复习专题07 七年级上册易错题总结（易错必刷44题15种题型）-【寒假自学课】2025年七年级数学寒假提升精品讲义（人教版2024）

复习专题07 七年级上册易错题总结 （易错必刷44题15种题型） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．对有理数有关概念理解不清楚造成错误 二．误认为|a|=a，忽略对字母a分情况讨论 三．对括号使用不当导致错误 四．忽略或不清楚运算顺序 五． 求解关于数轴上点的位置的问题时漏解 六．化简绝对值时出错 七． 理解有理数幂的概念 八．用科学记数法表示大数时出错 九．求单项式的系数和次数时未将Π作为常数 一十． 有理数的判断 一十一．整式的判断 一十二．未掌握一元一次方程的定义 一十三．解一元一次方程时出错 一十四．计算线段的长度或角的度数时未分类讨论，导致漏解 一十五．正方体的展开图 一．对有理数有关概念理解不清楚造成错误 1．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列说法中，正确的是（   ）． A．正数和负数统称为有理数 B．的倒数是 C．若，则 D．若一个数的平方是它本身，则这个数一定是1 【答案】B 【分析】根据有理数的定义、倒数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方法则分别判断即可． 【详解】解：A、正数、0和负数统称为有理数，原说法错误，不符合题意； B、的倒数是正确，符合题意； C、若，则，例如：，，原说法错误，不符合题意； D、若一个数的平方是它本身，则这个数一定是0和1，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方，有理数，绝对值，倒数，熟记概念与性质是解题的关键． 2．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法中，正确的是（　　） A．绝对值较大的数较大 B．绝对值较大的数较小 C．互为相反数的两个数绝对值相等 D．绝对值相等的两个数一定相等 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值、相反数、有理数的大小比较，掌握绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值的定义，对题目选项中的说法逐一分析判断即可． 【详解】解：A、两个负数绝对值较大的数反而小，故此选项错误； B、两个正数绝对值较大的数较大，故此选项错误； C、互为相反数的两个数绝对值相等，故此选项正确； D、绝对值相等的两个数相等或者互为相反数，故此选项错误． 故选：C． 3．（24-25七年级上·云南玉溪·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．0是绝对值最小的整数 B．绝对值等于本身的数只有0 C．有理数包括正有理数和负有理数 D．是一个负数 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正负数的概念，相反数和绝对值的意义，根据相关基础知识逐项判断即可． 【详解】解：A、0是绝对值最小的整数，也是绝对值最小的有理数，故本选项符合题意； B、绝对值等于本身的数有0和正数，故本选项不符合题意； C、有理数包括正有理数、0和负有理数，故本选项不符合题意； D、不一定是负数，如，故本选项不符合题意； 故选：A． 二．误认为|a|=a，忽略对字母a分情况讨论 4．（2024七年级上·全国·专题练习）若，则的取值范围是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了化简绝对值，根据，得出，即可作答． 【详解】解：∵ ∴ 解得， 故答案为：． 5．（24-25六年级上·山东烟台·期中）如果，则的值是 ． 【答案】3或/或3 【分析】本题考查了绝对值方程，掌握绝对值的意义是解题关键．由已知得或，求解即可． 【详解】解：， 或， 或， 故答案为：3或． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）已知，．当x，y异号时，求x，y的值． 【答案】，或， 【分析】本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 根据绝对值的意义及x，y异号即可求出x，y的值． 【详解】解：∵，， ∴ ，， ∵x，y异号， ∴，或，． 三．对括号使用不当导致错误 7．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)12 (2)107.5 【分析】本题考查了有理数的加法混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键． （1）根据去括号法则，可变为，计算可得； （2）可变为，然后利用加法的结合律将两个加数相加． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 8．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）计算题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算及加减简便运算，掌握加减运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可． （2）利用有理数的加减法则结合简便方法进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 四．