第一单元专项练习02：数轴的常考问题-2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

第 1 页 共 13 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 02：数轴的常考问题 一、填空题。 1．在如图的□里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】观察数轴可知，一个小格表示 0.01，0的左面为负数，右面为正数，据 此解答即可。 【详解】如下： 2．如图，若点 B表示的数是 1，则点 A表示的数是( )；点 C表示的数 是( )。 【答案】 1 3 ﹣ 2 3 【分析】若点 B表示的数是 1，就是 0到 1之间平均分成了 3段，可以得到每段 表示 1 3，A点在 0的右边的第一段，用正数表示，C点在 0的左边的第二段，用 负数表示。 【详解】A点在 0的右边的第一段，C点在 0的左边的第二段。 则若点 B表示的数是 1，则点 A表示的数是 13；点 C表示的数是﹣ 2 3 。 3．看图写出字母表示的数。 C表示( )，D表示( )，E表示( )，F表示( )。 第 2 页 共 13 页 【答案】 ﹣2 ﹣1 3 4 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离 0越远，数值就越大；0的 左边是负数，数字越大，离 0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢” 可以省略不写；比 0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】如图： C表示﹣2，D表示﹣1，E表示 3，F表示 4。 4．下图中，如果点 B表示的数是 1 7，那么点 C表示的数是( )；如果点 D表示的数是 100，那么点 A表示的数是( )。 【答案】 2 7 ﹣20 【分析】根据数轴图可知，0右边的数表示正数，0左边的数为负数，B表示的 数是 1 7，表示把每一个大单位长度平均分成 7份，其中的 1份就用表示 1 7，C点 在 0的右边，为正数，第二个格，表示其中的 2份，就表示 27 ；如果点 D表示的 数是 100；从 0到 D分成 5格，每一格是 100÷5＝20；A在 0的左边第一个格， A为负数，表示为﹣20，据此解答。 【详解】根据分析可知，下图中，如果点 B表示的数是 1 7，那么点 C表示的数 是 2 7；如果点 D表示的数是 100，那么点 A表示的数是﹣20。 5．如下图，如果“D”表示的数是 24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表 示的数是 1 3，则“C”表示的数是( )。 【答案】 ﹣6 2 3 第 3 页 共 13 页 【分析】观察数轴，将 D平均分成 4份，D÷4＝1段表示的数，0的左边是负数， 0的右边是正数，A和 B到 0的距离相同，据此确定 A；C等于 2个 B，因此 B×2＝C，据此确定 C。 【详解】24÷4＝6 1 3 ×2＝ 2 3 如果“D”表示的数是 24，则“A”表示的数是﹣6，如果“B”表示的数是 13，则“C” 表示的数是 2 3 。 6．下图中每格代表 1米，小欣的位置在 0点处，她从 0点向东走 2米，记作﹢2 米。 小欣从 0点向西走 4米，记作( )米，小可的位置与﹣2点处相距 3米， 小可的位置可能在( )点处（填一个位置即可）。 【答案】 ﹣4 ﹣5 【分析】根据正负数的意义，从 0点出发，向东走记为正，则向西走记为负；l 格代表 1米，则 2格表示 2米； 小可的位置与﹣2点处相距 3米，也就是相距 3 格，可能小可可能在﹣2的左侧，也可能在﹣2的右侧；据此解答。 【详解】由分析可得：小欣从 0点向西走 4米，记作﹣4米，小可的位置与﹣2 点处相距 3米，小可的位置可能在﹣5或﹢1点处。 7．浩浩的起始位置在 0处。（每小格表示 1m） （1）浩浩从 0处向西走 4m，记作﹣4m，他从 0处向东走 6m，记作( )m。 （2）丫丫在﹢3m处，贝贝在﹣5m出，“○”和“△”分别表示出丫丫和贝贝的位置。 （3）浩浩从 0处向西走 4m，接着又向东走 6m，此时浩浩所在的位置记作 ( )m。 第 4 页 共 13 页 【答案】（1）﹢6 （2）见详解 （3）﹢2 【分析】（1）两种相反意义的量，我们可以用正负数表示，规定向西是负数， 所以向东则为正数； （2）﹢3m表示向东走 3m，﹣5m表示向西走 5 m，在图上用“○”和“△”分别表 示出即可； （3）浩浩从 0处向西走 4m，接着又向东走 6m，此时浩浩在东边 2 m处位置， 即﹢2m。 【详解】（1）浩浩从 0处向西走 4m，记作﹣4m，他从 0处向东走 6m，记作﹢ 6m； （2） （3）浩浩从 0处向西走 4m，接着又向东走 6m，此时浩浩所在的位置记作﹢2m。 8．下面每格代表 1米，萌萌的位置在 0点处。 （1）萌萌从 0点向东走 2米，记作﹢2米，那么她从 0点向西走 4米，记作 ( )米。 （2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，说明她从 0点向( )走了 ( )米；如果萌萌所在的位置用﹣3米表示，说明她从 0点向( ) 走了( )米。 （3）如果萌萌从 0点出发，先向东走 4米，记作( )米，然后萌萌又走 了﹣6米，“﹣6米”表示( )，这时她的位置记作( )米，在直线上 用“△”表示出她现在的位置。 【答案】（1）﹣4 （2）东；5；西；3 （3）﹢4；向西走了 6米；﹣2；作图见详解 第 5 页 共 13 页 【分析】根据正负数的意义，从 0点出发，向东走记为正，则向西走记为负，据 此解答。 