”中继星发射成功。实验小学六年级观看直播的女生有120人,观看直播的男生人数比女生多,六年级观看直播的男生有多少人?
28. 一瓶果汁550毫升,奇奇第一次喝了它的20%,第二次喝了它的40%。两次共喝了多少毫升果汁?
29. 学校开展班级文化建设评比,淘气小组要为班级折一些千纸鹤来装饰教室。现在已经折了总数的,还剩90只就可以折完。你知道淘气小组一共要折多少只千纸鹤吗?
30. 萍萍把5000元存入银行,定期三年,年利率是1.95%,到期后她可以取出利息和本金共多少元?
31. 如图所示,妙想模仿古钱币造型的沈阳方圆大厦,设计了一个建筑模型,模型正面是铜钱的形状,圆的直径是30厘米,中间正方形的边长是10厘米,这个模型正面的面积是多少平方厘米?
32. 下图是阳阳和东东6~12岁的身高情况统计图,看图回答问题。
(1)( )岁时,阳阳和东东一样高。
(2)12岁时,东东的身高比阳阳高百分之几?(请列式计算)
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汽开区2024-2025学年度第一学期期末核心素养调研
六年级数学试卷
(本试卷包括五道大题,共32道小题,共6页。全卷满分100分,考试时间为90分钟。)
一、选择题。(每题1分,共10分。)
1. 要统计去博物馆参观的六年级各班人数分别是多少,选用( )统计图比较合适。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形
【答案】A
【解析】
【分析】(1)条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量,用直条的长短表示数量的多少,作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于相互比较。
(2)折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
(3)扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量,以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】要统计去博物馆参观的六年级各班人数分别是多少,选用条形统计图比较合适。
故答案为:A
2. 当a>1时,下面算式计算结果最小的是( )。
A. B. C. a×3
【答案】B
【解析】
【分析】分析题目,可以假设a等于2,再把a=2代入给出的各式子中求出对应的值,再比较大小即可。
【详解】假设a=2,
a+=2+=
a-=2-=
a×3=2×3=6
因为<<6,所以a-<a+<a×3,所以计算结果最小的算式是a-。
故答案为:B
3. 某定制服装工坊制作了一批定制大衣,共100件,经检验合格85件,这批定制大衣的合格率是( )。
A. 15% B. 85% C. 100%
【答案】B
【解析】
【分析】分析题目,合格率=合格的数量÷总数量×100%,据此代入数据计算即可。
【详解】85÷100×100%
=0.85×100%
=85%
某定制服装工坊制作了一批定制大衣,共100件,经检验合格85件,这批定制大衣的合格率是85%。
故答案为:B
4. 六(1)班图书角摆放的故事书比科技书少,下面图( )能正确表示这两种书的数量关系。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】A.从图中可知,科技书占5份,故事书占4份,先用减法求出故事书比科技书少的份数,再除以科技书的份数,即可求出故事书比科技书少几分之几;
B.从图中可知,科技书占5份,故事书占6份,先用减法求出故事书比科技书多的份数,再除以科技书的份数,即可求出故事书比科技书多几分之几;
C.从图中可知,科技书占5份,故事书占1份,先用减法求出故事书比科技书少的份数,再除以科技书的份数,即可求出故事书比科技书少几分之几。
【详解】A.(5-4)÷5
=1÷5
=
故事书比科技书少,符合题意。
B.(6-5)÷5
=1÷5
=
故事书比科技书多,不符合题意;
C.(5-1)÷5
=4÷5
=
故事书比科技书少,不符合题意。
故答案为:A
5. 如图所示,直径为10cm的圆从箭头指向处,沿直尺向右滚动一周后,圆上的箭头指向刻度在( )。
A. 20~30之间 B. 30~40之间 C. 40~50之间
【答案】C
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式C=πd求出它的周长,再加上起点的刻度10cm,即是圆滚动一周后箭头指向的刻度。
【详解】3.14×10=31.4(cm)
31.4+10=41.4(cm)
40<41.4<50
圆上的箭头指向刻度在40~50之间。
故答案为:C
6. 妈妈调制了两杯蜂蜜水,两杯水相比较,( )。
A. ①杯更甜 B. ②杯更甜 C. 一样甜
【答案】A
【解析】
【分析】蜂蜜+水=蜂蜜水,根据含蜜率=蜂蜜的体积÷蜂蜜水的体积×100%,分别计算出两杯蜂蜜水的含蜜率,进行比较,含蜜率高的蜂蜜水更甜。
【详解】①30÷(30+210)×100%
=30÷240×100%
=0.125×100%
=12.5%
②20÷(20+180)×100%
=20÷200×100%
=0.1×100%
=10%
12.5%>10%,两杯水相比较,①杯更甜。
故答案为:A
7. 一个立体图形从左面看是,从上面看是,要搭成这样的立体图形,至少需要( )个小正方体。
A. 3 B. 4 C. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据观察物体的方法,从上面看是,可知最底层有4个小正方体,左面看是,可知有2层,上层至少有1个小正方体,据此解答即可。
【详解】4+1=5(个)
一个立体图形从左面看是,从上面看是,要搭成这样的立体图形,至少需要5个小正方体。
故答案为:C
8. 2024年巴黎奥运会于7月26日至8月11日举行,中国体育代表团共获得40金27银24铜,总计91枚奖牌,取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩。下面能表示我国金牌、银牌、铜牌获得情况的统计图是( )。
A. B.
C.