忽略或不清楚运算顺序 9．（24-25七年级上·全国·期末）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的运算， （1）利用乘法分配律将原式展开，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可； （2）先计算乘方、绝对值，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可（注意：零乘以任何数得零）； （3）根据有理数的乘除运算法则进行计算即可； （4）先计算乘方、绝对值，同时将除法转化为乘法，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可； 掌握相应的运算法则、运算律和运算顺序是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 10．（24-25七年级上·湖南永州·期中）计算题： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． （1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：   ； （2） ； （3）原式 ． 11．（24-25七年级上·四川广安·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)6 (2)14 (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （2）先计算乘除，然后计算加法； （3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ． 五． 求解关于数轴上点的位置的问题时漏解 12．（24-25七年级上·全国·期末）在数学超市课上，李老师出了这样一道题：点是数轴上一点，一只蚂蚁从点出发爬了个单位长度到了表示的数的点，则点所表示的数是 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了数轴的动点问题，准确计算是解题的关键． 根据题意，分两种情况讨论即可求解； 【详解】解：从数轴上点出发向左爬了个单位长度到了表示的数的点，则点表示的数是； 从数轴上点出发向右爬了个单位长度到了表示的数的点，则点表示的数是； 综上所述，点所表示的数是或； 故答案为：或 13．（2024七年级上·全国·专题练习）[教材练习2变式]已知点A在数轴上表示的数是，则距离A点个单位长度的点所表示的数是 ． 【答案】或/或0 【分析】本题主要考查数轴的点，解决此类题目的关键是要分类讨论，不要遗漏； 根据题意，画出数轴，观察符合条件的点有几个，即可求解； 【详解】解：画出数轴，标注原点和表示的点，如图所示； 观察数轴上的点距离A点个单位长度，应该在的左右各有一个， 左边的是，右边的是； 故答案为：或． 六．化简绝对值时出错 14．（24-25七年级上·湖北孝感·阶段练习）数轴上，有理数a，b，，c的位置如图，则化简的结果为 ． 【答案】0 【分析】本题考查了数轴，绝对值，关键是从数轴上分析a、b、c的大小关系，进行去绝对值计算． 观察数轴可得，由此进行去绝对值计算即可． 【详解】解：由数轴可知 ， ．， 故答案为： 0． 15．（24-25七年级上·云南文山·期末）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： (1)当时，求的值． (2)当时，求的值． (3)若有理数均不等于零，试求的值． 【答案】(1)1 (2) (3)2或0或 【分析】本题主要考查绝对值的化简，熟悉绝对值的化简方法是解题的关键． （1）根据绝对值的化简方法直接求绝对值，计算即可． （2）根据绝对值的化简方法直接求绝对值，计算即可． （3）先分同号和异号两种情况求绝对值，然后计算即可． 【详解】（1）解：当时， ， ∴． （2）解：当时， ， ∴． （3）解：当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，． ∴的值为2或0或． 七． 理解有理数幂的概念 16．（24-25七年级上·湖北孝感·期中）下列可以表示的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查乘方的定义：即表示有n个a相乘．根据有理数的乘方的概念进行选择即可． 【详解】解：表示有a个5相乘； 故选：D． 17．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）表示的意义是（   ） A．5个相加 B．5个相乘 C．5个3相加的相反数 D．5个3相乘的相反数 【答案】B 【分析】本题考查的是乘方的意义，n个相同的因数a相乘，记作，则的表示的意义是5个相乘． 【详解】解：的表示的意义是5个相乘． 故选：B． 18．（24-25七年级上·云南昭通·期中）下列说法正确的是（   ） A．的底数是 B．表示5个2相加 C．与意义相同 D．的指数是3 【答案】D 【分析】根据乘方的意义，底数，指数的意义解答即可． 本题考查有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解题的关键． 