山西省阳泉市盂县2024-2025学年七年级上学期期末测试数学试卷

盂县2024一2025学年度第一学期期末 学情分析质量检测试题 七年级数学（参考答案） (分值：120分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.B2.A3.B4.D5.D6.C7.C8.D9.C10.A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 月 12.813.10或2 14.130° 15.y=1 三、解答题： 1610分)1解：3x(5列-26-(3 =-15-8×26-9 …2分 8 =-15-3÷15 4…3分 5月 …4分 -5 …5分 (2)解： 1 去分母，得2(2x-1)-3(x-3)=6…7分 去括号，得4x-2-3x+9=6 …8分 移项，得4x-3x=6+2-9 …9分 合并同类项，得x=-1 10分 17.(6分)解：原式=3a2b-6ab2-3-4a2b+6ab2+1…2分 =-ab-2,…4分 当a=3,b=-2时， 原式=-a2b-2=-32×(-2)-2=16. 6分 18.(8分)解：(1)如图所示： …3分 D E 1 (2),∠ACB=20°， ∠ACE=180°-∠ACB=180°-20°=160°，…5分 又，CD平分∠ACE, &4cD=4CE=160=80, …6分 .∠DCB=∠ACD+∠ACB=80°+20°=100° …7分 答：∠DCB为100°. …8分 19.(9分)解：(1)如图所示， …6分 从前面看 从左面看 从上面看 (2)36 …7分 (3)4 …8分 (4)1 …9分 20.(10分)(1)解：方程4x-(x+5)=1与方程-2x-x=3不是互为“成双方程”.…1分 理由如下： 解方程4r-(x+5)=1,解得x=2. …2分 解方程-2x-x=3,解得x=-1. …3分 ,2+(-1)=1≠2， .方程4x-(x+5)=1与方程-2-x=3不是互为“成双方程”，…5分 (2)解：解关于x的方程+m=0,解得x=一2.…6分 2 解方程3x-2=x+4,解得x=3. …7分 “关于x的方程+m=0与方程3x-2x+4互为“成双方程”， .-21+3=2, …8分 1 解得= …9分 答：m的值为 …l0分 21.(10分)解：(1)设水彩笔的单价为x元，则素描笔的单价为(x+4)元，…1分 由题意，得40x+30(x+4)=1590, …2分 2 解得x=21, …3分 .素描笔的单价为x+4=21+4=25, 答：水彩笔的单价为21元，素描笔的单价为25元： ………4分 (2)①设买了水彩笔y支，则素描笔为(90-y)支， …5分 由题意，得21y+25(90-y)=2160, …6分 解得y=22.5, …7分 y取正整数，y不能取22.5， .李老师不能用2160元购买两种笔90支： …8分 ②彩色颜料的单价可能为2或6或10或14或18元. 10分 22.(11分)解：(1)-2,4： …2分 (2)运动t秒后，A表示的数是-2+t,C表示的数是10-2t, 根据题意，得-2+1=10-21， …4分 解得t=4: 即运动4秒时，A、C两点能相遇： …6分 (3)当Q未到D时，Q表示的数是10-31， .QD=10-3t-2=8-3t, 由PD=QD可得2-(-2+1)=8-31， …44…4444……7分 解得1=2， …8分 当0达D后运时，Q表示的是2+-0；)-31-6， QD=3t-6-2=31-8, 由PD=OD可得2-（-2+1)=31-8， …9分 解得t=3, 0…10分 综上所述，1=2或t=3.… …11分 23.(11分)解：(1)：∠FEG=110°， .∠AEF+∠DEG=180°-∠FEG=180°-110°=70°，…1分 由折叠，得∠AEF=∠AEF,∠DEG=∠DEG ∴.∠AEF+∠DEG=∠AEF+∠DEG=70°， …2分 3 .∠A'ED'=∠FEG-(∠A'EF+∠DEG)=110°-70°=40°：…3分 (2)如图2，由折叠，得∠AEF=∠AEF,∠DEG=∠DEG .∠AEF+∠DEG=∠A'EF+∠DEG, …4分 ∠AEF+∠DEG+∠AEF+∠DEG=180°，…5分 .2(∠AEF+∠DEG)=180°， ∴.∠AEF+∠DEG=90°， .∠FEG=∠AEF+∠DEG=90°： …6分 如图3，由折叠，得∠AEF=∠A'ED、∠DEG=∠AED' ∴.∠AEF=∠A'ED=∠DEG. …7分 :∠AEF+∠AED+∠DEG=180°， …8分 ∴.∠AED'=60°，即∠FEG=60° …9分 (3)∠BG的度数为180°+P或180°-心 …1】分 2 22024-2025学年第一学期期末学业质量评价试题 七年级数学 (分值:120分 试时间:120分钟) 【卷首语】亲爱的同学,这份试卷将再次记录你的自信、沉着,智慧和收获,我们一直投给你信任的目光,请 认真审题,看清要求,仔细答题,预祝你取得好成绩! 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的,请将其字母标号填入下表相应题号的空格内) 1.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.22来,可记做+0.22,那么小东跳出了3.85 米、记作( A.-0.22 B.-0.15 C.40.22 D.-0.15 2.月球离地球平均距离是384400000米,数据384400000用科学记数法表示为( _ B.3.844x10 C. 3.844x10” A. 3.844x10f D. 38.44x10{ 3.如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参 照线,其运用到的数学原理是( A. 经过一点有无数条直线 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间,线段最短 D. 