第一单元负数素养测评卷【C卷·思维拓展卷】-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元负数素养测评卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题4分）在、、、、、、这几个数中，正数有( )，负数有( )，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。 2．（本题2分）在一次科普知识竞赛中，小明答对了12道题，每题8分，记作﹢6分，小丽答对了10道题，最终得分应该记作( )分，小军答对了15道题，最终得分应该记作( )分。 3．（本题2分）“315在行动”抽检一种牛奶的质量，一瓶牛奶的标准质量是200g，抽检时，那么196g记作( )g，﹢8g实际应是( )g。 4．（本题2分）如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作( )；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的( )边。 5．（本题4分）冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都要吃饺子。2023年冬至这一天，某地的最高气温是零上5℃，最低气温是零下4℃。零上5℃可以表示为( )，读作( )；零下4℃可以表示为( )，读作( )。 6．（本题1分）某日北京气温是﹣5℃～8℃，这天的最大温差是( )℃。 7．（本题3分）聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是( )∶( )；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为( )米。 8．（本题1分）一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是( )。 9．（本题1分）定义一种新的运算a*b＝2ab＋b2，例如：，则＝( )。 10．（本题1分）观察规律并填空：，，，，…，第2019个数是( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）下列叙述中，正确的有( )个。 ①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。             ②a2一定大于a。 ③平行四边形是轴对称图形。                 ④负数都比0小。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）下列选项中，正确的是( )。 A．﹣7＞﹣3.27 B．0＜﹣11 C．3＞﹣27 D．﹣7＝7 13．（本题2分）数轴上，在的( )边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 14．（本题2分）规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是( )。 A．8吨记为﹢8吨 B．15吨记为﹢5吨 C．6吨记为﹣4吨 D．20吨记为﹢10吨 15．（本题2分）根据以下信息，下列说法错误的是( )。 A．乌鲁木齐当天的最高气温是9℃ B．阿克苏当天的最低气温是0℃ C．昌吉当天的昼夜温差是11℃ D．阿勒泰当天的气温从﹣6℃上升到3℃，共上升3℃ 16．（本题2分）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在( )楼。 A．15 B．1 C．14   D．﹣1 17．（本题2分）一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是( )g，实际每袋最少不少于( )g。 A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155 18．（本题2分）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在直线上，根据图中的数据判断墨水盖住部分的整数有( )个。 A．4 B．5 C．7 D．8 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 19．（本题6分）直接写得数。 （1）（﹣4）＋0＝       （2）2－5＝            （3）﹣（﹣16）＝ （4）1÷＝          （5）×35＝          （6）÷＝ 20．（本题14分）脱式计算。 （1）20－2.2－7.8                    （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3 （3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）     （4）7.5÷＋7.5×7 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 21．（本题6分）到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即；表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即。 （1）若，请用“√”在数轴上标出x所对应的点的位置。 （2）若，，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是( )格。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共37分） 22．（本题6分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 23．