【答案】B
【解析】
【分析】分析题目,根据求一个数占另一个数的百分之几是多少用除法分别求出金牌、银牌、铜牌占总量的百分比,再结合扇形统计图的特点:占比越高,对应的扇形面积越大,据此解答即可。
【详解】金牌:40÷91≈44%
银牌:27÷91≈30%
铜牌:24÷91≈26%
44%>30%>26%
据此可知,金牌占比最大,占总数量的44%,接近 50%但比50%小,银牌和铜牌占比相近,银牌的占比较大一点。
所以能表示我国金牌、银牌、铜牌获得情况的统计图是。
故答案为:B
9. 下面每个正方形的边长都相等,下面左图阴影部分的面积与下面右边图( )阴影部分的面积相等。
A. ① B. ② C. ③
【答案】C
【解析】
【分析】分析题目,左边阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个以正方形的边长为直径的圆的面积;①的阴影面积等于一个以正方形的边长为直径的圆的面积;②的阴影面积等于正方形的面积减去2个以正方形的边长为底,正方形边长的一半为高的三角形的面积;③的阴影面积等于正方形的面积减去一个以正方形的边长为直径的圆的面积,据此解答。
【详解】根据分析可知:给出的图形的阴影面积等于正方形的面积减去以正方形的边长为直径的圆的面积;图③的阴影面积也等于正方形的面积减去以正方形的边长为直径的圆的面积。
故答案为:C
10. 张叔叔在一段限速为60千米/时的公路上,以75千米/时的速度行驶,根据《中华人民共和国道路交通安全法》限速规定将会被处罚( )元。
《中华人民共和国道路交通安全法》限速规定:(1公里=1千米)
限速里程
限定时速
罚款/元
50公里以上80公里
以下的道路
超过10%以上不到20%
100
超过20%以上不到50%
150
超过50%以上不到70%
500
A. 100 B. 150 C. 500
【答案】B
【解析】
【分析】根据(大数-小数)÷单位“1”×100%,得出现在的速度比原来超过了百分之几。再确定在哪一个范围后再确定罚款的金额。
【详解】(75-60)÷60×100%
=15÷60×100%
=25%
25%超过20%以上不到50%,即罚款150元。
故答案为:B
二、填空题。(每空1分,共18分。)
11. ( )÷20==0.75=( )∶4=( )%。
【答案】15;12;3;75
【解析】
【分析】小数化成分数,两位小数先化成分母为100的分数,再化简成最简分数;
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变;
分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号;
分数与比的关系:分子相当于比的前项,分母相当于比的后项,分数线相当于比号;
小数化成百分数,小数点向右移动两位,同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.75==
==,=15÷20
==
=3∶4
0.75=75%
即15÷20==0.75=3∶4=75%。
12. 在3.7,0.37,370%和中,最大的数是( ),最小的数是( )。
【答案】 ①. ②. 0.37
【解析】
【分析】将百分数和分数都化成小数再比较。百分数化小数,去掉百分号,小数点向左移动两位即可;分数化小数,直接用分子÷分母。
【详解】370%=3.7、=3+3÷4=3+0.75=3.75,>370%=3.7>0.37
在3.7,0.37,370%和中,最大的数是,最小的数是0.37。
13. 在下面括号里填写适当的百分数。
阴影部分的面积占整个图形的( ),空白部分的面积占整个图形的( )。
【答案】 ①. 60% ②. 40%
【解析】
【分析】分析给出的图形,把大长方形看作单位“1”,平均分成5份,阴影部分占其中的3份,空白部分占其中的2份,据此结合求一个数占另一个数的百分之几用除法列式计算即可。
【详解】3÷5=0.6=60%
2÷5=0.4=40%
阴影部分的面积占整个图形的60%,空白部分的面积占整个图形的40%。
14. 小圆与大圆的半径比是1∶2,那么小圆与大圆的周长比是( ),小圆与大圆的面积比是( )。
【答案】 ①. 1∶2 ②. 1∶4
【解析】
【分析】分析题目,圆的周长公式:C=2πr,据此结合比的基本性质可知两圆的周长之比就等于它们的半径之比;圆的面积公式:S=πr2,据此可知两圆的面积之比就等于它们的半径的平方之比,据此解答。
【详解】(1×1)∶(2×2)=1∶4
小圆与大圆的半径比是1∶2,那么小圆与大圆的周长比是1∶2,小圆与大圆的面积比是1∶4。
15. 如图所示,黑暗中将一本数学书靠近打开的手电筒,书的影子会( )。(选填“变大”“变小”或“保持不变”)
【答案】变大
【解析】
【分析】分析题目,用手电筒照数学书,会看到书的影子,影子离光源越近,影子越大,据此解答。
【详解】黑暗中将一本数学书靠近打开的手电筒,书的影子会变大。
16. 图中圆的半径是( )cm,长方形的宽是( )cm。
【答案】 ①. 4 ②. 8