【详解】（1）萌萌从 0点向东走 2米，记作﹢2米，那么她从 0点向西走 4米， 记作﹣4米。 （2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，说明她从 0点向东走了 5米；如果萌 萌所在的位置用﹣3米表示，说明她从 0点向西走了 3米。 （3）如果萌萌从 0点出发，先向东走 4米，记作﹢4米，然后萌萌又走了﹣6 米，“﹣6米”表示向西走了 6米；6 4 2  米，这时她的位置记作﹣2米，每格代 表 1米，所以在直线上用“△”表示出她现在的位置如下图： 二、选择题。 9．如果下面图中的 1格代表 1厘米，点 A对应的数是﹣2，点 B与点 A相距 2 厘米，那么点 B对应的数是( )。 A．0或－4 B．0或 4 C．4或﹣4 D．2或﹣4 【答案】A 【分析】根据题意，图中 1格代表 1厘米，点 A在﹣2处，点 B与点 A相距 2 厘米，当 B在 A的左侧的时候，可能是 2＋2＝4，即﹣4处，当 B在 A的右侧 的时候，2－2＝0，即 0处，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果下面图中的 1格代表 1厘米，点 A对应的数是﹣2， 点 B与点 A相距 2厘米，那么点 B对应的数是 0或﹣4。 故答案为：A 10．如图，我们学过的数可以在直线上表示出来。若点m表示 3 4 ，那么点 n表示 ( )。 第 6 页 共 13 页 A． 54  B． 34  C． 38  D． 1 3  【答案】C 【分析】点 m在原点的右侧，是正数；根据分数的意义可知， 3 4 就是把单位“1” 平均分成 4份，取其中的 3份；观察图形可知，m在距离原点 6个小格，根据分 数的基本性质可知， 3 4 ＝ 6 8 ，即把单位“1”平均分成 8份，取其中的 6份， 6 8 化简 是 3 4 ；由此可知，一小格表示 1 8 ，n在原点的左侧，是负数，距离原点有 3格，那 么点 n表示﹣ 38，据此解答。 【详解】根据分析可知，若点 m表示 3 4 ，那么点 n表示﹣ 38。 故答案为：C 11．下边的数轴中点( )表示的数比 1 3  大。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】在数轴上，负数在 0的左侧，整数在 0的右侧，根据分数的意义，分母 表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定 1 3  的位置，在数轴上越靠右边 的数越大，越靠左边的数越小，据此分析。 【详解】 如图 ，点 C的位置是 1 3  ，点 D表示的数 比 1 3  大。 故答案为：D 12．如下图，若点M表示 12 ，则点 A表示的数是( )；若点 N表示 8， 则点 B表示的数是( )。 第 7 页 共 13 页 A． 12 ；2 B．﹣ 1 2 ；2 C．﹣ 1 2 ；1 D． 1 2 ；1 【答案】B 【分析】从图中可以看出，点M在 0的右边，且与 0相距 2格；点 A在 0的左 边，也与 0相距 2格；所以若点M表示 12 ，根据正负数的意义，那么点 A就表 示﹣ 1 2 。 若点 N表示 8，0与点 N相距 4格，每格表示 8÷4＝2；点 B与 0相距 1格，据 此得出点 B表示的数。 【详解】若点M表示 12 ，则点 A表示的数是﹣ 1 2 ，如下图： 若点 N表示 8，则点 B表示的数是 2，如下图： 故答案为：B 13．12 、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离 0最近的是( ) 对应的点。 A． 12 B．12.5% C．﹣1 D．0.25 【答案】B 【分析】0是正数、负数的分界点，比 0大的数是正数，正数的数字前面的“﹢” 可以省略不写；比 0小的数是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略； 求题中的数与 0的距离最近的数，先求出各数与 0相差几，再比较大小，差值最 第 8 页 共 13 页 小的，距离 0最近。 【详解】 1 2 与 0相差 1 2 ； 1 2 ＝0.5 12.5%与 0相差 12.5%；12.5%＝0.125 ﹣1与 0相差 1； 0.25与 0相差 0.25； 1＞0.5＞0.25＞0.125； 距离 0所对应的点最近的是 12.5%所对应的点。 1 2 、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离 0最近的是 12.5%对应的 点。 故答案为：B 【点睛】掌握正、负数与 0的距离远近的计算方法以及分数、百分数化小数的方 法是解答本题的关键。 14．数轴上有一点 Q，若一只蚂蚁从点 Q出发，爬了 4个单位长度到了 0分界 点，则 Q所表示的数是( )。 A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 【答案】C 【分析】从下图可知，点 Q1、Q2分布在 0点的两侧，且与 0点的距离都为 4个 单位长度，这两个点对应的数分别是﹣4和 4，所以 Q所表示的数是±4。 【详解】如图： 若一只蚂蚁从点 Q出发，爬了 4个单位长度到了 0分界点，则 Q所表示的数是 ±4。 故答案为：C 15．数 a和数 b在直线上的对应点的位置如下图。 下面的选项中，( )的结果最大。 A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a 第 9 页 共 13 页 【答案】D 【分析】从图中可知，数 a在 0～1之间，且更靠近 1；数 b在 1～2之间，且靠 近 1；可以设 a＝0.6，b＝1.2；把 a、b的值代入四个选项的算式中，计算出结果， 再比较大小，找出结果最大的算式即可。 