（本题6分）一辆客车从甲地开往乙地，三天行完全程，第一天行了全程，第二天行了剩下的路程的，第三天行了350km，两地相距多少千米？ 24．（本题6分）小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 25．（本题6分）体育课上，五名女生进行了百米跑测试，达标成绩为18秒，少于18秒的成绩用正数表示，超过18秒的成绩用负数表示，成绩如下表。 姓名 小红 小琴 小娟 小惠 小娜 成绩/秒 －0.2 0 －1.7 ＋1.6 ＋1.5 （1）这五名女生的实际成绩分别是多少秒？ （2）这次测试的达标率是多少？ 26．（本题6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米） +5，﹣3，+10，﹣8，﹣3，+12，﹣13． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 27．（本题7分）某游乐场规定身高1.2 m以上（不含1.2 m），1.4 m以下（含1.4 m）的儿童可以购买半价票。小明以1.4 m为标准记录了本小队8名成员的身高情况。 姓名 小敏 小宇 小丽 小芳 小正 小兰 小明 小东 身高(m) +0.15 - 0.1 0 - 0.05 +0.06 - 0.04 +0.2 0 (1)这个小队最高的是( )，最矮的是( )，两人身高相差( )m。 (2)这个小队百分之几的成员能买半价票？ (3)每张门票全价25元，这个小队买门票共需多少钱？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元负数素养测评卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题4分）在、、、、、、这几个数中，正数有( )，负数有( )，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。 2．（本题2分）在一次科普知识竞赛中，小明答对了12道题，每题8分，记作﹢6分，小丽答对了10道题，最终得分应该记作( )分，小军答对了15道题，最终得分应该记作( )分。 3．（本题2分）“315在行动”抽检一种牛奶的质量，一瓶牛奶的标准质量是200g，抽检时，那么196g记作( )g，﹢8g实际应是( )g。 4．（本题2分）如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作( )；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的( )边。 5．（本题4分）冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都要吃饺子。2023年冬至这一天，某地的最高气温是零上5℃，最低气温是零下4℃。零上5℃可以表示为( )，读作( )；零下4℃可以表示为( )，读作( )。 6．（本题1分）某日北京气温是﹣5℃～8℃，这天的最大温差是( )℃。 7．（本题3分）聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是( )∶( )；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为( )米。 8．（本题1分）一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是( )。 9．（本题1分）定义一种新的运算a*b＝2ab＋b2，例如：，则＝( )。 10．（本题1分）观察规律并填空：，，，，…，第2019个数是( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）下列叙述中，正确的有( )个。 ①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。             ②a2一定大于a。 ③平行四边形是轴对称图形。                 ④负数都比0小。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题2分）下列选项中，正确的是( )。 A．﹣7＞﹣3.27 B．0＜﹣11 C．3＞﹣27 D．﹣7＝7 13．（本题2分）数轴上，在的( )边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 14．（本题2分）规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是( )。 A．8吨记为﹢8吨 B．15吨记为﹢5吨 C．6吨记为﹣4吨 D．20吨记为﹢10吨 15．（本题2分）根据以下信息，下列说法错误的是( )。 A．乌鲁木齐当天的最高气温是9℃ B．阿克苏当天的最低气温是0℃ C．昌吉当天的昼夜温差是11℃ D．阿勒泰当天的气温从﹣6℃上升到3℃，共上升3℃ 16．（本题2分）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在( )楼。 A．15 B．1 C．14   D．﹣1 17．（本题2分）一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是( )g，实际每袋最少不少于( )g。 A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155 18．（本题2分）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在直线上，根据图中的数据判断墨水盖住部分的整数有( )个。 A．4 B．5 C．7 D．8 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 19．（本题6分）直接写得数。 （1）（﹣4）＋0＝       （2）2－5＝            （3）﹣（﹣16）＝ （4）1÷＝          （5）×35＝          （6）÷＝ 20．（本题14分）脱式计算。 （1）20－2.2－7.8                    （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3 （3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）     （4）7.5÷＋7.5×7 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 21．（本题6分）到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即；表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即。 （1）若，请用“√”在数轴上标出x所对应的点的位置。 （2）若，，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是( )格。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共37分） 22．（本题6分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 23．（本题6分）一辆客车从甲地开往乙地，三天行完全程，第一天行了全程，第二天行了剩下的路程的，第三天行了350km，两地相距多少千米？ 24．（本题6分）小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 25．（本题6分）体育课上，五名女生进行了百米跑测试，达标成绩为18秒，少于18秒的成绩用正数表示，超过18秒的成绩用负数表示，成绩如下表。 姓名 小红 小琴 小娟 小惠 小娜 成绩/秒 －0.2 0 －1.7 ＋1.6 ＋1.5 （1）这五名女生的实际成绩分别是多少秒？ （2）这次测试的达标率是多少？ 26．（本题6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米） +5，﹣3，+10，﹣8，﹣3，+12，﹣13． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 27．（本题7分）某游乐场规定身高1.2 m以上（不含1.2 m），1.4 m以下（含1.4 m）的儿童可以购买半价票。小明以1.4 m为标准记录了本小队8名成员的身高情况。 姓名 小敏 小宇 小丽 小芳 小正 小兰 小明 小东 身高(m) +0.15 - 0.1 0 - 0.05 +0.06 - 0.04 +0.2 0 (1)这个小队最高的是( )，最矮的是( )，两人身高相差( )m。 (2)这个小队百分之几的成员能买半价票？ (3)每张门票全价25元，这个小队买门票共需多少钱？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 一、填空题（共21分） 1． 、、 、、 26 ﹣15 2． ﹢5 ﹢7.5 3． ﹣4 208 4．﹣5℃ 右 5． ﹢5℃ 正五摄氏度 ﹣4℃ 负四摄氏度 6．13 7． 5 4 ﹣25 8．201 9．﹣ 10．2019 二、选择题（共16分） 11．B 12．C 13．A 14．A 15．D 16．A 17．C 18．C 三、计算题（共20分） 19．（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16 （4）；（5）30；（6） 20．（1）20－2.2－7.8 ＝20－（2.2＋7.8） ＝20－10 ＝10 （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3 ＝（3－3）＋8 ＝0＋8 ＝8 （3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35） ＝24＋16－（25＋35） ＝40－60 ＝﹣20 （4）7.5÷＋7.5×7 ＝7.5×3＋7.5×7 ＝7.5×（3＋7） ＝7.5×10 ＝75 四、作图题（共6分） 21．（1），表示x离开原点的距离，在数轴上的数为3和﹣3；如图： （2），表示原点左侧的数是﹣4，原点右侧的数是4；，表示原点左侧的数是﹣1，原点右侧的数是1； 4＋1＝5（格） 所以a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是5格。 五、解答题（共37分） 22．4＋2－8 ＝6－8 ＝﹣2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米。 23． ＝ ＝ ＝ ＝875（千米） 答：两地相距875千米。 24．（1）小明答对了2道题，答错了1道题。 （2）小明和小东都答对2道题，所以小东要想战胜小明可以有两种情况： 小东再答对2道题，小明再答错1个题或者小明再答对1题，小东再答错2个题。 25．（1）小红：18＋0.2＝18.2（秒） 小琴：18＋0＝18（秒） 小娟：18＋1.7＝19.7（秒） 小惠：18－1.6＝16.4（秒） 小娜：18－1.5＝16.5（秒） 答：这五名女生的实际成绩分别是小红18.2秒，小琴18秒，小娟19.7秒，小惠16.4秒，小娜16.5秒。 （2）（3÷5）×100%＝60% 答：这次测试的达标率是60%。 26．（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣3）+（+12）+（﹣13） ＝（5+10+12）﹣（3+8+3+13） ＝27﹣27 ＝0 答：守门员最后回到了球门线的位置． （2）由观察可知：5-3+10-8-3+12＝13米． 