【详解】解：A. 的底数是，原说法错误，不符合题意；     B. 表示5个2相乘，原说法错误，不符合题意； C. 表示3个相乘，表示3个3相乘的相反数，原说法错误，不符合题意；     D. 的指数是3，原说法正确，符合题意； 故选：D． 八．用科学记数法表示大数时出错 19．（23-24七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）截止月底，我国口罩日产量已超过万贝，将万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：万， 故选：． 20．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）语文教科书每页大约有500字.一套《辞海》大约有个字，如果每页字数与语文教科书的字数相等，那么《辞海》大约有 页．（结果用科学记数法表示） 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．根据科学记数法来进行求解． 【详解】解：根据题意得《辞海》的页数有： ． 故答案为：． 21．（24-25六年级上·山东淄博·期中）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．将数据384000用科学记数法表示为，则n的值是 ． 【答案】5 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，按照科学记数法的表示形式解答即可得解，熟练掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数是解决此题的关键． 【详解】解：∵， ∴n等于5， 故答案为：5． 22．（23-24七年级上·四川广元·期末）2023年，“广元造”农特产参加了“消费启杭·共助奔富”“第九届农业发展博览会”等市场拓展活动30余场次，累计涉及广元黄茶、苍溪红心猕猴桃、剑门龚牛肉等100余种本土名优特新产品参展，拉动销售额超5亿元．数据5亿用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示是解题的关键．根据科学记数法的表示较大的数的形式为的形式，其中，为正整数，与原数的整数部分的位数的关系是，确定出的值以及的值即可． 【详解】解：5亿， 故答案为：． 九．求单项式的系数和次数时未将Π作为常数 23．（24-25七年级上·四川成都·期中）单项式的系数为 ，次数为 ． 【答案】 / 3 【分析】本题考查了单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型． 根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数与次数分别是，3． 故答案为：，3． 24．（24-25七年级上·山东临沂·期中）单项式的系数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的系数的定义，根据定义求解即可．掌握定义是解题的关键． 【详解】解：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数， ∴单项式的系数为． 故答案为： ． 25．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）代数式是 次 项式，系数为 ． 【答案】 四 单 / 【分析】本题主要考查了整式的有关概念，解题关键是熟练掌握单项式、单项式的次数和系数的定义． 先根据单项式是数与字母的积，判断代数式是单项式，再根据数字因数是单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，进行解答即可． 【详解】解：代数式是单项式，它的次数是， ∴代数式是四次单项式，系数是， 故答案为：四，单，． 一十． 有理数的判断 26．（24-25六年级上·山东济宁·期中）给出下列各数：，，，，，，，．请把这些数分别填入相应的大括号里 (1)分数集合：{              …}； (2)负数集合：{              …}； (3)非负整数集合：{              …}． 【答案】(1)，，， (2)，， (3)，， 【分析】本题考查有理数，根据有理数的定义及其分类可得答案．解题的关键是掌握：整数和分数统称为有理数；按符号分，有理数分为正有理数、负有理数；非负整数是指零和正整数． 【详解】（1）解：分数集合：{，，，，…}， 故答案为：，，，； （2）负数集合：{，，，…}， 故答案为：，，； （3）非负整数集合：{，，，…}， 故答案为：，，． 27．（24-25七年级上·江西九江·期中）把下列各数分别填入相应的大括号内：，0.161616161…，，0，0.375，， 正数：{___________…}； 分数：{_______________…}； 非正整数：{______________…}； 负数：{___________________…}； 有理数：{__________________…}． 【答案】见解析 【分析】本题考查了有理数的性质，正确掌握正数、分数、非正整数、负数的概念是解题的关键． 根据有理数的分类对各数进行判断，即可得出结果． 【详解】解：，，， 正数：{0.161616161…，0.375，，…}； 分数：{0.161616161…，，0.375，，…}； 非正整数：{，0，…}； 负数：{，，…}； 有理数：{，0.161616161…，，0，0.375，…}． 