两条直线相交,只有一个交点 4. 下列结论不正确的是( ) A. 单项式-ab的次数是 B. 单项式abc的系数是1 3xy不是整式 C. 多项式x-2x2+1是四次三项式 2 5. 下面计算正确的是( ~ D. -0.25ab+1ba=o A.3x2-x2-3 B. 3a?+2a3-5a5 C. 3+x-3x 4 6. 在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁,四位同学分别做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是( ) 乙:24-4×32-24-4×6-0 丙:(36-12)-362-12-216 丁:(-3)2-13-9-1-9. 2 3 3 ) A.甲 B.乙 C.丙 D.T 7. 下列变形错误的是( ) A. 由3x-2-2x+1得x-3 B. 由x+7-5得x+7-7-5-7 C.由-2x-3得x-- D. 由4-3x-4x-3得4+3-4x+3x 3 8.小英准备用如图所示的纸片做一个正方体礼品盒,为了美观,她想使做成的正方体纸盒相对的面上的图案 七年级数学 第1页 共4页 分别相同,下列图案设计符合要求的是( 9. 某商场购进一批服装,每件服装销售的标价为400元,山于换率滞,商场决定将这种服袋拉标价的/ 折销售,若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装的进价是( ~_ B.180元 A.160元 C.200元 D.220元 1-2 一.则 .x,xax...xaso:xazo.=( A.-1. C.2022 D. -2022 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.-5的倒数是 12.若关于x的方程2x+a-4-0的解是x=-2,则a的值为__. 13. 已知A、B、C三点在同一条直线上,且AB=6,BC=4,则AC=__. 14.如图,在一个圆形时钟的表面上,O4表示时针,OB表示分针(O为两针的旋转中心).下 午3点时,O4与OB成直角,则3点40分时,时针与分针所成的角度为 三、解答题(本大题共8小题,共75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(10分)计算与解方程 2x-1x-31. (1) 3x(-5)-2-3--6-(-3). (2) _ 2 17.(6分)先化简,再求值:3(a2b-2ab2}-1)-2(2a?b-3ab?})+1,其中a=3,b=-2. 18.(8分)如图,已知点A,点B,点D,点E,点F (1)作直线BE,连接AF,线段AF与直线BE交于点C,作射线CD (2)在(1)所画图中:若乙ACB=20,CD平分乙ACE,求乙DCB大小 D A. .E B. .f 七年级数学 第2页 共4页 19.(9分)如图是用10个校长是1cm,大小相同的小正方体搭成的儿何体. 从左着 从前看 从上着 (1)请你画出该几何体的三种视国(不要涂成阴影) (2)这个几何体的表面积是___cm(包含底部): (3)如果要保证从上面看的图和从左面看的图不变,最多可以增加个小正方体: (4)如果要保证三个视图都不变,最多可以增加_个小正方体. 20.(10分)定义;如果两个一元一次方程的解之和为2,我们就称这两个方程互为“成双方程”. 例如:判断方程2-1=2和2x-1=0,是否互为“成双方程” 解:方程2-1=2和2x-1=0是互为“成双方程”,理由如下: (1)请判断方程4x-(c+5)=1与方程-2x-x=3是否互为“成双方程”,并说明理由; (2)若关于x的方程x+m-0与方程3x-2=x+4互为“成双方程”,求n的值. 21.(10分)某初中计划在2025年元旦节前夕举办一次绘画比赛.为了奖励在比赛中表现优秀的学生,学 校决定购买水彩笔40支和素描笔30支,共需花费1590元.已知每支素描笔比水彩笔贵4元 (1)求水彩笔和素描笔的单价各为多少元? (2)①随后,学校决定增加奖励名额,因此需要购买上述两种笔共90支(每种笔的单价不变).李老师做 完预算后,告诉财务处赵老师说:“我这次买这两种笔需要支领2160元.”赵老师核算后表示:“如果你用这 些钱只买这两种笔,那么账肯定算错了.”请用你学过的方程知识解释赵老师为什么说他用这些钱只买这两种笔 的账错了. ②李老师突然记起,所做的预算中还包含了一盒彩色颜料.如果彩色颜料的单价为不大于20元的整数,请 通过计算,直接写出彩色颜料的单价可能为多少元 22.(11分)如图,在数轴上有一点C,在C的左边距C点12个单位长度处有一点A,原点为B B 2 七年级数学 第3页 共4页 (1)点A表示的数为_.线段AC的中点对应的数为 (2)点A、C同时出发,4点以1个单位长度/秒的速度向右运动、C点以2个单位长度/秒的速度向左运 动,当运动多少秒时、A、C两点能相遇 (3)现有动点P、Q和一定点D,点D在数轴上所表示的数为2,P、O分别从点4、C同时出发,分 别以1个单位长度/秒、3个单位长度/秒的速度先向点D运动,到达点D后再向其相反方向运动,在运动过程 中,当PD=OD时,求时间1. 23.(11分)综合与实践课上,李老师带领同学们动手折叠一张正方形纸片ABCD.点E在边AD上.点F.C 分别在边AB,CD上,分别沿EF,EG把乙A,乙D向内折叠并压平,点A.D分别落在点A'和点D处,且点A 和点D都在正方形ABCD内部 【问题初探】 (1)小明同学的折叠如图1.若乙FEG=110*,求乙A'ED'的度数 【特例探究】 (图1) (2)小颖同学的操作如图2,点D在线段EA'上:小丽同学的操作如图3,点A'在EG上,点D在EF 上.分别求出图2和图3中乙FEG的度数 E....D (图2) (图3) 【归纳推广】 (3)若小聪折叠后乙AED'=n(n:0),直接写出乙FEG的度数(用含n的代数式表示) 七年级数学 第4页 共4页