【解析】
【分析】从图形中可以得出一个圆的圆心恰好在另外一个圆的圆心上,即这两个圆的半径相等,则长方形的长正好是3个圆的半径,除法得出圆的半径;长方形的宽恰好是圆的直径,半径×2=直径,代入数据计算即可。
【详解】12÷3=4(cm)
4×2=8(cm)
则图中圆的半径是4cm,长方形的宽是8cm。
17. 如图是摩托车行驶时间与路程变化情况。摩托车出发2时后的行驶路程为( )千米,此时摩托车的平均速度为( )千米/时。在行驶的过程中,摩托车速度最快的时间段是( )。
【答案】 ①. 80 ②. 40 ③. 3时~4时
【解析】
【分析】从折线统计图中可知,摩托车出发2个小时,行驶了80千米,根据速度=路程÷时间,得出此时的速度;在第2小时到第3小时之间,摩托车从80千米到118千米行驶了38千米,则速度是38千米/小时;在从3小时到4小时之间,摩托车从118千米到160千米行驶了42千米,则速度是42千米/小时;比较三次速度的大小,再确定速度最快的时间段。
【详解】前2个小时:80÷2=40(千米/小时)
2到3小时:(118-80)÷(3-2)
=38÷1
=38(千米/小时)
3到4小时:(160-118)÷(4-3)
=42÷1
=42(千米/小时)
38<40<42
则摩托车出发2时后的行驶路程为80千米,此时摩托车的平均速度为40千米/时。在行驶的过程中,摩托车速度最快的时间段是3时~4时。
18. 熊的冬眠时间一般约为240天,蛇的冬眠时间是熊的,青蛙的冬眠时间是蛇的,青蛙的冬眠时间约为( )天。
【答案】150
【解析】
【分析】将熊的冬眠时间看作单位“1”,熊的冬眠时间×蛇的对应分率=蛇的冬眠时间;再将蛇的冬眠时间看作单位“1”,蛇的冬眠时间×青蛙的对应分率=青蛙的冬眠时间,据此列式解答。
【详解】240××
=180×
=150(天)
青蛙的冬眠时间约为150天。
19. 学校的象棋比赛共有8位选手参加,每两位选手之间都要比赛一场,一共要赛( )场。
【答案】28
【解析】
【分析】8位选手都要和其它7位选手比赛一场,那么一共要赛8×7=56(场),因为比赛是相互的,所以重复了一半,再除以2即可。
【详解】8×(8-1)÷2
=56÷2
=28(场)
一共要赛28场。
【点睛】此题考查了搭配问题,注意重复的情况。也可用加法来解答。
三、计算题。(共34分)
20. 直接写得数。
【答案】10;;22;;
;;;;
0;
【解析】
21. 求比值。
12∶18 2.4∶3.2
【答案】;0.75;
【解析】
【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可,求比值的结果是一个数。
【详解】12∶18=12÷18==
2.4∶3.2=2.4÷3.2=0.75
22. 脱式计算。
+÷ (+)×36
×+× ×(-)
【答案】;21;
;
【解析】
【分析】(1)按照先算除法,再算加法的顺序计算;
(2)根据乘法分配律进行简便计算;
(3)根据乘法分配律的逆运用进行简便计算;
(4)根据乘法分配律进行简便计算。
【详解】+÷
=+×
=+
=
(+)×36
=×36+×36
=12+9
=21
×+×
=(+)×
=1×
=
×(-)
=×-×
=-
=
23. 解方程。
x-60%x=16 x+5=21
【答案】x=40;x=24
【解析】
【分析】(1)先把60%化成0.6,再把方程的左边化简为0.4x,最后根据等式的基本性质给方程两边同时除以0.4即可;
(2)先根据等式的基本性质给方程两边同时减去5,再给方程两边同时除以即可。
【详解】x-60%x=16
解:x-0.6x=16
0.4x=16
x=16÷0.4
x=40
x+5=21
解:x=21-5
x=16
x=16÷
x=16×
x=24
四、操作题。(共10分)
24. 填一填。
如图所示,欢欢从房子前面走过,他看到房子的先后顺序是( )。
【答案】②、③、①
【解析】
【分析】欢欢从房子前走过,小明开始看到的是房子的一角,且大树下面被房子遮挡,然后是看到房子和大树平齐,最后走过房子看到的也是房子的-角,且大树没有被房子遮挡。③走在房子的正面看到的,所以③在顺序的中间。
【详解】欢欢从房子前面走过,他看到房子的先后顺序是②、③、①。
25. 请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
【答案】
【解析】
【分析】分析题目,从正面看,可以看到两层,上面一层是1个正方形,下面一层是3个正方形,且左侧对齐;从上面看,可以看到两层,上面一层有3个正方形,下面一层有1个正方形,且右侧对齐;从左面看,可以看到两层,上面一层有1个正方形,下面一层有2个正方形,并且左侧对齐,据此画出从正面、上面、左面看到的形状即可。
【详解】作图略
五、解决问题。(每题4分,共28分。)
26. 盛华商都计划在地下停车场建造260个停车位,分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是10∶3,这个停车场充电桩车位有多少个?