【详解】设 a＝0.6，b＝1.2； A．b＋a＝1.2＋0.6＝1.8； B．b－a＝1.2－0.6＝0.6； C．b×a＝1.2×0.6＝0.72； D．b÷a＝1.2÷0.6＝2； 2＞1.8＞0.72＞0.6 b÷a ＞ b＋a ＞ b×a＞ b－a 所以，b÷a的结果最大。 故答案为：D 三、解答题。 16．（1）请在下图中表示 0.25、﹣75%、﹣ 11 2、 19 4 。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是( )。 【答案】（1）见详解 （2）19 4 ＞0.25＞﹣75%＞﹣ 11 2 【分析】（1）正数在 0的右侧，负数在 0的左侧，将小数和百分数化成分数， 根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各数位置 即可。 （2）根据数轴上的位置，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，将 四个数排序即可。 【详解】0.25＝ 14、﹣75%＝﹣ 3 4 （1） （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是19 4 ＞0.25＞﹣75%＞﹣ 11 2。 第 10 页 共 13 页 17．在下面数轴中每相邻两点间距离表示 20米，如果以 H点为起点，回答下面 问题。 （1）快快从 H点出发向东走 120米，在数轴上用字母 A标出快快所在的位置， 这时快快的位置可记作( )米。 （2）乐乐从 H点出发，先向东走 80米，再向西走 160米，用字母 B标出这时 乐乐所在的位置，B点可以记作( )米。在上面的数轴中这时快快和乐乐 相距( )米。 【答案】（1）图形见详解；120 （2）图形见详解；﹣80；200 【分析】（1）数轴上一般规定向右为正，向左为负，数轴中每相邻两点间距离 表示 20米，快快从 H点出发向东走 120米，则共走了 120÷20＝6个单位长度， 据此标出快快所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出快快的位置即可； （2）由题意可知，乐乐先向东走了 80÷20＝4个单位长度，又向西走了 160÷20 ＝8个单位长度，据此标出乐乐所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示 出乐乐的位置，然后观察快快和乐乐之间有个单位长度，再乘 20即可求出在上 面的数轴中这时快快和乐乐相距多少米。 【详解】（1）120÷20＝6（个） 如图所示： 则这时快快的位置可记作 120米。 （2）80÷20＝4（个） 160÷20＝8（个） 如图所示： 10×20＝200（米） 第 11 页 共 13 页 则 B点可以记作﹣80米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距 200米。 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向东为正，向西为负是解题的关键。 18．以学校为起点，向东走 400米是小宇家，向西走 300米是小欣家，小涵家在 学校西面 500米处，小悦家在学校东面 200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）700米 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作 正，那么向西走就记作负；向西走 300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处； 小涵家在学校西面 500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面 200 米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦 家的位置。 （2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家 相距（200＋500）米；据此解答。 【详解】（1）如图： （2）200＋500＝700（米） 答：离小宇家最近和最远的两家之间相距 700米。 【点睛】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离 的计算。 19．如图每格代表 3米，小兔的起始位置在 0点处。 （1）小兔先向东跳 12米到 A点，在图上标出 A点。 （2）小兔再从 A点向西跳了 18米到了 B点，在图上标出 B点。 第 12 页 共 13 页 （3）A点和 B点离 0点的距离分别是( )米和( )米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）12；6 【分析】（1）小兔先向东跳 12米到 A点，小兔跳了 12÷3＝4格，A点在 0点 的东边 4格处，即数轴上的“4”处。 （2）小兔再从 A点向西跳了 18米到了 B点，小兔从 A点向西跳了 18÷3＝6格； 在数轴上 A点处向左数出 6格，即可找到 B点的位置。 （3）已知每格代表 3米，A点距离 0点有 4格，即相距（3×4）米；B点距离 0 点有 2格，即相距（3×2）米。 【详解】（1）12÷3＝4（格） （2）18÷3＝6（格） 如图： （3）3×4＝12（米） 3×2＝6（米） A点和 B点离 0点的距离分别是 12米和 6米。 