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是13米． （3）5+3+10+8+3+12+13 ＝54（米） 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 27．(1)小明  小宇    0.3 (2)5÷8=0.625=62.5% 答：这个小队62.5%的成员能买半价票。 (3)5×(25÷2)+25×3=137.5(元) 答：这个小队买门票共需137.5元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元负数素养测评卷【C卷·思维拓展卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2025年2月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．（本题4分）在、、、、、、这几个数中，正数有( )，负数有( )，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。 【答案】 、、 、、 26 ﹣15 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边都有负号，正数前边的正号可以省略，0既不是正数也不是负数。正数＞0＞负数，不管负号，负数的数值越大这个负数越小，据此分析。 【详解】在、、、、、、这几个数中，正数有、、，负数有、、，最大的一个数是26，最小的一个数是。 2．（本题2分）在一次科普知识竞赛中，小明答对了12道题，每题8分，记作﹢6分，小丽答对了10道题，最终得分应该记作 分，小军答对了15道题，最终得分应该记作 分。 【答案】 ﹢5 ﹢7.5 【分析】小明答对了12道题，每题8分，记作﹢6分，由此可以得出，小明实际得到的分数是6的倍数，所以倍数＝小明答对的道数×每题的分数÷6，那么小丽和小军最终得分＝每个人答对的道数×每题的分数÷倍数，然后在计算得出的结果前面加上“﹢”即可。 【详解】12×8÷6＝16，10×8÷16＝5，所以小丽最终得分应该记作﹢5分；15×8÷16＝7.5，所以小军最终得分应该记作﹢7.5分。 故答案为：﹢5；﹢7.5。 【点睛】本题考查了负数的认识，关键是确定倍数。 3．（本题2分）“315在行动”抽检一种牛奶的质量，一瓶牛奶的标准质量是200g，抽检时，那么196g记作( )g，﹢8g实际应是( )g。 【答案】 ﹣4 208 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定一瓶牛奶的标准质量是200g，那么超出标准的部分记作正，低于标准的部分就记作负。 【详解】200－196＝4（g） 200＋8＝208（g） 一瓶牛奶的标准质量是200g，抽检时，那么196g记作﹣4g，﹢8g实际应是208g。 4．（本题2分）如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作( )；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的( )边。 【答案】 ﹣5℃ 右 【分析】根据题意得：温度上升，则在温度前加上﹢；温度下降，则在温度前加上﹣。在数轴上，0点为原点，原点左边的数是负数，且越往左，负数越小。据此可得出答案。 【详解】如果温度上升7℃记作﹢7℃，那么温度下降5℃记作﹣5℃；在带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的右边，即﹣3大于﹣6。 5．（本题4分）冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日。在中国北方地区，每年冬至都要吃饺子。2023年冬至这一天，某地的最高气温是零上5℃，最低气温是零下4℃。零上5℃可以表示为( )，读作( )；零下4℃可以表示为( )，读作( )。 【答案】 ﹢5℃ 正五摄氏度 ﹣4℃ 负四摄氏度 【分析】正数和负数是一对表示相反意义的两个量。通常可以规定零上气温记作正数，则零下气温记作负数，据此解答。 【详解】通常规定零上气温记作正数，则零下气温记作负数，因此零上5℃可以表示为﹢5℃，读作正五摄氏度；零下4℃可以表示为﹣4℃，读作负四摄氏度。 6．（本题1分）某日北京气温是﹣5℃～8℃，这天的最大温差是( )℃。 【答案】13 【分析】用某日北京的最高气温减去最低气温，求出这天的最大温差是多少即可。 【详解】8－（﹣5）＝13（℃） 答：这天的最大温差是13℃。 答案为：13 【点睛】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法。 7．（本题3分）聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如下图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是( )∶( )；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为( )米。 【答案】 5 4 ﹣25 【分析】根据题意，聪聪跑了100m时，明明跑了80m，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以计算出聪聪跑的路程，再用聪聪跑的路程减去100，可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置需要用负数表示。 【详解】聪聪与明明跑步的速度比是100∶80＝5∶4； 100÷4×5－100 ＝25×5－100 ＝125－100 ＝25（米） 由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为﹣25米。 【点睛】本题解题关键是理解：由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，求出聪聪跑的路程，理解正数和负数可以表示相反意义的量。 