【答案】60个
【解析】
【分析】分析题目,根据比的意义把普通车位的数量看作10份,把充电桩车位的数量看作3份,据此可知260是(10+3)份,用除法求出一份是多少个,再乘3即可求出充电桩车位的数量。
【详解】260÷(10+3)×3
=260÷13×3
=20×3
=60(个)
答:这个停车场充电桩车位有60个。
27. 2024年3月20日“鹊桥二号”中继星发射成功。实验小学六年级观看直播的女生有120人,观看直播的男生人数比女生多,六年级观看直播的男生有多少人?
【答案】140人
【解析】
【分析】将女生的人数看成单位“1”,男生的人数是女生人数的(1+),求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,据此得出男生的人数。
【详解】
=
=140(人)
答:六年级观看直播的男生有140人。
28. 一瓶果汁550毫升,奇奇第一次喝了它的20%,第二次喝了它的40%。两次共喝了多少毫升果汁?
【答案】330毫升
【解析】
【分析】将这瓶果汁的体积看作单位“1”,两次共喝了这瓶果汁的(20%+40%),这瓶果汁的体积×两次共喝的对应百分率=两次共喝的体积,据此列式解答。
【详解】550×(20%+40%)
=550×0.6
=330(毫升)
答:两次共喝了330毫升果汁。
29. 学校开展班级文化建设评比,淘气小组要为班级折一些千纸鹤来装饰教室。现在已经折了总数的,还剩90只就可以折完。你知道淘气小组一共要折多少只千纸鹤吗?
【答案】120只
【解析】
【分析】以千纸鹤总数为单位“1”,已经折了总数的,还剩下总数的(1-),对应数量是剩下90只,单位“1”未知,用剩下的只数÷(1-),即可求出千纸鹤总数。
【详解】90÷(1-)
=90÷
=90×
=120(只)
答:淘气小组一共要折120只千纸鹤。
30. 萍萍把5000元存入银行,定期三年,年利率是1.95%,到期后她可以取出利息和本金共多少元?
【答案】5292.5元
【解析】
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息,根据利息=本金×利率×存期,求出利息,再加上本金即可。
【详解】5000×1.95%×3+5000
=5000×0.0195×3+5000
=292.5+5000
=5292.5(元)
答:到期后她可以取出利息和本金共5292.5元。
31. 如图所示,妙想模仿古钱币造型的沈阳方圆大厦,设计了一个建筑模型,模型正面是铜钱的形状,圆的直径是30厘米,中间正方形的边长是10厘米,这个模型正面的面积是多少平方厘米?
【答案】606.5平方厘米
【解析】
【分析】这个模型的面积=圆的面积-正方形的面积,根据圆的面积=,正方形的面积=边长×边长,将数据代入计算即可。
【详解】3.14×(30÷2)2-10×10
=3.14×152-100
=3.14×225-100
=706.5-100
=606.5(平方厘米)
答:这个模型正面的面积是606.5平方厘米。
32. 下图是阳阳和东东6~12岁的身高情况统计图,看图回答问题。
(1)( )岁时,阳阳和东东一样高。
(2)12岁时,东东的身高比阳阳高百分之几?(请列式计算)
【答案】(1)10
(2)2%
【解析】
【分析】(1)观察复式折线统计图,两数据点重合,表示两人身高一样,找到横轴对应年龄即可;
(2)将12岁时阳阳的身高看作单位“1”,12岁时东东和阳阳的身高差÷阳阳的身高=12岁时,东东的身高比阳阳高百分之几。
【详解】(1)10岁时,阳阳和东东一样高。
(2)(153-150)÷150
=3÷150
=0.02
=2%
答:12岁时,东东的身高比阳阳高2%。
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