一十一．整式的判断 28．（2024七年级上·全国·专题练习）下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？将它们进行分类． ，，，，，，，m． 【答案】见解析 【分析】本题考查了整式、单项式以及单项式的相关概念．单项式和多项式统称为整式，由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；几个单项式的和（或者差），叫做多项式．据此即可求解； 【详解】解：单项式：，，，m； 多项式：，，； 整式：，，，，，，m． 29．（24-25七年级上·河北邢台·期中）把下列代数式分别填在相应的大括号内： ，，，，，，． 单项式：{                   …}； 多项式：{                   …}； 二次二项式：{                   …}； 整式：{                   …}． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了整式，根据单项式，多项式，整式的定义解答即可. 【详解】单项式：； 多项式：； 二次三项式：； 整式：. 30．（22-23七年级上·安徽六安·阶段练习）对下列式子进行分类． ． 单项式：（                       ）； 多项式：（                       ）； 整式：（                         ）． 【答案】，，，；，，；，，，，，， 【分析】单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式． 多项式：若干个单项式的代数和组成的式子．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．不含字母的项叫做常数；整式：单项式和多项式统称为整式． 【详解】单项式：（，，，） 多项式：（，，） 是整式：（，，，，，，） 【点睛】本题考查整式、单项式、多项式的概念，熟练掌握相关的概念是解题的关键． 一十二．未掌握一元一次方程的定义 31．（2024七年级上·全国·专题练习）若方程是关于x的一元一次方程． (1)求k的值； (2)判断，，是否是方程的解． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义以及方程的解，解题的关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（a，b是常数且）． （1）根据一元一次方程的定义解答即可． （2）将，，分别代入即可判断． 【详解】（1）解：由题意可知且， ∴且， ∴； （2）解：由（1）可知方程为． 把代入方程，得左边右边，∴不是方程的解； 把代入方程，得左边右边，∴不是方程的解； 把代入方程，得左边右边，∴是方程的解． 32．（2024七年级上·山东·专题练习）若是关于x的一元一次方程，求的值． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程的定义，求代数式的值，根据一元一次方程的定义，得到，求出的值，再代入代数式进行计算即可． 【详解】解：是关于x的一元一次方程， ， ， ． 33．（23-24七年级上·全国·单元测试）如果是关于的一元一次方程，试求，的值． 【答案】，或 【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，解含绝对值的方程，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．根据一元一次方程的一般形式即可得出，，再求解即可． 【详解】解：是关于的一元一次方程， ，， 解得：，或． 一十三．解一元一次方程时出错 34．（23-24七年级上·陕西安康·期末）解方程：． 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次方程．根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并，得， 系数化为1，得． 35．（23-24七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤是解题的关键． （1）方程去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可； （2）方程将小数化成整数，再去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可． 【详解】（1）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项、合并得：， 系数化为1得：． （2）解：， 变形为：， 去分母得：， 去括号得：， 移项、合并得：， 系数化为1得：． 36．（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：①去分母，不要漏乘不含分母的项；②去括号，不要漏乘括号内的项，并注意符号的变化；③移项，移项要变号；④合并同类项，系数相加，字母及指数不变；⑤系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数． （1）先去括号，再去分母，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解； （2）先把分子、分母化成整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解． 