【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，根据数轴上每格代表的单位长度、兔 子跳动的距离，求出兔子跳动的格子数，结合跳动的方向在数轴上找到相应的位 置。 20．进入七年级，我们将会学到数学的一个新知识——绝对值。数 a的绝对值写 作 | |a ，表示数 a对应的数轴上的点与原点的距离，如图： | |m 表示数m对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是 4，即 | | | 4 | 4m   ； | |n 表示数 n对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是 1，即 | | | 1 | 1n    。 已知 a与b分别对应数轴上的两个点，且 | | 3a  ， | | 2=b ，求 a b 的值。 【答案】 5 或 1 【分析】根据绝对值的定义可知：因为 | | 3a  ，所以 3a   ，又因为 | | 2=b ，所以 2b   ， 第 13 页 共 13 页 然后分情况讨论，代入数值算出 a b 的值。 【详解】 a的绝对值| a |表示数 a对应的数轴上的点与原点的距离，即：4的绝对 值是 4；﹣1的绝对值是 1，因此，绝对值是 2的数就有 2个，分别是﹢2、﹣2； 绝对值是 3的数就有 2个，分别是﹢3、﹣3。 ①当 3a  ， 2b  时， 3 2 5a b    ②当 3a  ， 2b ﹣ 时， 3 ( 2) 1a b   ﹣ ③当 3a ﹣ ， 2b  时， 3 2 1a b   ﹣ ﹣ ④当 3a ﹣ ， 2b ﹣ 时， 3 ( 2) 5a b   ﹣ ﹣ ﹣ 综上所述， a b 的值为 5 或 1 。 【点睛】本题的关键是明确绝对值等于 3和 2的都是各有两个数，注意要分情况 讨论。 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习02：数轴的常考问题 一、填空题。 1．在如图的□里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】观察数轴可知，一个小格表示0.01，0的左面为负数，右面为正数，据此解答即可。 【详解】如下： 2．如图，若点B表示的数是1，则点A表示的数是( )；点C表示的数是( )。 【答案】 ﹣ 【分析】若点B表示的数是1，就是0到1之间平均分成了3段，可以得到每段表示，A点在0的右边的第一段，用正数表示，C点在0的左边的第二段，用负数表示。 【详解】A点在0的右边的第一段，C点在0的左边的第二段。 则若点B表示的数是1，则点A表示的数是；点C表示的数是﹣。 3．看图写出字母表示的数。 C表示( )，D表示( )，E表示( )，F表示( )。 【答案】 ﹣2 ﹣1 3 4 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】如图： C表示﹣2，D表示﹣1，E表示3，F表示4。 4．下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是( )；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是( )。 【答案】 ﹣20 【分析】根据数轴图可知，0右边的数表示正数，0左边的数为负数，B表示的数是，表示把每一个大单位长度平均分成7份，其中的1份就用表示，C点在0的右边，为正数，第二个格，表示其中的2份，就表示；如果点D表示的数是100；从0到D分成5格，每一格是100÷5＝20；A在0的左边第一个格，A为负数，表示为﹣20，据此解答。 【详解】根据分析可知，下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是﹣20。 5．如下图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是( )。 【答案】 ﹣6 【分析】观察数轴，将D平均分成4份，D÷4＝1段表示的数，0的左边是负数，0的右边是正数，A和B到0的距离相同，据此确定A；C等于2个B，因此B×2＝C，据此确定C。 【详解】24÷4＝6 ×2＝ 如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是﹣6，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是。 6．下图中每格代表1米，小欣的位置在0点处，她从0点向东走2米，记作﹢2米。 小欣从0点向西走4米，记作( )米，小可的位置与﹣2点处相距3米，小可的位置可能在( )点处（填一个位置即可）。 【答案】 ﹣4 ﹣5 【分析】根据正负数的意义，从0点出发，向东走记为正，则向西走记为负；l格代表1米，则2格表示2米； 小可的位置与﹣2点处相距3米，也就是相距3格，可能小可可能在﹣2的左侧，也可能在﹣2的右侧；据此解答。 【详解】由分析可得：小欣从0点向西走4米，记作﹣4米，小可的位置与﹣2点处相距3米，小可的位置可能在﹣5或﹢1点处。 7．浩浩的起始位置在0处。（每小格表示1m） （1）浩浩从0处向西走4m，记作﹣4m，他从0处向东走6m，记作( )m。 （2）丫丫在﹢3m处，贝贝在﹣5m出，“○”和“△”分别表示出丫丫和贝贝的位置。 （3）浩浩从0处向西走4m，接着又向东走6m，此时浩浩所在的位置记作( )m。 【答案】（1）﹢6 （2）见详解 （3）﹢2 【分析】（1）两种相反意义的量，我们可以用正负数表示，规定向西是负数，所以向东则为正数； （2）﹢3m表示向东走3m，﹣5m表示向西走5 m，在图上用“○”和“△”分别表示出即可； （3）浩浩从0处向西走4m，接着又向东走6m，此时浩浩在东边2 m处位置，即﹢2m。 