8．（本题1分）一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是 。 【答案】201 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数叫合数；不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；根据质数、合数、奇数和偶数的意义，0～9中，既是质数又是偶数的数是2，这个数的百位上的数是2；既不是质数也不是合数的数是1；这个数的个位上的数是1；正数：数字前面有“﹢”号或没有符号的数；负数：数字前面有“﹣”号的数，0既不是正数也不是负数；由此可知，这个数是十位上的数是0，这个数是201，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是201。 【点睛】熟练掌握质数、合数、奇数、偶数、正数、负数的意义是解答本题的关键。 9．（本题1分）定义一种新的运算a*b＝2ab＋b2，例如：，则＝( )。 【答案】﹣ 【分析】根据正负数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，据此计算即可。 【详解】 ＝2××（﹣2）＋（﹣2）2 ＝﹣＋4 ＝﹣ 【点睛】本题考查正负数的运算，明确正负数运算法则是解题的关键。 10．（本题1分）观察规律并填空：，，，，…，第2019个数是( )。 【答案】2019 【分析】观察已知数可以发现，第奇数个的数是正数，第偶数个的数是负数；第几个数，带分数的整数部分就是几；带分数分数部分的分子都是1，分母是整数部分的平方数加上1的得数。据此解答。 【详解】根据以上分析，第2019个数是正数，整数部分是2019，分数部分的分子是1，分母是20192＋1＝4076362。则第2019个数是2019。 【点睛】根据所给数据，需要认真观察、分析，找出其中的规律。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 11．（本题2分）下列叙述中，正确的有（    ）个。 ①如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%。             ②a2一定大于a。 ③平行四边形是轴对称图形。                 ④负数都比0小。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①甲比乙多25%，把乙数看作单位“1”，乙比甲少百分之几，是把甲数看作单位“1”，用两数的差25%除以甲数求出乙数比甲数少百分之几，然后与20%比较。据此判断。 ②因为不知道a的取值范围，所以不一定大于a；可以举例证明。 ③根据轴对称图形的特征，将图形沿对称轴对折后，两边的图形完全重合，由此可知，平行四边形不是轴对称图形，据此判断。 ④根据正负数的意义，正数大于0，负数小于0据此判断。 【详解】A．①25%÷（1＋25%） ＝25%÷125% ＝20% 因此题干中的结论是正确的。 ②如a＝1，， 如a＝0.5，， ③平行四边形不是轴对称图形。 ④0是正负数的分界点，0大于一切负数，小于一切正数，因此负数都比0小。 因此①和④的说法正确。 故答案为：B 【点睛】此题考查的知识点比较多，考查的目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。 12．（本题2分）下列选项中，正确的是（    ）。 A．﹣7＞﹣3.27 B．0＜﹣11 C．3＞﹣27 D．﹣7＝7 【答案】C 【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【详解】根据正、负数比较大小的方法，可得 A．﹣7＜﹣3.27 原题干说法错误； B．0＞﹣11 原题干说法错误； C．3＞﹣27 原题干说法正确； D．﹣7＜7 原题干说法错误。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握。 13．（本题2分）数轴上，在的（    ）边。 A．左 B．右 C．北 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，负数的比较大小：负号后面的数字越小，这个负数就越大，据此解答。 【详解】因为﹣＜﹣，所以在数轴上，﹣在﹣的左边。 故答案为：A 14．（本题2分）规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（    ）。 A．8吨记为﹢8吨 B．15吨记为﹢5吨 C．6吨记为﹣4吨 D．20吨记为﹢10吨 【答案】A 【分析】根据“规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨。”可知：以10吨为基准，11吨比10吨多1吨，记作＋1吨。即低于10吨的吨数用负数表示，高于10吨的吨数用正数表示。 【详解】A．8吨比10吨少2吨，所以8吨记为－2吨。即8吨记为＋8吨是错误的。 B．15吨比10吨多5吨，所以15吨记为＋5吨。 C．6吨比10吨少4吨，所以6吨记为－4吨。 D．20吨比10吨多10吨，所以20吨记为＋10吨。 故答案为：A 【点睛】用正数和负数表示具有相反意义的量时，要明确“基准”。 15．（本题2分）根据以下信息，下列说法错误的是（    ）。 A．乌鲁木齐当天的最高气温是9℃ B．阿克苏当天的最低气温是0℃ C．昌吉当天的昼夜温差是11℃ D．阿勒泰当天的气温从﹣6℃上升到3℃，共上升3℃ 【答案】D 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】A．乌鲁木齐当天的气温是﹣1～9℃，则最高气温是9℃，原题说法正确； B．阿克苏当天的气温是0～14℃，则最低气温是0℃，原题说法正确； C．