【详解】（1）解：； 去括号得，， ， 去分母得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化成1得，； （2）解：． 原方程可化成，即， 去分母得，， 去括号得，， 移项得，， 合并同类项得，， 系数化成1得，. 一十四． 正方体的展开图 37．（24-25七年级上·全国·期末）如图是正方体纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的有理数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入三个正方形A，B，C内的三个有理数依次为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正方体的展开图，相反数，由图可知，A与是相对面，B与是相对面，C与0是相对面，根据相反数的定义可得由图可知，A对应，B对应，C对应0，即可得． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A与是相对面，B与是相对面，C与0是相对面， ∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数， ∴A，B，C内的三个有理数依次为， ，0． 故选：B． 38．（2024七年级上·全国·专题练习）将如图所示的图形折叠起来围成一个正方体，该正方体是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查正方体的展开图，根据展开图可知，两个圆所在的正方形为相对面，三角形所在的两个面为相邻面，且有公共顶点，进行判断即可． 【详解】解：由图可知：两个圆所在的正方形为相对面，三角形所在的两个面为相邻面，且有公共顶点， 故符合题意的是选项D； 故选D． 39．（2024九年级上·全国·专题练习）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水所在盒子为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正方体展开图的识别，掌握立体几何展开图中相对面，相邻面的关系及特点是解题的关键． 根据题意，展开图是“”型，从上往下，第一行与第三行为相对面，第二行中第一列与第四列为相邻面，由此即可求解． 【详解】解：从上往下，第一行与第三行为相对面，第二行中第一列与第四列为相邻面， 如图所示， 线段与线段重合，故A选项错误，不符合题意，B选项正确，符合题意； C选项中，阴影部分的位置不对，不符合题意；D选项中，阴影部分的两个面位置不对，不符题意； 故选：B ． 40．（22-23七年级上·河南三门峡·期末）如图所示的正方体的展开图是（   ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正方形的展开图，通过观察和动手操作即可做出选择． 【详解】A.无图案，不符合题意； B、C折成正方形后，两个有斜线的面相对，不符合题意；. D. 折成正方形后，两个有斜线的面相邻，符合题意， 故选：D． 一十五． 计算线段的长度或角的度数时未分类讨论，导致漏解 41．（24-25七年级上·浙江金华·期中）已知线段，C为延长线上的一点，D是线段的中点，且点D不与点B重合．若线段，求线段的长． 【答案】线段的长为18或2 【分析】本题考查了线段的和差、与线段中点有关的计算，分两种情况：当点 D在点B 的右侧时；当点D在点B的左侧时，分别求解即可，采用数形结合与分类讨论的思想是解此题的关键． 【详解】解：当点 D在点B 的右侧时，如图1， ， ， 是线段的中点， ， ； 当点D在点B的左侧时，如图2， ， 是线段中点， ， ． 综上所述，线段的长为18或2． 42．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）如图，已知点C在线段上，，线段在直线上移动（点D，E不与点A，B重合）． (1)若，求和的长； (2)若，，线段在线段上移动，且点D在点E的左侧．点F（不与点A，B，C重合）在线段上，，，直接写出的长． 【答案】(1) (2)的长为或． 【分析】本题考查了线段的和差，线段中点以及倍数相关的计算．掌握线段和差的计算，利用数形结合思想是解题的关键． （1）观察图形可知，，由已知，可得出，即可求出的长，进而得出的长； （2）根据题意，分两种情况，画出图形，（i）当点F在点C左侧时；（ii）当点F在点C的右侧时，利用线段的和差倍分计算即可． 【详解】（1）解：如图所示，已知点C在上，． ∵，，， ∴，即， ∴， ∴； （2）解：分两种情况： （i）如图1所示，当点F在点C右侧时， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （ii）如图2所示，当点F在点C左侧时， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 综上所述，的长为或． 43．（22-23七年级上·北京海淀·期末）已知，（，且不与重合）． (1)当时，若射线在内，请用量角器在图1中画出射线，则的度数为 ； (2)当时，平分，求的度数． 