【详解】（1）浩浩从0处向西走4m，记作﹣4m，他从0处向东走6m，记作﹢6m； （2） （3）浩浩从0处向西走4m，接着又向东走6m，此时浩浩所在的位置记作﹢2m。 8．下面每格代表1米，萌萌的位置在0点处。 （1）萌萌从0点向东走2米，记作﹢2米，那么她从0点向西走4米，记作( )米。 （2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，说明她从0点向( )走了( )米；如果萌萌所在的位置用﹣3米表示，说明她从0点向( )走了( )米。 （3）如果萌萌从0点出发，先向东走4米，记作( )米，然后萌萌又走了﹣6米，“﹣6米”表示( )，这时她的位置记作( )米，在直线上用“△”表示出她现在的位置。 【答案】（1）﹣4 （2）东；5；西；3 （3）﹢4；向西走了6米；﹣2；作图见详解 【分析】根据正负数的意义，从0点出发，向东走记为正，则向西走记为负，据此解答。 【详解】（1）萌萌从0点向东走2米，记作﹢2米，那么她从0点向西走4米，记作﹣4米。 （2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，说明她从0点向东走了5米；如果萌萌所在的位置用﹣3米表示，说明她从0点向西走了3米。 （3）如果萌萌从0点出发，先向东走4米，记作﹢4米，然后萌萌又走了﹣6米，“﹣6米”表示向西走了6米；米，这时她的位置记作﹣2米，每格代表1米，所以在直线上用“△”表示出她现在的位置如下图： 二、选择题。 9．如果下面图中的1格代表1厘米，点A对应的数是﹣2，点B与点A相距2厘米，那么点B对应的数是( )。 A．0或－4 B．0或4 C．4或﹣4 D．2或﹣4 【答案】A 【分析】根据题意，图中1格代表1厘米，点A在﹣2处，点B与点A相距2厘米，当B在A的左侧的时候，可能是2＋2＝4，即﹣4处，当B在A的右侧的时候，2－2＝0，即0处，据此解答。 【详解】根据分析可知，如果下面图中的1格代表1厘米，点A对应的数是﹣2，点B与点A相距2厘米，那么点B对应的数是0或﹣4。 故答案为：A 10．如图，我们学过的数可以在直线上表示出来。若点表示，那么点表示( )。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】点m在原点的右侧，是正数；根据分数的意义可知，就是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份；观察图形可知，m在距离原点6个小格，根据分数的基本性质可知，＝，即把单位“1”平均分成8份，取其中的6份，化简是；由此可知，一小格表示，n在原点的左侧，是负数，距离原点有3格，那么点n表示﹣，据此解答。 【详解】根据分析可知，若点m表示，那么点n表示﹣。 故答案为：C 11．下边的数轴中点( )表示的数比大。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】在数轴上，负数在0的左侧，整数在0的右侧，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定的位置，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，据此分析。 【详解】 如图，点C的位置是，点D表示的数比大。 故答案为：D 12．如下图，若点M表示，则点A表示的数是( )；若点N表示8，则点B表示的数是( )。 A．；2 B．﹣；2 C．﹣；1 D．；1 【答案】B 【分析】从图中可以看出，点M在0的右边，且与0相距2格；点A在0的左边，也与0相距2格；所以若点M表示，根据正负数的意义，那么点A就表示﹣。 若点N表示8，0与点N相距4格，每格表示8÷4＝2；点B与0相距1格，据此得出点B表示的数。 【详解】若点M表示，则点A表示的数是﹣，如下图： 若点N表示8，则点B表示的数是2，如下图： 故答案为：B 13．、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离0最近的是( )对应的点。 A． B．12.5% C．﹣1 D．0.25 【答案】B 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的数是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的数是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略； 求题中的数与0的距离最近的数，先求出各数与0相差几，再比较大小，差值最小的，距离0最近。 【详解】与0相差；＝0.5 12.5%与0相差12.5%；12.5%＝0.125 ﹣1与0相差1； 0.25与0相差0.25； 1＞0.5＞0.25＞0.125； 距离0所对应的点最近的是12.5%所对应的点。 、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离0最近的是12.5%对应的点。 故答案为：B 【点睛】掌握正、负数与0的距离远近的计算方法以及分数、百分数化小数的方法是解答本题的关键。 14．数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是( )。 A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 【答案】C 【分析】从下图可知，点Q1、Q2分布在0点的两侧，且与0点的距离都为4个单位长度，这两个点对应的数分别是﹣4和4，所以Q所表示的数是±4。 【详解】如图： 若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是±4。 