昌吉当天的最低气温是﹣2℃，与0℃相差2℃；最高气温是9℃，与0℃相差9℃； 那么昌吉当天的昼夜温差是9＋2＝11℃，原题说法正确； D．阿勒泰当天的最低气温是﹣6℃，与0℃相差6℃；最高气温是3℃，与0℃相差3℃； 那么阿勒泰当天的气温从﹣6℃上升到3℃，共上升6＋3＝9℃，原题说法错误。 故答案为：D 16．（本题2分）电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，﹣5层，﹣7层，﹢15层。现在电梯停在（     ）楼。 A．15 B．1 C．14   D．﹣1 【答案】A 【分析】正为加、负为减，从一楼开始把四次运动的层数加减一下，算出停的楼层；据此解答。 【详解】1＋11－5－7＋15 ＝12－5－7＋15 ＝7－7＋15 ＝0＋15 ＝15（楼） 现在电梯停在15楼。 故答案为：A 【点睛】要注意的是从一楼开始，要加上一楼起始楼层。 17．（本题2分）一种方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是（    ）g，实际每袋最少不少于（    ）g。 A．150；5 B．150；155 C．150；145 D．5；155 【答案】C 【分析】根据正负数的意义“净重（150±5g）”表示这种方便面最多比150g多5g，或者少5g，据此作答即可。 【详解】150－5＝145（g） 所以方便面包装袋上标着“净重150±5g”，表示这种方便面的标准质量是150g，实际每袋最少不少于145g。 故答案为：C 18．（本题2分）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在直线上，根据图中的数据判断墨水盖住部分的整数有（    ）个。 A．4 B．5 C．7 D．8 【答案】C 【分析】由图可知：0左边表示的是负数，有﹣4；﹣3；﹣2；﹣1；0右边表示的是正数，有1；2；3；4；5；6。据此判断。 【详解】图中数轴上的整数有﹣4；﹣3；﹣2；﹣1；0；1；2；3；4；5；6。 墨水盖住部分的整数有﹣3；﹣2；﹣1；2；3；4；5，一共7个。 故答案为：C 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 19．（本题6分）直接写得数。 （1）（﹣4）＋0＝       （2）2－5＝            （3）﹣（﹣16）＝ （4）1÷＝         （5）×35＝          （6）÷＝ 【答案】（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16 （4）；（5）30；（6） 【解析】略 20．（本题14分）脱式计算。 （1）20－2.2－7.8                   （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3 （3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）     （4）7.5÷＋7.5×7 【答案】（1）10；（2）8 （3）﹣20；（4）75 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为20－（2.2＋7.8）进行简算； （2）负号看作减法，|﹣8|看作8，把式子转化为（3－3）＋8计算； （3）正号看作加法，负号看作减法，利用带符号搬家和减法的性质，把式子转化为24＋16－（25＋35）计算； （4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为7.5×3＋7.5×7，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）20－2.2－7.8 ＝20－（2.2＋7.8） ＝20－10 ＝10 （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3 ＝（3－3）＋8 ＝0＋8 ＝8 （3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35） ＝24＋16－（25＋35） ＝40－60 ＝﹣20 （4）7.5÷＋7.5×7 ＝7.5×3＋7.5×7 ＝7.5×（3＋7） ＝7.5×10 ＝75 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共6分） 21．（本题6分）到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即；表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即。 （1）若，请用“√”在数轴上标出x所对应的点的位置。 （2）若，，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是（    ）格。 【答案】（1）见详解 （2）5 【分析】（1），表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离，据此可知，，表示x离开原点的距离，在数轴上的数为3和﹣3，据此解答。 （2），表示原点左侧的数是﹣4，原点右侧的数是4；，表示原点左侧的数是﹣1，原点右侧的数是1，当a所对应的点与b所对应的点在原点的同侧时，它们之间的距离最短，当a所对应的点与b所对应的点在原点的异侧时，它们之间的距离最长。 【详解】（1），表示x离开原点的距离，在数轴上的数为3和﹣3；如图： （2），表示原点左侧的数是﹣4，原点右侧的数是4；，表示原点左侧的数是﹣1，原点右侧的数是1； 4＋1＝5（格） 所以a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是5格。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共37分） 22．