【答案】(1) (2)的度数为或 【分析】本题考查了角的计算，熟练掌握角平分线的定义是解本题的关键，综合性较强，难度适中． （1），当时，即，是角平分线，计算求值即可； （2），当时，即，平分，计算求值即可． 【详解】（1）解：如图所示： ∵， ∴当时，即， ∴是角平分线， ∵， ∴． 运用量角器作图如下： 故答案为：； （2）∵， ∴当时，即， ①当点P在内部时， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ②当点P在外部时， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴； ∴的度数为或． 44．（2024七年级上·全国·专题练习）已知在的外部，平分，平分，平分，，，试求的度数． 【答案】或 【分析】本题主要考查了角平分线、几何图形中角度计算等知识，解题关键是分情况讨论．分在外部和内部两种情况，结合角平分线的定义逐一分析求解即可． 【详解】解：①如下图， 因为平分，，， 所以， 所以， 因为平分， 所以， 所以， 因为平分， 所以； ②如下图， 因为平分，，， 所以， 所以， 因为平分， 所以， 所以， 因为平分， 所以． 综上所述，的度数是或． $$复习专题07 七年级上册易错题总结 （易错必刷44题15种题型） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．对有理数有关概念理解不清楚造成错误 二．误认为|a|=a，忽略对字母a分情况讨论 三．对括号使用不当导致错误 四．忽略或不清楚运算顺序 五． 求解关于数轴上点的位置的问题时漏解 六．化简绝对值时出错 七． 理解有理数幂的概念 八．用科学记数法表示大数时出错 九．求单项式的系数和次数时未将Π作为常数 一十． 有理数的判断 一十一．整式的判断 一十二．未掌握一元一次方程的定义 一十三．解一元一次方程时出错 一十四．计算线段的长度或角的度数时未分类讨论，导致漏解 一十五．正方体的展开图 一．对有理数有关概念理解不清楚造成错误 1．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列说法中，正确的是（   ）． A．正数和负数统称为有理数 B．的倒数是 C．若，则 D．若一个数的平方是它本身，则这个数一定是1 2．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法中，正确的是（　　） A．绝对值较大的数较大 B．绝对值较大的数较小 C．互为相反数的两个数绝对值相等 D．绝对值相等的两个数一定相等 3．（24-25七年级上·云南玉溪·期中）下列说法中，正确的是（    ） A．0是绝对值最小的整数 B．绝对值等于本身的数只有0 C．有理数包括正有理数和负有理数 D．是一个负数 二．误认为|a|=a，忽略对字母a分情况讨论 4．（2024七年级上·全国·专题练习）若，则的取值范围是 ． 5．（24-25六年级上·山东烟台·期中）如果，则的值是 ． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）已知，．当x，y异号时，求x，y的值． 三．对括号使用不当导致错误 7．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）计算： (1)； (2)． 8．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）计算题： (1)； (2)． 四．忽略或不清楚运算顺序 9．（24-25七年级上·全国·期末）计算： (1) (2) (3) (4) 10．（24-25七年级上·湖南永州·期中）计算题： (1)； (2)； (3)． 11．（24-25七年级上·四川广安·阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)． 五． 求解关于数轴上点的位置的问题时漏解 12．（24-25七年级上·全国·期末）在数学超市课上，李老师出了这样一道题：点是数轴上一点，一只蚂蚁从点出发爬了个单位长度到了表示的数的点，则点所表示的数是 ． 13．（2024七年级上·全国·专题练习）[教材练习2变式]已知点A在数轴上表示的数是，则距离A点个单位长度的点所表示的数是 ． 六．化简绝对值时出错 14．（24-25七年级上·湖北孝感·阶段练习）数轴上，有理数a，b，，c的位置如图，则化简的结果为 ． 15．（24-25七年级上·云南文山·期末）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简时，可以这样分类：当时，；当时，；当时，．用这种方法解决下列问题： (1)当时，求的值． (2)当时，求的值． (3)若有理数均不等于零，试求的值． 七． 理解有理数幂的概念 16．（24-25七年级上·湖北孝感·期中）下列可以表示的是（   ） A． B． C． D． 17．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）表示的意义是（   ） A．5个相加 B．5个相乘 C．5个3相加的相反数 D．5个3相乘的相反数 18．（24-25七年级上·云南昭通·期中）下列说法正确的是（   ） A．的底数是 B．表示5个2相加 C．与意义相同 D．的指数是3 八．用科学记数法表示大数时出错 19．