故答案为：C 15．数a和数b在直线上的对应点的位置如下图。 下面的选项中，( )的结果最大。 A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a 【答案】D 【分析】从图中可知，数a在0～1之间，且更靠近1；数b在1～2之间，且靠近1；可以设a＝0.6，b＝1.2；把a、b的值代入四个选项的算式中，计算出结果，再比较大小，找出结果最大的算式即可。 【详解】设a＝0.6，b＝1.2； A．b＋a＝1.2＋0.6＝1.8； B．b－a＝1.2－0.6＝0.6； C．b×a＝1.2×0.6＝0.72； D．b÷a＝1.2÷0.6＝2； 2＞1.8＞0.72＞0.6 b÷a ＞ b＋a ＞ b×a＞ b－a 所以，b÷a的结果最大。 故答案为：D 三、解答题。 16．（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是( )。 【答案】（1）见详解 （2）＞0.25＞﹣75%＞﹣ 【分析】（1）正数在0的右侧，负数在0的左侧，将小数和百分数化成分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各数位置即可。 （2）根据数轴上的位置，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，将四个数排序即可。 【详解】0.25＝、﹣75%＝﹣ （1） （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是＞0.25＞﹣75%＞﹣。 17．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。 （1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作( )米。 （2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作( )米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距( )米。 【答案】（1）图形见详解；120 （2）图形见详解；﹣80；200 【分析】（1）数轴上一般规定向右为正，向左为负，数轴中每相邻两点间距离表示20米，快快从H点出发向东走120米，则共走了120÷20＝6个单位长度，据此标出快快所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出快快的位置即可； （2）由题意可知，乐乐先向东走了80÷20＝4个单位长度，又向西走了160÷20＝8个单位长度，据此标出乐乐所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出乐乐的位置，然后观察快快和乐乐之间有个单位长度，再乘20即可求出在上面的数轴中这时快快和乐乐相距多少米。 【详解】（1）120÷20＝6（个） 如图所示： 则这时快快的位置可记作120米。   （2）80÷20＝4（个） 160÷20＝8（个） 如图所示： 10×20＝200（米） 则B点可以记作﹣80米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距200米。 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向东为正，向西为负是解题的关键。 18．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 【答案】（1）见详解 （2）700米 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。 【详解】（1）如图： （2）200＋500＝700（米） 答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。 【点睛】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离的计算。 19．如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是( )米和( )米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）12；6 【分析】（1）小兔先向东跳12米到A点，小兔跳了12÷3＝4格，A点在0点的东边4格处，即数轴上的“4”处。 （2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，小兔从A点向西跳了18÷3＝6格；在数轴上A点处向左数出6格，即可找到B点的位置。 （3）已知每格代表3米，A点距离0点有4格，即相距（3×4）米；B点距离0点有2格，即相距（3×2）米。 【详解】（1）12÷3＝4（格） （2）18÷3＝6（格） 如图： （3）3×4＝12（米） 3×2＝6（米） A点和B点离0点的距离分别是12米和6米。 【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，根据数轴上每格代表的单位长度、兔子跳动的距离，求出兔子跳动的格子数，结合跳动的方向在数轴上找到相应的位置。 20．进入七年级，我们将会学到数学的一个新知识——绝对值。数的绝对值写作，表示数对应的数轴上的点与原点的距离，如图： 表示数对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是4，即； 表示数对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是1，即。 