（本题6分）一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向东飞了4km后，没发现蜜源，又继续向东飞了2km，结果仍没有找到蜜源，于是又飞了﹣8km，终于找到了蜜源。此时蜜蜂在蜂房的哪个方向？距离蜂房几千米？ 【答案】西面；2千米 【分析】以蜂房为标准，看作0，则向东为正，向西为负，把题中数据相加，再根据正负号和绝对值解出此时蜜蜂在蜂房的哪个方向和距离蜂房几千米。 【详解】4＋2－8 ＝6－8 ＝﹣2（km） 答：此时蜜蜂在蜂房的西面，距离蜂房2千米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 23．（本题6分）一辆客车从甲地开往乙地，三天行完全程，第一天行了全程，第二天行了剩下的路程的，第三天行了350km，两地相距多少千米？ 【答案】875千米 【分析】由题意可知，把全程看做单位“1”，第二天行驶了全程的：（1－）×＝，由此可计算出第三天行驶路程所占的分率，求单位“1”用350除以它所占的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝875（千米） 答：两地相距875千米。 【点睛】此题关键是找准单位“1”，求出第三天行程占全部的分率。 24．（本题6分）小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定：一共回答5道题，答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，不答题记0分，得分最多的为胜。下面是比赛情况记录： 小明 小东 第1题 ﹢10 ﹢10 第2题 ﹣10 ﹢10 第3题 ﹢10 ﹣10 （1）小明答对了多少道题，答错了多少道题？ （2）小东要想战胜小明，至少还要答对多少道题，小明答错多少道题？ 【答案】（1）2；1 （2）小东要想战胜小明，至少还要答对1道题，小明答错2道题，或小东还要答对2道题，小明答错1道题。 【分析】（1）因为答对一题记﹢10分，答错一题记﹣10分，所以小明第1题和第3题做对，第2题做错。 （2）第一种情况：小东至少还要答对1道题，小明答错2道题，这样小东一共答对3道题，小明答对2道题，所以小东胜。 第二种情况：小东再答对2道题，小明答错1道题，这样小东答对4道题，小明答对3道或者2道题，所以小东胜。 【详解】（1）小明答对了2道题，答错了1道题。 （2）小明和小东都答对2道题，所以小东要想战胜小明可以有两种情况： 小东再答对2道题，小明再答错1个题或者小明再答对1题，小东再答错2个题。 【点睛】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量；选不答题记作0，答对题为正，答错题为负，直接得出结论即可。 25．（本题6分）体育课上，五名女生进行了百米跑测试，达标成绩为18秒，少于18秒的成绩用正数表示，超过18秒的成绩用负数表示，成绩如下表。 姓名 小红 小琴 小娟 小惠 小娜 成绩/秒 －0.2 0 －1.7 ＋1.6 ＋1.5 （1）这五名女生的实际成绩分别是多少秒？ （2）这次测试的达标率是多少？ 【答案】（1）小红18.2秒，小琴18秒，小娟19.7秒，小惠16.4秒，小娜16.5秒  （2）60% 【分析】（1）根据已知条件直接计算即可； （2）根据“达标率＝达标人数÷测试人数×100%”，代入数据计算即可。 【详解】（1）小红：18＋0.2＝18.2（秒） 小琴：18＋0＝18（秒） 小娟：18＋1.7＝19.7（秒） 小惠：18－1.6＝16.4（秒） 小娜：18－1.5＝16.5（秒） 答：这五名女生的实际成绩分别是小红18.2秒，小琴18秒，小娟19.7秒，小惠16.4秒，小娜16.5秒。 （2）（3÷5）×100%＝60% 答：这次测试的达标率是60%。 【点睛】解答本题时注意“少于18秒的成绩用正数表示” 这一条件，与平时解正负数的问题不同之处。 26．（本题6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米） +5，﹣3，+10，﹣8，﹣3，+12，﹣13． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【答案】（1）回到了 （2）13米 （3）54米 【详解】（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣3）+（+12）+（﹣13） ＝（5+10+12）﹣（3+8+3+13） ＝27﹣27 ＝0 答：守门员最后回到了球门线的位置． （2）由观察可知：5-3+10-8-3+12＝13米． 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是13米． （3）5+3+10+8+3+12+13 ＝54（米） 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 27．（本题7分）某游乐场规定身高1.2 m以上（不含1.2 m），1.4 m以下（含1.4 m）的儿童可以购买半价票。小明以1.4 m为标准记录了本小队8名成员的身高情况。 姓名 小敏 小宇 小丽 小芳 小正 小兰 小明 小东 身高(m) +0.15 - 0.1 0 - 0.05 +0.06 - 0.04 +0.2 0 (1)这个小队最高的是(   )，最矮的是(   )，两人身高相差(   )m。 (2)这个小队百分之几的成员能买半价票？ (3)每张门票全价25元，这个小队买门票共需多少钱？ 【答案】(1)小明  小宇    0.3 (2)62.5% (3)13 7.5元 【详解】(1)小明  小宇    0.3 (2)5÷8=0.625=62.5% 答：这个小队62.5%的成员能买半价票。 (3)5×(25÷2)+25×3=137.5(元) 答：这个小队买门票共需137.5元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$