（23-24七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）截止月底，我国口罩日产量已超过万贝，将万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 20．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）语文教科书每页大约有500字.一套《辞海》大约有个字，如果每页字数与语文教科书的字数相等，那么《辞海》大约有 页．（结果用科学记数法表示） 21．（24-25六年级上·山东淄博·期中）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．将数据384000用科学记数法表示为，则n的值是 ． 22．（23-24七年级上·四川广元·期末）2023年，“广元造”农特产参加了“消费启杭·共助奔富”“第九届农业发展博览会”等市场拓展活动30余场次，累计涉及广元黄茶、苍溪红心猕猴桃、剑门龚牛肉等100余种本土名优特新产品参展，拉动销售额超5亿元．数据5亿用科学记数法表示为 ． 九．求单项式的系数和次数时未将Π作为常数 23．（24-25七年级上·四川成都·期中）单项式的系数为 ，次数为 ． 24．（24-25七年级上·山东临沂·期中）单项式的系数为 ． 25．（24-25七年级上·四川成都·阶段练习）代数式是 次 项式，系数为 ． 一十． 有理数的判断 26．（24-25六年级上·山东济宁·期中）给出下列各数：，，，，，，，．请把这些数分别填入相应的大括号里 (1)分数集合：{              …}； (2)负数集合：{              …}； (3)非负整数集合：{              …}． 27．（24-25七年级上·江西九江·期中）把下列各数分别填入相应的大括号内：，0.161616161…，，0，0.375，， 正数：{___________…}； 分数：{_______________…}； 非正整数：{______________…}； 负数：{___________________…}； 有理数：{__________________…}． 一十一．整式的判断 28．（2024七年级上·全国·专题练习）下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？将它们进行分类． ，，，，，，，m． 29．（24-25七年级上·河北邢台·期中）把下列代数式分别填在相应的大括号内： ，，，，，，． 单项式：{                   …}； 多项式：{                   …}； 二次二项式：{                   …}； 整式：{                   …}． 30．（22-23七年级上·安徽六安·阶段练习）对下列式子进行分类． ． 单项式：（                       ）； 多项式：（                       ）； 整式：（                         ）． 一十二．未掌握一元一次方程的定义 31．（2024七年级上·全国·专题练习）若方程是关于x的一元一次方程． (1)求k的值； (2)判断，，是否是方程的解． 32．（2024七年级上·山东·专题练习）若是关于x的一元一次方程，求的值． 33．（23-24七年级上·全国·单元测试）如果是关于的一元一次方程，试求，的值． 一十三．解一元一次方程时出错 34．（23-24七年级上·陕西安康·期末）解方程：． 35．（23-24七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）解方程： (1) (2) 36．（24-25七年级上·浙江宁波·阶段练习）解方程： (1)； (2)． 一十四． 正方体的展开图 37．（24-25七年级上·全国·期末）如图是正方体纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的有理数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入三个正方形A，B，C内的三个有理数依次为（    ） A． B． C． D． 38．（2024七年级上·全国·专题练习）将如图所示的图形折叠起来围成一个正方体，该正方体是（   ） A． B． C． D． 39．（2024九年级上·全国·专题练习）明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水所在盒子为（   ） A． B． C． D． 40．（22-23七年级上·河南三门峡·期末）如图所示的正方体的展开图是（   ） A．B．C． D． 一十五． 计算线段的长度或角的度数时未分类讨论，导致漏解 41．（24-25七年级上·浙江金华·期中）已知线段，C为延长线上的一点，D是线段的中点，且点D不与点B重合．若线段，求线段的长． 42．（24-25七年级上·山西太原·阶段练习）如图，已知点C在线段上，，线段在直线上移动（点D，E不与点A，B重合）． (1)若，求和的长； (2)若，，线段在线段上移动，且点D在点E的左侧．点F（不与点A，B，C重合）在线段上，，，直接写出的长． 43．（22-23七年级上·北京海淀·期末）已知，（，且不与重合）． (1)当时，若射线在内，请用量角器在图1中画出射线，则的度数为 ； (2)当时，平分，求的度数． 44．（2024七年级上·全国·专题练习）已知在的外部，平分，平分，平分，，，试求的度数． $$