已知与分别对应数轴上的两个点，且，，求的值。 【答案】或 【分析】根据绝对值的定义可知：因为，所以，又因为，所以，然后分情况讨论，代入数值算出的值。 【详解】的绝对值||表示数对应的数轴上的点与原点的距离，即：4的绝对值是4；﹣1的绝对值是1，因此，绝对值是2的数就有2个，分别是﹢2、﹣2；绝对值是3的数就有2个，分别是﹢3、﹣3。 ①当，时， ②当，时， ③当，时， ④当，时， 综上所述，的值为或。 【点睛】本题的关键是明确绝对值等于3和2的都是各有两个数，注意要分情况讨论。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 5 页 2024-2025 学年六年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元专项练习 02：数轴的常考问题 一、填空题。 1．在如图的□里填上合适的数。 2．如图，若点 B表示的数是 1，则点 A表示的数是( )；点 C表示的数 是( )。 3．看图写出字母表示的数。 C表示( )，D表示( )，E表示( )，F表示( )。 4．下图中，如果点 B表示的数是 1 7，那么点 C表示的数是( )；如果点 D表示的数是 100，那么点 A表示的数是( )。 5．如下图，如果“D”表示的数是 24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表 示的数是 1 3，则“C”表示的数是( )。 6．下图中每格代表 1米，小欣的位置在 0点处，她从 0点向东走 2米，记作﹢2 米。 第 2 页 共 5 页 小欣从 0点向西走 4米，记作( )米，小可的位置与﹣2点处相距 3米， 小可的位置可能在( )点处（填一个位置即可）。 7．浩浩的起始位置在 0处。（每小格表示 1m） （1）浩浩从 0处向西走 4m，记作﹣4m，他从 0处向东走 6m，记作( )m。 （2）丫丫在﹢3m处，贝贝在﹣5m出，“○”和“△”分别表示出丫丫和贝贝的位置。 （3）浩浩从 0处向西走 4m，接着又向东走 6m，此时浩浩所在的位置记作 ( )m。 8．下面每格代表 1米，萌萌的位置在 0点处。 （1）萌萌从 0点向东走 2米，记作﹢2米，那么她从 0点向西走 4米，记作 ( )米。 （2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，说明她从 0点向( )走了 ( )米；如果萌萌所在的位置用﹣3米表示，说明她从 0点向( ) 走了( )米。 （3）如果萌萌从 0点出发，先向东走 4米，记作( )米，然后萌萌又走 了﹣6米，“﹣6米”表示( )，这时她的位置记作( )米，在直线上 用“△”表示出她现在的位置。 二、选择题。 9．如果下面图中的 1格代表 1厘米，点 A对应的数是﹣2，点 B与点 A相距 2 厘米，那么点 B对应的数是( )。 第 3 页 共 5 页 A．0或－4 B．0或 4 C．4或﹣4 D．2或﹣4 10．如图，我们学过的数可以在直线上表示出来。若点m表示 3 4 ，那么点 n表示 ( )。 A． 54  B． 34  C． 38  D． 1 3  11．下边的数轴中点( )表示的数比 1 3  大。 A．A B．B C．C D．D 12．如下图，若点M表示 12 ，则点 A表示的数是( )；若点 N表示 8， 则点 B表示的数是( )。 A． 12 ；2 B．﹣ 1 2 ；2 C．﹣ 1 2 ；1 D． 1 2 ；1 13．12 、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离 0最近的是( ) 对应的点。 A． 12 B．12.5% C．﹣1 D．0.25 14．数轴上有一点 Q，若一只蚂蚁从点 Q出发，爬了 4个单位长度到了 0分界 点，则 Q所表示的数是( )。 A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 15．数 a和数 b在直线上的对应点的位置如下图。 下面的选项中，( )的结果最大。 A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a 第 4 页 共 5 页 三、解答题。 16．（1）请在下图中表示 0.25、﹣75%、﹣ 11 2、 19 4 。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是( )。 17．在下面数轴中每相邻两点间距离表示 20米，如果以 H点为起点，回答下面 问题。 （1）快快从 H点出发向东走 120米，在数轴上用字母 A标出快快所在的位置， 这时快快的位置可记作( )米。 （2）乐乐从 H点出发，先向东走 80米，再向西走 160米，用字母 B标出这时 乐乐所在的位置，B点可以记作( )米。在上面的数轴中这时快快和乐乐 相距( )米。 18．以学校为起点，向东走 400米是小宇家，向西走 300米是小欣家，小涵家在 学校西面 500米处，小悦家在学校东面 200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 19．如图每格代表 3米，小兔的起始位置在 0点处。 （1）小兔先向东跳 12米到 A点，在图上标出 A点。 （2）小兔再从 A点向西跳了 18米到了 B点，在图上标出 B点。 （3）A点和 B点离 0点的距离分别是( )米和( )米。 第 5 页 共 5 页 20．进入七年级，我们将会学到数学的一个新知识——绝对值。数 a的绝对值写 作 | |a ，表示数 a对应的数轴上的点与原点的距离，如图： | |m 表示数m对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是 4，即 | | | 4 | 4m   ； | |n 表示数 n对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是 1，即 | | | 1 | 1n    。 已知 a与b分别对应数轴上的两个点，且 | | 3a  ， | | 2=b ，求 a b 的值。 2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元专项练习02：数轴的常考问题 一、填空题。 1．在如图的□里填上合适的数。 2．如图，若点B表示的数是1，则点A表示的数是( )；点C表示的数是( )。 3．看图写出字母表示的数。 C表示( )，D表示( )，E表示( )，F表示( )。 4．下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是( )；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是( )。 5．如下图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是( )。 6．下图中每格代表1米，小欣的位置在0点处，她从0点向东走2米，记作﹢2米。 小欣从0点向西走4米，记作( )米，小可的位置与﹣2点处相距3米，小可的位置可能在( )点处（填一个位置即可）。 7．浩浩的起始位置在0处。（每小格表示1m） （1）浩浩从0处向西走4m，记作﹣4m，他从0处向东走6m，记作( )m。 （2）丫丫在﹢3m处，贝贝在﹣5m出，“○”和“△”分别表示出丫丫和贝贝的位置。 （3）浩浩从0处向西走4m，接着又向东走6m，此时浩浩所在的位置记作( )m。 8．下面每格代表1米，萌萌的位置在0点处。 （1）萌萌从0点向东走2米，记作﹢2米，那么她从0点向西走4米，记作( )米。 （2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，说明她从0点向( )走了( )米；如果萌萌所在的位置用﹣3米表示，说明她从0点向( )走了( )米。 （3）如果萌萌从0点出发，先向东走4米，记作( )米，然后萌萌又走了﹣6米，“﹣6米”表示( )，这时她的位置记作( )米，在直线上用“△”表示出她现在的位置。 二、选择题。 9．如果下面图中的1格代表1厘米，点A对应的数是﹣2，点B与点A相距2厘米，那么点B对应的数是( )。 A．0或－4 B．0或4 C．4或﹣4 D．2或﹣4 10．如图，我们学过的数可以在直线上表示出来。若点表示，那么点表示( )。 A． B． C． D． 11．下边的数轴中点( )表示的数比大。 A．A B．B C．C D．D 12．如下图，若点M表示，则点A表示的数是( )；若点N表示8，则点B表示的数是( )。 A．；2 B．﹣；2 C．﹣；1 D．；1 13．、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离0最近的是( )对应的点。 A． B．12.5% C．﹣1 D．0.25 14．数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是( )。 A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8 15．数a和数b在直线上的对应点的位置如下图。 下面的选项中，( )的结果最大。 A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a 三、解答题。 16．（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。 （2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是( )。 17．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。 （1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作( )米。 （2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作( )米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距( )米。 18．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。 （1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。 （2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？ 19．如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是( )米和( )米。 20．进入七年级，我们将会学到数学的一个新知识——绝对值。数的绝对值写作，表示数对应的数轴上的点与原点的距离，如图： 表示数对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是4，即； 表示数对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是1，即。 已知与分别对应数轴上的两个点，且，，求的值。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$